部编版小学三年级数学上册知识点归纳汇总.docx

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部编版小学三年级数学上册知识点归纳汇总

2020年部编版小学三年级数学上册知识点归纳汇总

温馨提示：

同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？

让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！

最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。

第一单元时分秒

1、钟面的认识：

三根针，时针、分针和秒针。

钟面上有12个数字，12个大格，60个小格。

计量很短的时间，常用秒。

秒是比分更小的时间单位。

2、秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈（60小格）是60秒；

分针走1小格是1分，走1大格是5分，走1圈（60小格）是60分，也就是1时；

时针走1大格是1时，走1圈是12时。

3、1时=60分1分=60秒（相邻时间单位之间的进率是60）

半时=30分一刻=15分

3时=（180）分

想：

1时=60分，3时就是（3）个60分，也就是（3）个60分相加，即（180）分。

300分=（5）时

想：

1时=60分，300分里面有（5）个60分，也就是（5）时。

4、单位的应用（根据平时的经验来填空，教师利用情境教学让学生体会1秒钟、1分钟、1小时的长短。

）

一节课45（）眨眼一次大约1（）小明睡了9（）

5、经过时间的计算方法：

（1）数格法：

可以看钟面，数格后再计算。

（2）计算法：

经过时间=结束时间-开始时间

拓展：

开始时间=结束时间-经过时间

结束时间=开始时间+经过时间

“时刻”表示一个特定的时间点，没有长短，只有先后。

“时间”表示两个日期或两个时刻的间隔。

终止时刻：

如果时间拖后，要用加法；如果时间提前，要用减法。

易错点：

比较大小：

3时○300分（没有掌握时间单位的进率）

经过时间：

一列火车晚上8:

30从甲地开出，第二天早上6:

30到达乙地。

这列火车行驶了多长时间？

终止时刻：

一辆汽车3:

20开出，5:

25分到达终点。

由于天气原因，现在晚点13分，这辆汽车今天何时到达终点？

第二单元万以内的加法和减法

（一）

一、两位数加减两位数的口算

重点：

掌握两位数加减两位数的口算方法。

难点：

在计算的过程中体会算法的多样性。

知识点一：

两位数加两位数的口算

方法1：

把其中一个两位数拆成整十数和一个一位数，用另一个两位数先加整十数，最后加一位数。

例如：

35+34=69把34分成30和4，先算35+30=65；再算65+4=69

方法2：

把两个两位数分别拆成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次所得的和加起来。

例如：

35+34=69，先算30+30=60，再算5+4=9，最后60+9=69

易错点：

个位加个位满十时不向十位进一。

知识点二：

两位数减两位数的口算

方法1：

把减数拆成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再用所得的差减一位数。

方法2：

把两位数拆成整十数和一位数，整十数减整十数，一位数减一位数（够减时），再把两个差相加。

要点：

方法2只适合用于个位够减时，个位不够减时不适用。

易错点：

口算两位数加减两位数时，忘记加进位数或退位数。

二、几百几十加减几百几十的笔算

重点：

掌握几百几十加减几百几十的笔算方法。

难点：

选择适当的方法进行估算。

（1）几百几十加几百几十的笔算方法：

相同数位对齐，从个位加起，每个数位上相加的结果就写在相应的数位下面，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1.

