计算机体系结构第四章练习题参考解答文档格式.doc
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p+q+2=24+7+2=33。
实际浮点数总字长应为8的倍数,故取浮点数总字长为40位。
多出的7位可以加到尾数字长p中用于提高浮点数的表数精度,也可以加到阶码字长q中来扩大浮点数的表数范围。
暂且让p增加6位,q增加1位,即p=30,q=8。
如图4-8所示是设计出来的浮点数格式。
长度1p=301q=8
位序39389870
尾符S尾数M阶符F阶码E
图4-8例4.2浮点数的设计格式
4.58用于文字处理的某专用机,每个文字符用4位十进制数字(0~9)编码表示,空格用︼表示。
在对传送的文字符和空格进行统计后,得出它们的使用频度如下:
︼:
0.200:
0.171:
0.062:
0.083:
0.114:
0.08
5:
0.056:
0.087:
0.138:
0.039:
0.01
(1)若对数字0~9和空格采用二进制编码,试设计编码平均长度最短的编码。
(2)若传送106个文字符号,且每个文字符号后均自动跟一个空格,按最短的编码,共需传送多少个二进制位?
若传送波特率为9600bPS,共需传送多少时间?
(3)若对数字0~9和空格采用4位定长码编码,重新计算问题
(2)。
解:
(1)∵操作码编码的平均长度最短为Huffman编码,生成的Huffman树,如图所示,相应的Huffman编码如表所示。
l=×
li=3.23(位)。
(2)根据题意,每个字符的二进制码的平均长度为:
3.23×
(4+1)=16.15(位)。
若要传输106个字符,则要传输二进制位数为:
106×
16.15=1.615×
107(位)
若波特率为56Kb/s,则传输时间为:
1.615×
107/(56×
103)=288(s)。
1.00
0.04
0.09
0.20
0.40
0.03
0.05
0.11
0.06
0.14
0.27
0.60
0.16
0.13
0.33
0.17
(3)当采用四位定长编码时,则需要传输二进制位数为:
4(4+1)=2×
107(位),传输时间为:
2×
103)=357(s)。
10
1010
︼
101010
370
51642
Ii
Pi
Huffman编码
Li
︼
0.20
10
2
0.17
000
3
7
0.13
010
0.11
110
0.08
0010
4
0011
6
0110
1
0.06
0111
5
0.05
1110
8
0.03
11110
9
0.01
11111
98
4.60一台模型机共有7条指令,各指令的使用频度分别为:
35%,25%,20%,10%,5%,3%,2%,有8个通用数据寄存器,2个变址寄存器。
(1)要求操作码的平均长度最短,请设计操作码的编码,并计算操作码编码的平均长度。
(2)设计8位字长的寄存器—寄存器型指令3条,16位字长的寄存器一存储器型变址寻址方式指令4条,变址范围不小于正、负127。
请设计指令格式,并给出指令各字段的长度和操作码的编码。
(1)∵操作码编码的平均长度最短为Huffman编码,生成的Huffman树如图所示,相应的Huffman编码如表所示。
li=2.35(位)
0.02
0.10
0.25
0.35
2-4编码(3/4)
I1
0.35
00
I2
0.25
01
I3
I4
0.10
1100
I5
1101
I6
I7
0.02
1111
(2)由于通用寄存器有8个,则指令中通用寄存器字段应为3位;
操作码字段2位可有4个码点,用三个码点表示三条指令,另一个码点则作为扩展标志。
所以3条8位长的寄存器—寄存器型指令格式如下:
操作码(2位)寄存器1(3位)寄存器2(3位)
由于变址寄存器有2个,则指令中变址寄存器字段应为1位;
变址范围-127~+127,则指令中相对位移字段应为8位;
操作码字段前2位可有4个码点,用三个码点表示三条指令,另一个码点则作为扩展标志。
扩展2位正好可表示四条指令,操作码字段则为4位。
所以4条16位长的寄存器—存储器型指令格式如下:
操作码(4位)寄存器(3位)变址寄存器(1位)相对位移(8位)
特别地,当采用3/4扩展编码时,使用频度高的用短码表示,使用频度低的用长码表示,其相应的编码如表所示。
4.65某模型机9条指令使用频度为:
ADD(加)30%SUB(减)24%JOM(按负转移)6%STO(存)7%
JMP(转移)7%SHR(右移)2%CIL(循环左移)3%CLA(清除)20%
STP(停机)1%
要求有两种指令字长,都按双操作数指令格式编排,采用扩展操作码,并限制只能有两种操作码码长。
设该机有若干通用寄存器,主存为16位宽,按字节编址,采用按整数边界存储,任何指令都在一个主存周期中取得,短指令为寄存器--寄存器型,长指令为寄存器--主存型,主存地址应能变址寻址。
(1)仅根据使用频度,不考虑其它要求,设计出全Huffman操作码,计算其平均码长;
(2)考虑题目全部要求,设计优化实用的操作码形式,并计算其操作码的平均码长;
(3)该机允许使用多少可编址的通用寄存器?
