3．（2分）一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度是
变化的。
A、由小到大逐渐；B、由大到小逐渐；
C、由小到大再到小逐渐；D、始终保持定值。
4．（2分）斜齿圆柱齿轮的模数和压力角之标准值是规定在轮齿的 。
A、端截面中；B、法截面中；C、轴截面中。
四、计算（56小题,共845.0分）
1．（10分）一渐开线直齿圆柱标准齿轮和一标准直齿条标准安装并啮合传动，已知参数如下：
齿轮齿数,压力角,模数mm,齿顶高系数,试求:
（1）齿轮以200的转速旋转时,齿条移动的线速度为多少?
（2）齿条外移1mm时齿轮的节圆半径和啮合角?
（3）齿条外移1mm时齿条顶线与啮合线的交点到节点P点的距离?
2．（10分）一模数为4mm，压力角为，,齿数为30的渐开线直齿圆柱标准齿轮与一齿形角为和的齿条无侧隙啮合。
试用作图法或计算法求实际啮合线长度及重合度。
3．（15分）一渐开线直齿圆柱标准齿轮与非标准参数齿条啮合。
已知：
齿轮参数为，，。
齿条参数为，其节线与分度线重合。
求：
齿条的齿形角及齿轮齿根圆与齿条齿顶间的径向间隙。
4．（15分）试设计一个无根切的渐开线直齿圆柱齿轮齿条机构。
已知齿轮1的齿数，模数，齿顶高系数，径向间隙系数，压力角。
求：
（1）齿轮1的分度圆直径，节圆直径，齿顶圆直径，分度圆齿厚，啮合角
；
（2）齿条2的顶高，齿根高，分度线上齿厚，齿轮中心至齿条分度线之间距离。
5．（10分）如图所示，采用标准齿条形刀具加工一渐开线直齿圆柱标准齿轮。
已知刀具的齿侧角，刀具上相邻两齿对应点的距离为mm，加工时范成运动的速度分别为v=60mm/s，rad/s,方向如图。
试求被加工齿轮的模数m；压力角；齿数z；分度圆与基圆的半径r，，以及
其轴心至刀具中线的距离a。
6．（10分）有一对渐开线圆柱直齿轮，已知，用齿条刀加工，求其不发生根切的最小中心距？
注：
7．（15分）用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。
设已知被加工齿轮轮坯的角速度，刀具移动速度为，刀具的模数，压力角。
（1）求被加工齿轮的齿数；
（2）若齿条刀中线与被加工齿轮中心的距离为，求被加工齿轮的分度圆齿厚；
（3）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比，在无齿侧间隙的准确安装时的中心距，求这两个齿轮的节圆半径、及其啮合角。
8．（20分）用mm、的齿条刀具加工出来的一对直齿圆柱齿轮，如已知、，，，小齿轮用正变位系数，而大齿轮用，求（均须列出计算公式）
（1）小齿轮不根切时的?
（2）啮合角?
（3）两轮的无侧隙啮合的中心距?
（4）两轮的齿顶圆半径?
?
（5）两轮的齿根圆半径?
?
