第3讲质量与密度.docx

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第3讲质量与密度

第3讲质量与密度

玩转重庆10年中考真题（2008～2017）

命题点1　常考质量、密度的估测

1．判断下列物理量的估测是否正确．

（1）（2017重庆A卷1A题0.75分）一名普通中学生的质量约为55kg.（　　）

（2）（2016重庆B卷1D题0.75分）体育考试中所用实心球质量约为10kg.（　　）

（3）（2015重庆A卷1C题0.75分）九年级物理课本质量约为30g．（　　）

（4）（2012重庆1A题0.75分）一个鸡蛋的质量大约是500g．（　　）

（5）（2011重庆2C题0.75分）人体的平均密度约为1.0×103kg/m3.（　　）

命题点2　

2．（2012重庆16题

（2）1分）我们在学习和生活中，经常使用下面的实验仪器：

图中烧杯和盐水的总质量是________g.

第2题图　　

命题点3　

3．（2011重庆16题（3）1分）图中量筒内液体的体积为________mL.

第3题图

命题点4　测量物体的密度

类型一　

4.（2017重庆A卷17题

（1）4分）喜欢书法的小明同学用压纸石块设计了如下测量与探究活动，如图所示：

（1）小明在学校用天平和量筒测量压纸石块的密度：

①将托盘天平置于水平桌面上，游码移至零刻度处，发现指针偏向分度盘的右侧，他应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调，直至横梁平衡；

②将石块放在天平的________（选填“左”或“右”）盘，在另一盘中增减砝码并移动游码，直至横梁再次平衡，此时砝码和游码如图a所示，则石块的质量m＝________g；

③他在量筒中装入40mL的水，将石块缓慢浸没在水中，如图b所示，则石块的体积V＝________cm3，由密度公式ρ＝

可算出它的密度．

第4题图

5．（2016重庆A卷16题8分）小杜同学在长江边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度．

第5题图

（1）他设计了下列实验步骤：

①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；

②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；

③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ；

④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2.

他应采用正确的实验步骤顺序为________（选填下列选项前的字母）．

A．①②④③　　　　　　B．①②③④

C．②③④①D．②③①④

（2）如图甲所示，小杜在调节天平横梁平衡过程中的操作错误的是___________________________________________________________________．

（3）小杜纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，鹅卵石的质量为________g；由图丙和图丁可知鹅卵石的体积是________cm3，计算出鹅卵石的密度为________g/cm3.

（4）若鹅卵石磨损后，它的密度将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

（5）用量筒测量水的体积，读数时视线应与液体凹面的底部______________，若小杜在图丙中读数正确，在图丁中读数时视线仰视，所测得鹅卵石的密度将________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

6．（2014重庆A卷16题8分）2014年5月15日，中国商飞公司C919大型客机首架机的前机身部段成功下线．该部段采用重庆西南铝业集团制造的具有世界先进水平的铝锂合金．小彬同学在征得科研人员同意后对一块圆柱形实心铝锂合金的密度进行了测量．

第6题图

（1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线．发现指针偏向分度标尺的左边，应将平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节．用调节好的天平测量合金的质量．平衡时砝码规格和游码的位置如图甲所示，合金的质量是________g.

（2）量筒中装适量水，读出体积为50cm3.放入合金时，不慎掉入量筒的水中，液面静止后如图乙所示，合金体积为______cm3，计算出合金的密度为________g/cm3.

（3）测量合金体积的操作中水可能溅出，引起密度测量值________（选填“偏大”或“偏小”）．正确的操作是用细线悬挂合金缓慢浸没在水中，既能防止水溅出，还可避免__________________________．

（4）取出合金擦干水，用细线挂在弹簧测力计下，再浸没在不与合金反应的某液体中，测力计的示数为0.4N，合金所受浮力为________N，该液体的密度为________kg/m3.

7．（2013重庆A卷17题9分）老师讲了“物质的密度”这节知识后，小明和小楠对他们都喜欢吃的柑橘的密度感兴趣了，他们拿出一个柑橘，决定想办法测出它的密度．

第7题图

（1）将托盘天平放在________桌面上，将标尺上的游码移到零刻度处，发现指针偏向分度盘的右侧，如图甲所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端调节，直到指针指向分度盘的中央．

（2）小楠用天平测量柑橘的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图乙所示，则柑橘的质量是________g，若小楠再将柑橘浸没在水中测得它的体积为230cm3，则柑橘的密度为________kg/m3.

