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时间配置理论

第三章家庭、時間配置與消費行為

3.0概述家庭、時間配置影響消費行為

3.1家計生產函數與消費行為

§1家計生產函數

§2完全價格、完全收入與時間機會成本

§3市場工資率、時間價值與消費行為

§4替代效果與所得效果

3.2家庭結構、時間配置與集體勞動供給抉擇

§1引言

§2單身階段的勞動決策模型

§3夫妻兩人的勞動決策模型

§4學齡前幼兒與兩人家計生產模型之時間配置

3.3消費行為分析

§1需求模式建立

§2需求函數

§3需求彈性

§4價格彈性及收益法則

§5影響價格彈性因素

§6運用多重迴歸分析的問題與陷阱

§7消費行為理論

第三章家庭、時間配置與消費行為

3.0概述家庭、時間配置影響消費行為

§1：

傳統的經濟學在討論家庭與消費行為時，假設家庭的成員只有一人，而實際生活上家庭是由一人到數人組合而成的，故家庭內任何一人或數人的消費行為會受其他人的影響，也同時會影響別人，這就涉及家庭內部資源的配置（intra-familyresourceallocation）的問題，例如夫的收入，由何人支配？

應花在何人身上？

或購買家庭中的公共財。

如夫妻二人均有收入，又要怎樣支配等，其與血緣關係，姻親關係及成員多寡均有密切的關連。

所以要先瞭解家庭的結構，才能分析家庭消費支出型態的變化（thechangingpatternofexpenditureandchangingpatternoffamily），從數代同堂到一夫一妻小家庭制度的變化均影響消費支出型態的改變。

討論家庭消費時，必需先分析家計單位成員的時間分配。

首先將時間配置納入理論探討的是1992年諾貝爾經濟學獎得主Gary.S.Becker。

他認為時間與市場上買來的財貨都是家計生產單位為了生產商品（commodity）必須投入的生產因素。

而商品才能提供消費者效用，這些商品無法從市場上直接購買，必須家計單位的成員投入時間及財貨加以處理才能得到。

時間也就有了成本價值，其在家庭內部資源配置中占了相當重要的地位。

例如：

市場上買回來的牛肉不能立即享用，必須再經由家人花時間及加入其他佐料、燃料烹煮後才能成為可享用的商品（commodity）。

§2：

家計單位是分配所得的單位，所得包含了兩類，一是參與勞動力市場賺取的工資，另一是非勞動所得，即為財產所得。

在貨幣所得限制式中，I=wtw+V，I指完全所得，w是工資，tw是參與勞工市場的時間，V是財產所得。

要如何分配時間？

當工作時間的邊際產量等於家庭時間的邊際產量時，時間的分配才達最佳程度，而花在家庭時間的價值無法以工資來計算，只能用影子價格（shadowprice）來計算。

影子價格就等於家庭時間的邊際生產力。

同樣的，在家庭資源的分配時，先假設所得以貨幣的形式持有，且貨幣的邊際效用固定，則當貨幣與市場的財貨交換時，可利用等邊際效用原則來分配所得。

例如有1000元的所得，以600元來購買單價3元的A財貨200單位，以400元來購買單價5元的B財貨80單位。

其等邊際效用就是當A財貨從200單位降至199單位時消費者的滿意度等於B財貨從80單位降至79單位時的滿意度。

§3：

在消費者需求理論中，從價格與需求的變化量，無法衡量需求的強度，必須利用彈性理論才能瞭解需求的強度。

需求彈性大小取決四個要素：

有無替代品，替代的可能性，時間因素，與空間因素。

價格彈性大時，表示需求量對價格變化的敏感性高，當價格小量的變動時需求量會大幅度變動，通常其價格變化與總收益成反比。

如彈性小於1時，稱無價格彈性，即價格的變動不太會影響到需求量，其價格的變化與總收益成正比。

如果兩個不同財貨的交叉彈性是”+”號，表示兩者之間有替代關係，如果是”-“號，表示兩者之間有互補關係。

3.1家計生產函數與消費行為

§1：

家計生產函數

蓋瑞貝克假設時間與財貨可直接提供效用，但是一個更直接有用的假設為，時間與財貨皆是生產「商品」（commodity）的生產要素，而「商品」才能直接提供效用，這個理論說明減少偏好差異的依靠及增加價格，收入重要差異的因素。

