小学三年级奥数竞赛100道测试题及答案解析.docx
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小学三年级奥数竞赛100道测试题及答案解析
小学三年级奥数竞赛100道测试题！
及答案解析
奥数学习有利于训练孩子的思维能力，让孩子在解题的过程中能够从不同的角度进行思考，
1、2008年2月1日是星期五，那么，2012年的3月1日是星期几?
2、下面的两个算式都是错误的，各移动2根火柴，使它们都变成正确的算式：
3、请你移动其中的一根火柴棒，使等号两边相等。
4、下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律补填出空缺的项：
（1）1，5，11，19，29，________，55;
（2）1，2，6，16，44，________，328。
5、按规律填（）中的数：
1，2，3，5，8，（），（），34
6、列式计算.
（1）比245多120的数是多少?
（2）42的8倍是多少?
（3）55除以6，商是几?
余数是几?
考点：
整数的加法和减法;整数的乘法及应用;有余数的除法.
7、观察三角形先观察，再填数。
8、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。
问：
这批零件有多少个?
9、A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。
已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。
问：
他们各是第几名?
10、树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：
原来每棵树上各落多少只鸟?
11、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。
问：
原来两人各有多少本书?
12、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：
（1）625，125，25，（），（）;
（2）1，4，9，16，（），„
（3）2，6，12，20，（），（），„
13、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：
"用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗?
14、3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名?
15、有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天?
16、甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。
甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。
那么多少天后两仓的存粮就同样多了?
17、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。
如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少?
18、图5-3中各个数之间存在着某种关系。
请按照这一关系求出数a和b。
此主题相关图片如下：
19、两个正整数相除，商是7，余数是5，如果被除数、除数都扩大到原来的4倍，那么被除数、除数、商、余数的和等于1039.原来的被除数是？
，除数是？
20、如图是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少?
21、在图7-11所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立。
那么算式中的被除数是多少?
22、图7-10中的竖式由1，2，3，4，5，6，7，8中的7个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立。
23、大猴采到一堆桃子，分给一群小猴吃。
如果其中两个小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩6个桃;如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃。
大猴共采到多少个桃，这群小猴共有多少只?
24、有一个班的同学去划船.他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人;如果减少一条船，正好每条船坐9人.问：
这个班共有多少同学?
25、将1～6这六个自然数分别填入右图的六个○中，使得三角形每条边上的三个数之和都相等，请给出所有填法。
26、巧算试题，下面这道题看似很难，但是找出进位加法技巧，也就迎刃而解了
⑴117+229+333+471+528+622
⑵399+403+297-501
27、将1～11这十一个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。
28、售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。
问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球?
29、小强和小明共有50本练习本，小强的练习本比小明的2倍多2本.小强和小明各有几本练习本?
30、2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量?
31、巧计算
计算：
99999×22222+33333×33334
32、如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影.
33、数阵图这个表中100在哪两行行?
前两行的和是多少?
前三行呢?
34、在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。
甲从A地出发，每分钟行使600米，乙从B地出发，每分钟行使500米。
A追B,经过几分钟两人Z追上?
35、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米?
36、小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，又接着花了1小时去书店，回来以每小时9千米的速度行驶，需要多少时间?
37、母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁?
38、4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨.现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：
几趟可以运完?
39、有两桶油，从第一桶倒20千克给第二桶，两桶就同样多了。
已知第一桶原有50千克油，求两桶油共重多少千克?
40、如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱.已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少?
41、一串葡萄重多少克?
42、妈妈上午8时半上班，中午12时休息吃午饭;下午1时上班，5时半下班.请你算一算，妈妈一天工作几个小时?
43、亮亮家客厅里有只大钟，每到整时就会敲钟，到几时就敲几下，亮亮从3时开始敲钟时数敲钟的次数，到几时共敲了18下?
44、妈妈以每分钟80米的速度从家步行到单位上班，10分钟后，小华跑步从家追赶妈妈，结果在距家1200米的地方追上妈妈。
小华每分钟跑多少米?
45、如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米。
把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米?
46、乘法分配律快速计算出199×6+4×997-1997=？
47、简便计算怎样计算更简便?
（1）45×9;
（2）457×99;
（3）762×999;
（4）34×98
48、巧算习题计算：
（1）42×45，
（2）31×39，
（3）45×45，
（4）132×138
49、有一类小于200的自然数，每一个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积，例如144=12×12.那么在此类自然数中，第三大的数是多少?
50、同学们去划船。
男同学去了27人，女同学去了29人，每4人坐一条船。
一共需要租多少条船?
