九年级上数学试题北师大版Word下载.docx
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的值
为_。
7.等腰三角形的底角为15°
，腰长为20cm，则此三角形的面积为 。
8.请写出一个根为
，另一根满足
的一元二次方程。
9.如图，反比例函数图像上一点A，过A作AB⊥
轴于B，若S△AOB=5，则反比例函数解析式为_________。
y
10．如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º
后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为。
10题图
9题图
二、你一定能选对!
（本题共10小题，每题3分，共30分）
11．如右图摆放的几何体的左视图是（）
D
12．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）。
13.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”,“08”和“北京”的字块,如果婴儿能够拼排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
14．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
A、矩形B、正方形C、等腰梯形D、无法确定
15．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）
A、三边的垂直平分线的交点B、三条高的交点
C、三条角平分线的交点D、三条中线的交点
16．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）.
A.为了美观 B.减小盲区C.增大盲区D.盲区不变
17．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是（）
A、9%B、8.5%C、9.5%D、10%
18．已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=
（k2≠0）的图像有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（）
A、（2，1）B、（-1，-2）C、（-2，1）D、（2，-1）
A
B
C
19．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（ ）
20．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，
小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？
设数学兴
趣小组人数为x人，则可列方程为（）
A、x（x-1）=90B、x（x-1）=2×
90C、x（x-1）=90÷
2D、x（x+1）=90
解答题别忘了写过程啊！
三、解答题：
21．解方程（每题5分，共10分）
①
②（x-3）2=2（3-x）
22．（本题6分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明
（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。
（1）试确定路灯的位置（用点P表示）。
（2）在图中画出表示大树高的线段。
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。
23．（本题满分6分）
F
已知：
如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=90°
，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．
24．（本题满分6分）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别
O
是AB，BD，BC，AC的中点。
（1）求证：
四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边
形EFGH是菱形？
并证明你的结论。
25．（本题满分７分）如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.求证：
AE＝FG.
图9
100
26．（本题满分7分）你吃过拉面吗？
实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：
一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图像如图所示。
⑴写出y与s的函数关系式；
⑵求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度
是多少米？
27．（本题满分8分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
28．（本题满分10分）已知一次函数y=2x-k与反比例函数
的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3，
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）求△AOB的面积；
祝贺你做完了考题,请再仔细检查一遍,看看有没有错的、漏的,别留下什么遗憾哦!
试卷参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
lO
答案
2,1
对角线相等的
梯形是等腰梯形
20
-4
100cm2
答案不唯一
一、填空题（每小题3分，30分）
二、选择题（每小题3分，共30分）
11
12
13
14
15
16
17
18
19
21.①x1=
②x1=3,x2=1
22.
（1）如图
（2）树高为MN。
（3）连接AD与树MN相交，所以小明能看到大树。
N
23、答案不唯一，只要学生做对即可
24．（１）证明：
∵E、F分别是AD，BD的中点，G、H分别中BC，AC的中点
∴EF∥AB，EF＝
AB；
GH∥AB，GH＝
AB
∴EF∥GH，EF＝GH ∴四边形EFGH是平行四边形
（２）当AB=CD时，四边形EFGH是菱形。
理由:
∵E、F分别是AD，BD的中点，G、F分别是BC，AC的中点
∴EF＝
AB，FG＝
CD ∵AB=CD ∴EF＝FG
∴平行四边形EFGH是菱形
25.解：
连结EC.
∵EF⊥BC，EG⊥CD，∴四边形EFCG为矩形.∴FG=CE.
又BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠CBE.
又BE=BE，AB=CB，∴△ABE≌△CBE.
∴AE=EC.∴AE=FG.
26．解：
（１）设y与s的函数关系式为
，
将s=4,y=32代入上式，解得k=4×
32=128
所以y与s的函数关系式
（２）当s=1.6时，
所以当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是80米
27．解：
设每千克应涨价x元，根据题意，得
（10+x）（500-20x）=6000解得x1=5,x2=10
∵要使顾客得到实惠∴x1=10舍去
答：
每千克应涨价5元。
28．解：
（1）由已知x=3，２×
３－k=
，解得k=4
（2）k=4时，一次函数为y=2x-４，反比例函数为
2x-４
解得x1=3,x2=-1∴A（3,2）B（-1,-6）
（3）直线AB与x轴交点坐标为（2,0）
∴S△AOB=
×
２×
２＋
６＝８
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