西师版三年级数学上期总复习知识点.docx

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西师版三年级数学上期总复习知识点

三年级数学上期总复习知识点

第一单元：

克、千克、吨的认识

【知识要点】：

1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。

2、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母g表示。

3、计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，也叫公斤，千克用字母kg表示。

1kg＝1000g

4、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。

吨用字母t表示。

1t＝1000kg

5、相邻质量单位间的进率是1000。

40个25千克的学生重1吨。

5、1T＝1000kg1kg＝1000g

6、换算：

单位相互换算的方法

（1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率1000。

（2）把千克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率1000。

口诀：

小换大减三个0，大换小加三个0

如：

把克换成千克、千克换成吨去掉3个0，把吨换成千克、千克换成克加上3个0.

7、重量的大小比较

【记忆】先统一单位，再比较大小。

【应用】

1、1枚2分硬币重1克；一袋食盐重500克，2袋食盐重1kg。

1个鸡蛋的重量大约是50g，1个苹果的重量大约是250g。

2、5本数学书的重量大约是1kg。

1个小学生的体重大约是25kg，4个小学生的体重大约是100kg，40个小学生的体重大约是1吨。

一头大象约重6吨。

3、计算：

1吨+3000千克＝（）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时，要先换成统一的单位后在计算。

注意：

1㎏棉花和1㎏铁一样重。

第二单元：

一位数乘两、三位数的乘法

【知识要点】：

（一）两、三位数乘一位数的乘法

1、口算：

①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算0前面的两个数的积，再数一下两个因数的末尾一共有几个0，再在这个积的末尾添上几个0。

②两、三位数乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。

2、估算：

方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的数来算。

一般是先找出两个因数的近似数，再把两个近似数相乘。

注意结果要用≈。

书写格式：

86×45≈4500

3、笔算：

两、三位数乘一位数的笔算：

从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数中的每一位数；哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。

注意计算时相同数位一定要对齐，需要进位时，先写进位点。

计算时注意两点：

一是连续进位时容易出现以下错误

（1）忘记加进上来的数。

（2）加错进上来的数。

（3）错把进上来的数当做因数去乘。

二是三位数（中间有0）与一位数的乘法，要用一位数依次去乘三位数的每一位，当与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积就是0，如果有进上来的数则必须加上。

4、三位数乘一位数积可能是三位数也可能是四位数。

如果百位上的数与一位数相乘的积不进位（包括十位上相乘进位来的数），积就是三位数；如果百位上的数与一位数相乘的积要进位，积就是四位数。

【0和1的运算】任何数加减0都得原数。

0和任何数相乘都得0。

0除以任何数（不包括0）都得0。

1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

任何数除以1都得原数。

口诀：

1、0和任何数相加都得任何数，0和任何数相乘都得0，0不能作除数。

2、在有余数的除法里，余数要比除数小。

3、被除数＝商×除数＋余数

4、被减数＝差＋减数

（二）解决问题

1、“乘加”的题型总的座位数＝台上的座位数+台下的座位数

2、“从一个数里减去两个数的积”的题型。

剩下的相片数＝相片总数-装入相册的相片数

3、“两积求和”的题型。

这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析。

解答这类应用题要明白第一步求什么，第二步又要求什么，只有这样才算真正明白了题意。

4、生活实践题：

解答这类题应先计算后比较。

（1）租车：

师生共80人，大客车限乘客30人，面包车限乘客20人，租一辆大客车50元，租一辆面包车35元，怎样租车合算？

（2）够不够问题：

2名教师和31名学生参观海洋馆，用300元买门票够吗?

