稳性计算.docx
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稳性计算
第一节稳性的基本概念
一、稳性概述
1.概念:
船舶稳性(Stability)是指船舶受外力作用发生倾斜,当外力消失后能够自行回复到原来平衡位置的能力。
2.船舶具有稳性的原因
1)造成船舶离开原来平衡位置的是倾斜力矩,它产生的原因有:
风和浪的作用、船上货物的移动、旅客集中于一舷、拖船的急牵、火炮的发射以及船舶回转等,其大小取决于这些外界条件。
2)使船舶回复到原来平衡位置的是复原力矩,其大小取决于排水量、重心和浮心的相对位置等因素。
式中:
:
复原力臂,也称稳性力臂,重力和浮力作用线之间的距离。
◎船舶是否具有稳性,取决于倾斜后重力和浮力的位置关系,而排水量一定时,船舶浮心的变化规律是固定的(静水力资料),因此重心的位置是主观因素。
3.横稳心(Metacenter)M:
船舶微倾前后浮力作用线的交点,其距基线的高度KM可从船舶资料中查取。
4.船舶的平衡状态
1)稳定平衡:
G在M之下,倾斜后重力和浮力形成稳性力矩。
2)不稳定平衡:
G在M之上,倾斜后重力和浮力形成倾覆力矩。
3)随遇平衡:
G与M重合,倾斜后重力和浮力作用在同一垂线上,不产生力矩。
如下图所示
例如:
1)圆锥在桌面上的不同放置方法;
2)悬挂的圆盘
5.船舶具有稳性的条件:
初始状态为稳定平衡,这只是稳性的第一层含义;仅仅具有稳性是不够的,还应有足够大的回复能力,使船舶不致倾覆,这是稳性的另一层含义。
6.稳性大小和船舶航行的关系
1)稳性过大,船舶摇摆剧烈,造成人员不适、航海仪器使用不便、船体结构容易受损、舱内货物容易移位以致危及船舶安全。
2)稳性过小,船舶抗倾覆能力较差,容易出现较大的倾角,回复缓慢,船舶长时间斜置于水面,航行不力。
二、稳性的分类
1.按船舶倾斜方向分为:
横稳性、纵稳性
2.按倾角大小分为:
初稳性、大倾角稳性
3.按作用力矩的性质分为:
静稳性、动稳性
4.按船舱是否进水分为:
完整稳性、破舱稳性
三、初稳性
1.初稳性假定条件:
1)船舶微倾前后水线面的交线过原水线面的漂心F;
2)浮心移动轨迹为圆弧段,圆心为定点M(稳心),半径为BM(稳心半径)。
2.初稳性的基本计算
初稳性方程式:
MR=GMsin
GM=KM-KG
第二节初稳性计算
一、初稳性衡准指标GM计算
1.GM=KM-KG0-GMf
式中:
KM——横稳心距基线高度(m),KM=f(dm);
KG0——船舶重心距基线高度(m)。
2.KG0计算
式中:
Pi——组成船舶总重的第i项载荷重量。
Zi——Pi载荷的重心距
基线的高度(m)。
Zi确定方法:
(1)估算法
(2)利用舱容曲线
(3)以舱内载荷的合体积中心或
舱容中心作为舱内载荷的
合重心。
二、货物移动对稳性的影响及计算
1.货物移动→排水量(吃水)不变→KM不变→δGM=-G0G1
2.平行力移动原理:
P*Z=Δ*G0G1
3.货舱装满时,轻、重货等体积对调
PH-PL=P
PH*SFH-PL*SFL=0
三、少量载荷(Pi10%)变动后GM计算
若设Pi变动前后KM=0,则:
式中:
GM1、GM2——载荷变动前、后船舶
的初稳性高度(m)。
四、悬挂载荷对GM的影响
设悬挂物重P吨,其初始重心至悬挂点的垂直距离l,船舶的横倾角,则:
即悬挂载荷对GM影响值为:
因GM值等于将载荷P垂向移至悬挂点所产生对GM影响,所以称悬挂点为悬挂载荷的虚重心。
