土质与土力学习题第五章Word格式.doc

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5-2设有一干砂样置入剪切合中进行直剪试验，剪切合断面积为60cm2，在砂样上作用一垂直荷载900N，然后作水平剪切，当水平推力达300N时，砂样开始被剪破。

试求当垂直荷载为1800N时，应使用多大的水平推力砂样才能被剪坏？

该砂样的内摩擦角为多大？

并求此时的大小主应力和方向。

5-2解：

砂土，c=0，所以：

此时，

应力圆半径：

圆心坐标：

由应力圆知，大主应力作用面与剪破面的夹角为：

5-4设有一含水量较低的黏性土样作单轴压缩试验，当压力加到90kPa时，黏性土样开始破坏，并呈现破裂面，此面与竖直线呈35°

角，如图5-39。

试求其内摩擦角j及黏聚力c。

图5－39习题5－4图

5-4解：

水平面为大主应力面，；

竖直面为小主应力面，；

由图5-39的小主应力面与剪破面的夹角为35°

，即有：

由图示应力圆的关系，得：

5-5某土样作直剪试验，测得垂直压力p=100kPa时，极限水平剪应力τf=75kPa。

以同样土样去作三轴试验，液压为200kPa，当垂直压力加到550kPa（包括液压）时，土样被剪坏。

求该土样的j和c值。

5-6某土样内摩擦角j=20°

，黏聚力c=12kPa。

问（a）作单轴压力试验时，或（b）液压为5kPa的三轴试验时，垂直压力加到多大（三轴试验的垂直压力包括液压）土样将被剪破？

5-6解：

（a）单轴试验时，，由公式（5-7），有：

（b）三轴试验时，，由公式（5-7），有：

注：

本题使用公式计算比较简单。

5-7设砂土地基中一点的大小主应力分别为500和180kPa，其内摩擦角j=36°

。

求：

（a）该点最大剪应力为若干？

最大剪应力作用面上的法向应力为若干？

（b）哪一个截面上的总剪应力偏角最大？

其最大偏角值为若干？

（c）此点是否已达极限平衡？

为什么？

（d）如果此点未达极限平衡，若大主应力不变，而改变小主应力，使达到极限平衡，这时的小主应力应为若干？

5-8已知一砂土层中某点应力达到极限平衡时，过该点的最大剪应力平面上的法向应力和剪应力分别为264kPa和132kPa。

试求：

（a）该点处的大主应力和小主应力；

（b）过该点的剪切破坏面上的法向应力和剪应力τf；

（c）该砂土内摩擦角；

（d）剪切破坏面与大主应力作用面的交角α。

5-8解：

由题示条件作极限应力圆和强度线如图，由图示关系，知圆心坐标为264kPa，应力圆半径为132kPa，所以计算如下：

（a）

（c）

（b）

（d）

5-9现对一扰动过的软黏土进行三轴固结不排水试验，测得不同围压下，在剪破时的压力差和孔隙水压力（表5-1）。

试求算：

（a）土的有效应力强度指标c、j¢

和总应力强度指标ccu、jcu；

（b）当围压为250kPa时，破坏的压力差为多少？

其孔隙压力是多少？

表5-1围压与压力差和孔隙水压的关系

围压/kPa

剪破时

（-）f/kPa

uf/kPa

150

117

110

350

242

227

750

468

455

5-10对饱和黏土样进行固结不排水三轴试验，围压为250kPa，剪坏时的压力差（-）f=350kPa，破坏时的孔隙水压uf=100，破坏面与水平面夹角j=60°

（a）剪裂面上的有效法向压力和剪应力τf；

（b）最大剪应力和方向？

5-10解：

由已知条件，算得：

，

（a）

（b）