完整版技校电工学第五版第三章单相交流电路doc.docx
《完整版技校电工学第五版第三章单相交流电路doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版技校电工学第五版第三章单相交流电路doc.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
完整版技校电工学第五版第三章单相交流电路doc
第三章单相交流电路
§3-1交流电的基本概念
一、填空题（将正确答案填写在横线上）
1．正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。
2．交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）；交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（Hz），周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。
3．我国动力和照明用电的标准频率为50Hz，习惯上称为工频，其周期是
0.02s，角频率是314rad／s。
4．正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位。
5．已知一正弦交流电流i=sin（314t-π/4）A，则该交流电的最大值为1A，有效值为0.707A，频率为50Hz，周期为0.02S，初相位为-π/4。
6．阻值为R的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V的交流电路中，它消耗的功率为P。
7．如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是：
i=4sin314t（A）。
8．常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。
9．作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正，同一相量图中，各正弦量的频率应相同。
用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。
二、判断题（正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×）
1．正弦交流电的三要素是指：
有效值、频率和周期。
（×）
2．用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是380V。
（×）
3．一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上。
（√）
4．用交流电流表测得交流电的数值是平均值。
（×）
三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）
1．交流电的周期越长，说明交流电变化得（B）.
A．越快B．越慢C．无法判断
*2．某一正弦交流电压的周期为0.Ols，其频率为（C）。
A.60HzB.50HzC.100HzD.80Hz
3．已知一交流电流，当t=O时的值i0=1A，初相位为30°，则这个交流电的有效值为（B）。
A.0.5AB.1.414AC.1AD.2A
4．已知一个正弦交流电压波形如图3-2所示，其瞬时值表达式为（C）。
A．μ=lOsin（ωt-π/2）VB．μ=-lOsin（ωt-π/2）VC．μ
=lOsin（ωt+π）V
5．已知两个正弦量为u1=lOsin（314t-90°）A，μ2=lOsin（628t-30°）A，则（D）。
A．u1比u2超前60°B．u1比u2滞后60°
C．u1比u2超前90°D．不能判断相位差
6．如图3-3所示相量图中，交流电压u1和u2的相位关系是（A）。
A．u1比u2超前75°B．u1比u2滞后75°
C．u1比u2超前30°D．无法确定
四、简答题
1．让8A的直流电流和最大值为10A的交流电流分别通过阻值相同的电阻，问：
相同时间内，哪个电阻发热量最大？
为什么？
答：
直流电
I=8A
，最大值
的交流电的有效值为：
I
10
7.07（A）
所
10A
2
以通过8A直流电的电阻发热量大。
2．有两个交流电，它们的电压瞬时值分别为：
μ1=20sin（314t+π/6）
V，μ2=537sin（314t+π/2）V，求它们的相位差，并指出它们的相
位关系。
答：
u1与u2的相位差为π/6-π/2=-π/3。
u1滞后u2π/3°或u2超
前u1π/3。
五、计算题
1．如图3-4所示是一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式。
解：
T=0.2Sf=1/T=1/0.2=5Hzω=2πf=2×3.14×5=31.4rad/s
Φ=π/2I=10/
2=5
2（A）
i=10sin
（10πt+π/2）（A）
2．已知一正弦电动势的最大值为220V，频率为50Hz，初相位为30°，试写出此电动势的解析式，绘出波形图，并求出t=0.Ols时的电压瞬时值。
解：
e=220sin（314t+30°）（V）
T=0.01s时e=220sin（314×0.01+30°）=220sin210°=220×（-0.5）=-110（V）
3．已知正弦交流电流μ1=62sin（100πt+90°）V，μ2=82sin（100πt）V，在同一坐标上画出其相量图，并计算：
（1）u1+u2；
（2）u1-u2。
u1
解：
u1u2
u2
（6
2）2
（8
2）2
sin（
100
arctan
6
2）
8
2
100
2sin（100
37）
102sin（
100
37）（V）
（6
2）2
（8
2）2
sin（
100
（180
arctan
6
2））
8
2
100
2sin（
100
143）
102sin（100
143）（V）
§3-2纯电阻交流电路
一、填空题（将正确答案填写在横线上）
1．纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间关系为R=U/I，电压与电流在相位上的关系为同相。
2．在纯电阻电路中，电流与电压的值最大值、有效值、瞬时值都符合欧姆定律。
3．在纯电阻电路中，已知端电压μ=311sin（314t+30°）V，其中R=lOOOΩ，那么电流i=0.311sin（314t+30°）A，电压与电流的相位差φ=0°，电阻上消耗的功率P=48.3605W。
4．平均功率是指电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值，平均功率又叫做有功功率。
二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）
1．正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（B）。
A．Im=U/R
B.I=U/R
C.i=U/R
D．i=Um/R
2.4个接220V交流的用电器，通电时间相同，则消耗电能最多的是（C）。
A．正常发光的额定功率为100W的灯泡B．电流最大值为0.6A的电熨斗
C．每秒发热160J的电热器D．额定电流I=0.5A的电烙铁
三、计算题
1．如图3-5所示电路中，若交流电的最大值为
28.28V，电阻为200Ω，试确定图中电压表和电流
表的读
数。
解：
U
Um
2
28.28
1.414
20（V）
U20
I
0.1（A）
R200
2．一个“220V，500W”的电炉接在220V、50Hz的正弦交流电源上，求：
（1）电炉丝的电阻是多少？
（2）通过这个电炉的电流是多少？
写出电流瞬时表达式。
（3）设电炉每天使用1h，问每月（30天）消耗多少度电。
解：
2
2
（1）R=U/P=220/500=96.8（Ω）
（2）I=U/R=220/96.8≈2.27（A）i=2.27
2sin（314t）（A）
（3）W=Pt=500×1×30=15（Kw·h）=15度
3．一个“220V，25W”的灯泡接在μ=2202sin（314t+60°）V的电源上，试求：
（1）灯泡的工作电阻；
（2）电流的瞬时值表达式；
（3）作出电压、电流的相量图。
解：
2
2
（Ω）
（1）R=U/P=220/25=1936
（2）I=U/R=220/1936≈0.11（A）i=0.112sin（314t+60°）（A）
（3）相量图
?