價格與收入兩變數在架構中可以處理，另外也描述如何將時間價值有系統的融入價格結構及將收入完全納入有限的預算中。

假設偏好是一連串各種所消費商品（Z1，Z2，…Zm）有秩序的函數，不同商品（Zi）之間的無異曲線呈凸圓型。

家計單位投入不同的市場財貨、時間、及其他資源來生產這些商品，其生產函數表示如下：

Zi=fi（X1，X2，…Xi；t1，t2，…tp;R）（3.1-1）

fi：

生產Zi的生產函數

X1，X2，…Xi：

市場上購買的各種財貨

t1，t2，…tp：

各種投入各種不同的時間

R：

其他生產資源

例如：

準備一餐飯，需要投入米飯，酒，肉類，購買時間，料理時間，椅子，食譜等等。

這個理論揚棄將生產與消費分離的傳統做法，而是將家計生產者與消費合而為一。

消費者選擇受制於各種不同的機會空間，其中之一就是生產函數。

市場上財貨的總消費受限於可支配的收入。

Xi：

投入生產Zi的各種財貨

Pi：

財貨的價格

I：

假設無儲蓄狀態下的實質收入

在任何期間，t為一定期間內可用的總時間，等於用在生產不同商品的時間ti加上用在有酬勞的工作時間tw

公式（3.1-3）意味著，不是將時間用在市場上賺取所得，便是將時間用在生產商品上。

尤其在一些富有的國家，時間的「預算」非常有限，時間也許是限制的一個主要因素。

Wtw+V=I=ΣPiXi（3.1-4）

․收入不但等於用在各種財貨的總費用，也是所有付款的總合，以下列公式表示：

W：

平均工資率

V：

非工作所得

將公式（3.1-3）

代入公式（3.1-4）

S為完全或潛在所得（或是等於全部時間皆用於市場工作時的貨幣所得）。

如果w是常數的話，S不是實際收入，而是量度出來的收入。

但是完全收入意味全部時間均投入市場上工作。

S不會受到解雇、生病、加班、退休的影響。

因此以S來衡量收入可以自動的消除實際收入與永久收入之間的主要差異因素。

方程式（3.1-5）左邊項目表示，全部所得一部份會直接用於購買市場財貨，另一部份則間接地使用時間,這些時間是用來生產商品而非賺取所得，其中第一項是價格的財貨組合，第二項是時間的組合。

結果生產一單位Zi需要一定量的Xi與ti，則一般生產函數fi可簡化之。

Xi=aiZi；ti=biZi（3.1-6）

ai，bi是一定量的投入產出係數

公式（3.1-6）代入公式（3.1-5）可的到

πi是每一單位Zi所使用的財貨與時間成本。

其中biw即是時間的影子或機會成本。

時間成本被分析整合成與財貨成本相互對稱。

有時候在美國的時間機會成本比財貨成本更為重要。

新理論分析主要特色是在消費對工資率的影響。

如果工資率上升則所有Zi的成本也增加，但相對的這些Zi所含時間的組合會更形重要。

如果Zi價格單純的下跌，則其消費量會增加。

由於「商品」無法從市場上直接買來享用，必須由家庭自己生產與消費，家庭必需投入從市場上購買來的生產要素、自己的時間與其他環境要素來生產這些商品，包括：

小孩、名譽、尊重、健康、羨慕以及感官的快樂。

有時候這些生產商品的數量比所投入消費的財貨數目少。

效用函數可寫成：

U=U（Z1，Z2，…Zm）（3.1-9）

U/ZiMUiπi對所有的i和k

==（3.1-10）

U/ZkMUkπk

假如效用函數在總所得限制下達到極大，其均衡條件是將不同的邊際效用比例等於影子價格的比例：

Zk的相對價格上升會降低對Zk的需求，也降低了用來生產此商品的財貨與時間需求。

將投入生產「商品」的財貨與勞務時間加以區分，是可以做得到而且在解釋消費行為時也特別有其價值。

例如可說明魚和肉是生產健康與美味的兩種生產要素，我們透過家庭生產函數的分析，可以探討生產同一商品所投入要素之間的特殊關係。

技術性而言，公式（3.1-9）的效用函數裡，生產同一種商品的財貨與時間是可以分開的：

這種可分開的特性隱含著，如工資上升必然降低每一種商品之時間相對於財貨的比例。

同時，相對於財貨密集商品（good-intensivecommodities），時間密集商品（time-intensivecommodities）之產量也會降低。

