常用物体的转动惯量与扭矩的计算.docx
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常用物体的转动惯量与扭矩的计算
附录1.常用物体转动惯量的计算
惯量的计算:
矩形体的计算
角加速度的公式a=（2n/60）/t转矩T=J*a=J*n*2n/60）/t
a-弧度/秒t-秒T-Nmn-r/min
/W
I
■
b
图i矩形结构定义
m3
为为为位位位单单单量积度质体密mV
以a-a为轴运动的惯量:
Ja-a
m=VxS
V=Lxhxw
公式中：
以b-b为轴运动的惯量:
12
（4L2+w2）
圆柱体的惯量
图2圆柱体定义
m=Vx3
心叱＜L
4
Di
r=—
m（D^_
1W
2
空心柱体惯量
图3空心柱体定义
m=Vx3
Jx=
mx（Do2+DF）
8
4
m/（Po2+D2'）+L2>
~4\4+_1>
少”）
图4-1摆臂1结构定义
图4-2摆臂2结构定义
J=m.R2
J=mR?
+rmn2
图5曲柄连杆结构定义
JM:
电机惯量
Jl:
负載惯量
Jl负载惯量折算到电机侧的惯量
Ml:
负载;转矩
Jr:
减速机折算到输入的愤量
R:
减速比
r]R:
减速机效率
R=—=-8m=3w=Rx3l
9l3l
■总惯量:
Jiv!
4*Jr+Jir阳
■根据能量守恒定律；
■折算到电机側的力矩：
—=—
图6带减速机结构定义
Jm:
电机惯量
Jl:
负载惯量
Mi:
负载力矩
JpM:
电机侧带轮惯量
Dpm:
电机侧带轮直径
Ntm:
电机側带轮齿数
JPL:
负载侧带轮惯量□PL:
负载带轮直径
Ntl:
负载带轮齿数
■总惯量：
JtqT=J藝+J刖+J牡TM斗Jb-皿+ZT射
■折算劃电机惯量：
訂t鑿心檢鷺翻,W加囂。
z
q
■折算到电机扭矩：
尿…IVkg=w
Dnr）R/）
时7>
图7齿形带传动结构
Jm:
电机惯量
Jl:
负载」惯量
Ml:
负载扭矩
Jgm:
电机側齿轮惯量
Nim:
电机侧齿轮齿数
Jgl:
负载齿轮惯量
Nr:
负载齿轮齿数
n:
减速机效率
R=——0/M=R^Qlcom=/?
xtor
Ntm
■总惯量:
■折算到电机惯量:
■折算到电机力矩;
N刑Ml
s^=Ml=
/）Rrj
图8齿轮组传动结构
GJm-——
P
Wm
Jm:
电机惯量
Jc:
连接轴惯量
ITlL:
负载质量
XL:
负载位置
VL:
负载速度
itit:
滑台质量
FP:
做功力
Fg:
重力
Ffr:
摩擦力
Js:
丝杠惯量
p:
丝杠螺距（mm/rev）
a:
丝杠角度
n:
丝杠效率
p:
摩擦系数
g:
重力加速度
图9丝杠传动结构
■总惯量：
i/ror™Jm+Jc+Js+Jl何
折算到电机的惯量:
折算到电机的力矩
“（片+斤+耳）P
Mi寸齋=x—
斤=（叶十rr）L）xgxsina
H=（mr+mjxgx“xcosa
Cpi=TTDi=N/Pip
Gm
_Xl
Cpi
Vl
3怖=
cpi
Ju:
电机惯量mL:
负载质量
XL:
负载位置
Vl:
负载速度
mo:
传送带质量
FP:
作用力
Fg:
重力
Frr:
摩擦力jpx:
辗轴惯量
Dx:
辗轴直径
Ntpi:
主辐齿数
p:
传送带导程（mm/tooth）Cpi:
主银周长
a:
倾角
n:
传送带效率
p:
摩擦系数
g:
引力系数
总惯量
+厶+仝
nDi
图10传送带结构
折算到电机的惯量
曲*（Fp+Fg+F柠）D
心x—
/}2
E=\mL+mB）xgxsina
Cg=ttDg=Nreps
Gm=—
Cg
Vl
3m=——
Cg
J帕：
电机惯量rriL:
负载质量
XL:
负载位置
VL:
负载速度
FP:
作用力
耳：
重力
Ffr:
摩擦力
Jg:
齿轮惯量
Dg:
齿轮宜径
Ntg:
齿轮齿数
pc:
齿轮导程（mm/tooth）
CG:
齿轮周长
a:
轴运动角度
q:
齿轮传动效率
p:
摩擦系数
g:
引力参数
Mt
H=（me+mjxgx“xcosa
齿轮,齿条传动惯量的计算
图11齿轮齿条结构定义
■总惯量:
JTOT—+Jg+Ji.TM
■折算到电机的惯量:
■折算到电机的力矩:
„（R+F.+H）DJ
mt-+/w=——X
°2斤=（m+mjxgxsina耳=（mz+mL）xgxpxcosa
1,确认您的负载额定扭矩要小于减速机额定输出扭矩，2,伺服电机额定扭矩*减速
比要大于负载额定扭矩。
3，负载通过减速机转化到伺服电机的转动惯量，要在伺服电机允许的范围内。
4，确认减速机精度能够满足您的控制要求。
5,减速机结
构形式，外型尺寸既能满足设备要求，同时能与所选用的伺服电机很好，转动惯
量一定要算的，不算是因为你已经确认了不会有问题，否则负载拖电机是一定的。
如果对启动的时间有要求，如初速度为0需要几秒后达到速度为何，就需要计算转动惯量，角的加速度和转动惯量求转矩。
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