人教版小学三年级数学第15讲 趣题巧解doc.docx

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人教版小学三年级数学第15讲趣题巧解doc

第15讲趣题巧解

　　为了考考同学们的智力和灵气，先提几个问题：

　　一张长方形的纸，用剪刀剪掉一个角，还剩几个角？

　　把一根毛线对折两次后剪一刀，毛线被剪成了几段？

　　一树枝上有10只鸟，用汽枪打中了一只，树枝上还剩几只鸟？

　　这类智力问题很有趣，但回答时要小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。

要想正确地解答这类题目，一是要全面考虑各种情况，二是要充分运用学过的数学知识，再就是还需要些思考问题的灵气和非常规的思考方法。

例1一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？

　　分析：

由于已知“剪掉一个角”，但没有限制如何剪，所以必须对这个已知条件中的“剪法”有一个全面的考虑。

否则，不加思索地顺口答出“还剩3个角”，答案就不全面了。

当我们仔细考虑“剪法”的各种可能性后，再根据角的定义，就会得到全面而正确的答案。

解：

由于剪掉长方形纸片的一个角有下页图所示的三种不同剪法（图中阴影部分为剪掉的角），所以，可能还有5个角、4个角或3个角。

　　答：

还剩5个角、4个角或3个角。

例237个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工）。

他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？

　　分析：

如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了。

因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求。

实际情况是：

小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河。

解：

因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能渡过4个人，每个来回是2次渡河，所以至少渡河

　　[（37-5）÷4]×2+1=17（次）。

　　答：

至少要渡河17次。

例3

（1）右图是10枚硬币，移动其中1枚硬币，使每一行上都有6枚硬币。

（2）用12根火柴拼出6个边长为1根火柴的正方形。

分析与解：

（1）10枚硬币摆两行，一般来说每行有10÷2=5（枚）。

图中的两行却是一行5枚一行6枚，原因是中间有1枚在两行的交叉点上，所以出现了5+6＞10。

由于题中并没有规定每个位置上只准放一枚，所以，只要使其中1枚硬币在两直行的交叉点上再“重复”一下，即在两行的交叉点上重叠地放2枚硬币（见右上图），就可达到目的。

（2）一个正方形需要4根火柴才能拼出，12根火柴只能拼出3个正方形，即使如左下图所示，也只能拼出4个正方形。

如果我们放弃“在平面上拼”这种平常的思路，而改为在“立体空间中去拼”的新思路，那么就可能“柳暗花明”。

　　当思路转向立体空间后，自然会联想到正方体图形。

因为它有六个正方形表面，而且正方体的棱恰好是12条，所以完全符合题意。

　　拼法如右上图所示。

例3的解法说明，“换一个角度”或“换一个方向”去思考问题，往往能收到“奇效”！

本题

（2）如果把思路始终局限在平面上那么就绝无出路。

事实上，题目中并没有这样的限制，而是习惯的思维方式把我们限制了。

一旦转到立体空间去思考，问题就迎刃而解了。

例4一群动物在一起玩叠罗汉游戏。

每只动物的重量都是整千克数，其中，最轻的重1千克，最重的重60千克。

叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量。

在重1～60千克的动物都有的情况下，它们最多能叠几层？

（叠一个动物算一层）

分析与解：

由于要求叠的层数尽量多，所以应该想到：

①最上一层应是最轻的动物；②每只动物上面的总重量尽量等于自己的重量（也满足“不超过”自己的重量要求）。

按这两条原则叠罗汉，能很容易找出各层的动物重量，从上到下，它们依次为：

　　第1层　第2层　第3层　第4层　第5层　第6层　第7层　第8层

　　　1　　　2　　　3　　　6　　　12　　24　　48　　　96

　　因为96＞60，所以这群动物最多只能叠七层罗汉。

（叠法不唯一）

　　如果只有重1，3，5，7，9，11，21千克的七个动物，按例4中的要求叠罗汉，那么最多能叠几层？

它是由哪些重量的动物叠出来的？

（答案：

5层；由重1，3，5，9，21千克的动物叠出）

例5

（1）小丽家里的闹钟每天早晨6点半准时响铃，提醒小丽起床，准备上学。

有一次，小丽第二天要6点钟起床到学校去大扫除，她在头天晚上9点时把闹钟钟面时间调到8点半还是调到9点半，才能使闹钟第二天早晨6点钟响铃？

（2）小明和小强约定10点钟在学校门口碰面，小明的表慢5分钟，而他却以为慢10分钟；小强的表慢10分钟，而他却以为快5分钟。

他俩会面时，谁迟到了？

先到者等了多少时间才见到迟到者？

分析与解：

解决这两个问题的关键是弄清“正确时间”和“钟面时间”的含意。

（1）要使闹铃6点钟响，即比平常提前半小时响，此时的钟面时间是6点半，它比正确时间多半小时。

所以，在头天晚上9点调时针时，必须使钟面时间比正确时间多半小时，即应调到9点半。

（2）以正确时间为准。