（
）
9．（10分）用标准齿条刀具以范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，已知刀具的模数mm，，，。
并已知齿轮毛坯中心离刀具中线的距离为21.70mm，且刀具线速度mm/s，齿轮毛坯的角速度rad/s。
试求齿轮的齿数、变位系数，并判断齿轮是否根切。
10．（10分）有一标准齿条刀具，mm，，，，刀具切制直齿圆柱齿轮时的移动速度mm/s。
试问
（1）用该刀具切制的标准齿轮时，刀具中线与轮坯中线的距离？
轮坯每分钟转数应为多少？
（2）用该刀具切制的变位齿轮时，若其变位系数，则刀具中线与轮坯中心的距离？
此时轮坯每分钟的转数又为多少？
11．（15分）用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮，已知刀具的压力角，模数m=20mm，，，并已知加工时齿轮毛坯的角速度rad/s，刀具移动速度v=1.4mm/s，齿轮中心到刀具中线的距离A=142mm。
问被加工齿轮的齿数该齿轮是否根切？
12．（15分）用齿条刀具加工直齿圆柱外齿轮，刀具的参数如下：
模数mm，压力角，齿顶高系数，径向间隙系数，刀具移动速度刀mm/s，齿轮毛坯的角速度轮rad/s，毛坯中心至刀具中线的距离mm。
试求被加工齿轮的齿数、变位系数、根圆半径、基圆半径。
13．（5分）如图所示一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮，其参数为，，m=4mm，，，，在无侧隙啮合中心距为mm时，求该对齿轮传动类型和变位系数之和
14．（10分）有一齿数、压力角的变位齿轮，已测得跨三齿的公法线长度mm，跨二齿时mm，且已知有同样齿数、模数和压力角的标准齿轮跨三齿的公法线长度mm，试确定变位齿轮的模数和变位系数。
15．（10分）某设备中有一对直齿圆柱标准齿轮所组成的减速箱，，，mm，，，。
齿轮已丢失，大齿轮的齿面有些损坏，为了仍使用该减速箱体和利用大齿轮，必须对齿轮进行加工，经过分析，当齿轮的齿顶圆直径减小到384mm，才能把损坏的齿面切掉，出现新齿面。
试求：
（1）大齿轮的齿根圆直径？
（2）新配的小齿轮的齿顶圆直径？
齿根圆直径？
16．（10分）有一渐开线外啮合直齿圆柱变位齿轮传动，已知：
mm，，，，，，变位系数，，无侧隙啮合中心距mm。
加工后经检验，大轮分度圆齿厚不合设计要求，其余尺寸均可。
（1）测得大轮的mm，试定性分析这对齿轮可否进行安装，啮合有何问题？
（2）试另行设计一小齿轮与已加工的大轮配对使用，保持不变，要求无侧隙啮合。
求该小轮的变位系数，分度圆直径和齿顶圆直径。
17．（10分）一对等变位（高度变位）齿轮，，，，，mm，，。
今将大齿轮齿数改为32，而小齿轮仍用原来的，中心距也不变，试确定大齿轮的变位系数。
注：
无齿侧间隙啮合方程式：
18．（15分）如图所示为一同轴式直齿圆柱齿轮减速器，中心距定为mm，各齿轮的有关参数列于题后。
试确定齿轮副I，II的传动类型，并根据无根切条件确定各齿轮的变位系数。
注1〕要求写出全部计算过程；
2〕无侧隙啮合方程式：
,,,,m=4mm,。
19．（15分）如图所示为滑移齿轮变速机构。
已知m=2mm,,,其余数值见图，齿轮2的变位系数已选定为,试确定：
（1）齿轮副1与2，2与3的传动类型；
（2）齿轮3的变位系数。
注：
无齿侧间隙啮合方程式：
20．（15分）在图示行星轮系中,已知：
,,各轮的模数m=4mm，行星轮轴线与中心轮轴线之间的距离=120mm。
试求：
（1）指出1、2轮的传动类型，并说明理由：
（2）按不发生根切的条件定出,的大小；
（3）计算1、2两轮的齿顶圆半径,；
（4）指出3、4两轮的传动类型，并说明理由。
21．（15分）已知一渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动的参数为：
，，mm，，，。
设其中心距按无侧隙等变位齿轮传动确定，试计算
（1）对齿轮1取变位系数是否可以？
为什么？