（3）如果小楠做实验时，是先将柑橘浸没在水中测出柑橘的体积，再用天平测出柑橘的质量，则这样测得的柑橘密度比真实值________（选填“偏大”或“偏小”），其原因是____________________________________________________．

（4）实验完成后，小明问小楠是如何测出柑橘体积的，于是小楠将柑橘擦干净，又取出小烧杯、量筒、溢水杯和牙签等．小楠先将溢水杯装满水，接着小楠的做法是：

_____________________________________________________.

（5）小明在思考，小楠的做法也存在不妥之处，你认为不妥之处是：

________________________________________________________________________________________________________________________________________.

8．（浮力法）（2013重庆B卷16题8分）在一次物理兴趣小组的活动中，某小组同学准备用弹簧测力计、烧杯、水、吸盘、滑轮、细线来测量木块（不吸水）的密度．

第8题图

（1）在一定的范围内拉伸弹簧时，弹簧的拉力越大，弹簧的伸长量就越________．使用弹簧测力计前，应先检查指针是否在____________的位置，若不在此位置，应进行调整后再使用．

（2）如图甲所示，用弹簧测力计测出木块在空气中的重力为________N.

（3）将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上，挤出吸盘内部的空气，吸盘在________的作用下被紧紧压在烧杯底部，如图乙所示．在烧杯中倒入适量的水，将木块放入水中后，用弹簧测力计将木块全部拉入水中，如图丙所示，此时弹簧测力计示数为0.4N.

（4）如果不计摩擦和绳重，图丙所示的木块受到的浮力为________N，木块的密度为________kg/m3.

（5）如果将烧杯中的水换成另一种液体，用弹簧测力计将该木块全部拉入该液体中时，弹簧测力计示数为0.2N，该液体的密度为________kg/m3.

（6）如果实验中先用弹簧测力计将木块全部拉入水中，然后取出木块直接测量木块的重力，从理论上分析，按这样的实验顺序测得的木块密度值________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

类型二　

9．（标记法）（2016重庆B卷16题8分）某中学环保小组在长江边取适量江水样品，分别进行了江水密度的测量：

（1）小薇把样品带回学校，用天平和量筒做了如下实验：

①将天平放在________台上，把游码移到零刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________（选填“右”或“左”）调，直至天平平衡；

第9题图

②用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的江水样品，测出烧杯和江水的总质量如图甲所示，则烧杯中江水的质量为________g，将烧杯中的江水全部倒入量筒中，江水的体积如图乙所示，则江水的密度为________g/cm3.

③小薇用这种方法测出的江水密度比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）．

（2）小亮把样品带回家，用家里的一台电子秤（如图丙所示）和没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验：

①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A；

②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2；

③把江水慢慢倒入空瓶中，直至液面与________相平，再用电子秤测出瓶的总质量为m3；

④则江水的密度表达式ρ＝________（纯净水的密度用ρ水表示）；

⑤小亮测算江水的体积使用了下列3种物理方法中的________．

A．控制变量法　　　B．等量替代法　　　C．类比法

10．（2014重庆B卷17题8分）黎黎同学配制一定浓度的盐水，帮妈妈筛选出饱满的种子，她想知道所配制出的盐水密度，就利用天平和量筒来进行测量．

（1）把天平放在水平台上，将________拨到标尺左端的零刻度线处后，发现天平横梁左高右低，应将________________向______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；

（2）用调节好的天平测得空烧杯的质量m1；

（3）把适量的盐水倒入量筒中，测得盐水体积V，如图甲所示；

第10题图

（4）把量筒中的盐水倒入烧杯中，测得烧杯和盐水的总质量m2，如图乙所示．根据图中数据，帮黎黎同学把下表填写完整：

空烧杯的质量m1/g

量筒中盐水的体积V/cm3

烧杯和盐水的总质量m2/g

盐水的密度ρ/（g·cm－3）

30

（5）以上方法测出的盐水密度值比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）．

（6）黎黎同学发现混杂在种子中的小石块也同饱满的种子一起沉入了盐水底部，她想尽快知道石块的密度究竟有多大，就选了一块大小合适且与其材质相同的石块，巧妙利用图乙所示的天平状态，按以下的步骤测出了石块的密度．

①用细线拴着石块浸没在盐水中（石块未接触烧杯底且盐水未溢出），天平的读数增大了Δm1；

②将石块缓慢沉入烧杯底部，松开细线，天平的读数再增大了Δm2；

③石块密度的表达式ρ石＝________（用Δm1、Δm2及盐水密度ρ表示）．

答案

1.