§2：

完全價格、完全收入與時間機會成本

消費者在享用財貨或服務時必需使用時間與金錢，消費行為理論中可摻入更多客觀的因素，就像蓋瑞貝克（GaryBecker）在他發表的文章中建立了一些新的理論模式，已在經濟學領域中獨具創新與受重視，他將勞動力參與的程度，空中運輸與時間價值等因素加入經濟學中，其理論的三個基本假設：

1、時間就像金錢一樣是有限的資源，消費者會做最有效的配置。

2、財貨本身含有”時間價值”與金錢價值，意即消費者心中的”生產”（produce）是結合了市場的商品與家計時間這些最基本的活動。

3、透過個別勞動力的參與，時間可以換成金錢。

貝克模式中最簡單的，也最經得起試煉的假說，認為時間的機會成本可用個別市場工資率（W）來描述。

這個假說引導出完成收入（Fullincome）的觀念。

完全收入的定義：

非勞動所得（I）加上潛在性勞動所得（WT）

F=I+WT（3.1-12）

T指的是可分配用來賺取工資的時間。

每一個消費行為活動（Z）一定要花某固定數量的商品（b）與時間（t），完全收入就是這些消費活動的總和。

假設整個消費行為活動只有二個，則完全收入表示如下：

I=WT=（b1p1+wt1）Z1+（b2p2+wt2）Z2=π1Z1+π2Z2（3.1-13）

π=bp+wtp：

表商品價格，w：

表工資率

括號中bipi+wti代表消費行為活動的完全價格，例如去看一場電影的消費行為而言，必需買一張200元的票與花三個小時的時間，如果此人的市場工資是每小時300元，則看這場電影的完全價格是1100元（200元x1+300元x3），在單一的消費行為活動中也許還有其他的商品需要計算，像去看電影，還要加上交通費等。

§3：

市場工資率、時間價值與消費行為：

雖然貝克假設在邊際考量上各人時間價值等於他的市場工資率，較有利於對嗜好問題在理論與實際上不同處的推論，在理論方面，時間價值絕非只是一個客觀的變數，而是具高度的主觀性，其不但受工資率的影響而且還受收入、物價、一般外在環境因素與嗜好的影響，事實上簡單的數學方式可以證明時間價值不是決定於個人的決擇，而是金錢邊際效用上的”影子價格”。

（shadowprice）

在實際方面，時間價值是經濟學家一向有趣的標準議題。

許多公共支出計畫，像是眾所矚目的高速公路興建計畫，商用航機公共補貼的爭論以及一些需要依賴時間價值來衡量的計畫，貝克的模式在此無法提供有用的參考，因為那只假設時間價值等於工資率。

從實際經驗可以得到時間價值約在三分之一與二分之一間的市場工資率，除此之外它們之間沒有更強的相互關係存在。

任何以經濟衡量的時間價值都值得懷疑的，因為自然存在的實際都是可以量測，時間價值的量測與效用的量測不會差異太大。

我們想知道一位旅客在一定行程中願意付多少錢在某一段旅程中（X–unitsoftime）。

依照貝克的模式，可以從有效剩餘的時間（t）係數得到還有多少價值，那就是時間價值。

節省的時間價值可從需求函數求出，但是所提供的公式是否可信就有爭議了，因為以經驗方式量測個人的和外在環境的變數一定會有偏差，如測量舒適性，便利性，壓力和急燥性等主要變數沒有一定標準。

