高考物理总练习教学案第29讲简谐运动文档格式.docx

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匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。

（二）教学过程设计

1、机械振动

振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请同学举例说明什么样的运动是振动？

说明微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。

演示几个振动的实验，要求同学边看边想：

物体振动时有什么特征？

（1）一端固定的钢板尺

（2）单摆

（3）弹簧振子

（4）穿在橡皮绳上的塑料球

提出问题：

这些物体的运动各不相同：

运动轨迹是直线的、曲线的；

运动方向水平的、竖直的；

物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？

在同学回答的基础上归纳出：

物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。

明确：

物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，叫做机械振动

2、简谐运动

指出简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。

（1）弹簧振子

演示气垫弹簧振子的振动。

通过同学的观察、分析、讨论得到：

①滑块的运动是平动，可以看作质点。

②弹簧的质量远远小于滑块的质量，可以忽略不计。

一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。

③没有气垫时，阻力太大，振子不振动；

有了气垫时，阻力很小，振子振动。

说明我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。

（2）弹簧振子为什么会振动？

当把振子从它静止的位置O拉开一小段距离到B再放开后，它为什么会在B—O—C之间振动呢？

要求同学运用学过的力学知识认真分析、思考。

引导同学分析振子受力及从B→O→C→O→B的运动情况，突出弹力的方向及在O点振子由于惯性继续运动。

归纳得到：

物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。

回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧振子，它是弹力。

说明回复力可以是弹力，或其它的力，或几个力的合力，或某个力的分力。

在O点，回复力是零，叫振动的平衡位置。

（3）简谐运动的特征

说明弹簧振子在振动过程中，回复力的大小和方向与振子偏离平衡位置的位移有直接关系。

在研究机械振动时，我们把偏离平衡位置的位移简称为位移。

演示：

计算机模拟弹簧振子的振动

引导同学分析、讨论：

振子从B运动到E时，位移大小为|OE|，方向向右；

振子从C运动到D时，位移大小为|OD|，方向向左；

振子运动到O时，位移为零；

位移可以用振子坐标x来表示。

弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？

归纳同学的回答得到：

根据胡克定律，弹簧振子的回复力与位移成正比，与位移方向相反。

物体在跟位移大小成正比，并且总指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。

写出F＝-kx

说明式中F为回复力；

x为偏离平衡位置的位移；

k是常数，对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其他物体的简谐运动，k是别的常数；

负号表示回复力与位移的方向总相反。

弹簧振子的振动只是简谐运动的一种。

3、在一次全振动中，相关物理量的变化规律

计算机模拟弹簧振子的振动。

（与前面相似，加x、v、a、F的显示）

让同学观察当振子从B→O→C→O→B时，就完成了一次全振动，以后振子会重复上述过程。

（1）位移的变化

x的变化。

（2）回复力的变化

当位移x变化时，回复力F如何变化？

在同学回答的基础上明确：

根据简谐运动的特征，F与x成正比变化，且方向相反演示：

F的变化。

（3）加速度的变化

当回复力F变化时，加速度α如何变化？

根据牛顿第二定律，a与F成正比，且方向相同。

a的变化。

（4）速度的变化

引导同学分析讨论：

B→O振子怎样运动？

是加速度变小的加速运动，速度v变大，O速度最大。

再分析讨论：

O→C振子做什么运动？

是加速度变大的减速运动，速度v变小，C速度为零。

v的变化。

发给同学表格，并将表格用投影幻灯投影在幕上。

符号约定：

增大↑ 

减小↓ 

最大M 

零0 

向左← 

向右→

要求同学填写指定表格，讨论1～2名同学的所填内容是否正确。

【五】课堂小结

1、机械振动是一种很普遍的运动形式，大至地壳的振动，小至分子、原子的振动。

振动的特征是在中心位置两侧往复运动。

2、为了研究简谐运动，我们运用了物理学中的理想化方法：

从最简单、最基本的情况入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的、非本质因素的干扰，建立了理想化的物理模型——弹簧振子，并且研究了弹簧振子在无阻力的理想条件下的运动问题，理想化是研究物理问题常用的方法之一。

