大学物理理三1期中A4.docx
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大学物理理三1期中A4
天津工业大学（2017-2018学年第2学期）
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学院专业班学号姓名
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《大学物理》理三1期中试卷A（2018.4理学院）
特别提示：
请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息，若写在其它处视为作弊。
本试卷共有四道大题，请认真核对后做答，若有疑问请与监考教师联系。
满分
24
6
8
7
9
10
题目
一
1～8
二
9～10
二
11～12
二
13～14
二
15～16
三
17
得分
评阅人
满分
10
10
10
6
总分
复核
题目
三
18
三
19
三
20
四
21
得分
评阅人
满分
24
得分
一、选择题（每小题3分，请将答案写在括号处）
1．一运动质点在某瞬时位于矢径
的端点处，其速度大小为［］
（A）
；（B）
；
（C）
；（D）
。
2．某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6（SI），则该质点作［］
（A）匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向；
（B）匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向；
（C）变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；
（D）变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。
3.半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R处的电场强度大小为：
［］
（A）
；（B）
；
（C）
；（D）
。
4．在边长为a的正方体中心处放置一点电荷Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为：
［］
（A）
；（B）
；
（C）
；（D）
。
5．在电荷为－Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点电荷B从a点移到b点。
a、b两点距离点电荷A的分别为r1和r2。
则移动过程中电场力做的功为［］
A
a
b
r1
r2
（A）
；（B）
；
（C）
；（D）
6．一轻弹簧竖直固定于水平桌面上。
如图所示，小球从距离桌面高为h处以初速度v0落下，撞击弹簧后跳回到高为h处时速度仍为v0，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的［］
（A）动能不守恒，动量不守恒；
（B）动能守恒，动量不守恒；
（C）机械能不守恒，动量守恒；
（D）机械能守恒，动量守恒。
7．一刚体以每分钟60转绕z轴做匀速转动（
沿z轴正方向）。
设某时刻刚体上一点P的位置矢量为
，其单位为“10-2m”，若以“10-2m·s-1”为速度单位，则该时刻P点的速度为：
［］
（A）
（B）
（C）
（D）
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8．光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，起初杆静止。
桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示。
当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为［］
（A）
；（B）
；
（C）
；（D）
；
（E）
。
二、填空题（共30分）
满分
6
得分
9.（本题3分）一个质量为m的质点沿x轴作直线运动，受到的作用力为
（SI）
t=0时刻，质点的位置坐标为
，初速度
。
则质点的位置坐标和时间的关系式是x=__________________________________。
10．（本题3分）图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力
，方向始终沿x轴正向，即
。
当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，力
所作的功为W＝_____________。
满分
8
得分
11．（本题4分）三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋σ，如图所示，则A、B、C、D三个区域的电场强度分别为：
EA＝_______________，EB＝_______________，EC＝______________，ED=_______________（设向右为正）。
12．（本题4分）点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示。
图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量
＝____________，式中的
是点电荷____________在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。
满分
7
得分
+
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13．（本题3分）一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O点的距离为h。
使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O点的连线。
当小球与O点的距离达到l时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能EK与初动能EK0的比值EK/EK0=____________________________。
14．（本题4分）保守力的特点是_____________________________________。
保守力的功与势能的关系式为________________________________________。
满分
9
得分
15．（本题3分）一可绕定轴转动的飞轮，在20N·m的总力矩作用下，在10s内转速由零均匀地增加到8rad/s，飞轮的转动惯量J＝_________________。
16.（本题6分）定轴转动刚体的角动量（动量矩）定理的内容是____________
__________________________________________________________________，其数学表达式可写成________________________________________________。
动量矩守恒的条件是________________________________________________。
三、计算下列各题（共40分）
17．（本题10分）一质量为2kg的质点，在xy平面上运动，受到外力
（SI）的作用，t=0时，它的初速度为
（SI），求t=1s时质点的速度及受到的法向力
。
满分
10
得分
18．（本题10分）有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴匀速转动，转动周期为T0。
如它的半径由R自动收缩为
，求球体收缩后的转动周期。
（球体对于通过直径的轴的转动惯量为J＝2mR2/5，式中m和R分别为球体的质量和半径）
满分
10
得分
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19．（本题10分）一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q，如图所示。
试以a、q、θ0表示出圆心O处的电场强度。
满分
10
得分
20．（本题10分）电荷以相同的面密度σ分布在半径为r1＝10cm和r2＝20cm的两个同心球面上。
设无限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300V。
（1）求电荷面密度σ；
（2）若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？
［ε0＝8.85×10-12C2/（N·m2）］
满分
10
得分
四、回答问题（共6分）
21．（本题6分）质点系中的内力能否改变质点系的总动量？
为什么？
满分
6
得分
大学物理理三1期中试卷A答案（2018.4）
一、选择题（3分*8=24分）
1．（D），2．（D），3．（C），4．（B），5．（C），6．（A），7．（B），8．（C）
二、填空题（共30分）
9．（本题3分）
（SI）3分
10．（本3分）
－F0R3分
11．（本题4分）
－3σ/（2ε0）1分
－σ/（2ε0）1分
σ/（2ε0）1分
3σ/（2ε0）1分
12．（本题4分）
2分
q1、q2、q3、q42分
13．（本题3分）
h2/l23分
14．（本题4分）
保守力的功与路径无关2分
W=-ΔEP2分
15.（本题3分）
25kg·m23分
16．（本题6分）
定轴转动刚体所受外力对转轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量（动量矩）的增量。
2分
2分
刚体所受对轴的合外力矩等于零。
2分
三、计算题（共40分）
17.（本题10分）
解：
∴
∴
4分
当t=1s时，
，沿x轴2分
故这时
2分
（SI）2分
18．（本题10分）
解：
球体自动收缩视为只由球的内力所引起，因而在收缩前后球体的角动量守恒。
2分
设J0和ω0、J和ω分别为收缩前后球体的转动惯量和角速度,则有
J0ω0=Jω①4分
由已知条件知，J0=2mR2/5，J=2m（R/2）2/5，代入①式得
ω=4ω02分
即收缩后球体转快了，其周期
2分
周期减小为原来的1/4。
19．（本题10分）
解：
取坐标xOy如图。
2分
由对称性可知：
2分
4分
2分
20．（本题10分）
解：
（1）球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即
3分
＝8.85×10-9C/m22分
（2）设外球面上放电后电荷面密度为
，则应有
=02分
即
，外球面上应变成带负电，共应放掉电荷
＝6.67×10-9C3分
21．（本题6分）
答：
不能。
2分
质点系中的内力总是成对出现的。
根椐牛顿第三定律一对内力的大小相等，方向相反，分别作用在两个质点上。
2分
这两个质点将受到等值反号的冲量（作用时间是相同的）。
根据动量定理这两个质点的动量变化一定是等值反号的。
因此它们的总动量变化一定是零即两质点的相互作用力不改变它们的总动量。
2分
上述分析对系统内任一对质点都成立，其总结果就是系统内力不改变系统的总动量。
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