儘管本質上有困難，經濟學家仍能發展一種衡量時間經濟價值的標準。

必須於對欲量測的對象在理論上有深切的了解才能訂出某種測量標準。

§4：

替代效果與所得效果

假設我們只有一項消費活動，則完全所得等於完全價格=bp+wt，當價P降至P'時我可以得到下列結果：

茲說明如下：

（1）當商品b的價格由p降至p'時，完全所得線的上端t1不變，下端由b1移至b2，均衡點由U點移至v點，b的需求量增加b1b2。

（2）找出一條完全所得線與U1切於r點，且原完全所得線t1b2平行，因d與r均在總效用曲線U1上，故其總效用相同。

（3）b的價格下降，間接使消費者的完全所得增加，均衡點由r移至v是因為所得增加之故，亦即在b需求量的增量b3b4中，b5b4部份是所得增加的效果。

（4）由d點移至r點，總效用沒有變化，但b與t兩種需求組合不同，b需求的增加b3b5，其目的在取代t需求的減少，因此b3b5即是b對t的替代效果。

（5）綜合上述，可知b3b4是b商品價格下降的效果,稱為價格效果（priceeffect）；b5b4是因為價格下降間接使所得增加的效果，稱為所得效果（incomeeffect）；b3b5為均衡點沿U1移動所產生的效果，稱為替代效果（subsititutioneffect）。

由此得下列關係：

b3b4=b5b4+b3b5（3.1-14）

即價格效果=所得效果+替代效果

貝克的模式主要隱含了活動的完全價格可以直接以工資率來表示。

工資率（w）包括在絕對活動與相關活動的完全價格中，而活動的時間強度會影響相對價格，將其定義為所使用的時間與完全價格的比（t/π）。

如果某一活動所需的時間多於另一個活動，則完全價格會隨活動時間增加而增加，即完全價格相對較貴。

這樣得到一個結論，有限的完全預算斜率會跟著改變，替代效果從時間密集的活動移向商品密集的活動。

即替代效果在p與t之間發生變化。

時間的替代效果可洞察更寬廣的經濟活動，以下數例僅供參考：

1、如工資與收入增加時，選擇搭飛機與選擇其他交通工具之間有替代效果。

2、高收入家庭對小孩數的需求少於低收入家庭。

貝克指出高收入家庭實際上對小孩的支出較高，由於撫養小孩是非常花時間的，小孩也是一種相對”時間密集商品”，所以高收入家庭在養育小孩是也付出較高的”完全價格”。

3、收入與時間價值之間還沒有很好的相互關係，快樂的旅遊是一種消費支出與收入成正比增加趨勢的”奢侈性商品”。

然而對於固定收入水準而言，個別薪資占收入大部份的人而言有較高的時間機會成本，故較少花時間在旅遊上。

3.2.家庭結構、時間配置與集體勞動供給抉擇

§1：

引言

家計生產分析、家計行為是蓋瑞貝克（Gary,S,Becker）提出的理論，他認為從市場上購買來的財貨不能直接享用，還要加入消費者自己的時間將該財貨轉化成能提供效用的商品（commodity）才能享用。

