浙江新高考学考考纲 考试标准数学 学考选考标准.docx

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浙江新高考学考考纲考试标准数学学考选考标准

数学

一、考试性质与对象

浙江省普通高中数学学业水平考试是在教育部指导下，由省教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生数学学业水平的考试。

考试成绩是普通高中学生毕业的基本依据之一，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。

浙江省普通高中数学学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年开考2次。

考试的对象是2014年秋季入学的高中在校学生，以及相关的往届生、社会人员和外省在我省异地高考学生。

二、考核目标、要求与等级

（一）考核目标

普通高中数学学业水平考试是全面考察和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到《课程标准》所规定的基本要求和所必须具备的数学素养的检测考试。

（二）考核要求

根据浙江省普通高中学生文化素质的要求，数学学业水平考试面向全体学生，有利于促进学生全面、和谐、有个性的发展，有利于中学实施素质教育，有利于体现数学学科新课程理念，充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用。

突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力。

关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会的联系，贴近学生的生活实际。

充分发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平．全面检测学生的数学素养。

1．知识要求

知识是指《教学指导意见》所规定的必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法。

对知识的要求从低到高分为四个层次，依次为：

了解、理解、掌握、综合应用，其含义如下：

（1）了解：

要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，能记住和识别数学符号、图形、定义、定理、

公式、法则等有关内容，并能按照一定的程序和步骤模仿，进行直接应用。

这一层次所涉及的主要行为动词有：

了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。

（2）理解：

要求对所列知识内容有较深刻的理性认识．知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，有利用所学知识解决简单问题的能力。

这一层次所涉及的主要行为动词有：

描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等。

（3）掌握：

在对知识理解的基础上，通过练习形成技能．在新的问题情境中．能运用所学知识按基本的模式与常规的方法解决问题。

这一层次所涉及的主要行为动词有：

掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。

（4）综合运用：

掌握知识的内在联系与基本属性，能熟练运用有关知识和基本数学思想方法，综合解决较复杂的数学问题和实际问题。

这一层次所涉及的主要行为动词有：

熟练掌握，综合解决问题等。

2．能力要求

数学具有严密的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性等特点，在培养学生能力的过程中发挥重要的作用。

数学学科考试既要考查基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验，又要考查考生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力、综合应用能力。

（1）逻辑思维能力

逻辑思维能力是指通过对事物观察、比较、判断、分析、综合，继而进行归纳、概括、抽象、演绎、推理，准确有条理地表达自己思维过程的能力。

逻辑思维能力主要考查能正确领会题意，明确解题目标。

能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤。

能通过符合逻辑的运算和推理，正确地表述解题过程的能力。

做到因果关系明晰，陈述层次清楚，推理过程有据。

（2）空间想象能力

空间想象能力是指根据空间几何体的图形或几何形体的描述能想象出相应的空间形体的能力；根据想象的空间几何形体，画出相应空间几何体的图形，并能正确描述相应的空间几何形体的能力。

对已有的空间几何形体进行分解、组合，产生新的空间几何形体，能正确分析其位置关系与数量关系，并对几何形体的位置关系和数量关系进行论证与求解。

空间想象能力主要是通过考查对点、线、面、体与经过简单组合的几何形体和相互间的位置关系的理解、掌握程度．同时考查对几何形体进行分析、提取、概括来揭示其本质特征的能力，灵活运用几何形体的特性进行论证与求解的能力。

（3）运算求解能力

运算求解能力是指能根据法则、公式进行正确运算、变形的能力；根据问题的条件和目标，寻找多种途径．并能比较不同途径的特点，设计较为适合的方法进行运算、变形的能力；根据要求进行估计和近似计算的能力。

运算求解能力主要考查对算式进行的计算、变形，对几何图形的几何量的计算求解，对数值的估值和近似计算等的能力。

进一步考查对条件分析、方向探究、公式选择、步骤确定等一系列过程中运算求解的能力。

（4）数据处理能力

数据处理能力是指对各种形式的数据进行收集、整理、筛选、分类、计算、操作及分析的能力，能从数据中得出有用的信息，并做出合理判断。

（5）综合应用能力

综合应用能力指的是对所提供的信息进行归纳、整理和分类。

将实际问题抽象为数学问题的能力；能对具体问题陈述的材料用数学语言正确地表述，用所学的数学知识、思想和方法解决问题的能力；能将一些具体的材料进行归纳、总结、提炼、抽象，从而形成新的认知与方法的能力。