五、自由液面计算
式中:
——液体密度(g/cm3);
ix——自由液面对其横倾轴的惯性距(m4),常用公式有:
梯形液面:
其中:
l——舱长(m);
b1、b2——前、后边宽(m)。
矩形液面:
其中:
b——矩形边宽(m)。
第三节大倾角稳性及计算
一、大倾角稳性与初稳性的区别
1.大倾角时,不再等容倾斜,倾斜轴不再过初始漂心F;
2.横稳性不再是定点,而随横倾角变化而变化;
3.大倾角稳性用GZ衡量稳性大小,不能直接以GM0作为其衡准指标。
二、大倾角稳性的表示方法
1.基点法
MR=GZ=(KN-KH)
式中:
KN——形状稳性力臂(m),KN=f(,),可从“稳性横交曲线”中查取;
KH——重量稳性力臂(m),KH=KGsin,
通常取:
GZ——复原力臂(m),GZ=KN-KH。
2.假定重心点法
式中:
GAZA——假定重心高度的静稳性力臂;
KGA——假定重心高度。
3.稳心点法
式中:
MS——剩余静稳性力臂,(m)。
第四节静稳性曲线
一、静稳性曲线的绘制(MR=f()或GZ=f())
二、静稳性曲线的特征值
1.曲线在原点处的斜率GM
2.横倾30处的复原力臂GZ|=30
3.最大复原力臂对应的横倾角smax(极限静倾角)
曲线最高点所对应的横坐标值。
4.稳性消失角v
在smax且MR=0所对应的横倾角。
5.曲线上反曲点对应角im
通常为甲板浸水角。
6.静稳性曲线下面积A2-1
表示复原力矩MR所作的功AR(倾斜后船舶所具有的位能)。
◎大倾角静稳性的衡准指标:
GZ|=30、smax、v和AR。
三、影响静稳性曲线的因素
1.对于特定船:
与KG和有关。
2.对不同船:
与船宽B、干舷FB等因素有关。
B增大时,GM和GZ|=30增大,smax和v减小。
FB增大时,GM不变,但可提高大倾角稳性。
第五节动稳性曲线、对船舶稳性的要求
一、与静稳性的区别
静稳性
动稳性
受力性质
静态外力作用
动态外力作用
表征
复原力矩MR(力臂GZ)MR=GZ
MR所作功AR(力臂ld)AR=ld
平衡条件
当MR=Mh时,船舶平衡于静倾角s
当AR=Ah时,船舶平衡于动倾角d
静倾角s:
船舶在静力作用下的最大横倾角。
动倾角d:
船舶在动力作用下的最大横倾角。
二、动稳性的衡准指标
1.稳性衡准数K的计算
式中:
Mhmin、lhmin——最小倾覆力矩和力臂,即使船舶发生倾覆的最小动倾外力矩和力臂;
Mw、lw——风压倾侧力矩和力臂,即设定的恶劣海况下风压对船舶的动倾力矩和力臂。
2.Mhmin求法
①绘制动稳性曲线ld=f()
利用动稳性曲线是静稳性曲线的面积曲线原理绘制。
②在ld=f()曲线上作两项修正:
横摇角i修正
进水角f修正
③按定义在曲线上量取lhmin(Mhmin=lhmin)
3.Mw计算
式中:
Pw——单位计算风压(t/m2),Pw=f(航区,Zw);
Aw——船舶横向受风面积(m2),Aw=f(dm);
Zw——Aw中心距水线距离(m);
lw——风压倾侧力臂(m),可从船舶资料中的风压倾侧力臂图表中查取。
三、对船舶稳性的要求
1.我国2004年《法定规则》对非遮蔽航区海船的稳性基本要求:
经自由液面修正后,船舶在整个航程中必须同时满足五项基本衡准要求:
(1)GM0.15m;
(2)GZ|=300.20m,当f<30°时由GZ|=f代替;
(3)θsmaxmax{25°,f},当船舶宽深比>2.0时,该要求可适当放宽;
(4)θv55°,99和04版《法定规则》该项要求已被取消。