例如，在家裡煮飯，必需加入不同的材料及餐具才能準備它，再加上料理的時間與消費的時間。

因此我們可以想像在家的一餐飯這樣的商品是家庭或成員投入市場財貨與他們的時間所生產的，這樣的商品與餐廳裡的一餐飯有不同的特性與效用。

它也具有不同的金錢與時間價值，並與參與的成員數目，成員間的關係有關。

像煮一餐飯給兩個人吃比給一個人吃較有效用；一個人吃飯與跟陌生人一起吃飯當然不同於與家人一起吃飯的那種效用。

家計生產研究的普遍性，包括了個體經濟學中標準消費者模式的特殊情形。

傳統個體經濟理論中從市場購得的商品沒有進一步的處理就被消費了，並沒有加入消費者自己的時間。

另一種特殊情形是，收入-休閒模式（income-leisuremodel），其利用勞動力經濟與總體經濟來探討。

休閒這種商品（goods）是簡單使用時間的家計生產，沒有投入任何商品（commodities）。

本節研究時間配置在家計生產分析中的影響效果。

「時間」對現代人而言，是一項日趨寶貴的生產資源。

自GaryS.Becker將「時間」要素具體納入消費者選擇模型後，許多看似社會性的行為現象似乎也可由經濟理論得到令人滿意的解答。

婦女是否參與市場性的勞動工作受其家庭因素影響甚深，勞動決策通常並非基於婦女個人效用極大化，而是基於整個家計單位之效用極大化。

由AlessandroCigno所提出”Home-ProductionandtheAllocationofTime”將婦女勞動決策的特質表達的十分貼切。

為了完整描述婦女勞動力使用情形，本節將婦女劃分為單身階段、已婚階段、已婚及有學齡前小孩階段，並分述其勞動決策模型。

§2：

單身階段的勞動決策模型

首先我們假設一位婦女j自己獨立居住，j自市場買回商品，定義為Ij，如果他花了tj的家計生產時間將這些商品處理成一項單一產品（singleoutput）Xj。

我們可將此家計生產函數f（），表示如下

Xj=F（tj，Ij）（3.2-1）

上述函數有三個限制

1、變數值不為負數

2、家計時間必須可滿足需求

tj≦TT：

為總時間（3.2-2）

3、投入商品成本等於收入

Ij=WjLj+Vj（3.2-3）

Wj：

j的工資率

Vj：

j的財產所得

Lj：

j的勞動供給函數

4、因為休閒因素已包含在Xj內

Lj=T-tj（3.2-4）

因此將式（3.2-4）代入式（3.2-3）可得到j的完全所得Yj：

Wjtj+Ij=WjT+Vj=Yj（3.2-5）

婦女應如何配置時間才能得到效用最大？

根據邊際效用均等法則，我們可以瞭解當市場工資率等於家計時間的報酬率時，其在兩部門（勞動部門及家計部門）的時間配置將達最適分配。

關於家計時間的報酬率，在此定義影子薪資率為：

Ft代表家計時間的邊際產量；Fi代表商品邊際產量。

假如W*j>Wj，則婦女會把時間花在家計時間上，如圖3.2-1所示，此時這位婦女將不會參與勞動市場，即Lj為0。

相反的，假如W*j並沒有超過Wj，則婦女會把時間花在勞動市場上。

當W*j=Wj，效用等產量曲線（U）的斜率與預算限制的斜率剛好相等，如圖3.2-2所示，則此名婦女會將其時間部分配置在勞動市場（T-t*j），與部份時間配置在家計生產（t*j）。

如果j的財產所得增加（從Vj增加至V*j），使預算線平行上移。

在影子薪資率大於薪資率的情形下，j仍將全部的時間分配在家計生產方面（tj=T），故j會將增加的收入全部花在購買更多的財貨，圖3.2-3說明一情形：

如果W*j=Wj，則新的效用曲線與預算線相切於原均衡點的右上方，故其家計

生產時間增加，而配置在勞動力市場時間則減少，如圖3.2-4所示，故使Ij增加，但其增加幅度（I'j-I0j）小於財產所得的增量（V'j-Vj）

工資的改變對其時間配置的影響可參酌圖3.2-5。

現假設工資率上升，由於替代效果會促使婦女增加市場勞動時間，而所得效果則會減少勞動市場時間，兩種效果究竟何者影響力較大？

由蔡青龍（1993）的研究指出，臺灣目前婦女勞動供給尚處於正斜率階段，故我們可以確定以目前臺灣婦女而言，工資率的提升其替代效果應大於所得效果，勞動時間將隨工資率提高而增加。

從上述分析可以獲得以下結論：

假設有兩名單身漢，在只有財產所得增加的情形下，比較有錢的會花較多的時間在家計生產活動，花較少的時間在勞動力市場。

反之，如果他們之間只有工資率不同，則工資率較高的人會配置較多的時間在勞動力市場，較少的時間花在家計生產，同時也比工資率低的人花較多的錢購買市場商品。

也就是說高工資率的人願意購買便利性商品及節省時間的器具。

§3：

夫妻兩人的勞動決策模型

在一夫一妻的家庭，其勞動決策單位為整個家計單位，定義其家計生產函數為:

