系统辨识及其matlab仿真(一些噪声和辨识算法)Word下载.doc
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Y4=X4;
Y3=X3;
Y2=X2;
Y1=X1;
X4=Y3;
X3=Y2;
X2=Y1;
X1=xor（Y3,Y4）;
%异或运算
ifY4==0
U（i）=-1;
else
U（i）=Y4;
end
M=U
%绘图
i1=i
1:
i1;
plot（k,U,k,U,'
rx'
ylabel（'
M序列'
移位寄存器产生的M序列'
%FLch3LSeg1
u=[-1,1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,-1,1,1];
%系统辨识的输入信号为一个周期的M序列
z=zeros（1,16）;
%定义输出观测值的长度
fork=3:
16
z（k）=1.5*z（k-1）-0.7*z（k-2）+u（k-1）+0.5*u（k-2）;
%用理想输出值作为观测值
subplot（3,1,1）%画三行一列图形窗口中的第一个图形
stem（u）%画出输入信号u的经线图形
subplot（3,1,2）%画三行一列图形窗口中的第二个图形
i=1:
16;
%横坐标范围是1到16，步长为1
plot（i,z）%图形的横坐标是采样时刻i,纵坐标是输出观测值z,图形格式为连续曲线
subplot（3,1,3）%画三行一列图形窗口中的第三个图形
stem（z）,gridon%画出输出观测值z的经线图形，并显示坐标网格
u,z%显示输入信号和输出观测信号
%L=14%数据长度
HL=[-z
（2）-z
（1）u
（2）u
（1）;
-z（3）-z
（2）u（3）u
（2）;
-z（4）-z（3）u（4）u（3）;
-z（5）-z（4）u（5）u（4）;
-z（6）-z（5）u（6）u（5）;
-z（7）-z（6）u（7）u（6）;
-z（8）-z（7）u（8）u（7）;
-z（9）-z（8）u（9）u（8）;
-z（10）-z（9）u（10）u（9）;
-z（11）-z（10）u（11）u（10）;
-z（12）-z（11）u（12）u（11）;
-z（13）-z（12）u（13）u（12）;
-z（14）-z（13）u（14）u（13）;
-z（15）-z（14）u（15）u（14）]%给样本矩阵HL赋值
ZL=[z（3）;
z（4）;
z（5）;
z（6）;
z（7）;
z（8）;
z（9）;
z（10）;
z（11）;
z（12）;
z（13）;
z（14）;
z（15）;
z（16）]%给样本矩阵zL赋值
%calculatingparameters%计算参数
c1=HL'
*HL;
c2=inv（c1）;
c3=HL'
*ZL;
c=c2*c3%计算并显示
%DISPLAYPARAMETERS
a1=c
（1）,a2=c
（2）,b1=c（3）,b2=c（4）%从中分离出并显示a1、a2、b1、b2
%End
%FLch3LSeg2
clear%工作间清零
V=[54.3,61.8,72.4,88.7,118.6,194.0]'
%赋初值V，并显示
P=[61.2,49.5,37.6,28.4,19.2,10.1]'
%赋初值P，并显示
%logP=-alpha*logV+logbeita=[-logV,1][alpha,log（beita）]'
=HL*sita%注释P、V之间的关系
6;
%循环变量的取值为从1到6
Z（i）=log（P（i））;
%赋系统的输出采样值
end%循环结束
ZL=Z'
%给zL赋值
HL=[-log（V
（1））,1;
-log（V
（2））,1;
-log（V（3））,1;
-log（V（4））,1;
-log（V（5））,1;
-log（V（6））,1]%给HL赋值
c4=c2*c3%计算
%SeparationofParameters%分离变量
alpha=c4
（1）%为c4的第1个元素
beita=exp（c4
（2））%为以自然数为底的c4的第2个元素的指数
%FLch3RLSeg3
clear%清理工作间变量
L=15;
%M序列的周期
y1=1;
y2=1;
y3=1;
y4=0;
%四个移位积存器的输出初始值
fori=1;
%开始循环，长度为L
x1=xor（y3,y4）;
%第一个移位积存器的输入是第3个与第4个移位积存器的输出的“或”
x2=y1;
%第二个移位积存器的输入是第3个移位积存器的输出
x3=y2;
%第三个移位积存器的输入是第2个移位积存器的输出
x4=y3;
%第四个移位积存器的输入是第3个移位积存器的输出
y（i）=y4;
%取出第四个移位积存器幅值为"
0"
和"
1"
的输出信号，
ify（i）>
0.5,u（i）=-0.03;
%如果M序列的值为"
时,辨识的输入信号取“-0.03”
elseu（i）=0.03;
%当M序列的值为"
时,辨识的输入信号取“0.03”
end%小循环结束
y1=x1;
y2=x2;
y3=x3;
y4=x4;
%为下一次的输入信号做准备
end%大循环结束，产生输入信号u
figure
（1）;
%第1个图形
stem（u）,gridon%以径的形式显示出输入信号并给图形加上网格
z
（2）=0;
z
（1）=0;
%取z的前两个初始值为零
15;
%循环变量从3到15
%给出理想的辨识输出采样信号
%RLS递推最小二乘辨识
c0=[0.0010.0010.0010.001]'
;
%直接给出被辨识参数的初始值,即一个充分小的实向量
p0=10^6*eye（4,4）;
%直接给出初始状态P0，即一个充分大的实数单位矩阵
E=0.000000005;
%相对误差E=0.000000005
c=[c0,zeros（4,14）];
%被辨识参数矩阵的初始值及大小
e=zeros（4,15）;
%相对误差的初始值及大小
%开始求K
h1=[-z（k-1）,-z（k-2）,u（k-1）,u（k-2）]'
x=h1'
*p0*h1+1;
x1=inv（x）;
%开始求K（k）
k1=p0*h1*x1;
%求出K的值
d1=z（k）-h1'
*c0;
c1=c0+k1*d1;
%求被辨识参数c
e1=c1-c0;
%求参数当前值与上一次的值的差值
e2=e1./c0;
%求参数的相对变化
e（:
k）=e2;
%把当前相对变化的列向量加入误差矩阵的最后一列
c0=c1;
%新获得的参数作为下一次递推的旧参数
c（:
k）=c1;
%把辨识参数c列向量加入辨识参数矩阵的最后一列
p1=p0-k1*k1'
*[h1'
*p0*h1+1];
%求出p（k）的值
p0=p1;
%给下次用
ife2<
=Ebreak;
%若参数收敛满足要求，终止计算
end%大循环结束
c%显示被辨识参数
e%显示辨识结果的收敛情况
%分离参数
a1=c（1,;
a2=c（2,;
b1=c（3,;
b2=c（4,;
ea1=e（1,;
ea2=e（2,;
eb1=e（3,;
eb2=e（4,;
figure
（2）;
%第2个图形
%横坐标从1到15
plot（i,a1,'
i,a2,'
:
'
i,b1,'
g'
i,b2,'
）%画出a1，a2，b1，b2的各次辨识结果
ParameterIdentificationwithRecursiveLeastSquaresMethod'
）%图形标题
figure（3）;
%第3个图形
%横坐标从1到15
plot（i,ea1,'
i,ea2,'
i,eb1,'
b'
i,eb2,'
r:
）%画出a1，a2，b1，b2的各次辨识结果的收敛情况
IdentificationPrecision'
）%图形标题
%FLch3ELSeg4
clear
L=60;
%四位移位积存器产生的M序列的周期
%第一个移位积存器的输入信号
%第二个移位积存器的输入信号
%第三个移位积存器的输入信号
%第四个移位积存器的输入信号
%第四个移位积存器的输出信号，幅值"
0.5,u（i）=-1;
%M序列的值为"
时,辨识的输入信号取“-1”
elseu（i）=1;
时,辨识的输入信号取“1”
%为下一次的输入信号作准备
%画第一个图形
subplot（2,1,1）;
%画第一个图形的第一个子图
stem（u）,gridon%画出M序列输入信号
v=randn（1,60）;
%产生一组60个正态分布的随机噪声
subplot（2,1,2）;
%画第一个图形的第二个子图
plot（v）,gridon;
%画出随机噪声信号
R=corrcoef（u,v）;
%计算输入信号与随机噪声信号的相关系数
r=R（1,2）;
%取出互相关系数
u%显示输入型号
v%显示噪声型号
z=zeros（7,60）;
zs=zeros（7,60）;
