完整word版立体几何高考真题全国卷.docx
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完整word版立体几何高考真题全国卷
（2018文I）在平行四边形ABCM中，ABAC3,/ACM90，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB丄DA•
⑴证明：
平面ACD丄平面ABC；⑵Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BPDQ-DA，求三棱锥QABP的体积.
（2018文II）如图，在三棱锥PABC中，ABBC22,PAPBPCAC4,O为AC的中点.
（1）证明：
PO平面ABC;
（2）若点M在棱BC上，且MC2MB，求点C到平面POM的距离.
M是Cd上异于c,D的点.
（2018文III）如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直,
⑴证明：
平面AMD丄平面BMC;
⑵在线段AM上是否存在点P，使得MC//平面PBD?
说明理由.
（2017文I）如图，在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且BAPCDP90°
（1）证明：
平面PABL平面PAD
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（2）若PA=PD=AB=DC,APD90°,且四棱锥P-ABCD的体积为一，求该四棱锥的侧面积
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ABBC-AD,BAD
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ABC90.
（2017文II）如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,
（1）证明：
直线BC//平面PAD；
（2）若厶PCD的面积为2.7，求四棱锥PABCD的体积•
（2017文III）如图，四面体ABCD中,△ABC是正三角形，AD=CD
（1）证明：
AC丄BD
（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD若E为棱BD上与D不重合的点，且AE丄EC求四面体ABCE与四
面体ACDE的体积比.
PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影
（2016文I）如图，在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,
为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连接PE并延长交AB于点G.
（I）证明：
G是AB的中点；
（II）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDE啲体积.
（2016文II）如图，菱形ABCD勺对角线AC与BD交于点O,点E,F分别在AD,CD上,AE=CFEF交
BD于点H,将m厂沿EF折到/7的位置.
（I）证明：
「"茧「
（n）若二疗才「辽上汎肿=’「汐=,求五棱锥的体积.
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（2016文III）如图，四棱锥P-ABCD中，P从底面ABCDAD//BC,AB=AD=AC=3PA=BC=4M为线段AD上一点，AM=2MDN为PC的中点.
（I）证明MIN/平面PAB;
（II）求四面体N-BCM的体积.
（2015文
I）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE平面ABCD,
（1）证明：
平面AEC平面BED;
（II）若
ABC120o,AEEC,三棱锥EACD的体积为一6，求该三棱锥的侧面积
3
（2015文II）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16,BC=1QAA1=8,点E,分别在A1B1,D1C1上,
A1E=D1F=4.过点E,F的平面a与此长方体的面相交，交线围成一个正方形
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）
（2）求平面a把该长方体分成的两部分体积的比值
（2014文I）如图，三棱柱ABC中，侧面BBQC为菱形，B1C的中点为O，且AO平面
BB1C1C.
（1）证明：
B1CAB；
（2）若ACAB1,CBB160,BC1,求三棱柱ABCA1B1C1的高.
（2014文II）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD,E是PD的重
占
八、、-
（1）证明:
PB//平面AEC；
（2）设AP1,AD
3,三棱锥PABD的体积V
严，求A到平面pBC的距离.
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