3．个性品质要求

个性品质是指学生个体的情感、态度和价值观。

提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美好意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。

（三）等级要求

数学学业水平考试将考生学业成绩分为A、B、C、D、E五个等级，E为不合格，D及以上各等级标准如下：

D等：

达到数学水平考试及格的考生，应掌握《浙江省普通高中学科（数学）教学指导意见》（简称《教学指导意见》）规定的普通高中数学必修内容中最基本、最常规的知识和最基本的技能，具有初步的思维能力、运算能力和空间想象能力，初步掌握最基本的数学思想方法，会运用学过的知识按基本的模式和常规的方法解答含较少概念的数学问题，如会解答相当于教科书练习题和习题中的基础题水平的试题。

具体要求如下：

1．能理解基本数学概念，并能判断一些简单命题的真假：

对一些较常见的简单数学问题，能通过分析、归纳等方法进行判断，并能依据基本的逻辑规则作简单的推理、论证和用数学语言准确表述。

2．会运用公式、法则解题。

如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据处理，会对基本的多项式、指数式、对数式、三角关系式等进行恒等变形；会计算较常见的空间图形中的长度、角度、面积和体积等。

3．会分析常规位置的一些基本图形中基本元素之间的数量与位置关系：

对一些用文字表述的基本图形或一些常见的基本的客观事物，能正确想象其空间形状与位置关系．并能画出图形。

4．能掌握配方法、待定系数法、综合法等．会初步运用等价转换、数形结合等思想方法解题。

C等：

达到数学水平考试良好的考生，应掌握《教学指导意见》规定的普通高中数学必修内容中的基本基础知识和基本技能，并初步掌握其内在联系：

具有一定的思维能力、运算能力和空间想象能力：

较灵活地运用学过知识和技能．按基本的模式和常规的方法解答含多个概念的数学问题：

基本掌握常用的数学思想方法。

具体要求如下：

1．能理解基本数学概念．并能判断一些简单命题的真假：

对一些较常见的简单数学问题，能通过分析、归纳等方法进行判断，并能依据基本的逻辑规则作简单的推理、论证和用数学语言准确表述。

2．会运用公式、法则解题。

如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据处理，会对基本的多项式、指数式、对数式、三角关系式等进行恒等变形：

会计算较常见的空间图形中的长度、角度、面积和体积等。

3．能正确分析基本图形中基本元素之间的数量与位置关系：

对用文字表述的基本图形或一些常见的基本的客观事物。

能正确想象其空间形状与位置关系，并能画出图形。

4．能较好地掌握配方法、待定系数法、综合法等，会初步运用等价转换、数形结合等思想方法解题。

B等：

达到数学水平考试良好的考生，应掌握《教学指导意见》规定的普通高中数学必修内容中的基本基础知识和基本技能，并初步掌握其内在联系；具有一定的思维能力、运算能力和空间想象能力；较灵活地运用学过知识和技能，按基本的模式和常规的方法解答含多个概念的数学问题：

掌握基本的数学思想方法。

具体要求如下：

1．对一些新情景下的数学问题，能通过分析、综合、归纳、演绎、类比等方法进行判断和猜测，并能用一定的逻辑规则进行推理、论证和用数学语言准确地表述。

2．能较熟练地运用公式、法则解题。

如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据、图表的分析和处理；对多项式、指数式、对数式、三角关系式等能正确地进行若干步恒等变形；较熟练地计算空间图形中的长度、角度、面积和体积，并会选择合理的方法完成相应的运算。

（3）能较熟练地正确分析基本图形中基本元素之间的数量与位置关系，对用文字表述的基本图形或基本的客观事物，能正确想象其空间形状与位置关系，并能画出图形。

（4）能较熟练地掌握配方法、待定系数法、分析法和综合法，会用反证法，能运用等价转换、数形结合等思想方法解题。

A等：

达到数学水平考试优秀的考生，应掌握《教学指导意见》规定的普通高中数学必修内容，能系统地掌握其内在联系，并能融会贯通；具有较强的思维能力、运算能力、空间想象能力和综合应用能力；掌握基本的数学思想方法，能综合运用所学的数学知识和方法；灵活地解决较复杂的数学问题和实际问题；会从数学的角度发现和提出问题；进行初步的探索和研究。