51、图书馆有故事书96本，第一周借出28本，第二周借出30本，现在还有多少本书?
52、一辆公共汽车上原有乘客23人，在第一站下去8人，上来1人，现在车上有多少人?
53、今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。
现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。
那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的?
54、算式333×625×125×25×5×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零?
55、如果n=2×3×5×7×11×13×17×125。
那么n的各位数字的和是多少?
56、计算：
5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）
57、小明买了6套体育画片，每套4元，又买了一本描红字帖15元。
小明一共花了多少元?
58、一批货物，已经运走了8吨，剩下的是运走的5倍。
这批货物一共有多少吨?
59、去天文台参观的女生有9人，男生去的人数比女生的3倍还多1人。
40座的汽车够坐吗?
60、学校舞蹈队里有18名男生，女生人数是男生的2倍。
舞蹈队男、女生一共有多少人?
61、三
（2）班有男生26人，女生22人。
全班同学平均分成4个小队。
平均每个小队有多少名同学?
62、同学们到果园参加义务劳动，男同学有40人，女同学有38人。
每6人分一组，一共可以分成多少个小组?
63、小华去商店里买饮料，买了5瓶，付给营业员100元，找回35元。
每瓶饮料多少钱?
64、一种练习本每本的单价是4角。
王教师用5元钱，最多可以买多少本练习本?
65、同学们做了80朵纸花，每5朵扎一束，可以扎几束?
每4朵扎一束，可以扎几束?
66、老师买了2副羽毛球拍，付出70元，找回6元。
每副羽毛球拍多少元?
67、每根跳绳长2米。
65米长的一根绳子，最多能剪多少根跳绳?
还剩几米?
68、少年宫学习绘画的小朋友共108人，学习书法的小朋友人数比学习绘画的2倍少36人。
少年宫学习书法的有多少人?
69、在一块长16米，宽8米的长方形地的周围围上围栏，围栏一共长是多少米?
70、一个正方形花圃，边长是15米。
它的周长是多少米?
71、玩具厂每小时可以生产玩具600个，从上午十时到下午二时，大约可以生产玩具多少个?
72、同学们要种93棵树，已经种了18棵，剩下的树苗平均分给5个小组，每个小组还要种多少棵?
73、48个同学去采集昆虫标本，每3人分一组，可以分成多少组?
74、李大伯家养了200只鸡，第一天先卖128只，平均每只鸡可卖9元，李大伯这天能卖多少元?
剩下的鸡第二天卖，每8只装一笼，能装多少笼?
75、一头牛一天要吃32千克草。
2头牛4天要吃多少千克草?
76、养鱼场去年放养鱼苗896尾，今年放养的鱼苗数是去年的2倍。
今年放养多少尾?
77、用一根线正好围成一个边长是8厘米的正方形。
这根线长多少厘米?
78、一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了2圈，跑了多少米?
79、三年级去图书馆借书，上午借了420本，下午比上午多借20本。
这一天三年级共借书多少本?
80、公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍多9只。
白天鹅有多少只?
81、校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉树的3倍。
水杉树和松树一共有多少棵?
水杉树比松树少多少棵?
82、小白兔拔了14个萝卜，小灰兔拔的是它的3倍。
小白兔比小灰兔少拔了多少棵?
83、一件上衣45元，裤子比上衣便宜12元，买一套衣服要多少元?
84、明明有42张邮票，芳芳比他少15张，他们俩人一共有邮票多少张?
85、停车场有大汽车45辆，小汽车比大汽车多17辆，大汽车和小汽车一共有多少辆?
86、兔子有3只，鹅的只数是兔子的2倍，鸡的只数是兔子的4倍。
鹅和鸡各有多少只?
87、一堆木材运走20根，还剩25根，这堆木材原有多少根?
88、三
（1）班小朋友做玩具，一共做了48个，送给幼儿园15个，其余的平均分给一年级3个班，每班最多可以分得几个?
89、张教师带100元去商场买3个小足球，找回了7元，你能知道每个小足球多少元吗?
90、4棵杨树苗48元,3棵松树苗63元,5棵柳树苗55元,哪种树苗贵一些?
91、爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?
几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?
92、一个学生假期往A、B、C三个城市游览.他今天在这个城市，明天就到另一个城市.假如他第一天在A市，第五天又回到A市.问他的游览路线共有几种不同的方案?
93、1-3+5-7+9-11+13-...-39+41=?
94、小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本连环画，又用余下的一半买了一个铅笔盒，还剩4元，小华的压岁钱一共有多少元?
95、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米?