（1）√　

（2）×　（3）×　（4）×　（5）√

2.63　【解析】天平称量的物体质量等于砝码质量加游码对应的示数，题图中砝码质量为60g，游码示数为3g，故烧杯与盐水总质量为60g＋3g＝63g.

3.40　【解析】量筒中液体的凹液面最低处正好与40mL对齐．

4.（每空1分，共4分）①左　②左　53.4　③20

【解析】

（1）①由题意可知，称量前，指针指向分度盘的右侧，则应将平衡螺母向左调，直至横梁平衡；②根据“左物右码”的原则，石块应放在天平的左盘；由图a可知：

石块的质量m＝50g＋3.4g＝53.4g；③由图b可知：

石块和水的总体积为60mL，则石块的体积V＝60mL－40mL＝20mL＝20cm3.

5.（每空1分，共8分）

（1）A　

（2）调节天平平衡前游码没有归零　（3）27　10　2.7　（4）不变　（5）在同一水平线上（相平）　偏大

【解析】

（1）测固体密度时，为了减小实验误差，应先用天平测出物体的质量，再测物体的体积，最后利用公式ρ＝

计算出密度；

（2）由题图甲可知，此时游码没有移至标尺左端零刻度线处．应先将游码移至标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母，使横梁平衡；（3）由题图乙可知：

鹅卵石的质量m＝20g＋5g＋2g＝27g，由题图丙可知，量筒中水的体积为14mL；由题图丁可知，量筒中水和鹅卵石的总体积为24mL，则鹅卵石的体积为V＝24mL－14mL＝10mL＝10cm3，鹅卵石的密度ρ＝

＝

＝2.7g/cm3；（4）密度是物质的一种特性，鹅卵石磨损后，其密度不变；（5）用量筒测量水的体积，读数时视线应与液体凹面的底部相平．若在题图丁中读数时视线仰视，则读出的量筒中水和鹅卵石的总体积偏小，将导致计算出的鹅卵石的体积偏小；由ρ＝

可知，所测得鹅卵石的密度偏大．

6.（每空1分，共8分）

（1）右　92　

（2）40　2.3　（3）偏大　损坏量筒　（4）0.52　1.3×103

【解析】

（1）指针偏向分度标尺的左边，此时将平衡螺母向右调节，使天平平衡．由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，合金的质量m＝50g＋20g＋20g＋2g＝92g；

（2）由图乙可知，量筒的分度值为4mL，故合金和水的总体积为90mL；合金的体积V＝90mL－50mL＝40mL＝40cm3，合金的密度为ρ＝

＝

＝2.3g/cm3；（3）由于测量合金体积时水可能溅出，这样会导致合金和水的总体积偏小，即导致合金的体积偏小；由ρ＝

可知，会引起密度测量值偏大．本实验中“细线”的作用是：

既可以将物体缓慢地放入水中，防止水溅出和损坏量筒；又可以将物体拉出量筒，防止卡在量筒中；（4）合金的重力G＝mg＝0.092kg×10N/kg＝0.92N；合金所受浮力F浮＝G－F＝0.92N－0.4N＝0.52N；由于合金浸没在该液体中，故V排＝V＝40cm3；由F浮＝ρ液gV排，所以该液体的密度ρ液＝

＝

＝1.3×103kg/m3.

7.

（1）水平（1分）　左（1分）　

（2）220.8（1分）　0.96×103（1分）　（3）偏大（1分）　柑橘表面沾有水，导致测量的质量值偏大（1分）　（4）将小烧杯放在溢水口处，借助牙签使柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后，用量筒测得小烧杯中水的体积即可测得柑橘的体积（2分）　（5）量筒所测水的体积偏小，这样测得的密度比真实值偏大（1分）

【解析】

（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央刻度线处，若指针偏向右，平衡螺母应向左端调节；

（2）物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上游码读数，即100g＋100g＋20g＋0.8g＝220.8g，柑橘的密度ρ＝

＝

＝0.96g/cm3＝0.96×103kg/m3；（3）若先测柑橘的体积，再称柑橘的质量，由于将柑橘从水中取出，柑橘上会沾有一些水，测得的质量会偏大，从而导致所测密度比真实值偏大；（4）将柑橘取出后擦干净，在溢水杯中装满水，将小烧杯放在溢水口处，借助牙签使柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后，用量筒测得小烧杯中水的体积即可测得柑橘的体积；（5）由于将烧杯中的水倒入量筒时，总有一些水沾在烧杯壁上，量筒测出的水的体积会偏小，根据密度公式ρ＝