3、简谐运动是一种简单的、基本的振动，许多物体的微小振动都可以看作是简谐运动，复杂的振动可以看作简谐运动的叠加，它的特征是：

回复力与偏离平衡位置的位移成正比。

4、简谐运动是一种变加速运动。

六、说明

1、简谐运动中振子的“位移”x实质是位置矢量，与运动学中讲的位移矢量不同，中学没有严格区分这两个矢量，我们通俗地把x说成是相对于平衡位置的位移。

2、弹簧振子振动形成的原因，一是回复力的特点（总指向平衡位置），二是振子的惯性，这是分析问题的关键。

3、振动物体过平衡位置对回复力是零，合力不一定是零，所以，我们给机械振动下定义时用的是中心位置，较为准确。

教材用平衡位置，我们也用平衡位置而不严格区分。

【一】教学目标：

1.知道什么是振幅、周期和频率

2.理解周期和频率的关系

3.知道什么是振动的固有周期和固有频率

【二】教学重点：

1.简谐运动的振幅、周期和频率的概念.

2.关于振幅、周期和频率的实际应用.

【三】教学难点：

1.振幅和位移的联系和区别.

2.周期和频率的联系和区别.

【四】教学方法：

1.通过分析类比引入描述简谐运动的三个物理量：

振幅、周期和频率.

2.运用CAI课件使学生理解振幅和位移、周期和频率的联系和区别.

3.通过演示、讲解、实践等方法，加深对三个概念的理解.

4.通过实验研究，探索弹簧振子的固有周期的决定因素.

【五】教学过程

导入新课

1.讲授：

前边我们学过了直线运动，我们知道：

对于匀速直线运动，所受合外力为零，描述该运动的物理量有位移、时间和速度，对于匀变速直线运动，物体所受的合外力是恒量，

描述它的物理量有时间、速度、位移和加速度，而上节课我们研究了合外力为回复力的简谐

运动，那么描述简谐运动需要哪些物理量呢?

2.类比引入

我们知道：

简谐运动是一种往复性的运动，而我们学过的匀速圆周运动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等物理量，本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量［板书：

振幅、周期和频率］

新课教学

（一）振幅

1.在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别用大小不同的力把弹簧振子从平衡位置拉下不同的距离.

2.学生观察两种情况下，弹簧振子的振动有什么不同.

3.学生代表答：

①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同；

②振子振动的强弱不同.

4.教师激励评价，并概括板书：

同学们观察得很细，得到了正确的结论，在物理中，我们用振幅来描述物体的振动强弱.

①振幅是描述振动强弱的物理量；

②振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅；

③振幅的单位是米.

5.取一段琴弦，使其两端固定且被张紧，用实物投影仪进行投影.

①第一次使琴弦的振幅小些，听它发出的声音的强弱；

②第二次使琴弦的振幅大些，听它发出的声音的强弱.

比较后，加深对振幅的理解.

6.用投影片出示问题，振幅和位移有什么区别?

①用实物投影仪投影弹簧振子所做的振动，并用CAI课件模拟该运动.

②学生观察上述运动，并总结振幅和位移的区别和联系.

③学生代表答：

ａ.振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离；

而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离.

ｂ.对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的.

ｃ.位移是矢量，但振幅是标量.

ｄ.振幅等于最大位移的数值.

（二）周期和频率

1.介绍什么是全振动?

①用多媒体展示如下图的全振动［物体从Ｏ→Ａ→Ｏ→Ａ′→Ｏ］

②学生描述：

从Ａ点开始，一次全振动的完整过程［Ａ→Ｏ→Ａ′→Ｏ→Ａ］

从Ａ′点开始，一次全振动的完整过程：

［Ａ′→Ｏ→Ａ→Ｏ→Ａ′］

2.在两个劲度系数不同的弹簧下挂两个质量相同的物体，让这两个弹簧振子以相同的振幅振动，观察到振子振动的快慢不同.

