表面积与体积计算.docx
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表面积与体积计算
判断题
1.物体的大小叫做物体的体积.（）
2.3x=x•x•x（）
3.把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变.（）
4.在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体
的棱长总和是30分米．（）
5.一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍.（）
6.木箱的体积就是木箱的容积.（）
7.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍（）
8.长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等（）
9.将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半．（）
10．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高
（）
11．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积（）
12．一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米
（）
13．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍（）
14．把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米（）
15.一个长方体长am宽bm高hm如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加
abm3。
（）
16.用同样大小的小正方体4个可以拼成一个大正方
体。
（）
17.一个长方体，长3.2cm,宽3cm高2cm它的棱长之和是（3.2+3+
2）X3=24.6（cm3）。
填空题
1.一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的（）是120升.
2.300厘米=（）分米45000立方分米=（）立方米
3.9升=（）立方分米=（）立方厘米
4.一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方
体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米.
5.一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是
（）立方厘米.
6.一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个
长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米.
7.1立方分米的正方体可以分成（）个1立方厘米的小正方体.
8.4.05升=（）毫升
9.0.7平方米=（）平方分米
10.把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（）个面．
11.棱长是1米的正方体体积是（）立方米.
12.长方体有（）面，（）条棱，（）个顶点．
13.一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米.
14.5.07立方米=（）立方米（）立方分米
15.一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米.
16．4.07立方米=（）立方米（）立方分米
．9.08立方分米=（）升=（）毫升
18．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是（）平方分米．
4．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高（）厘米．
19．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是（）立方分米．
20．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（）平方分米．表面积是（）平方厘米，体积是（）立
方厘米．
21．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是
（）分米．
22．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是（）升．
23．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该
挖（）深.
24.3200dm3=（
）m3.
（2）8200mL=（
）L
25.1.2L=（
）cm3
（4）50.2L=（
）dm3
26.1.2L=（
）mL=（
）cm3.
27.正方体有（
）个面，
都是（
）形.有（
）条棱，
有
（）个顶点．
28.长方体的每个面都是（）形或有一组对面是（）．它有
（）条棱，平行的（）条棱都相等．
29.表面积和体积的意义不同，表面是指（）的大小；体积是指（）的大小．
30.—个正方体的棱长是5cm它的表面积是（）厘米2,它的体积是
（）cm3．
31.一个长方体铁皮水桶高是6dm底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积
是（）L．
32.一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2,它的占地面积是（）dm2.
33.一个长方体的棱长和是36cm从一个顶点出发的三条棱的和是
（）cm.
34.一个正方体的棱长和48dn,正方体表面积是（）dm2.
单选题
1.
C.5X5X5
5的立方=[]
A.5X3B.5+5+5
2.一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是[]A.6平方分米B.4平方分米C.12平方分米．
3.一本数学书的体积约是117[].
A.立方米B.立方厘米C.立方分米
4.一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是[]
A.8厘米B.5厘米C.5平方厘米
5.一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是[]
A.45厘米B.30厘米C.90厘米
6.一种汽车上的油箱可装汽油150[]
A.升B.毫升C.方
7.把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面[]
A.升高B.降低C.不变
8.两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是[]
A.1立方厘米B.2立方厘米C.16立方厘米
9.一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是[]
A.20分米B.10分米C.4分米
10．一根52厘米长的铅
丝，
正好可以焊成长
6厘米，宽4厘米，高__
厘
米的长方体教具．[
]
①2②3
③4
④5
11．如果把长方体的长、
宽、
高都扩大3倍，
那么它的体积扩大
倍．
[
]
①3②9
③27
④10
12．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的[]
①表面积②体积③容积
13．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地平方米
[]
1200②400③520
14．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是[]
①18平方厘米②14立方厘米
③14平方厘米④16平方厘米
15．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是分米[]
①16②24③32④48应用题
（一）应用题
1.一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？
2.每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？
3.一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少？
表面积是多少？
4、加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20
厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？
（没有底面）
5.求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积.