（2）几百几十减几百几十的笔算方法：

相同数位对齐，从个位减起，减到哪一位，就把结果写在哪一位下面，哪一位不够减时，从前一位借1再减。

注意：

相同数位对齐，都从个位算起。

易错点：

笔算几百几十的加法时，数位对齐错误。

例如：

40+590=（）笔算时把40的个位与590的十位对齐，40的十位与590的百位对齐。

三、用估算解决问题

重点：

掌握三位数加减法的估算。

难点：

选择适当的方法进行估算。

估算方法：

要根据问题和生活实际，适当采用不同的估算方法。

可以把每个三

看成与它接近的整百数再进行计算，也可以先看成与它接近的几百几十数，再进行计算。

例如：

403+571=（）把403看作400,571看作570。

易错点：

选择估算方法时，没有考虑实际情况

例如：

裙子145元，上衣287，求总价。

145+140=（）错解：

把145看作140，把287看作280。

正解：

把145看作150，把287看作290。

错解错在没有根据实际情况选择估算方法。

解决有关购物问题时，应把钱数多估一些，不能估少了。

第三单元测量

一、毫米、分米的认识。

重点：

毫米、分米的认识，能正确进行单位换算。

难点：

记住毫米、厘米、分米和米之间的关系，会恰当地选择单位。

知识点一：

毫米产生的实际意义

定义：

量比较短的物体的长度或者要求量的比较精确时，可以用毫米（mm）作单位。

如数学书厚6（毫米）

注意：

测量时，物体的左边与0刻度对齐，物体的右边对准刻度几，物体的长度就是几。

知识点二：

认识毫米，理解毫米与厘米之间的关系

⑴当测量长度不是整厘米时，可以用毫米作单位，在直尺上1厘米的长度里有10个小格，每个小格的长度是1毫米。

⑵1厘米=10毫米

⑶生活中，1分硬币、银行卡、乘车卡、身份证等物品的厚度大约是1毫米。

注意：

测量时，先数出整厘米数，再数出有几个小格就是几毫米。

知识点三：

认识分米及分米与厘米、分米与米之间的关系

⑴把10厘米的长度用一个比厘米大的单位来表示，那就是分米（dm）。

分米是比厘米大，比米小的长度单位。

⑵1米=100厘米，1分米=10厘米，100厘米里有10个10厘米，也就是10个1分米，即100厘米=10分米，所以1米=10分米。

⑶我们的一拃长约1（分米），课桌高约7（分米），小红身高13（分米）

知识点四：

长度单位间的换算

2厘米=（20）毫米

想：

1厘米是10毫米，2厘米是2个10毫米，即（20）毫米。

80厘米=（8）分米

想：

10厘米是1分米，80厘米里面有8个10厘米，也就是（8）个1分米，即（8）分米。

注意：

每两个相邻单位间的进率是10。

二、千米的认识

重点：

掌握千米和米之间的单位换算。

难点：

感受1千米的实际长度以及估算路程。

知识点一：

千米的认识

定义：

测量比较长的路程一般用千米（km）作单位。

千米也叫公里。

（1千米=1公里）

运动场的跑道通常1圈是400米，半圈是200米，2圈半就是

400+400+200=1000（米），1000米也可以记作1千米，即1千米=1000米

知识点二：

感受“1千米”有多长

量一量：

在操场上确定起点，选定一条直线，量出100米，10个100米就是1000米，在起点和终点处设一个明显的标志。

走一走：

用平时走路的步长走完100米，确定走的时间和步数。

推算1千米所用的时间和步数，从而推算1千米大约有多远。

知识点三：

千米与米之间的换算

3千米=（3000）米

想：

1千米是1000米，3千米是3个1000米，即（3000）米。

5000米=（5）千米

想：

1000米是1千米，5000米里面有5个1000米，也就是（5）个1千米，即（5）分米。

常考题：

4000米—2000米=（）千米1千米+800米=（）米

13千米-6千米=（）米600米+400米=（）千米

易错点：

100米+1千米=（）米

错解：

101正解：

1100

没有统一单位就直接计算。

应先把1千米化成1000米再计算。

所以

100米+1千米=100米+1000米=1100米

知识点四：

路程的估算

估一估，从你家到学校大约有多远？

方法一：

先数出自己走100米要走几步，再数出从家到学校走了多少步，估算家到学校大约有多远。

方法二：

数出公共汽车从自己家到学校有几站，根据每站的距离估算家到学校大约有多远。

方法三：

测出自己走100米的大约时间，再测出家到学校大约用多长时间，估算家到学校大约有多远。

三、吨的认识

重点：

建立质量单位“吨”的概念，掌握吨和千克之间的单位换算。

难点：

会用列表法解决生活中的问题。

知识点一：

吨的认识

生活中计量较重或大宗物品通常用吨（t）作单位，如在计量钢材、水泥、化肥等大宗物品的质量或汽车、轮船、火车、货车等的载质量时，一般都用吨作单位。

知识点二：

吨与千克之间的换算

4吨=（4000）千克

想：

1吨是1000千克，4吨是（4）个1000千克，即（4）个1吨，也就是（4000）千克。

3000千克=（3）吨

想：