小明以为他的表慢10分，所以，他比钟面时间提早10分到达，实际上他的钟面时间只比正确时间慢5分，所以小明提前了10-5=5（分）；小强以为他的表快5分，所以，他比钟面时间晚到5分，实际上他的钟面时间比正确时间慢10分，小强迟到了10+5=15（分）。

会面时，小强迟到了，小明等了小强

　　5+15=20（分）。

例6

（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六支铅笔？

（2）三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠？

分析与解：

这两个问题用来训练对倍数关系的准确理解。

（1）中小朋友个数变成2倍，削的铅笔也变成2倍，所以，完成的时间应不变，即3分钟。

　　如果具体分析，那么由已知条件推知，一个小朋友削一支铅笔需3分钟，所以，六个小朋友削六支铅笔还是需3分钟。

（2）中猫的只数变成2倍，天数也变成2倍，所以，吃的老鼠只数就变成了2×2=4（倍），即吃了

　　3×4=12（只）。

　　具体分析，由已知条件推知，一只猫三天吃一只老鼠，所以，当猫变成6倍（六只），而天数不变时，就有六只猫三天吃1×6=6（只）老鼠。

进而，当猫不变（六只），而天数变为2倍（六天）时，就有六只猫六天吃老鼠

　　6×2=12（只）。

 15

　　1.画三条线段，能构成几个角？

　　2.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形（即三边相等的三角形），如何拼？

　　3.一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下……12点整敲12下，每半点整敲1下。

一昼夜（24时）一共要敲多少下？

　　4.打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。

已知小林的总环数比小峰的总环数多6环。

哪几环是小峰打的？

　　5.五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为1，2，3，4，5号。

老师给1，2，3，4，5号小朋友分别发1，2，3，4，5个苹果。

从5号小朋友开始，依次按顺时针方向看，若邻坐的苹果比自己少，则送给对方一个；若邻坐的苹果不比自己少就不送。

照此做下去，到第三圈为止，他们每人手中各有多少个苹果？

　　6.球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的是丙的。

乙、丙各喝的是谁的？

　　7.有一个台称，只能称40千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体重都在20～39千克之间，他们都想知道自己的体重。

用这台称怎样才能知道他们各自的体重？

　　8.

（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔？

（2）三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃18只老鼠？

情感语录

1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力

2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己

3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用

4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕

5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在

6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你

7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾

8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字

9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你

10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了

11.如此情深，却难以启齿。

其实你若真爱一个人，内心酸涩，反而会说不出话来

12.生命中有一些人与我们擦肩了，却来不及遇见；遇见了，却来不及相识；相识了，却来不及熟悉，却还要是再见

13.对自己好点，因为一辈子不长；对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见

14.世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心

15.离开之后，我想你不要忘记一件事：

不要忘记想念我。

想念我的时候，不要忘记我也在想念你

16.有一种缘分叫钟情，有一种感觉叫曾经拥有，有一种结局叫命中注定，有一种心痛叫绵绵无期

17.冷战也好，委屈也罢，不管什么时候，只要你一句软话，一个微笑或者一个拥抱，我都能笑着原谅

18.不要等到秋天，才说春风曾经吹过;不要等到分别，才说彼此曾经爱过

19.从没想过，自己可以爱的这么卑微，卑微的只因为你的一句话就欣喜不已

20.当我为你掉眼泪时，你有没有心疼过