3.问：

用什么来描述简谐运动的快慢呢?

学生阅读课文后回答：

①用周期和频率来描述机械振动的快慢.

②老师总结并板书：

做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：

秒.

单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：

赫兹.

③周期和频率之间的关系：

Ｔ＝

4.过渡设问：

如果改变弹簧振子的振幅、振动的周期是否会改变呢?

（三）研究弹簧振子的周期与什么因素有关

1.提出问题：

猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定?

①教师同时演示两个不同的弹簧振子（弹簧不同，振子小球质量也不同），学生观察到：

两个弹簧振子的振动不同步，说明它们的周期不相等.

②学生猜想：

影响弹簧振子周期的因素可能有：

振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数.

2.我们要想证明猜想是否正确，必须通过实验验证，那么同学们讨论一下：

研究弹簧振子振动的周期你准备采用哪些实验装置?

3.方案：

弹簧一端固定，另一端系着小球，让小球在竖直方向上振动.

4.研究弹簧振子周期的决定因素.

①介绍实验的有关考前须知

ａ.介绍秒表的正确读数及使用方法.

ｂ.应选择振子经过平衡位置的时刻作为开始计时的时刻.

ｃ.振动周期的求解方法：

，ｔ表示发生ｎ次全振动所用的总时间.

②给每二位同学发一块秒表，全班同学同时测讲台上演示的弹簧振子的振动周期.

③实验一：

用同一弹簧振子，质量不变，振幅较小与较大时，测出振动的周期Ｔ1和

Ｔ1′并进行比较后得到结论：

弹簧振子的振动周期与振幅大小无关.

④实验二：

用同一弹簧，拴上质量较小和较大的小球，在振幅相同时，分别测出振动的周期Ｔ2和Ｔ2′，比较后得到结论.

弹簧振子的振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小.

⑤实验三：

保持小球的质量和振幅不变，换用劲度系数不同的弹簧，测出振动的周期T3和Ｔ3′，比较后得到结论.

弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小.

5.通过上述实验，我们得到：

弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以把周期和频率叫做固有周期和固有频率.

六、巩固练习

1.弹簧振子振幅取决于开始振动时外界因素，振幅的大小标志着系统总机械能的多少.

2.如下图，弹簧振子在ＡＡ′间做简谐振动，O为平衡位置，ＡＡ′间距离是10cm，Ａ′→Ａ运动时间是1s，那么〔CD〕

A.振动周期是1s，振幅是10cm

B.从Ａ′→O→Ａ振子做了一次全振动

C.经过两次全振动，振子通过的路程是40cm

D.从Ａ′开始经过3s，振子通过的路程是30cm

3.一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.5s.过B点后再经过0.5s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，那么质点振动的周期是〔C〕

A.0.5sB.1.0sC.2.0sD.4.0s

七、小结

1.振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；

振动物体完成一次全振动所需要的时间叫周期；

单位时间内完成全振动的次数叫频率.

2.当振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程就是一次全振动；

一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复.

3.由于物体振动的周期和频率只与振动系统本身有关，所以也叫固有周期和固有频率.

八、板书设计

振动物体离开平衡位置的最大距离（ｍ），是标量

振幅〔A〕表示振动的强弱

等于振动物体的最大位移的绝对值

描述简

谐运动

的物理时，物体才完

量

动的物理量

做简谐振动的物体完成一次全振动所用的〔ｓ〕

周期（T）只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同

成一次全振动

频率（ｆ）

单位时间内完成的全振动的次数〔Ｈｚ〕Ｔ＝

当周期T与频率ｆ是振动系统本身的性质决定时，叫固有周期或固有频率