6.求棱长5分米的正方体的表面积和体积.
7.用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？
8.50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？
9.木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？
10.把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？
（用方程解）
11．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？
12．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？
13．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？
14．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？
（损耗不计）
15．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
16．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？
17．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形,请问要多少块瓷砖?
应用题（四）
18.一个正方体所有棱长的和是84cm它的体积是多少立方厘米？
底面积是多少平方厘米？
19.做一个长方体铁皮水桶（无盖），长和宽都是5dm高是6dn，问至少需要多少平方分米铁皮？
20.一个长方体玻璃鱼缸，长6dm宽4.5dm,高3.8dm,鱼缸的容积是多少升？
它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？
21.一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是1.28dm3的一段，应该截多长？
（用方程解
22.把一块长是3.6m,宽2.4m的木板锯开，钉成棱长是3dm的正方体木盒，最多能钉多少个？
），表面积是
1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（（），体积是（
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是
（），占地面积是（），表面积是
（），体积是（）。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是
（）立方厘米。
4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。
5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。
6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）
倍，体积扩大（）倍。
7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体
（）块。
8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。
如果高增加2米，体积
比原来增加（）立方米。
9、一个长方体的棱长总和是64厘米，已知长8厘米，宽5厘米，高是
（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是
（）立方厘米。
10、一个正方体的棱长扩大5倍，它的表面积扩大（），体积扩大
（）。
11、4.5平方米=（）平方分米5立方分
米180立方厘米=（）立方分米
6.08升=（）升（）毫
升2.4立方米=（）立方米
（）立方分米
12、一个长方体的长8厘米，宽2厘米，高3厘米，这个长方体的棱长总和是
（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。
13、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是
（）平方分米，体积是（）立方分米。
14、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减
少（）平方厘米，这个长方体的体积是（）
立方厘米。
15、填上合适的计量单位。
）澄海到广州的公路长大约
）一张课桌的体积大约
小明的体重是52（
500（）
一种保温瓶能装水2000（
400（）16、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是（）平方厘米，最小的面面积是
（）平方厘米，它的表面积是（）
17、一个正方体的棱长总和是96分米，它的表面积是（）平方
分米，体积是（）立方分米。
18、做一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，要用
（）厘米的铁丝，这是求长方体的
（）；如果在框架表面贴上塑料板，要用
（）平方厘米塑料板，这是求长方体的
（）；这个长方体占空间（）立方厘米，这是求长方体的（）。
19、把144升的水倒人一个棱长6分米的正方体容器里，水面高
（）分米。
20、一段长40厘米的长方体钢材，它的横截面是边长4厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7．8千克。
①钢材的横截面积是多少平方厘米?
（
2钢材的体积是多少立方厘米?
（
）
3钢材的重量是多少千克?
（）
21、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重
7.8千克，这个铁块重多少千克？
22、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
23、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？
这个鱼缸能装水多少升？
（玻璃厚度忽略不计）
24、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？
25、游泳池长25米，宽10米，池深2米，在池的四壁和池底贴上面积15平方分米的方砖，共需要多少块?
26、用一只棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒人一只长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米?
27、一根长方体钢材长4米，横截面是边长8厘米的正方形，每立方厘米的钢重7.8克，这根钢材重多少千克?
28、有5块正方体石料，棱长60厘米，如果每立方厘米的石料重2．8克，这些石料共重多少克?
合多少吨?