(4)画出该机两种指令字格式,标出各字段之位数;
(5)指出访存操作数地址寻址的最大相对位移量为多少个字节?
(1)根据给出的使用频度,在构造Huffman树的过程中,有两个结点可供合并,因此可生成不同的Huffman树,其中给出一棵如图所示,相应的Huffman编码如表所示。
∴Huffman编码的平均长度为:
li
l=0.3×
2+0.24×
2+0.2×
2+0.07×
4+0.07×
4+0.06×
4+0.03×
5+0.02×
6+0.01×
6=2.61(位)
0.56
0.12
0.26
0.07
0.44
0.24
0.30
ADDCLASUB
J0MJMPSTO
CIL
指令
2-5编码(3/6)
ADD
0.30
SUB
0.24
11
CLA
STO
0.07
11001
JMP
11010
JOM
0001
11011
CIL
00001
11100
SHR
I8
000001
11101
STP
I9
000000
STPSHR
(2)任何指令都在一个主存周期中取得,那么短指令字长为8位,长指令字长为16位。
又指令都是二地址指令,所以短指令寄存器--寄存器型的格式为:
长指令为寄存器--主存型的格式为:
操作码(5位)寄存器(3位)变址寄存器(3位)相对位移(5位)
由题意可知:
指令操作码采用扩展编码,且只能有两种码长。
从指令使用频度来看,ADD、SUB和CLA三条指令的使用频度与其它指令的使用频度相差较大,所以用两位操作码的三个码点来表示三条指令,一个码点作为扩展码点,且扩展三位来表示六条指令,即采用2--4扩展编码构成3/6编码,2--4扩展编码如表所示。
∴2--4扩展编码(3/6)的平均长度为:
li=2.78
(3)(4)由短指令寄存器--寄存器型的格式可知,寄存器号字段长度为3位,寄存器个数为8个。
则各字段长度如图格式所标识。
而对于长指令寄存器--主存型,一般变址寄存器是某通用寄存器,则变址寄存器号的字段长度为3位,则各字段长度如图格式所标识。
(5)由于相对位移字段长度为5位,因此访存地址寻址的最大相对位移量为25=32字节。
4.79下面是一段数据块搬家程序。
在RISC处理机中,为了提高指令流水线的执行效率,通常要采用指令取消技术。
START:
MOVE AS,R1 ;
把源数组的起始地址送入变址寄存器R1
MOVE NUM,R2 ;
把传送的数据个数送入R2
LOOP:
MOVE (R1),AD-AS(R1);
AD-AS为地址偏移量,在汇编过程中计算
INC R1 ;
增量变址寄存器
DEC R2 ;
剩余数据个数减1
BGT LOOP ;
测试N个数据是否传送完成
HALT ;
停机
NUM:
N ;
需要传送的数据总数
(1)如果一条指令的执行过程分解为“取指令”和“分析”两个阶段,并采用两级流水线。
为了采用指令取消技术,请修改上面的程序。
(2)如果N=100,采用指令取消技术后,在程序执行过程中,能够节省多少个指令周期?
(3)如果把一条指令的执行过程分解为“取指令”、“分析”(包括译码和取操作数等)和“执行”(包括运算和写回结果等)三个阶段,并采用三级流水线。
仍然要采用指令取消技术,请修改上面的程序。
解:
(1)START:
MOVE AS,R1
MOVE NUM,R2
MOVE (R1),AD-AS(R1)
INC R1
DEC R2
BGT LOOP
HALT
N
(2)解决转移指令引起的流水线断流可插入一条无效的空操作指令(NOP)。
空操作指令也要占用一个机器周期,又不执行任何实际的操作。
当N=100时,则要浪费100个机器周期(50个指令周期)。
采用指令取消技术后,仅在转移不成功时取消指令,浪费1个机器周期(0.5个指令周期)。
因此可节省49.5个指令周期。
(3)START: