设备检测与故障诊断Word格式.docx
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2齿轮啮合频率产生机理及故障产生原因 6
2.1齿轮故障诊断的重要性 6
2.2齿轮啮合频率分析 6
2.3齿轮故障形式与产生原因 9
2.3.1轮齿折断 9
2.3.2轮齿磨损 9
2.3.3齿面点蚀 10
2.3.4齿面胶合 11
2.3.5齿面塑性变形 11
参考文献 12
滚动轴承及齿轮故障诊断
摘要：
滚动轴承和齿轮是机械中常用的零部件，也是易损坏的零部件，所以，对滚动轴承和齿轮进行想要的故障诊断研究是十分必要的。
本文对滚动轴承进行了运动学模型的建立，并推动出其特征频率方程；
对齿轮的失效形式进行分析，并对啮合频率公式进行推导。
关键字：
滚动轴承，齿轮，故障诊断
1滚动轴承故障特征频率计算公式推导
滚动轴承是机械设备中使用量最多的零部件之一，也是最易损坏的零件。
滚动轴承的工作状态非常复杂，转速从2至3000r/min，甚至更低或者更高；
承载方向有纯径向、纯轴向及混合方向等；
运动形式有转动、摆动，在特殊场合还有直线运动。
这些因素都将影响故障信号的测取方式。
滚动轴承有着极其光滑、尺寸精密的滚道，因而早期故障的震动信号非常微弱，常常淹没在轴与齿轮的震动信号中。
1.1滚动轴承运动学模型假设
滚动轴承内部的运动学关系是比较复杂的，例如，滚动体绕自身轴线旋转，同时又绕轴承轴线公转，在滚动的同时，滚动体沿滚道还有一定的滑动，还可能产生偏离其自身轴线的倾斜。
因此，在分析滚动轴承内部的运动学关系时，为了使为题简单而建立运动学方程，便假设：
（1）轴承零件为刚体，不考虑接触变形；
（2）滚动体沿套圈滚道为纯滚动，滚动体表面和内、外圈滚道接触点的速度相同；
（3）忽略径向游隙的影响；
（4）不考虑润滑油膜的作用。
由此建立径向滚动轴承的简单运动关系模型，如图1-1所示。
图1-1滚动轴承的运动学模型
1.2不承受轴向力时滚动轴承特征频率
图1-1为滚动轴承各元件之间运动关系示意图。
为简单起见，设轴承外圈固定，内圈的旋转频率为，轴承节径为D，滚动体直径为d，接触角为a，滚动体个数为z；
并假设滚动体与内外圈之间为纯滚动接触。
根据几何条件，可以求得几个旋转频率和通过频率。
由无受力变形的假设条件可得
1.内圈旋转频率
将轴的转速N（r/min）转化为频率（HZ）即可，有
2.保持架旋转频率
由于滚珠在滚道上作纯滚动，接触点A的速度与内圈的速度相等，即
外圈固定，点B为速度瞬心，点的速度
保持架的旋转频率等于一个滚珠轴心O旋转的频率，即等于切线速度 除以πD，即
3.滚珠自转频率
滚珠和保持架分布绕与O作反向旋转，根据刚体绕平行轴反向旋转合成定理，它们绕点与O的旋转频率与两轴到瞬心B的距离成反比：
即
4.保持架通过内圈频率
等于内圈和保持架旋转频率之差，即
5.滚珠通过内圈频率
等于轴承滚珠数z乘以，即
6.滚珠通过外圈频率
显然，根据上述轴承零件之间滚动接触速度关系建立的运动方程，可以求得轴承接触激发的基频。
当轴承零件有故障时，其旋转频率或通过频率便会在振动中出现。
例如，当内滚道上有个缺陷时，由于此缺陷的存在，在内滚道相对滚动体质心旋转一周的过程中，将于每个滚动体各发生一次冲击碰撞，应在信号中找到；
当外滚道上有一个缺陷时，由于此缺陷的存在，在外滚道相对滚动体质心旋转一周的过程中将于每个滚动体各发生一次冲击碰撞，故外圈滚道有故障应找到；
当滚动体上有且只有一个缺陷，由于缺陷的存在，滚动体每自转一周，将对内滚道各冲击一次，且随着缺陷的加重，冲击程度也越明显，因滚珠自转一次应通过内、外圈各一次，故滚珠故障频率。