（2）齿轮传动中心距；
（3）两齿轮的分度圆和齿顶圆直径；
（4）验算重合度。
注：
22．（15分）在技术改造中，欲配成中心距为0.2m的渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动。
现找到一个齿面磨损的旧的齿轮，测得其齿顶圆直径为310mm，齿数为60，现采用负变位将其修复利用。
测量齿面磨损情况表明，滚刀径向切入0.5mm即可修复齿面，试计算同该齿轮组成高度变位传动的另一个相配齿轮的齿数，分度圆直径，变位系数和齿顶圆直径，以及旧齿轮经修复后的齿顶圆直径。
23．（10分）某项技术革新需一对渐开线圆柱标准齿轮传递两平行轴之间的运动，要求满足：
传动比为2和中心距为，现有以下六个渐开线圆柱标准齿轮，它们的标准齿顶高系数为1，径向间隙系数为0.25，各轮已知的参数列入下表中
已知
z
m
1
24
104
2
47
4
3
48
5
4
48
4
5
24
4
左旋
6
48
4
右旋
（1）试分析这6个齿轮中有没有符合要求的一对齿轮，若有，是哪两个，为什么是那两个？
（2）求出齿轮1的（法节）和（齿轮1的基圆压力角）？
（3）齿轮6的当量齿数是多少？
24．（10分）一对外啮合直齿圆柱标准齿轮,
，试求：
（1）标准安装的中心距；
（2）齿轮1齿廓在分度圆上的曲率半径；
（3）这对齿轮安装时若中心距，问啮合角为多少？
其传动比、齿侧间隙、顶隙有否变化？
（4）若用平行轴斜齿圆柱齿轮机构来满足中心距的要求，试计算螺旋角。
25．（15分）一直齿圆柱标准齿轮，其齿数为；模数及压力角分别为mm,,问：
（1）该齿轮的齿形与法面内具有相同模数和压力角的斜齿圆柱齿轮的渐开线齿形是否相同？
为什么？
试说明。
（2）用齿条刀具加工该直齿圆柱齿轮时，为避免产生根切，其刀具的最小变位量应为多少？
26．（15分）已知一对无侧隙安装的外啮合渐开线圆柱齿轮传动，中心距a=300mm，模数,传动比。
若用渐开线直齿圆柱标准齿轮，试求：
（1）两个齿轮的齿数,;
（2）分度圆直径,;
（3）齿厚,;
（4）法节。
27．（20分）工厂仓库现存有四个标准直齿圆柱齿轮，它们的基本参数为：
齿轮1，mm，，，
齿轮2，mm，，，
齿轮3，mm，，，
齿轮4，mm，，，
现要修配一对外啮合齿轮传动，其中心距mm，要求传动比，问
（1）在这四个齿轮中能否选出一对满足要求？
为什么？
（2）尽量利用现有齿轮提出最佳修配方按（可另加工一齿轮）。
并作简要说明。
（3）保持及传动比不变，改用标准斜齿轮传动，试确定斜齿轮的基本参数。
28．（10分）在图示机构中，已知直齿圆柱齿轮模数均为2mm,,,,,要求1、4轮同轴线。
问：
（1）轮1、2与轮3、4应选什么传动类型最好？
为什么？
（2）若1、2轮改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，斜齿轮的螺旋角应为多少？
（3）斜齿轮1的当量齿数是多少？
29．（15分）图示的渐开线直齿圆柱标准齿轮，，m=10mm,,现将一圆棒放在齿槽中时，圆棒与两齿廓渐开线刚好切于分度圆上，求圆棒的半径R。
30．（15分）现有一对渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮，mm,,,,，。
现装在中心距mm的减速箱中。
试计算
（1）节圆半径、；
（2）啮合角；
（3）径向间隙；
（4）有无齿侧间隙？
若有，应如何计算？
（列出计算公式）
（5）与正确安装相比，此时重合度是加大还是减小？
为什么？
注：
31．（15分）一对渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知,,mm,,,
。
如安装中心距为305mm。
试确定：
（1）这对齿轮的啮合角；
（2）节圆半径、；
（3）两齿廓曲线在节圆上的曲率半径、；
（4）齿顶间隙;
（5）重合度。
注：
重合度计算式
32．（15分）一齿轮系由标准直齿圆柱外齿轮1，2和内齿轮3组成。
齿轮1和齿轮3同心。