Ｕ
?
Ｉ
60°
§3-3纯电感交流电路
一、填空题（将正确答案填写在横线上）
1．电感对交流电的阻碍作用称为感抗，感抗与频率成正比，其值XL=2πfL（或=ωL），单位是欧姆（Ω）；若线圈的电感为0.6H，把线圈接在频率为50Hz的交流电路中，XL=188.4Ω。
2．电感对交流电的阻碍作用可简单概括为通直流，阻交流，通低频，阻高频，因此，电感元件也被称为低通元件。
3．纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为
I=U/XL，电压与电流在相位上的关系为电压超前电流90°。
4．纯电感正弦交流电路中，有功功率P=0W，无功功率QL与电流I、电压UL、
感抗XL的关系为：
22
QL=IXL=UL/XL=ULI
。
5．一个纯电感线圈若接在直流电源上，其感抗XL=0Ω，电路相当于短路。
6．在正弦交流电路中，已知流过电感元件的电流I=10A，电压μ=202
sin（100t）V，则电流i=10
2
sin（100t-90
°）A，感抗X=2Ω，电感L=0.02H，
L
无功功率QL=200var。
一、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）
1．在同一交流电压作用下，电感L变大，电感中的电流将（B）。
A．不变
B．变小
C．变大
2．纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为（A）。
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
3．把L=10mH的纯电感线圈接到μ=141sin（100t-60°）V的电源上，线圈中通过电流的表达式为（B）。
A.i=lOOsin（100t-150°）A
B.i=141sin（100t-150°）A
C.i=141sin（100t-30°）A
三、简答和计算题
1．纯电感电路中U/I=XL,Um/Im=XL，为什么u/i≠XL?
答：
因为u和i的初相角不同。
2．已知一个电感线圈通过50Hz的电流时，其感抗为10Ω，电压和电流的相位差为90°，试问：
当频率升高至500Hz时，其感抗是多少？
电压与电流的相位差又是多少？
答：
因为XL=2πfL感抗与频率成正比，频率升高10，则感抗增加10倍为100Ω。
电压与电流的相位差为90°。
3．有一个L=0.5H的电感线圈接在μ=2202sin（314t+60°）V的交流电源上，试求：
（1）线圈的感抗；
（2）电流的大小；
（3）电路的无功功率；
（4）电压、电流的相量图。
解：
（1）XL=ωL=314×0.5=157（Ω）
（2）i=（2202）/157sin（314t+60°-90°）
=1.42sin（314t-30°）（A）
（3）QL=UI=220×1.4=308（var）
（4）相量图
?
Ｕ
60°
?