具体要求如下：

1．对较复杂的数学问题和相关学科、生产、生活中的问题。

能正确理解题意，灵活地运用分析、综合、归纳、演绎、类比等方法进行判断和猜测，确定合理的解题模式，并能正确运用逻辑规则进行推理、论证和用数学语言准确、清晰地表述。

对未给出结论或结论不确定的问题，能经过抽象和概括分析，猜想、讨论得出结论．并加以证明。

2．能灵活熟练地运用公式、法则解题。

如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据、图表的分析和处理；对多项式、指数式、对数式、三角关系式等能正确、迅速地进行若干步恒等变形；能灵活计算空间图形中的长度、角度、面积和体积等，并能熟练运用多种方法，合理简单地完成相应的运算，有检验并修正运算结果的能力。

3．能熟练分析基本图形中基本元素之间的数量与位置关系，通过分析比较，能选择适当的方式准确地进行文字或符号语言与图形之间的转换，并能排除非本质属性的干扰，正确识别经过平移、对称、伸缩等位置变换后的基本图形。

4．能熟练掌握配方法、待定系数法、分析法、综合法、反证法等方法，能自觉运用等价转换、分类讨论、数形结合等思想方法分析和解决问题。

三、考试内容

根据《教学指导意见》所规定教学内容和教学要求，确定数学学业水平考试的内容为必修课程的五个模块，具体的考试单元、知识条目和考试的层级要求如表，其中a表示“了解”，b表示“理解”，c表示“掌握”，d表示“综合应用”。