96、小新家买了一些水果，苹果比梨子多8个，比桔子少32个，桔子的个数是苹果的两倍，问小新家买了苹果、梨子、桔子一共多少个?
97、请观察图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。
98、甲、乙、丙三个小朋友各有纸花若干朵，如果甲按乙现有的纸花个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙，最后，丙也按同样的方法给了甲和乙。
这时，他们三人都有24朵纸花。
原来三人各有多少朵?
99、甲、乙、丙三人互相赠送图书。
如果甲送乙24本，送丙10本;乙送甲7本，送丙9本;丙送甲10本，送乙5本。
此时三人的图书都是48本。
原来三人各有多少本图书?
100、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：
●●○●●○●●○......
你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球?
第100个又是什么球呢?
【答案解析】
1、星期四
从2008年2月1日到2012年的3月1日总共366+365+365+365+29=1490天
2、
3、2+2+7=11
4、
（1）观察发现，后项减前项的差为：
6、8、10、......，所以，应填41（=29+12），41+14=55符合。
（2）观察发现，6=2*（2+1），16=2*（2+6），44=2*（16+6），所以，应填120=2*（44+16），2*（120+44）=328符合。
5、13,21
分析：
这列数的排列规律是，从第三个数开始，前两个数相加之和等于后一个数：
1+2=3,2+3=5,3+5=8...按这个规律排列下去，5+8=13,8+13=21,13+21=34，所以第一个括号应填13，第二个应填21。
6、
（1）245+120=365
答：
比245多120的数是365.
（2）42×8=336
答：
42的8倍是336.
（3）55÷6=9„1
答：
商是9，余数1
7、前两个三角形的3个数存在如下关系：
6×3=18,18-4=14;5×3=15,15-4=11。
所以第三个和第四个三角形可以填出：
7×3=21,21-4=17;24÷3=8,24-4=20。
8、（25+10）×2=70个，（70+10）×2=160个。
综合算式：
【（25+10）×2+10】×2=160个
9、D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。
C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。
10、分析倒推时以"三棵树上鸟的只数相等"入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3=16（只）.第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16-6=10（只）.同理，第二棵树上原有鸟16+6-8=14（只）.第一棵树上原落鸟16+8=24（只），使问题得解.
解：
①现在三棵树上各有鸟多少只?
48÷3=16（只）
②第一棵树上原有鸟只数.16+8=24（只）
③第二棵树上原有鸟只数.16+6-8=14（只）
④第三棵树上原有鸟只数.16-6=10（只）
答：
第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.
11、小雨的书比小云的书多2倍"，即小雨的书是小云的书的3倍。
这个"倍数"是变化后的，所以"1倍"数应是小云变化后的书（见下图）。
"差"是20+5+11=36（本）。
根据和差公式得：
小云现有书
（20+5+11）÷（3-1）=18（本）。
小云原来有书18+5=23（本），小雨原来有书23+20=43（本）。
答：
原来小云有23本书，小雨有43本书。
12、通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现
（1）的规律是：
前项÷5=后项。
所以应填5，1。
（2）的规律是：
数列各项依次为
1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，所以应填5×5=25。
（3）的规律是：
数列各项依次为2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，所以，应填5×6=30，6×7=42。
13、分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.
如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：
一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少?
把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：
{[（□-8）+10]÷7｝×4=56.
如何求出□中的数呢?
我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是
14×7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.解：
{[（□-8）+10]÷7｝×4=56[（□-8）+10〕÷7=56÷4
答：
于昆这次数学考试成绩是96分.通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：
①从结果出发，逐步向前一步一步推理.
②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.
③列式时注意运算顺序，正确使用括号.