Ｉ
§3-4纯电容交流电路
一、填空题（将正确答案填写在横线上）
1．纯电容交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I=UC/XC，电压与电流在相位上的关系为电压滞后电流90°（或电流超前电压90°）。
2．电容对交流电的阻碍作用称为容抗，容抗与频率成反比，其值XC=
11
2fC
C，单位是欧姆（Ω）；100pF的电容器对频率是l06Hz的高频电流和
50Hz的工频电流的容抗分别是1592Ω和3.18×107Ω。
C2C2C
3．纯电容正弦交流电路中，有功功率
P=0W，无功功率Q=IX=U/X=UI。
4．一个电容器接在直流电源上，其容抗
XC=∞，电路稳定后相当于开路。
5．电容的容抗与频率的关系可以简单地概括为：
通交流，阻直流，通高
频，阻低频，因此电容也被称为高通元件。
6．在正弦交流电路中，电阻元件上电压与电流同相；电感元件上电压在相
位上超前电流90°，电容元件上电压在相位上滞后电流90°。
7．在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流
I=10A，电压μ=202
sin（100t）V
，则电流i=102sin（100t+90°）（A），容抗Xc=2Ω，电容
C=0.005F，无功功率QC=200Var。
二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）
1．在纯电容正弦交流电路中，当电容一定时，则（B）。
A．频率f越高，容抗Xc越大；
B．频率f越高，容抗XC越小；
C．容抗XC与频率f无关。
2．在频率为50Hz的家用电路中，电容的容抗和线圈的感抗相等，现将频率提高到500Hz，则感抗与容抗之比等于（A）。
A.100B.0.OlC.10D.1000
3．若电路中某元件两端的电压μ=36sin（314t-π/2）V，电流
i=4sin（314t）A，则该元件是（C）。
A．电阻B．电感C．电容
4．加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压uc=100sin（ωt-π/3）V则通过它
的电流应是
（B）。
A.i
C.i
c=sin（ωt+π/3）A
c=2sin（ωt+π/3）A
B．i
c=sin（ωt+π/6）A
D．ic=2sin（ωt+π/6）A
三、计算题
1．已知一电容器通过50Hz电流时，其容抗为100Ω，电流与电压的相位差
为90°试问频率升高至5000Hz时，其容抗是多少？
电流与电压的相位差又是多少？
解：
XC=1/2πfC
（Ω）
电流超前电压的
容抗与频率成反比90°
XC2=Xc1（f1/f2
）=100×（50/5000）=1
2．已知某纯电容电路两端的电压为μ=2002sin500tV，电容C=10μF，试
求：
（1）流过电容的瞬时电流；
（2）电路的无功功率；（3）电流、电压的相量图。
解：
（1）Xc=1/ωc=1/（500×0.00001）=200（Ω）
i=（2002/200）×sin500t=2sin（500t+90°）（A）
（2）Qc=UI=200×1=200Var
（3）电流和电压的相量图如下：
?
Ｉ
?
Ｕ
§3-5RLC串联电路
一、填空题（将正确答案填写在横线上）
1．在RLC串联电路中，
Z称为阻抗，单位是欧姆（Ω），Z=R2
X2
。
2．阻抗角φ的大小决定于参数R、C、L，以及频率，电抗X=XL-Xc。
3．当X>O时，则阻抗角φ为正值，相位关系为总电压μ的相位超前电流i的相位，电路呈感性；当X4．RL串联正弦交流电路中，已知电流I为5A，电阻R=30Ω，感抗XL=40Ω，则电路的阻抗Z=50Ω，电路的有功功率P=750W，无功功率Q=1000Var，视在功率
S=1250V·A。
5．在RLC串联正弦交流电路中，已知电流I为5A，电阻R=30Ω，感抗XL=40Ω，容抗Xc=80Ω，则电路的阻抗Z=50Ω，该电路称为容性电路。
电阻上的平均功率为750W，无功功率为0；电感上的平均功率为0，无功功率为1000Var；电容上的平均功率为0，无功功率为2000Var。
二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）
1．如图3-6所示电路中，电流I等于（A）。
A．5AB．1AC．0
2．白炽灯与电容器组成的电路如图3—7所示，由交流电源供电，如果交流电的频率减小，则电容器的（C）。
A．电容增大B．电容减小C．容抗增大D．容抗减小
3．白炽灯与线圈组成的电路如图3-8所示，由交流电源供电，如果交流电
的频率增大，则线圈的（C）。
A．电感增大B．电感减小C．感抗增大D．感抗减小
4．如图3-9所示，三灯泡均正常发光，当电源电压不变、频率f变小时，灯
的亮度变化情况是（D）。
A．HL1不变，HL2变暗，HL3变暗B．HL1变亮，HL2变亮，HL3变
暗
C．HL1、HL2、HL3均不变
5．如图3-10所示RL串联电路中，电压表