由于轴承滚动激发基频的理论计算数值往往与实际测量数值完全一样，因而在故障诊断前需要计算出有关频率，以供信号分析时使用。
滚动轴承故障频率计算公式见表1-1。
表1-1滚动轴承故障频率计算公式
损坏原因
频率/HZ
内圈剥落一点
外圈剥落一点
钢球剥落一点
内圈滚道不圆
保持架不平衡
1.3承受轴向力时轴承故障特征频率
由于滚动体具有相当大的间隙，在承受轴向力时，轴承内外环轴向相互错开，滚珠与滚道的接触点有移动由A、B点移动到C、E，如图1-2所示。
图1-2承受轴向力的轴承
此时，由于轴承的节径不变，但内滚道的工作直径变大，外滚道的工作直径变小，就是说滚珠的工作直径由d变为dcosa。
只须将不受轴向力时轴承缺陷特征频率计算公式中的半径d替换成dcosa即可得到相应的轴承故障特征频率方程。
2齿轮啮合频率产生机理及故障产生原因
2.1齿轮故障诊断的重要性
齿轮传动是机械设备中最常用的传动方式，齿轮失效又是诱发机械故障的重要因素。
从表2-1齿轮箱的失效原因及其失效比重看，开展齿轮运行状态的在线监测和故障诊断，对于降低设备维修费用，防止突发性事故有现实意义。
表2-1 齿轮箱的失效原因及其失效比重
失效原因
失效比重（%）
失效零件
齿轮箱缺陷
设计
12
40
齿轮
60
装配
9
轴承
19
制造
8
轴
10
材料
7
箱体
修理
4
紧固件
3
运行缺陷
维护
24
43
油封
1
操作
轴承座
相连部件（联轴器、电机）缺陷
17
连接件
2.2齿轮啮合频率分析
齿轮具有一定质量，齿轮可以看作是弹簧，所以若以一对齿轮作为研究对象，则齿轮副可以看作是一个振动系统，如图2-1所示，其振动方程为
（2-1）
图2-1齿轮副力学模型
式中：
X——沿作用线上齿轮的相对位移；
C——齿轮啮合阻尼；
K（t）——齿轮啮合刚度；
、——作用于齿轮上的扭矩；
——齿轮的节圆半径；
E（t）——由于齿轮变形和误差及故障而造成的两个齿轮在作用线方向上的相对位移；
——换算质量，即
（2-2）
若忽略齿面摩擦力的影响，则。
将分解为两部分：
（2-3）
为齿轮受载后的平均静弹性变形；
为由于齿轮误差和故障造成的两个齿轮间的相对位移，故也可称为故障函数。
这样式（2-1）可以简化为
（2-4）
由式（2-4）可知，齿轮的振动为自激振动。
该公式的左侧代表齿轮副本身的振动特征，右侧为激振函数。
由激振函数可以看出，齿轮的振动来源于两部分：
一部分为；
另一部分为，它取决于齿轮的综合刚度和故障函数，这一部分可以较好地解释齿轮信号中变频的存在以及与故障的关系。
值得注意的是，式（2-4）中的齿轮啮合刚度为周期性的变化，由此可见齿轮的振动主要是由的这种周期性变化引起的。
的变化可以用两点来进行说明：
一是随着啮合点的位置变化，参与啮合的单一齿轮的刚度发生了变化；
二是参加啮合的齿数在变化。
例如，对于重合系数在1~2之间的渐开线直齿轮，在节点附近是单齿啮合，在节线两侧某部分开始至齿顶、齿根区段为双齿啮合如图2-2所示。
显然，在双齿啮合时，整个齿轮的载荷由两个齿分担，由齿轮的啮合刚度就较大；
同理，单齿啮合时的啮合刚度较小。
图2-2齿面受载变形
在单双齿啮合区得交变位置，每对齿副所承受的载荷将发生突变，这将激发齿轮的振动。
在传动过程中，从一个齿轮开始进入啮合到下一个齿轮进入啮合，齿轮的啮合刚度就变化一次。
由此可以计算出齿轮的啮合周期和啮合频率。
总的来说，齿轮的啮合刚度变化规律取决于齿轮的重合系数和齿轮的类型。
直齿轮的刚度变化较为陡峭，而斜齿轮或人字齿轮刚度变化较为平缓，较接近正弦波。
如图2-3所示。
图2-3啮合刚度变化曲线