zm=zeros（7,60）;
zmd=zeros（7,60）;
%输出采样、不考虑噪声时系统输出、不考虑噪声时模型输出、模型输出矩阵的大小
zs
（2）=0;
zs
（1）=0;
zm
（2）=0;
zm
（1）=0;
zmd
（2）=0;
zmd
（1）=0;
%给输出采样、不考虑噪声时系统输出、不考虑噪声时模型输出、模型输出赋初值
%增广递推最小二乘辨识
c0=[0.0010.0010.0010.0010.0010.0010.001]'
p0=10^6*eye（7,7）;
E=5.0e-15;
%取相对误差E
c=[c0,zeros（7,59）];
e=zeros（7,60）;
60;
z（k）=1.5*z（k-1）-0.7*z（k-2）+u（k-1）+0.5*u（k-2）+v（k）-v（k-1）+0.2*v（k-2）;
%系统在M序列输入下的输出采样信号
h1=[-z（k-1）,-z（k-2）,u（k-1）,u（k-2）,v（k）,v（k-1）,v（k-2）]'
%为求K（k）作准备
x=h1'
k1=p0*h1*x1;
%K
%辨识参数c
zs（k）=1.5*z（k-1）-0.7*z（k-2）+u（k-1）+0.5*u（k-2）;
%系统在M序列的输入下不考虑扰动时的输出响应
zm（k）=[-z（k-1）,-z（k-2）,u（k-1）,u（k-2）]*[c1
（1）;
c1
（2）;
c1（3）;
c1（4）];
%模型在M序列的输入下不考虑扰动时的的输出响应
zmd（k）=h1'
*c1;
%模型在M序列的输入下的的输出响应
%求参数的相对变化
%给下一次用
%把辨识参数c列向量加入辨识参数矩阵
%findp（k）
%若收敛情况满足要求，终止计算
end%判断结束
c,e,%显示被辨识参数及参数收敛情况
z,zmd%显示输出采样值、系统实际输出值、模型输出值
%分离变量
%分离出a1、a2、b1、b2
d1=c（5,;
d2=c（6,;
d3=c（7,;
%分离出d1、d2、d3
ea1=e（1,;
%分离出a1、a2、b1、b2的收敛情况
ed1=e（5,;
ed2=e（6,;
ed3=e（7,;
%分离出d1、d2、d3的收敛情况
%画第二个图形
b:
i,d1,'
i,d2,'
g:
i,d3,'
g+'
）%画出各个被辨识参数
）%标题
%画出第三个图形
i,ed1,'
i,ed2,'
r+'
）%画出各个参数收敛情况
IdentificationError'
%response%响应
figure（4）;
%画出第四个图形
subplot（4,1,1）;
%画出第四个图形中的四个子图的第一个子图
plot（i,zs（i）,'
）%画出被辨识系统在没有噪声情况下的实际输出响应
subplot（4,1,2）;
%画出第四个图形中的四个子图的第二个子图
plot（i,z（i）,'
）%画出被辨识系统的采样输出响应
subplot（4,1,3）;
%画出第四个图形中的四个子图的第三个子图
plot（i,zmd（i）,'
）%画出模型含有噪声的输出响应
subplot（4,1,4）;
%画出第四个图形中的四个子图的第四个子图
plot（i,zm（i）,'
）%画出模型去除噪声后的输出响应
%FLch4GAeg1
u=[-1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,1];
y=[0,-2,-6,-7,-7,-3,5,7,3,-1,5,3,-5,-3,1,-1,1,-5,-7,-7];
%画出u和y图形
figure
（1）,subplot（2,1,1）,stem（u）,subplot（2,1,2）,stem（y）,holdon
20
plot（k,y）
%给出初始值
h1=[-1,0,0]'
h2=[-1,-1,0]'
g=[0,0,0]'
I=[1,0,0;
0,1/2,0;
0,0,1/4];
h=[h1,h2,zeros（3,16）];
%计算输入样本数据h（k）
18
h（:
k）=[u（k）,u（k-1）,u（k-2）]'
%计算出权矩阵R（k）和估计值g
a=h（1,k）^2+（h（2,k）^2）/2+（h（3,k）^2）/4;
%按照式（4.45）开始计算权矩阵
a1=1/a;
R=a1*I;
%按照式（4.45）计算出权矩阵
g（:
k+1）=g（:
k）+R*h（:
k）*（y（k+1）-h（:
k）'
*g（:
k））;
%按照式（4.44）计算脉冲响应估计值
%画出图形
g1=g（1,;
g2=g（2,;
g3=g（3,;
figure
（2）
19;
subplot（121）
plot（k,g1,'
k,g2,'
k,g3,'
）,gridon
%计算模型输出值ym及系统输出与模型输出之间的误差Ey
ym（k）=h（:
k）;
Ey（k）=y（k+1）-ym（k）;
18;
subplot（122）
plot（k,Ey）,gridon
g,ym,Ey%显示脉冲响应估计值、模型输出值及系统输出与模型输出之间的误差
figure（3）%画出脉冲响应曲线
x=0:
3;
y=[0,g（1,18）,g（2,18）,g（3,18）];
xi=linspace（0,3）;
yi=interp1（x,y,xi,'
cubic'
%三次插值
plot（x,y,'
o'
xi,yi,'
m'
）,gridon%画出脉冲响应估计值及其三次插值曲线
clear%清零
a
（1）=1;
b
（1）=0;
c
（1）=1;
d
（1）=0;
u
（1）=d
（1）;
%初始化
fori=2:
1200%产生m序列u（i）
a（i）=xor（c（i-1）,d（i-1））;
b（i）=a（i-1）;
c（i）=b（i-1）;
d（i）=c（i-1）;
u（i）=d（i）;
u;
%若取去‘；
’可以在程序运行中观测到m序列
v=randn（1200,1）;
%产生正态分布随机数
V=0;
%计算噪声方差
1200
V=V+v（i）*v（i）;
V1=V/1200;
1200%根据v和u计算z
z（k）=1.2*z（k-1）-0.6*z（k-2）+u（k-1）+0.5*u（k-2）+v（k）-v（k-1）+0.2*v（k-2）;
o1=0.001*ones（6,1）;
p0=eye（6,6）;
%赋初值
zf
（1）=0.1;
zf
（2）=0.1;
vf
（2）=0.1;
vf
（1）=0.1;
uf
（2）=0.1;
uf
（1）=0.1;
%迭代计算参数值和误差值
h=[-z（k-1）;
-z（k-2）;
u（k-1）;
u（k-2）;
v（k-1）;
v（k-2）];
hf=h;
K=p0*hf*inv（hf'
*p0*hf+1）;
p=[eye（6,6）-K*hf'
]*p0;
v（k）=z（k）-h'
*o1;
o=o1+K*v（k）;
p0=p;
o1=o;
a1（k）=o
（1）;
a2（k）=o
（2）;
b1（k）=o（3）;
b2（k）=o（4）;
d1（k）=o（5）;
d2（k）=o（6）;
e1（k）=abs（a1（k）+1.2）;
e2（k）=abs（a2（k）-0.6）;
e3（k）=abs（b1（k）-1.0）;
e4（k）=abs（b2（k）-0.5）;
e5（k）=abs（d1（k）+1.0）;
e6（k）=abs（d2（k）-0.2）;
zf（k）=z（k）-d1（k）*zf（k-1）-d2（k）*zf（k-2）;
uf（k）=u（k）-d1（k）*uf（k-1）-d2（k）*uf（k-2）;
vf（k）=v（k）-d1（k）*vf（k-1）-d2（k）*vf（k-2）;
hf=[-zf（k-1）;
-zf（k-2）;
uf（k-1）;
uf（k-2）;
vf（k-1）;
vf（k-2）];
o1%若取去‘；
’可以在程序运行中观测到参数
V1
subplot（4,1,1）
1200;
plot（k,a1,'
k:
k,a2,'
k,b1,'
k,b2,'
m:
k,d1,'
k,d2,'
parameter'
legend（'
a1=-1.2,'
'
a2=0.6'
b1=1.0'
b2=0.5'
d1=-1.0'
d2=0.2'
%图标炷
TheparameteridendificationoftheRML'
subplot（4,1,2）
plot（k,e1,'
k,e2,'
k,e3,'
k,e4,'
k,e5,'
k,e6,'
ylabel（'
error'
%title（'
误差曲线'
subplot（4,1,3）
plot（k,u）;
input'
系统输入信号'
subplot（4,1,4）
plot（k,v）;
randomnoise'
系统所加的随机噪声'
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