10V，则电压表PV的读数应为（C）。
D．HL1不变，HL2变亮，HL3变暗PV1的读数为10V，PV2的读数也为
A.0V
B.10V
C.14.1V
D.20V
6．如图3-11所示电路中，当交流电源的电压大小不变而频率降低时，电压表的读数将（B）。
A．增大B．减小C．不变
7．RLC为串联电路，已知条件如下，只有（A）属电感性电路。
A.R=5Ω,XL=7Ω,Xc=4ΩB.R=5Ω,XL=4Ω,Xc=7Ω
C.R=5Ω,XL=4Ω,Xc=4ΩD.R=5Ω,XL=5Ω,XC=5Ω
8．已知RLC串联电路端电压U=20V，各元件两端的电压UR=12V，UL=16V，UC=（B）。
A．4VB．32VC．12VD．28V
三、简答与计算题
1．如图3-12所示，三个电路中的电源和灯泡是相同的，灯泡都能发光，下列哪种情况下灯泡亮度最大？
哪种情况下灯泡亮度最暗？
为什么？
答：
a图灯泡最暗，因为它的阻抗最大；c图灯泡最亮，因为它的阻抗最小，仅为灯泡本身的电阻。
2．一个线圈和一个电容相串联，已知线圈的电阻R=4Ω，电感L=254mH，电
容C=637μF，外加电压μ=311sin（lOOπt+π/4）V，试求：
（1）电路的阻抗；
（2）电流的有效值；
（3）UR、UL及UC并作相量图；
（4）有功功率、无功功率和视在功率。
解：
（1）R=4ΩXL=ωL=100π×0.254=25.4π≈80（Ω）
XC=1/ωc=1/（100π×0.000637）≈5（Ω）
Z
R2
（XLXc）2
42
（79.765）2
75（
）
（2）I=U/Z=220/75≈3（A）
=IX
=3×80=240（Ａ）
U=IX=3×
（3）U=I=3×4=12（A）U
RR
L
L
C
C
5=15（A）
（4）P=I2R=32×4=36（W）
QL=I2XL=9×80=720（Var）
QC=I2XC=9×5=45（Var）
Q=QL-QC=720-45=675（Var）
S
p2
Q2
362
6752
675（V?
A）
?
ＵL
?
U
θ?
ＵR
?
ＵC
§3—6提高功率因数的意义和方法
一、填空题（将正确答案填写在横线上）
1．有功功率与视在功率的比值叫做功率因数，表达式为cos?
=P/S。
2．在电源电压一定的情况下，对于相同功率的负载，功率因数越低，电流越大，供电线路上的电压降和功率损耗也越多。
3．纯电阻电路中，功率因数为1，感性负载电路中，功率因数介于0与1之
间。
4．提高功率因数的方法有：
（1）提高自然功率因数，
（2）并接电容补偿。
5．电力电容器并联补偿常采用个别补偿、分组补偿、集中补偿等多种不同的补偿方式。
一、简答与计算题
1．工厂配电室安装有电容器，为什么要在无功功率负载不同时接入不同容量的电容？
能否把全部电容器一次接入？
这样做可能会出现什么问题？
答：
在不同无功功率负载接入时接入不同容量的电容，是因为对于电感负载只能并联适当的电容器才能提高功率因数。
不能把全部电容器一次接入，因为一次接入全部电容器会增大电容量，减小容抗，增大流过电容支路的电流，可能造成过补偿，功率因数反而会会降低。
2．已知某发电机的额定电压为220V，视在功率为440kV·A。
（1）用该发电机向额定工作电压为220V，有功功率为4.4kW，功率因数为0.5的用电器供电，问：
能供多少个用电器正常工作？
（2）若把功率因数提高到1时，能供多少个用电器正常工作？
答：
（1）n=（S*cos?
）/P=440000×0.5/4400=50（个）
（2）n=（S*cos?
）/P=440000×1/4400=100（个）
§3—7常用照明电路
一、填空题（将正确答案填写在横线上）
1．常用的照明方法有一般照明、局部照明和混合照明，此外，还有事故照明、障碍物照明等特殊的照明方式。
2．荧光灯电路由荧光灯管、镇流器、启辉器等组成。
3．电能表的功能是测量某一时间内电路所消耗的电能。
电能表分为有功电能表和无功电能表两种。
4．开关通常是指用手来操纵，使电路接通或断开的一种控制电器，将用于通断的部件做成闸刀形状的称为刀开关。
5．熔断器在低压配电线路中主要起短路保护作用。
熔断器主要由熔体、安装熔体的熔管和熔座三部分组成。
二、简答题
1．图3-13为双控白炽灯电路工作原理图，请指出图中错误并改正。
答：
电能表的接线错误，1、3为进线，2、4为出线。
其中1、2为火线。
双联开关接错，S1、S2的中间接头分别接火线和灯泡；S1、S2其余两接线
端子两两相接。
2．绘出荧光灯电路的工作原理图，并描述工作原
理。
答：
合上开关后，电压加至启辉器两端，使启辉器辉光放电，放电产生的热量使启辉器中的双金属片变形，使电路接通，启辉器放电停止，金属片因温度下降而断开，
启辉器断开瞬间，镇流器线圈产生一个瞬时高压，这个电压与线路电压一起加在荧光灯两极，热电子在高压作用下，加速撞击灯管内汞原子而产生紫外线，又激励管壁上的荧光物质，使之发出可见光。
3．在荧光灯点亮后取出启辉器，对电路有没有影响？
为什么？
答：
没有影响
升级会员 