必修1

第一章集合与函数概念

单元

知识条目

考试要求

集合

1．集合的含义与表示

（1）集合的含义

（2）集合元素的特性

（3）集合的相等

（4）集合与元素关系

（5）常用数集的记法

（6）集合的表示法

a

a

a

a

a

b

2．集合间的基本关系

（1）子集、真子集的概念

（2）空集的概念

b

b

3．集合的基本运算

（1）并集的含义

（2）交集的含义

（3）全集与补集

b

b

b

函数

及其

表示

1．函数的概念

（1）函数的概念

（2）函数符号y=f（x）

（3）函数的定义域

（4）函数的值域

（5）区间的概念及其表示法

b

b

b

b

a

2．函数的表示法

（1）函数的解析法表示

（2）函数的图象法表示，描点法作图

（3）函数的列表法表示

（4）分段函数的意义与应用

（5）映射的概念

b

b

a

b

a

函数

的基

本性

质

1．单调性与最大（小）值

（1）增函数、减函数的概念

（2）函数的单调性、单调区间

（3）函数的最大值和最小值

b

C

C

2．奇偶性

（1）奇函数、偶函数的概念

（2）奇函数、偶函数的性质

b

C

第二章基本初等函数

单元

知识条目

考试要求

指数

函数

1．指数与指数幂的运算

（1）根式的意义

（2）分数指数幂的意义

（3）无理数指数幂的意义

（4）有理数指数幂的运算性质

a

b

a

C

2．指数函数及其性质

（1）指数函数的概念

（2）指数函数的图象

（3）指数函数的性质

b

C

C

对数

函数

1．对数与对数运算

（1）对数的概念

（2）常用对数与自然对数

（3）对数的运算性质

（4）对数的换底公式

b

a

C

a

2．对数函数及其性质

（1）对数函数的概念

（2）对数函数的图象

（3）对数函数的性质

（4）指数函数与对数函数的关系

b

C

C

a

幂函数

1．幂函数（

）

（1）幂函数的概念

（2）幂函数的图象

（3）幂函数的性质

a

C

C

第三章函数的应用

单元

知识条目

考试要求

函数与

方程

1．方程的根与函数的零点

（1）函数零点的概念

（2）f（x）=O有实根与y=f（x）有零点的关系

（3）图象连续的函数y=f（x）在（a，b）内有零点的判定方法

a

a

b

函数

模型

及其

应用

1．几类不同增长的函数模型

（1）指数函数y=ax（a>1）在（0，+∞）的增长速度

（2）对数函数y=logax（a>1）在（0，+∞）的增长速度

（3）幂函数y=xn（n>O）在（0,+∞）的增长速度

（4））y=ax（a>1），y=logax（a>1），y=xn（n>O）在（0，+∞）的变化比较

b

b

b

b

2．函数模型的应用举例

（1）函数在实际问题中的应用

（2）根据实际问题建立函数模型

C

C

3．函数的综合应用

函数的综合应用

d

必修2

第一章空间几何体

单元

知识条目

考试要求

空间

几何

体的

结构

1．柱、锥、台、球的结构特征

（1）棱柱、棱锥、棱台的概念

（2）棱柱、棱锥、棱台的底面、侧棱、侧面、顶点

（3）圆柱、圆锥、圆台、球的概念

（4）圆柱、圆锥、圆台的底面、母线、侧面、轴

（5）球的球心、半径、直径

a

a

a

a

a

2．简单几何体的结构特征

（1）与正方体、球有关的简单几何体及其结构特征

（2）根据条件判断几何体的类型

b

b

空间

几何

体的

三视

图和

直观

图

1．中心投影和平行投影

（1）投影、投影线、投影面的概念

（2）中心投影和平行投影的概念

a

a

2．空间几何体的三视图

（1）几何体的正视图、侧视图、俯视图、三视图的概念

（2）三视图画法的规则

（3）画简单几何体的三视图

a

b

b

3．空间几何体的直观图

（1）斜二测画法的概念

（2）斜二测画法的步骤

（3）简单几何体的直观图的画法

（4）三视图所表示的空间几何体

（5）三视图和直观图的联系及相互转化

a

b

b

a

b

空间

几何

体的

表面

积与

体积

1．柱体、锥体、台体的表面积与体积

（1）表面积与展开图的关系

（2）柱体、锥体、台体表面积公式

（3）柱体、锥体、台体体积公式

（4）柱体、锥体、台体的关系

（5）三棱柱和三棱锥图形的变化关系

a

a

a

a

a

2．球的表面积与体积

球的表面积与体积公式

a

3．组合体的表面积和体积

一些简单组合体表面积和体积的计算

b

第二章点、直线、平面之间的位置关系

单元

知识条目

考试要求

空间点、

直线、

平面

之间

的位

置关系

1．平面

（1）平面的概念

（2）平面的画法及表示方法

（3）平面的基本性质，即公理l、2、3

（4）“文字语言”、“符号语言”、“图形语言”之间的转化

a

a

a

b

2．空间中直线与直线之间的位置关系

（1）异面直线的概念与图形表示

（2）公理4

（3）等角定理

（4）异面直线所成的角

（5）两条直线垂直的概念

b

b

b

b

a

3．空间中直线与平面之间的位置关系

直线与平面的三种位置关系

b

4．平面与平面之间的位置关系

平面与平面的位置关系

b

直线、

平面

平行

的判

定及

其性质

1．直线与平面平行的判定

直线与平面平行的判定定理

b

2．平面与平面平行的判定

平面与平面平行的判定定理

b

3．直线与平面平行的性质

直线与平面平行的性质定理

C

4．平面与平面平行的性质

平面与平面平行的性质定理

C

1．直线与平面垂直的判定

（1）直线和平面垂直的定义

（2）直线与平面垂直的判定定理

（3）直线与平面所成的角

b

b

b

直线、

平面

垂直

的判

定及

其性质

2．平面与平面垂直的判定

（1）二面角及其平面角的概念

（2）二面角的平面角的计算

（3）两个平面垂直的定义