1000千克是1吨，3000千克里面有（3）个1000千克，即（3）个1吨，也就是（3）吨。

知识点三：

用列表法解决问题

先确定一种方案成立，再根据条件求出另几种合适的方案。

如：

用载质量分别为2吨和3吨的两辆车运煤，怎样派车才能恰好运完8吨煤？

派车方案

2吨

3吨

运煤吨数

①

4次

0次

4×2=8（吨）

②

3次

1次

3×2+1×3=9（吨）

③

2次

2次

2×2+2×3=10（吨）

④

1次

2次

1×2+2×3=8（吨）

⑤

0次

3次

3×3=9（吨）

第四单元万以内的加法和减法

（二）

一、三位数加法

重点：

掌握加法的计笔算方法。

难点：

理解进位加法的算理。

知识点一：

三位数加法（不进位）的笔算

三位数加法（不进位）的笔算方法：

相同数位对齐，从个位加起，加到哪一位，就把结果写在哪一位的下面。

书写格式：

列竖式计算三位数加法时，相同数位要上下对齐。

知识点二：

三位数加法（不连续进位）的笔算

三位数加法（不连续进位）的笔算方法：

哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。

无论计算哪一位，只要有进位就要加上进位的数。

　　　例如：

271+31的竖式计算方法。

注意：

计算时，十位相加满十，一定要向百位进1。

同时，计算百位时注意不要忘记加上十位进上来的1。

知识点三：

三位数加法（连续进位）的笔算

　　例如：

445+298的计算方法。

　　方法1：

估算445接近450但不到450,298接近300但不到300,

450+300=750，因此445与298的和小于750

方法2：

口算298接近300，可以看作300来口算，即445+33-2=

745-2=743

　　方法３：

竖式计算

要点：

利用估算的结果大致判断计算结果是否正确。

易错点：

把三位数看作整百或几百几十来口算，最后结果减去多加的数（或加上多减的数）。

知识点四：

加法的验算

加法的验算方法：

　　方法１：

验算加法可以交换加数的位置再计算一遍，看两次计算的结果是否相同。

方法２：

根据“和－加数＝另一个加数”，用减法来计算。

二、三位数减法

重点：

掌握三位数减法的计算方法以及减法的验算方法。

难点：

连续退位减法的算理。

知识点一：

三位数减法（不退位）的笔算

　　三位数减法（不退位）的笔算方法：

相同数位对齐，从个位减起。

要点：

计算万以内的减法要注意①书写格式②计算顺序，按照先算低位再算高位的顺序③退位规则：

哪一位上的数不够减，要从前一位退１当１０，加上本位上的数再减。

知识点二：

三位数减法（连续退位）的笔算

　　三位数减法（连续退位）的笔算方法：

①相同数位对齐，从个位减起；

②哪一位上的数不够减，要从前一位退１，在本位上加１０再减。

知识点三：

被减数中间有0的连续退位减法的笔算

要点：

被减数中间有0的连续退位减法的笔算方法：

若个位不够减，要从十位退1当10继续算；十位上的数字是0时，要从百位退1当10继续算，但不要忘记减去个位上不够减时退下去的1。

例如：

探究403-158的笔算方法。

被减数中间有0的减法，如果“0”上面有退位点，这个“0”要当作“9”来计算。

易错点：

计算被减数中间有0的退位减法时，忘记减掉退位的1

例如：

用竖式计算：

305-138

错解易在被减数十位上的0计算时忘记减掉退位的1。

十位上应为10-1-3=6

知识点四：

减法的验算

方法1：

用被减数减差，看结果是否等于减数。

方法2：

用差加减数（或减数加差），看结果是否等于被减数。

要点回顾：

被减数、减数和差三者之间的关系为：

被减数-减数=差

减数=被减数-差

被减数=差+减数

三、解决问题

重点：

掌握三位数连加的计算方法，运用所学的知识解决实际问题。

难点：

选择合适的解题策略解决实际问题。

知识点：

解决实际问题

例如：

166+225+558

（把166看作170,225看作230,558看作560。

）

要点：

1、用加减法解决实际问题时，要审清题意，弄清数量关系，明确所求问题，逐步分析并解答。

结合实际，把题中的数看作几百几十。

2、估算钱的问题时，尽量估大不估小。

易错点：

解决实际问题时，不能正确的把数值估大或估小。

例如：

一张桌子142元，一个台灯60元，如果购买这两样需准备多少元？

错解：

把142看作140。

正解：

把142看作150。

140+60=200（元）150+60=210（元）

答：

大约准备200元。

答：

大约准备210元。

第五单元倍的认识

重点：

建立倍的概念，掌握“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几

倍是多少”的计算方法。

难点：

理解倍与除数的关系。

一个数里面有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍。

知识点一:

倍的意义

定义：

倍是两个数进行比较的一种关系。

一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。

例如：

白萝卜10根，红萝卜2根，白萝卜是红萝卜的几倍？

想：

白萝卜总数里有（）个2根，白萝卜根数是红萝卜的（）倍。

要点1：

一个数里面有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍

要点2：

“几个几”就是“几倍”。

“倍”表示的是两个数量之间的关系，因此“倍”不是计量单位，不能作为单位名称。

知识点二：

求一个数是另一个数的几倍

归纳总结：

解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，就是求这个数里面

包含几个另一个数，应用除法计算，商的后面不带单位，即一个数÷另一个数=倍数

易错点：

混淆谁是谁的多少倍

例如：

河里有许多动物在游泳，小鹅有4只，小鸭的只数是小鹅的2倍，小鹅的只数是河马的2倍，小鸭和河马各有多少只？

错解正解

4÷2=2（只）4×2=8（只）

4÷2=2（只）4÷2=2（只）

答：

小鸭有2只，河马有2只。

答：

小鸭有8只，河马有2只。

分析错误：

错解错在没有分清谁是谁的多少倍，导致列式错误。

小鸭的只数

是小鹅的2倍，求小鸭的只数应用乘法。

在解决有关“倍”的实际问题时，一

定要分清谁是谁的多少倍，根据实际情况选择乘法或除法解答。

知识点三：

求一个数的几倍是多少

要点：

求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这样的数相加的和是多少，

用乘法计算。

例如：

用画图方法理解题意。

军棋每副8元，象棋的价钱是军棋的4倍，象棋多少钱一副？

军棋：

8元提示：

（是几倍就画几个第一条线段的长度）

象棋：

________________________是军旗的4倍

？

元

从图形中可以看出一条线段表示8元，象棋表示（4）个8元，就是求（4）个8是多少，用乘法计算。

列式：

8×4=32（元）答：

象棋32元一副。

思考后验证：

象棋的价钱是（32）元，军棋的价钱是（8）元，32里面有（4）个8，说明32是8的（4）倍

考点：

和倍问题

例如：

小雨和妈妈的年龄和是36岁，妈妈的年龄是小雨的8倍，他们的年龄分别是多少岁?

共计36岁

综合法：

从题目的条件入手推出结论。

小雨：

——

妈妈：

————————————————

是小雨年龄的8倍（36岁相当于小雨年龄的9倍）

规范解答：

8+1=9

小雨的年龄：

36÷9=4（岁）

妈妈的年龄：

4×8=32（岁）

答：

小雨的年龄是4岁，妈妈的年龄是32岁。

（解决“和倍问题”的关键是找准把哪个量看作1份的数，把哪个量看作几份的数，可以采用画线段图的方法来表示两个量之间的关系。

）

第六单元多位数乘一位数

重点：

掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法。

难点：

理解整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算算理。

一、口算乘法

知识点一：

整十、整百数乘一位数的口算

例如1：

坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？

（就是求3个20是多少，用乘法计算，列式为20×3）

例如2:

探究200×3的口算方法。

方法1：

把200×3看作3个200相加，200+200+200=600,所以200×3=600

方法2：

想200里面有2个百，2个百乘3是6个百，也就是600，即

200×3=600。

易错点：

口算整百数乘一位数，得数末尾漏掉0

例如:

口算500×4

错解500×4=200正解500×4=2000

错解错在根据口算方法转换成表内乘法计算为5×4=20时，在积的末尾只添了

1个0。

总结方法：

先把整十、整百数末尾的0前面的数和一位数相乘，计算出积后，

再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。

知识点二：

两位数乘一位数的口算

例如：

坐过山车每人12人，3人需要多少人?

想：

（就是求3个12是多少，用乘法计算，列式为12×3）

方法1：

通过摆小棒，利用拆分法计算。

列式：

10×3=302×3=630+6=36

方法2：

根据乘法的意义用加法计算。

列式：

12+12+12=36,即12×3=36

总结两位数乘一位数的口算方法：

一拆：

把两位数拆成整十数和一位数的和；

二乘：

用拆得两个数，分别和原来的一位数相乘得积；

三加：

把两个积相加得结果。

二、笔算乘法（不进位）

重点：

掌握多位乘一位数（不进位）的笔算方法及乘法竖式的书写格式，能

正确计算。

难点：

多位乘一位数（不进位）的笔算算理。

知识点:

多位乘一位数（不进位）的笔算乘法

例如：

有3个人，每人有一盒彩笔，一共有3盒彩笔。

每盒彩笔有12支，3

盒彩笔一共有多少支？

方法1：

用加法计算

12×3＝12＋12＋12＝36

方法2：

用竖式计算

方法总结：

相同数位对齐，从个位乘起，竖式计算时通常要把数位多的放在上面，数位少的放在下面。

）

易错点：

竖式计算时，书写格式不正确

例如：

用竖式计算：

43×2

错解：

43×2=86正解43×2=86

4343

×2×2

__________________

8686

错误原因：

错解错在列式时，把乘数2写在了十位上。

用竖式计算时，不仅要看结果是否正确，还要保证书写格式规范。

三、笔算乘法（进位）

重点：

掌握多位数乘一位数（进位）的笔算方法。

难点：

理解多位数乘一位数（进位）的笔算算理。

知识点一：

多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法

多位数乘一位数的笔算方法：

第一步：

相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的

数。

第二步：

乘得的积满几十就向前一位进几。

第三步：

每一位计算时所得的积都要加上进位数。

要点：

十位上计算时不要忘记加进上来的数。

例如:

4639

×2×2

__________________

8268

知识点二：

多位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法

知识记忆---口诀记忆法

多位乘法进位忙，连续进位不要慌，

都从个位先乘起，数位对齐要领强，

进位数字别忘记，细心才能做妥当。

要点点拨：

连续进位时，哪一位上满几十，就向它的前一位进几，进上来的数

字写在竖式相应数位的右下角。

要点提示：

在乘法算式里，乘数也叫因数。

四、一个因数中间（末尾）有0的乘法

重点：

1、0和任何数相乘都得0。

2、掌握一个因数中间（末尾）有0的乘法的计算方法。

难点:

理解一个因数中间（末尾）有0的乘法的计算算理。

知识点一：

关于0的乘法

例如：

7个盘子里一个桃子也没有，都用“0”表示，也就是求7个0是多少。

加法:

0+0+0+0+0+0+0=0

乘法：

0×7=0或7×0=0

（知识回顾：

0和任何数相加都得原数。

例如0+2=20+0=0）

总结：

0和任何数相乘都得0

知识点二：

一个因数中间有0的乘法

计算因数中间有0的乘法计算方法：

第一步：

相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上

的数。

第二步：

哪一位上的乘积是0，并且没有进上来的数，就在那哪一位上写0占位；如果有进上来的数，则必须加上进上来的数。

考点:

一个因数中间有0的简便计算

例如:

204×4=816509×6=3054708×5=3540

发现：

中间有0的三位数乘一位数，可以直接用百位上的数字与一位数相乘的

积作为积的最高位上的数字；用个位上的数字与一位数相乘的积作为

积的十位和个位上的数字，如果积不满十的，十位上用0占位。

知识点三：

一个因数末尾有0的乘法

因数末尾有0的乘法竖式的简便算法：

第一步：

把一位数与多位数末尾的0前面的数对齐。

第二步：

用一位数乘多位数末尾的0前面的数。

第三步：

看因数的末尾有一共几个0，就在乘得的积的末尾添几个0.

拓展：

多位数的末尾有几个0，积的末尾至少有几个0.

易错点：

计算因数末尾有0的乘法时，积中漏掉因数末尾的0。

例如：

用竖式计算250×4=

错解：

250×4250×4

250250

×24×24

1001000

错解错在积中漏加了250末尾的0。

先计算25×4=100，再在积的末尾加上一个0，即结果是1000。

五、用估算解决问题

重点:

掌握多位数乘一位数估算解决问题的方法。

难点：

灵活运用乘法估算解决实际生活中的具体问题。

知识点一：

运用多位数乘一位数估算解决问题：

要点：

把多位数看作与它接近的整十、整百数……再与一位数相乘，估算出

近似的积，中间一“≈”连接。

例如：

三

（1）班有29人参观，每人8元，带250元够吗？

列式29×8≈240（元）（240）<（250），所以带250元买门票（够）。

注意事项：

在购物问题上，我们尽量估大不估小，避免实际用钱时不够。

易错点：

“≈”和“=”应用不准确

例如：

估算：

198×8

错解198×8=1600正解198×8≈1600

错解错在198×8的准确结果不等于1600，却用“=”连接。

估算时，把198看成200，与8相乘，得到是估计值，应用“≈”连接。

六、用乘、除法解决问题

重点：

画图分析题中的数量关系，掌握乘、除法混合运算的计算方法。

难点：

掌握用乘除两步计算解决问题策略。

知识点：

归一应用

总结方法：

1、运用画示意图法解决问题：

2、归一应用题方法：

先求出一份是多少，再求出几份是多少。

3、归总应用题方法：

先求出总量是多少，再求出部分量是多少。

易错点：

没有分清题中的数量关系，导致错误

例如:

小明5分钟走了40米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，

他家离学校多少米？

错解40×5×15正解40÷5×15

应根据“路程÷时间=速度”用除法计算，即40÷5。

要求15分钟走多少米，即40÷5×15