金属线膨胀系数的测量888Word文档下载推荐.doc

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但是金属管与温度计之间有空气相隔,它们要靠空气传热,金属管温度要高于温度计温度。

另一方面由于金属的比热小,金属管温度变化易受其它因素影响而出现不平稳的现象,这些都会影响到测量结果的准确度。

本实验试着用另外一种方法（千分表法）去测量金属的线膨胀系数。

绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。

这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。

否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。

考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。

一．实验目的

学习测量金属线膨胀系数的一种方法。

二．实验仪器

金属线膨胀系数测量实验装置、YJ-RZ-4A数字智能化热学综合实验仪、

游标卡尺、千分表、待测金属杆（铜杆、铁杆）

金属线膨胀系数测量的实验装置如图1所示

内有加热引线和温度传感器引线

接“上盘”

隔热板

恒温腔

千分表

可调顶紧螺旋

千分表固定螺钉

图1

YJ-RZ-4A数字智能化热学综合实验仪面板如图2所示

YJ-RZ-4A数字智能化热学综合实验仪

℃

s

温度设定

上盘温度

下盘温度

测量选择

下盘

上盘

加热开关

启动

复位

设定温度粗选

设定温度细选

　　　　　　　　　　　　　图2

三．实验原理

材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。

线胀系数是选用材料的一项重要指标。

特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。

固体受热后其长度的增加称为线膨胀。

经验表明，在一定的温度范围内，原长为L的物体，受热后其伸长量L与其温度的增加量T近似成正比，与原长L亦成正比，即

L=

（1）

式中的比例系数称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。

大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔凝石英的线胀系数很小。

殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。

几种材料的线胀系数

材料

铜、铁、铝

普通玻璃、陶瓷

殷钢

熔凝石英

数量级/

约10

<

210

约10

实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。

某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。

因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。

但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。

设固体在温度T1（单位为℃）时的长度为L，温度升到T2（单位为℃）时，其长度增加△L，根据式

（一），并整理可得到线胀系数

=

（2）

为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。

由

（1）式可知，测量出时杆长L（一般，杆在时的长度L可以近似等于杆在常温时的长度）、受热后温度达时的伸长量L和受热前后的温度及，则该材料在（，）温区的线胀系数为：

===（3）

其中：

K==

其物理意义是固体材料在（，）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为。

测线胀系数的主要问题是如何测伸长量L。

而L是很微小的，如当L≈250mm,温度变化≈100℃，金属的a数量级为10时，可估算出L≈0.25mm。

对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的。

可采用千分表（分度值为0.001mm）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法。

本实验中采用千分表测微小的线胀量。

设为室温，对应千分表读数为L1，通电加热后，温度每升高5℃或10℃读取一次千分表读数，直至读取十组数据，则可用分组计算法，求得K，即

Ki==[]I（4）

有三式可推得相对不确定度公式

=（5）

千分表是一种通过齿轮的多极增速作用，把一微小的位移，转换为读数圆盘上指针的读数变化的微小长度测量工具，它的传动原理如图3所示，结构如图4所示，

千分表在使用前，都需要进行调零，调零方法是：

在测头无伸缩时，松开“调零固定旋钮”，旋转表壳，使主表盘的零刻度对准主指针，然后固定“调零固定旋钮”。

调零好后，毫米指针与主指针都应该对准相应的0刻度。

千分表的读数方法：

本实验中使用的千分表，其测量范围是0-1mm。

当测杆伸缩0.1mm时，主指针转动一周，且毫米指针转动一小格，而表盘被分成了100个小格，所以主指针可以精确到0.1mm的1/100，即0.001mm，可以估读到0.0001mm。