（4）两个平面垂直的判定定理

a

b

a

b

3．直线与平面垂直的性质

直线和平面垂直的性质定理

C

4．平面与平面垂直的性质

平面与平面垂直的性质定理

C

第三章直线与方程

单元

知识条目

考试要求

直线

的倾

斜角

与斜率

1．倾斜角与斜率

（1）直线的倾斜角及其取值范围

（2）直线的斜率的概念

（3）经过点Pl（x1，y1），P（x2，y2）（x1≠x2）的直线的斜率公式

b

b

C

2．两条直线平行与垂直的判定

（1）两条直线平行的判定

（2）两条直线垂直的判定

C

C

1．直线的点斜式方程

（1）直线的点斜式方程

（2）直线的斜截式方程

C

C

直线

的方程

2．直线的两点式方程

（1）直线的两点式方程

（2）直线的截距式方程

（3）平面上两点连线的中点坐标公式

b

b

C

3．直线的一般式方程

（1）直线的一般式方程

（2）直线方程的点斜式、斜截式、两点式等几种形式化为一般式

b

C

直线

的交

点坐

标与

距离

公式

1．两条直线的交点坐标

（1）两条直线的交点坐标

（2）根据直线方程确定两条直线的位置关系

C

b

2．距离

（1）平面上两点间的距离公式

（2）点到直线的距离公式

（3）两平行线距离的求法

C

C

b

第四章圆的方程

单元

知识条目

考试要求

圆的

方程

1．圆的标准方程

（1）圆的标准方程

（2）判断点与圆的位置关系

C

a

2．圆的一般方程

（1）圆的一般方程

（2）化圆的一般方程为标准方程

（3）求曲线方程的基本方法

C

b

b

直线、

圆的

位置

关系

1．直线与圆的位置关系

（1）判断直线与圆的位置关系

（2）在已知直线与圆的位置关系的条件下，求直线或圆的方程

b

C

2．圆与圆的位置关系

（1）判断圆与圆的位置关系

b

3．直线与圆的方程的应用

（1）利用坐标法来解直线与圆的方程

（2）直线与圆的方程的综合应用

C

d

空间

直角

坐标系

1．空间直角坐标系

（1）空间直角坐标系及相关概念

（2）三维空间的点的坐标表示

a

b

2．空间两点间的距离公式

空间两点间的距离公式

b

必修4

第一章三角函数

单元

知识条目

考试要求

任意

角和

弧度

制

1．任意角

（1）任意角的概念

（2）终边相同的角的表示

（3）象限角的概念

a

b

b

2．弧度制

（1）弧度制的概念

（2）弧度与角度的换算

（3）圆弧长公式

a

b

a

任意

角的

三角

函数

1．任意角的三角函数

（1）任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义

（2）判断各象限角的正弦、余弦、正切函数的符号

（3）终边相同的角的同一三角函数值的关系

（4）单位圆中的正弦线、余弦线、正切线

b

b

b

a

2．同角三角函数的基本关系

同角三角函数的两个基本关系

b

三角函数

的诱导

公式

1．三角函数的诱导公式

（1）π+α与α的正弦、余弦、正切值的关系

（2）-α与α的正弦、余弦、正切值的关系

（3）π-α与α的正弦、余弦、正切值的关系

（4）

±α与α的正弦、余弦值的关系

b

b

b

b

三角

函数

的图

象和

性质

1．正弦函数、余弦函数的图象

正弦函数、余弦函数的图象

b

2．正弦函数、余弦函数的性质

（1）周期函数的概念

（2）正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性

（3）正弦函数、余弦函数的递增区间和递减区间

（4）正弦函数、余弦函数的最大、最小值

a

C

C

C

3．正切函数的性质和图象

（1）正切函数的周期性与奇偶性

（2）正切函数的单调区间

（3）正切函数的图象

b

C

b

y=Asin

（ωx+φ）

的图象

1．函数

的图象

（1）用五点法画出函数

的图象

（2）函数

与y=sinx的图象间的关系

（3）函数

的振幅、周期

（4）函数

的频率、相位和初相

b

b

b

a

三角函数

模型的简

单应用

1．三角函数模型的简单应用

三角函数在实际问题中的简单应用

b

第二章平面向量

单元

知识条目

考试要求

平面

向量

的背

景及

基本

概念

1．向量的物理背景与概念

向量的概念

b

2．向量的几何表示

零向量、单位向量、向量的模的概念

b

3．相等向量与共线向量

相等向量、平行向量、共线向量的概念

b

平面

向量

的线

性运算

1．向量加法运算及其几何意义

（1）向量加法的定义及其几何意义

（2）向量加法的交换律与结合律

b

b

2．向量减法运算及其几何意义

（1）相反向量的概念

（2）向量减法的定义及其几何意义

a

b

3．向量数乘运算及其几何意义

（1）向量的数乘运算

（2）向量数乘运算的几何意义

b

b

平面

向量

的基

本定

理及

坐标

表示

1．平面向量基本定理

（1）平面向量基本定理

（2）平面内所有向量的一组基底

（3）向量夹角的概念

b

a

b

2．平面向量的正交分解及坐标表示

（1）正交分解的概念

（2）向量的坐标表示

a

b

3．平面向量的坐标运算

平面向量的加、减与数乘运算的坐标表示

b

4．平面向量共线的坐标表示

平面向量共线的坐标表示

b

平面

向量

1．平面向量的数量积的物理背景及其含义

（1）平面向量的数量积及其几何意义

（2）平面向量的数量积与向量投影的关系

（3）平面向量的数量积的性质及运算律

b

b

b

的数

量积

2．平面向量数量积、模、夹角的坐标表示

（1）数量积的坐标表示

（2）数量积表示两个向量夹角的坐标运算

（3）平面向量模的坐标运算

b

b

b

平面

向量

应用

举例

1．平面几何中的向量方法

平面向量在平面几何中