圆柱的表面和体积计算练习题设计
1、2.6米=（
）厘米
48分米
（）米
7.5平方分米=（
）平方厘米
9300平方厘米=（）平方米
2、填空：
（1）圆柱的（）面积加上
（）的面积，就是圆柱的表面积。
（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。
（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的
（）。
（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的
（）。
（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的
（）。
（6）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。
3、求下面各圆柱的表面积。
（1）底面半径是2分米，高是7.3分米。
（2）底面周长是18.84米，高是5米。
4、选择正确答案的序号填在括号里。
（1）圆柱的侧面积等于（）乘以高。
A、底面积B底面周
长C底面半径
（2）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米算式是（）
A3.14X4X5X2B、
4X5C、4X5X2
5、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮（得数保留整数）
6、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少
强化训练：
1、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米
2、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米
3、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱
4、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。
表面积比原来增加了多少平方厘米
5、一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20厘米，底面半径0.5厘米。
这支铅笔有油漆部分的面积是多少
6、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米（接口处不计，得数保留整百平方厘米）
7、压路机的滚筒是一个圆柱。
它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面如果它滚100周，压过的路面又有多大
8、一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是1.3分米，做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米（接口处不计，得数保留整十平方厘米）
9、一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米
10、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米（得数保留一位小数）
圆柱表面积和体积补充练习
1、一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底半径是5厘米，求它的高。
2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。
3、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。
4、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，求它的体积。
5、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积。
6、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8厘米，求它的体积。
7、用一张长8厘米，宽6厘米的长方形，旋转形成圆柱，求形成的圆柱的体积。
8、用一张长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形卷形成圆柱，求卷成的圆柱的体积。
9、把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，求削成圆柱的体积。
10、一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少
11、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了56.52平方厘米，求原来木料的体积
12、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。
13、一个圆柱高为20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少31.68平方厘米，求原来圆柱的体积。
14、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。
15、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。
16、甲乙两个圆柱，底半径比是3：
2,相等，它们的体积比是多少
17、甲乙两个圆柱，底面积相等，高是比是4：
5,它们的体积比是多少
18、甲乙两个圆柱，底半径比是2：
3,高的比是4：
5,它们的体积比是多少
19、甲乙两个圆柱，体积比是16：
25,底半径比是4：
5,体积比是多少
20、甲乙两个圆柱体积是5：
6,高的比是2：
3,求它们的底面积比。
14平方厘米，求正方体的表面积。
圆柱表面积计算
【问题1】一个圆柱体侧面展开是一个边长15.7分米的正方形。
这个圆柱体的表面积是多少平方分米？
【试一试】1、一个圆柱底面周长是28.26厘米，高是10厘米，圆柱的表面积是多少？
2、一个圆柱体侧面展开是一个边长18.84厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？
3、一个圆柱体的侧面展开后，是一个长12.56分米，宽7.85分米的长方形，这个圆柱体的表面积是多少平方分米？
【问题2】一个圆柱体底面周长和高相等。
如果高缩短了2厘米，表面积就减
少12.56平方厘米。
求这个圆柱体的表面积。
【试一试】1、一个圆柱体，如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米。
这个圆柱体的底面半径是多少？
2、一个圆柱体底面周长和高相等．如果截去2厘米，表面积就减少12.56平方厘米．求这个圆柱体的表面积。
3、把一根圆钢截去，还剩60厘米，表面积减少了628平方厘米。
（1）这根圆钢的底面积是多少平方厘米？
（2）这根圆钢的表面积是多少平方分米？
【问题3】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图。
圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。
如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
【试一试】1、一个圆柱体的零件，高20厘米，底面直径是14厘米，零件的上面有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是8厘米，孔深12厘米（见右图）。
如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
2、有一个长方体木块，高20厘米，底面是个长方形，长30厘米，宽15厘米，上面有一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形的孔，它的表面积是多少平方厘米？
【问题4】在一棱长为4厘米的正方体的各个面的中心位置上，各打一个直径为2厘米，深为1厘米的圆柱形的孔，求打孔后它的表面积是多少？
【试一试】1、将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱体组成一个物体，求它的表面积。
2、有一个棱长为40厘米的正方体形零件，它的上、下两个面的正中间各有一
个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。
这个零件的表面积是多少平方厘米？
3、在棱长为6厘米的正方体的各个面的中心位置上，各打一个半径为2厘米，深为2厘米的圆柱形的孔。
打孔后几何体的表面积是多少？
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