成人票15元，儿童票8元。

5、路程问题

火车每小时行驶350千米，4小时行驶350×4＝1400（千米）

轮船每小时行驶150千米，5小时行驶150×5＝750（千米）

汽车每分钟行驶750米，4分钟行驶：

750×4＝3000（米）

小强每分钟步行66米，5分钟行走：

66×5＝330（米）

…………

这些问题一个共同的特点就是：

知道了每小时或每分钟行驶的米数，行驶了多长时间，求一共行驶了多少米路。

这四种类型中第一个已知条件都是每小时（或每分钟）行驶的路程，我们叫它速度。

第二个已知条件都是行驶的时间数（小时数或分钟数），我们叫它时间。

要算出一共行驶了多少米路，我们叫它路程。

知道了速度和时间，求路程，就用公式：

路程＝速度×时间来计算。

练习题

1、一辆汽车4小时行驶了320千米，平均每小时行多少千米？

这道题已知（）和（），求（），数量关系是（），算式是（）

2、一列火车平均每小时行驶300千米，4小时一共行驶了多少千米？

这道题已知（）和（），求（），数量关系是（），算式是（）

3、小白平均每小时行走5公里，行走15公里一共用了多少小时？

这道题已知（）和（），求（），数量关系是（），算式是（）

【记忆】

1、速度×时间＝路程时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间

单产量×数量=总产量（养鸡场每天出产鲜蛋400千克，7天一共出产鲜蛋多少千克？

）

单价×数量=总价（学校要购买3台录音机，每台需要450元，一共要用多少钱？

）

工作效率×时间=工作总量（修一条水渠，每天修20米，10天一共修多少米？

）

火车上每节车厢的人数×车厢的数量＝全车的人数

2、一个来回＝2次一趟＝2次往返一次＝2次

3、关于“大约”应用题：

①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。

→（＝）

②条件中没有，而问题中出现“大约”。

求近似数，用估算。

→（≈）

③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。

→（≈）

4、关于植树问题

两端都栽：

棵树＝间隔＋1

只栽一端：

棵树＝间隔

两端不载：

棵树＝间隔－1

5、路程问题的应用

公式：

速度×时间＝路程

两个物体从两地相对而行，结果相遇。

速度和×相遇时间＝共行路程

如果是两个物体在运动，会出现什么情况？

（1）两个物体相对而行，最终相遇了。

这叫相遇问题。

（2）两个物体同向而行，一前一后行走，最后快的追上慢的。

这叫追及问题。

例1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，5小时到达乙地。

甲、乙两地相距多少千米？

40×5＝200（千米）

例2、相遇问题。

1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，2小时相遇。

求甲乙两地间的距离。

40＋50＝90（千米）

40×2＋50×2＝180（千米）

或（40＋50）×2＝180（千米）

答：

甲乙两地间的距离是180千米。

例3、客车、货车同时从两地相对开出。

货车每小时行46千米，客车每小时行54千米，3小时后还相距15千米。

两地相距多少千米？

（54＋46）×3＋15

＝300＋15

＝315（千米）

例4、甲乙两人由同地同时出发，相背而行，甲每分钟走52米，乙每分钟走48米，3分钟后两人相距多少米？

（52+48）×3＝300（米）

路程问题应用题

1、两辆车从甲乙两地相对开出，客车每小时行驶45千米，货车每小时行驶40千米，6小时后，两车还相距65千米。

（1）客车6小时行驶了多少千米？

（2）货车6小时行驶了多少千米？

（3）甲乙两地相距多少千米？

2、甲乙两地相距847千米。

两列火车同时从两站相对开出，7小时后相遇，已知第一列火车的速度是每小时58千米，求第二列火车的速度？

3、一辆客车和一车小轿车同时从相距765千米的两地相向而行，客车每小时行驶70千米，小轿车每小时行驶100千米。

经过多少小时后两车相距85千米？

4、甲骑自行车以每小时32千米的速度从A地骑往B地。

3小时后，乙骑摩托车以每小时64千米的速度也从A地开往B地，并且在A、B两地的中点处追上了甲。

问：

AB两地相距多少千米？

5、甲每小时行走5千米，乙每小时行走4千米。

两人从同一地点向同一方向行走，乙先走了5小时后甲才开始行走。

问：

当甲追上乙时，他们各走了多远的路程？

6、柠檬和芭比两家相距500米，柠檬每分钟行走60米，芭比每分钟行走30米。

（1）两人同时从家中出发在同一条路上同向而行，2分钟后两人相距多少米？

（向左560向右440）

（2）两人同时从家中出发在同一条路上背向而行，2分钟后两人相距多少米？

（680）

（3）两人同时从家中出发在同一条路上相向而行，2分钟后两人相距多少米？