各啮合点处齿副的啮合刚度随着改变，相当于变刚度弹簧，这也促使齿轮产生振动。
由于齿轮受载变形，在轮齿进入啮合和退出啮合时，滑动方向和滚动方向改变一次，将产生啮入冲击和啮出冲击，这也将产生啮合振动。
在齿轮进入啮合时，主动齿轮分度圆以上的齿顶先进入啮合，由于接触点两齿轮的速度不一样，这样就会发生相对滑动，主动齿轮摩擦力方向是从分度圆到齿顶圆方向，当主动齿轮分度圆以下进入啮合时摩擦力方向是从分度圆向齿根圆方向，由于在啮合时摩擦力方向的改变，齿轮将发生振动。
综上所述，在齿轮啮合过程中，由于单双齿啮合区的交替变换，齿轮啮合刚度的周期性变化，以及啮入啮出冲击，这将使齿轮产生振动，这种振动是以每齿啮合为基本频率进行的，该频率称为啮合频率。
若齿轮副主动轮转速为、齿数为，从动轮转速为、齿数为，则齿轮刚度的啮合频率为
由于传递的转矩也随着啮合而变化，它作用到转轴上，使转轴发生扭振。
而转轴上由于键槽等非均匀结构的存在，轴的各向刚度不同，刚度变动的周期与轴的周转时间一致，激发的扭振振幅也就按转轴的转动频率变动。
这个扭振对齿轮的啮合振动产生了调制作用，从而在齿轮啮合频率的两边产生出以轴频为间隔的边频带。
边频带也是齿轮振动的特征频率，啮合的异常状况反映到边频带，造成边频带的分布和形态都发生变化。
可以说，边频包含了齿轮故障的丰富信息。
此外，齿轮制造时所具有的偏心误差、周节误差、齿形误差、装配误差等都能影响齿轮的振动。
所以，在监测低精度齿轮的振动时，要考虑这些误差的影响。
从故障诊断的实用方面来看，只要齿轮的振动异常超标，就是有故障，就需要处理或者更换。
所以大多数情况下，并不需要辨别是哪种误差引起，只需要判定能否继续使用。
2.3齿轮故障形式与产生原因
齿轮是现代机械中应用最广泛的重要基础零件之一。
齿轮类型很多，有直齿轮、斜齿轮、人字齿等，齿面硬度有软齿面和硬齿面，齿轮转速有高有低，传动装置有开式装置和闭式装置，载荷有轻重之分，因此影响因素很多，所以实际应用中会出现各种不同的失效形式。
齿轮的失效主要发生在轮齿部分，其常见失效形式有：
轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合和齿面塑性变形五种。
2.3.1轮齿折断
轮齿折断有多种形式，在正常情况下，有以下两种：
1）过载折断。
因短时过载或冲击载荷而产生的折断。
过载折断的断口一般都在齿根部位。
断口比较平直，并且具有很粗糙的特征。
2）疲劳折断。
齿轮在工作过程中，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断轮齿。
齿面较小的直齿轮常发生全齿折断，齿面较大的直齿轮，因制造装配误差易产生载荷偏置一端，导致局部折断；
斜齿轮和人字齿齿轮，由于接触线倾斜，一般是局部齿折断。
如图2-4所示。
为了提高齿轮的抗折断能力，除设计时满足强度条件外，还可采取下列措施：
采用高强度钢；
采用合适的热处理方式增强轮齿齿芯的韧性；
增大齿根过度圆角半径，消除齿根加工刀痕，齿根处强化处理；
加大齿轮模数；
采用正变位齿轮。
为避免轮齿折断，设计时要进行轮齿弯曲疲劳强度计算和静弯曲强度计算。
图2-4轮齿局部折断
2.3.2轮齿磨损
齿面磨损有磨粒磨损和跑合磨损两种。
在齿轮传动中，随着工作环境的不同，齿面间存在多种形式的磨损情况。
当齿面间落入铁屑、砂粒、非金属物等磨粒性物质或粗糙齿面的摩擦时，都会发生磨粒磨损。
齿面磨损后，引起齿廓变形，产生振动、冲击和噪声，磨损严重时，由于齿厚过薄而可能发生轮齿折断。
磨粒磨损是开式齿轮传动的主要失效形式。
新的齿轮副，由于加工后表面具有一定的粗糙度，受载时实际上只有部分峰顶接触。