即：

千分表读数=毫米表盘读数＋主表盘读数（单位：

mm）

（毫米表盘读数不需要估读，主表盘读数需要估读）

例如：

图5中千分表读数为：

0.2＋59.8=0.2598mm

P：

带齿条的测杆；

～：

传动齿轮；

R：

读数指针

3

图3

调零固定旋钮

表壳

测头

主表盘

主指针

毫米指针

毫米表盘

测杆

轴套

挡帽

图4图5

四、实验步骤

1、如图1所示，卸下三个下盘支撑螺钉，安装好实验装置，连接好电缆线。

将铜杆插人加热盘的恒温腔，使其完全在恒温腔内部，将“可调顶紧螺旋”的尖端靠拢铜杆一端，千分表（已调零好）测头靠拢铜杆的另一端，锁紧“千分表固定螺钉”，旋动“可调顶紧螺旋”，直到千分表的指针微有旋转（约0.2—0.3mm）。

打开电源开关，“测量选择”开关旋至“设定温度”档，调节“设定温度粗选”和“设定温度细选”钮，选择设定加热盘为所需的温度（如50.0℃）值。

3、计算得到铜杆的线胀系数

2、将“测量选择”开关拨向“上盘温度”档，打开加热开关，观察加热盘温度的变化，直至温度稳定，此时加热盘可能达不到设定温度，可适当调节“设定温度细选”使其温度达到所需的温度（如50.0℃），这时给加热盘设定的温度要高于所需的温度（如50.0℃），把此时温度计为，读出千分表数值L。

3、重复步骤2，设定温度依次递增5，且递增9次（如依次为55.0℃、60.0℃、65.0℃、70.0℃、75.0℃、80.0℃、85.0℃、90.0℃、95.0℃），随着温度的上升，千分表开始旋转，当温度稳定后，千分表停止动作，记下此时的温度值（、、、、、、、

、）及千分表读数（L、L、L、L、L、L、L、L、L）。

4、用用分组求差法求出温度每升高5℃时铜杆的平均伸长量，由

（2）式即可求出铜杆在这个温区（如50.0℃，95.0℃）内的线胀系数。

五、数据记录　

1、测量铜杆的原长L

测量次数

1

2

平均值

L/mm

117.9

117.8

117.87

2、记录对应温度时的千分表读数

50

0.0893

55

0.0989

60

0.1085

65

0.11183

70

0.11282

75

0.11382

80

0.1483

85

0.1586

90

0.1689

95

0.1795

六.数据处理

1.L的测量

有上表可得：

L=111.9mm,117.8mm,117.9mm则其平均值：

L1=117.87mm

UA（L）=0.04A7mmUB（L）=0.058mm

则有UC（L）=0.075mm

2△L的测量

△L1=L6-L1=0.0489mm△L2=L7-L2=0.0494mm△L3=L8-L3=0.0500mm

△L4=L9-L4=0.0506mm△L5=L10-L5=0.0513mm

其平均值：

△L1=0.05004mm

UA（△L）=0.00085mmUB（△L）=0.00058mm

Uc（△L）=0.0011mm

3Ki的测量

由△T=25℃,且据公式得

K1=

K2=

K3=

K4=

K5=

则有平均值：

K1=0.00200

UA（K）=0.000034UB（K）=0.00058UC（K）=0.000581

4△T的测量

由△T恒等于25℃，所以有 UC（△T）=0

5求线胀系数

=====0.0000169

6求标准不确定度

=可推得U（）=×

则有U（）=0.00000494

结果报道：

=（0.0000169±

0.00000494）

4、实验结论

实验得出=（0.0000169±

0.00000494）与实际（0.0000171）的百分仅1.17%，说明实验结果较好。

5、实验现象说明与注意事项：

由于光盘的物理结构可知，不同颜色的光产生的光谱是弧状的。

而且光盘的结构不是完全的符合反射光栅的结构，故实验结果可能有一定的误差。

注意事项：

此实验关键是找到衍射条纹，按照理应该在两个位置可以找到，但由于实验条件的限制，此实验只做了一侧。

参考文献：

1．杨述武.普通物理实验热学部分（第三版）．北京：

高等教育出版社。

2.罗兴垅.力学、热学实验。

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