在运输途中齿轮2和3失落，需要配制。
经测量知：
齿轮1为直齿，且齿数，顶圆直径mm，跨3个和跨2个齿测得的公法线长度分别为mm和mm，中心距mm。
试求：
（1）确定齿轮2和3的基本参数；
（2）计算齿轮2和3的分度圆直径,，齿顶圆直径，，齿根圆直径、的大小。
33．（15分）一对渐开线直齿圆柱标准齿轮，,,m=5mm,,,,安装中心距mm，小齿轮主动。
（1）求节圆直径,及啮合角;
（2）求大齿轮齿顶圆处齿廓压力角；
（3）求小齿轮齿面开始啮合处曲率半径。
34．（15分）有一标准齿条与的正变位直齿圆柱齿轮相啮合，m=5mm,,,.试求：
（1）无侧隙啮合时，齿条中线至齿轮转动中心间的距离L=？
（2）该齿轮的节圆大小（）？
齿条节线位置（作图说明）？
（3）此时啮合角=？
（4）该齿轮是否根切？
（5）若L增大0.2mm,此时齿侧法向间隙多大？
35．（20分）有一渐开线外啮合直齿圆柱齿轮齿条传动，齿轮已被遗失。
由实物测得齿轮回转中心到齿条中线（即其上齿厚等于齿槽宽的直线）的垂直距离mm，齿条的齿顶高=4mm和齿根高mm，齿条的齿距mm，齿条的齿形角。
试在保证无侧隙啮合和不产生齿廓根切的条件下，配制该被遗失的齿轮（即确定模数，齿顶高系数，顶隙系数，齿轮的齿数和变位系数，并计算出齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和全齿高）
36．（20分）已知渐开线直齿圆柱齿轮的参数为：
，，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等。
试求：
（1）当它与齿条作无侧隙啮合且无渐开线干涉时的最少齿数。
（2）当齿数完全相同的这样一对齿轮作无侧隙啮合且无渐开线干涉时的最少齿数。
（注,）
37．（15分）用mm，，，的标准齿条刀具加工一对直齿圆柱外齿轮，，，，实际中心距mm。
试求：
（1）齿轮1的变位系数；
（2）齿轮1和2的节圆半径、；
（3）在节点啮合时齿廓的曲率半径、；
注：
无侧隙啮合方程
38．（20分）两个齿数相同的渐开线直齿圆柱标准齿轮（且，），在标准安装下啮合传动。
问：
（1）不产生渐开线干涉的最少齿数是多少？
（2）按这个最少齿数，如果用仿形铣刀加工这一对齿轮，会产生根切吗？
为什么？
（3）按这个最少齿数，如果用齿条刀范成加工这一对齿轮，会产生根切吗？
为什么？
39．（15分）一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知，mm，,，实际中心距mm，试解答下列问题：
（1）求啮合角和中心距变动系数；
（2）按无侧隙要求确定两轮变位系数之和；
（3）取，计算齿轮的顶圆直径；
（4）计算该对齿轮传动的重合度。
注：
无侧隙啮合方程
重合度公式
中心距变动系数
齿顶高变动系数
40．（15分）已知一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其传动比，模数mm，压力角。
（1）若中心距为标准中心距mm，试求齿数、和啮合角；
（2）若中心距为mm（齿数按上求得的值），试求啮合角，节圆半径、。
应采用何种传动类型？
若取大齿轮的变位系数，试确定小齿轮的变位系数。
注：
无侧隙啮合方程
41．（20分）一对渐开线直齿圆柱标准齿轮,mm,，，，,,结构设计时发现轮2齿顶圆与轴Ⅲ干涉1mm,改进设计时希望轮2齿顶圆与轴Ⅲ相距1mm,请在保持各轴位置,传动比不变条件下重新设计这对齿轮,并计算两轮的分度圆直径，基圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径。
42．（15分）如图示齿轮传动,设已知互相啮合的三个齿轮分别为,,,，，mm,,mm,为了使齿轮3的基圆和根圆重合,又要使齿轮1和齿轮2在分度圆上的齿厚相等，试计算齿轮的变位系数,,和中心距。
注:
无齿侧间隙啮合方程式:
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