可知，质量不变，体积减小，密度值就增大了，导致测量误差较大．

8.（每空1分，共8分）

（1）大　零刻度线　

（2）0.6　（3）大气压　（4）1　0.6×103　（5）0.8×103　（6）偏大

【解析】

（1）弹簧在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，拉力越大，弹簧伸长量越大；使用弹簧测力计前首先要检查指针是否指在零刻度线上；

（2）图甲中弹簧测力计的分度值为0.2N，木块在空气中的重力即弹簧测力计的示数为0.6N；（3）将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上，挤出吸盘内部的空气，吸盘内的气压小于外界大气压，在外界大气压的作用下，吸盘被压在烧杯底部；（4）图丙中弹簧测力计的拉力F拉＝0.4N，木块受到的浮力：

F浮＝G＋F拉＝0.6N＋0.4N＝1N；因为F浮＝ρ水gV排，所以木块的体积：

V＝V排＝

；因为G＝mg＝ρ木gV，所以木块的密度：

ρ木＝

＝

＝

ρ水＝

×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；（5）木块在液体中受的浮力：

F浮′＝G＋F拉′＝0.6N＋0.2N＝0.8N，因为F浮＝ρ液gV排，所以液体的密度：

ρ液＝

＝

＝

×1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3；（6）用弹簧测力计将木块全部拉入水中，然后取出木块直接测量木块的重力，由于木块上沾有水，使测得的木块重力偏大，根据ρ木＝

可知求出木块的密度会偏大．

9.（每空1分，共8分）

（1）①水平　右　②39.6　1.1　③偏大

（2）③标记A　④

ρ水　⑤B

【解析】

（1）①在利用天平测量物体质量前要调平，先将天平放在水平台上，然后移动游码到标尺左端零刻度线处，最后调节平衡螺母使横梁水平．调节横梁水平时，指针指在分度盘的一侧，应该把平衡螺母向另外一侧移动，故题目中应将平衡螺母向右调节．②砝码的质量为50g＋10g＋5g＝65g，游码分度值是0.2g、读数是4.6g，所以烧杯和江水的总质量是65g＋4.6g＝69.6g．空烧杯的质量为30g，则江水的质量m＝69.6g－30g＝39.6g．量筒的量程是50mL，分度值是2mL，则江水的体积V＝36mL＝36cm3，密度ρ＝

＝

＝1.1g/cm3.③在测量过程中，江水倒入量筒时，会有少量液体残留在烧杯壁，导致所测体积偏小，根据ρ＝

可知测得的密度值偏大；

（2）③题目中没有给出量筒，无法直接测量体积，可以通过测量水的体积来测量出江水的体积，在倒入江水时要使液面与标记A相平．④水的质量是m1－m2，江水的质量是：

m3－m2，因为两者体积相等，V江水＝V水＝

＝

，江水的密度ρ江水＝

＝

ρ水．⑤通过测量水的体积来间接测量江水的体积，这种方法叫等量替代法．

10.（每空1分，共8分）

（1）游码　平衡螺母　左　（4）40　761．15　（5）偏小　（6）

ρ

【解析】

（1）把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻度处；若天平横梁左高右低，即指针指向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向左调节，使天平平衡；（4）由题图甲可知，量筒的分度值为2mL，量筒中盐水的体积V＝40mL＝40cm3；由题图乙可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和盐水的总质量m2＝50g＋20g＋5g＋1g＝76g；故量筒中盐水的质量m＝m2－m1＝76g－30g＝46g；盐水的密度ρ＝

＝

＝1.15g/cm3；（5）从实验步骤来分析，先用量筒测量盐水的体积，体积的测量结果是准确的；再将量筒中的盐水倒入烧杯，测量盐水和烧杯的总质量，在此过程中，量筒中会有残留盐水，导致盐水质量的测量值偏小，则由ρ＝

可知，最终测出的盐水密度值和真实值相比会偏小；（6）要计算石块的密度，就要先求出该石块的质量和体积．由①、②可知，石块的质量m石＝Δm1＋Δm2.由于用细线拴着石块浸没在盐水中，石块受到竖直向下的重力、盐水对它竖直向上的浮力以及细线对它竖直向上的拉力，并且有G＝F拉＋F浮；而天平所受的压力增大量Δm1g＝G－F拉＝F浮＝ρ液gV排＝ρgV石；故有石块的体积V石＝

.所以，石块密度的表达式ρ石＝

＝

＝

ρ.