(5)K1.00
2.对国际航线海船的稳性衡准要求
我国99《法定规则》和IMO规定:
经自由液面修正后,船舶在整个航程中要求同时满足:
(1)GM0.15m;
(2)复原力臂曲线在横倾角0°~30°之间所围面积应不小于0.055m·rad;
(3)复原力臂曲线在横倾角0°~40°或进水角中较小者之间所围面积应不小于0.090m·rad;
(4)复原力臂曲线在横倾角30°~40°或进水角中较小者之间所围面积应不小于0.030m·rad;
(5)GZ|=300.20m;
(6)θsmax30°,至少不小于25°;
(7)满足天气衡准要求。
第六节稳性校验与调整
一、船舶稳性的校核
船舶每一航段对稳性最不利装载情况下必须满足:
经自由液面修正:
GMGMc+0.2(m)
未经自由液面修正:
GM0GM|T=9s(m)
二、保证适度稳性的经验方法
按合适比例控制各层舱配货重量。
例如:
二层舱非底舱货约占货总重35%
杂货船(甲板货10%,甲板货货堆高度(1/5~1/6)B)
满载时底舱货约占货总重65%
三、船舶稳性的检验方法
1.航行中检验——实测横摇周期T
T:
船舶横摇一个全摆程(四个摆幅)所需时间(s)。
(1)《法定规则》推荐公式
式中:
B——船舶型宽(m);
GM0——未经自由液面修正的初稳性高度(m);
f——系数,由B/dm查表。
(2)经验公式
式中:
f——横摇周期系数,一般货船f=0.73~0.88。
2.停泊中检验——横向移动或加减载荷
设横向移动P(t),船舶产生横倾角,则:
PY=GMtg
或:
式中:
Y——P重心横移的距离,右移取“+”
左移取“-”。
3.观察船舶征状
MR↓=GM↓sin
GM0↓=f(T↑)
当受到较小外力矩作用时,船舶会发生明显的横倾,且其横摇极其缓慢。
四、稳性调整
1.GM的调整
设GM的调整值:
Nh=要求的GM2-调整前GM1。
(1)垂向移动载荷
式中:
Z——P重心垂向移动距离(m),下移取“+”,上移取“-”。
当满载满舱时,可采用轻重货物等体积互换方法调整,此时还应满足:
P=PH-PL
SFHPH=SFLPL
(2)加减载荷(P10%)
Nh(+P)=P(KG0-Zp)
注意:
P加载时取“+”,减载时取“-”。
2.横倾角的调整
(1)横向移动载荷
设横向移动P(t),船舶产生横倾角,则:
式中:
Y——P重心横移的距离,右移取“+”,
左移取“-”。
(2)加减载荷
式中:
Y——P重心距中纵剖面的距离(m);
GM2——载荷变动后的初稳性高度(m);
即:
——装载变动后所产生的横倾角。
五、作业(四)
1.某轮出港时垂向总力矩为17500tm,设排水量为3500t时,KM为5.50m,试求出港时的GM值?
若该轮抵目的港燃油消耗量50t,其KP为0.7m,淡水消耗量30t,KP为3.0m,使油、水柜产生自由液面,设燃油比重0.85,油柜长7m,宽14m,中间有纵向隔舱壁;淡水柜长2m,宽6m,试求抵港时的GM值?
2.某轮当时排水量6000t,因装货造成右倾9°,KG为6.52m,现在二层柜内加装300t棉花,其重心高度为10.8m,分装于纵向中心线左右两翼各5.0m处,其KM为7.15m,求左右两翼各装多少吨货才能使船舶保持正浮状态?
3.某轮排水量15000t,GM0=0.45m,要求GM1=0.60m,现利用二层舱的盘元(SFH=0.45m3/t)和底舱的棉花(SFL=2.80m3/t)互换舱位来调整稳性(货物垂向移动距离为6.0m),问各需移货多少吨?