Xmf=F（tmf，Imf）（3.2-6）

Xmf：

是夫妻兩人家計產出

m：

夫

f：

妻

t：

配置於家計生產時間

I：

投入家計生產的財貨（購自市場）

tmf=tm+tf（3.2-7）

將公式（3.2-7）代入公式（3.2-3）可以得到預算限制式

Wmtm+Wftf+Imf=（Wm+Wf）T+Vm+Vf=Ym+Yf（3.2-8）

公式（3.2-8）要成立的限制條件，與公式（3.2-1）的限制條件相類似。

在單身家計生產模型中只有在影子薪資率與其薪資率相等的情形下，消費者才會將時間分配給家計生產與勞動力市場。

但夫妻二人的家計生產模式，有可能其中一人的薪資率大於影子薪資率，此時會將其全部的時間配置給付的工作，這種情形在單身家計生產模型內是不可能發生的。

在夫妻兩人勞動決策模型中，家庭成員可依其在家計生產與勞動生產之相對比較利益從事專業分工，如圖3.2-6所示（橫軸表示夫妻兩人的家計時間，縱軸表示夫妻兩人家計投入）。

當Wf=W*f=W*m

當wf

當wf

當wf

如圖3.2-9所示，即tm=tf=T

兩人薪資率均大於兩人的影子薪資率的情況是不能存在的因為這樣夫妻兩人均

把全部的時間用在有給付的工作上，於是家庭中就無任何「商品」產出，這是沒有任何意義的。

如果兩人的薪資率等於兩人的影子薪資率，則兩人會把時間均分給家計生產與勞動力市場。

如果Wf小幅度的增加，在圖3.2-10中只有前面的線段朝反時針方針旋轉。

而當夫妻已將時間分置家計生產與勞動市場時，tmf與Imt才會同時改變。

如果Wm小幅度增加在圖3.2-11中，可看到整條預算曲線朝反時針方向旋轉。

§4：

學齡前幼兒與兩人家計生產模型之時間配置

小孩子的出生將改變夫妻的家計效用等產量曲線，如圖3.2-12，等效用曲線由U變為U'。

由於學齡前之幼兒為時間密集產品，傳統上由妻擔任照顧幼兒的家庭工作，因此妻勢必減少其勞動市場的工作時間而增加家庭工作時間。

及至小孩以屆學齡，夫妻之家庭效用曲線由U'回復至U，此時妻會增加投入勞動市場的工作時間。

此階段之理論正足以說明為何婦女年齡勞動參與率會呈現〝M〞字型的分配型態。

3.3.消費行為分析

§1：

需求模式建立

為了清楚瞭解整個需求理論模式的建立，我們舉一個例子來協助說明之。

假設我們想發展電腦遊戲的需求預測模式，我們可將整個過程分成數個步驟，逐步進行，茲分述如下：

步驟1：

定義主要的變數

必須定義對電腦遊戲需求有關的一些變數，如電腦遊戲價格，消費者可支配的收入，廣告支出，個人電腦價格以及競爭產品的價格，將會影響需求的各種變數表列之並給一個變數符號

表3.3-1

1、產品價格P

2、可支配所得Y

3、廣告支出A

4、PC的價格Phc

5、競爭商品價格Pcp

則可以定義一個需求函數Q，表示如下：

Q=f（P，Y，A，Phc，Pcp，…）（3.3-1）

至於Q與其函數內各變數間的關係如何？

我們以後再說明。

步驟2：

訂定需求模式型態

我們現在要訂定什麼樣型態的方程式，來表示需求量與影響其因素之間的關係，正常情形下我們尚無法確知此一方程式的型態，而只有嘗試各種可能的型態後才能決定之。

在經濟學上需求的預測模式有許多型態可利用。

基本的三種型態如下：

1、線性型態

Q=a+b1P+b2Y+

2、非線性型態

Q=a+b1P2+b2Y2+b3A2+…

3、指數型態

Q=aPb1Yb2

或logQ=loga+b1logP+b2logY

Q：

表需求量

b1…bn：

表相關係數，每一bn之間的關係相互獨立

P：

價格

Y：

收入

A：

廣告支出

a：

常數係數

為了簡化起見，我們假設需