14、分析：
3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工（90/3）/5=6个，那么一个人10小时可以加工6*10=60个，540个零件在10小时做完就需要540/60=9个人。
15、分析：
有20人修筑一条公路，计划15天完成，说明这条公路的工作量按每天计算有20*15=300人次，动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成了20*3=60人次，那么总工作量还剩下300-60=240人次，这些剩下的工作给15人做，每人就还需要工作240/15=16天，
这样，前后加起来，实际工作就有3+16=19天。
16、分析：
甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。
甲仓库比乙仓库多128-52=76吨，甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。
甲乙两个仓库的差距每天缩小12+7=19吨，76/19=4天，4天可以把差距缩小为0，即甲、乙两个仓库就同样多了。
17、根据数列规律倒推，第6个数=131-81=50，第5个数=81-50=31，第4个数=50-31=19，第三个数=31-19=12，第2个数=19-12=7，第个数=12-7=5。
18、图中5个圆、10个数字，其中5个数字是只属于某一个圆本身的，5个数字是每两个圆相重叠的公共区域的，观察发现，两圆重叠部分的公共区域的数字2倍，正好等于两圆独有数字之和，15*2=10+20，30*2=20+40;所以，a=2*17-10=24，b=（16+40）/2=28。
验算：
20*2-16=24，符合。
19、被除数、除数都扩大到原来的4倍，它们的商还是7、余数为5×4=20，所以被除数与除数的和为1039-20-7=1012，而此时被除数比除数的7倍大20，所以除数为（1020-20）÷（7+1）=124，所以原来的除数为124÷4=31，被除数原来为31×7+5
20、由乘积个位得5，那么被乘数的个位也必定是5;
由乘数的十位乘被乘数时十位为0，可知乘数的十位是4或8;由积的千位为5，推得被乘数百位为3，并由此推出乘数十位为4;所以，算式为325*47=15275，即乘积是15275。
21、分析273，除数个位和商的十位有两种可能：
1*3=3或7*9=63，如果是后一种，那么只39*7=273，但39*2=78是两位数，不符;所以只能是91*3=273，即除数是91，商是32;
那么，完整的算式为2919/91=32......7。
22、乘数不可能是1，则被乘数百位必定是1;两数相乘，个位得2的有：
3*4=12、4*8=32、6*7=42;
分别试算，得到：
158*4=632。
23、本题的条件可以转化为：
如果每个小猴分2个桃子，最后会剩下8个，如果每只小猴分4个，还差10个，应用盈亏问题的公式可以得到小猴子一共有（8+10）÷（4-2）=9只，桃子一共有4×9-10=26个。
24、先增加一条船，那么正好每条船坐6人.然后去掉两条船，就会余下6×2=12（名）同学.改为每条船9人，也就是说，每条船增加9-6=3（人），正好可以把余下的12名同学全部安排上去，所以现在还有12÷3=4（条）船，而全班同学的人数是9×4=36（人）.
25、这道题与例题不同的是不知道每边的三数之和等于几.因为三个重叠数都重叠了一次，由重叠数之和=每边三数之和，得到每边的三数之和等于[重叠数之和]重叠数之和重叠数之和.因为每边的三数之和是整数，所以重叠数之和应是3的倍数.考虑到重叠数是1～6中的数，所以三个重叠数之和只能是6，9，12或15，对应的每条边上的三数之和就是9，10，11或12.与例题的方法类似，可得下图的四种填法：
每边三数之和=9每边三数之和=10每边三数之和=11每边三数之和=12.
26、
27、提示：
中心数是重叠数，并且重叠4次。
所以每条直线上的三数之和等于[（1+2+„+11）+重叠数×4]÷5=（66+重叠数×4）÷5。
为使上式能整除，重叠数只能是1，6或11。
显然，重叠数越大，每条直线上的三数之和越大。
所以重叠数是11，每条直线上的三数之和是22。
填法见右图。
28、答案：
1+2+4+8+14=29
也可以分成1、2、4、7、15。
29、
30、2只兔相当于6只小鸡的重量，那么4只兔相当于12只小鸡的重量.3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，所以3只袋鼠相当于12只小鸡的重量.12÷3=4，即1只袋鼠相当于4只小鸡的重量.
31、
32、通过观察前三个方格表中阴影部分的规律，可以得出：
把前3个方格表一列一列的看，阴影部分在一格一格的向下移动，当移到最下方时，便重新从最上面的一格重新开始循环，不难看出第4个方格表的第一列应该把最下面一个格染黑，依此可以判断出其他的3个方格，所以，答案为：
33、看最右侧一列，第一行是1，第二行是2，所以100在第99行和第100行.前两行和为1+2+3=6，前三行和为1+2+3+3+4+5=18
34、500/（600-500）=5（分钟）
35、
客车和货车的速度之比为5：
4
那么相遇时的路程比=5：
4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/（7/36）=144千米
36、从家到学校的路程：
15*3=45（千米），回来的时间45/9=5（小时）
37、解：
①女儿的年龄：
（64+8）÷（3+1）=18（岁）②母亲的年龄：
3×18-8=46（岁）
38、1辆卡车1趟运沙土：
336÷4÷7=12（吨），现在有4+3=7（辆）卡车，需要420÷（7×12）=5（趟）就可以运完
39、
（1）从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数.81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81÷5=16„1
（2）每个周期各个数之和是：
7+0+2+5+3=17.再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案.17×16+7=279，所以，这81个数相加的和是279.
40、4个文具盒=40块橡皮，即1个文具盒=10块橡皮;已知，1个笔记本=5块橡皮
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