接触处压强很高，因而在开始运转期间，磨损速度和磨损量都较大，磨损到一定程度后，摩擦面渐渐光洁，压强减小、磨损速度缓和，这种磨损成为跑合。
人们有意的使新齿轮副在轻载下进行跑合，为随后的正常磨损创造条件。
但应注意，跑合结束后，必须清洗和更换润滑油。
提高抗磨粒磨损能力的措施：
改善密封条件（采用闭式传动代替开式传动或加防护装置）；
提高齿面硬度；
改善润滑条件、在润滑油中加入减摩添加剂、保持润滑油的清洁。
2.3.3齿面点蚀
齿面点蚀是由于齿面接触应力是按脉动循环变化的（其工作表面上任一点产生的接触应力系由零增加到一最大值），应力经多次反复后，轮齿表层下一定深度产生裂纹，裂纹逐渐发展扩大导致轮齿表面出现疲劳裂纹，疲劳裂纹扩展的结果是使齿面金属脱落而形成麻点状凹坑，这种现象就称为齿面疲劳点蚀。
如图2-5所示。
发生点蚀后，齿廓形状遭破坏，传动的平稳性受影响并产生振动与噪声，以至于齿轮不能正常工作而使传动失效。
实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿面节线附近的齿根部分，这是因为节线附近齿面相对滑动速度小，油膜不宜形成，摩擦力较大，且节线处同时参与啮合的轮齿对数少，接触应力大。
点蚀是润滑良好的闭式齿轮传动的主要失效形式，在开式传动中，由于磨粒磨损比点蚀发展得快，因此不会出现点蚀。
提高齿轮的接触疲劳强度的措施：
提高齿面硬度和降低齿面粗糙度；
合理选用润滑油粘度，采用黏度较高的润滑油（实践证明：
润滑油黏度越低，越易渗入裂纹，点蚀扩展越快）；
减小动载荷；
采用正变位齿轮传动，增大综合曲率半径。
设计时为避免齿面点蚀，应进行齿面接触疲劳强度计算。
图2-5齿面点蚀
2.3.4齿面胶合
胶合是比较严重的黏着磨损，一般发生在齿面相对滑动速度大的齿顶或齿根部位。
互相啮合的轮齿齿面，在一定的温度或压力作用下，发生粘着，随着齿面的相对运动，粘焊金属被撕脱后，齿面上沿滑动方向形成沟痕，这种现象称为胶合。
胶合发生在高速重载齿轮传动中，使啮合点处瞬时温度过高，润滑失效，致使相啮合两齿面金属尖峰直接接触并相互粘连在一起，造成热胶合；
发生在重载低速齿轮传动中，不易形成油膜，或由于局部偏载使油膜破坏，会造成冷胶合。
齿面一旦出现胶合，不但齿面温度升高，而且齿轮的振动和噪声也增大，导致失效。
提高抗齿面胶合的方法有：
减小模数，降低齿高，降低滑动系数；
加入极压添加剂的润滑油；
采用齿廓修形，提高传动平稳性；
采用抗胶合能力强的齿轮材料；
材料相同时，使大、小齿轮保持适当硬度差。
2.3.5齿面塑性变形
齿面塑性变形属于轮齿永久变形，是由于在过大的应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而产生的齿面或齿体塑性流动所形成的。
如图2-6所示。
当轮齿材料较软，载荷很大时，轮齿在啮合过程中，齿面油膜被破坏，摩擦力增大，而塑性流动方向和齿面所受摩擦力的方向一致，齿面表层的材料就会沿着摩擦力的方向产生塑性变形。
齿面塑性变形常发生在齿面材料较软、低速重载的传动中。
常出现在低速重载、频繁启动和过载传动中。
主动轮齿上所受摩擦力是背离节线分别朝向齿顶及齿根作用的，故产生塑性变形后，齿面沿节线处变成凹槽。
从动轮齿上所受的摩擦力方向则相反，塑性变形后，齿面沿节线处形成凸脊。
图2-6齿面塑性变形
参考文献
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国防工业出版社，2008.
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