（320）

7、小黄人和大白约好在他们之间的某个点见面，小黄人每分钟走100米，大白每分钟走80米，他们同时出发3分钟后相距260米，请问小黄人和大白原来相距多少米？

（800）

第三单元：

辨认方向

【知识要点】：

1、认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向；

2、能够给定的一个方向（东、西、南、北）辨认其它七个方向，并能够用这些词语描述物体所在的方向；

3、会看简单的路线图，并能描述行走的路线。

【记忆】

1、上北下南，左西右东。

2、早晨面向太阳，后面是西，右面是南，左面是北；傍晚面向太阳，后面是东，右面是北，左面是南；东风吹，树叶向西边飘；树木枝叶繁茂的一面是南面。

3、数站数时，不数起点，或者数段数，如从白城站-西村站-博物馆站-大生理站，从白城站到大生理站之间是3站，而不是4站。

4、找方向过程中，注意描述中哪个是观察点，哪个是被观察的对象。

把自己想象成站在观察点上，用方位坐标图去找方向。

1、地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。

2、早晨起床，面向太阳，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。

3、东对（西），南对（北），东北对（西南），西北对（东南）。

4、中国古代最著名的四大发明之一是（指南针）。

5、东和南的正中间是（东南），东和北的正中间是（东北），西和南的正中间是（西南），西和北的正中间是（西北）。

6、“四面八方”是个成语。

“四面”是（东）、（南）、（西）、（北）这四个面，“八方”是指（东）、（南）、（西）、（北）、（东北）、（西北）、（东南）、（西南）这八个方向。

第四单元：

两位数除以一位数的除法

【知识要点】：

（一）口算除法

1、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法

（1）用表内除法计算：

用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。

（2）先乘法，算除法：

看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

2、三位数除以一位数的估算方法：

（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

（二）竖式计算

1、除法各部分的名称、读法及口诀

【注意点】：

读法在写的时候只需要把除号和等于号写成语文字。

如：

18÷6＝3读作：

18除以6等于3。

部分小朋友口诀有些遗忘，希望重新背一背。

2、除法的意义（3种情况）

表示一个数是另一个数的多少倍。

63÷3表示（63是3的多少倍）读作六十三除以三，也可以读作三除六十三

或者一个数里面有几个几。

63÷3可以理解为63里面有多少个3.

表示把一个数平均分成几份，每份是多少？

63÷3表示把63平均分成3份，每份是多少。

如：

54÷9＝6；表示把（）平均分成（）份，每份是（6）；

54÷9＝6；也可以说成是（）里面有（）个（9），还可说成（）是（）的（）倍。

3、

（1）余数一定要比除数小。

（2）知除数，定余数。

如：

□÷5＝4……□【注意点：

余数最大是4，还可以是3、2、1。

】

（三）解决问题

1、余数的三种处理情况：

有25本课外读物，平均分给6个小组，每组多少本，还剩多少本？

【这类题目主要是漏写单位名称，以及答的书写不够规范，有的只答了半个。

】

1壶茶可以倒6杯。

25个客人至少需要几壶茶？

【这类题目同学们要理解为什么要加1】口诀：

余数进一法

有一块花布长25米，做1套衣服用3米，最多能做几套衣服？

【这类题目同学们要理解为什么不要余数】口诀：

余数退一法

2、一枝铅笔8角，妈妈带了3元钱想买4枝够吗？

【解决这类题目时，别忘记比较多少的过程，如：

4×8＝32（角）32角>3元答：

妈妈带了3元钱想买4枝是不够的。

】

3、派车问题：

数学书第9页。

【关键要学会用有序思考的方法，先全部租人数多的，然后可以把人数多的辆数一辆一辆的少掉，算出相应的人数少的车的辆数。

】

（四）生活中的数学问题

（1）解决“至少”的问题（进一法）

（2）解决“最多”的问题（去尾法）

（3）解决“谁快”的问题（先算出他们的速度或平均数，再来进行比较，谁的数字大谁就快）

（4）怎样才合算的问题（谁用的钱最少谁就合算）

例1：

我们年级有95人去餐厅吃饭，每张桌子可以坐8人，至少要几张桌子？

95÷8＝11（张）……7（人），是准备11张桌子还是准备12张桌子呢？

先思考一下。

因为剩下的7人也要安排一张桌子，所以应该是12张桌子。

练习题：

1、有16吨水泥，用汽车运送，汽车每次只能运3吨，运完这些水泥至少要运多少次？

2、果园仓库里有97筐水果，现在要用车把它们从仓库里运出来，车每次只能运5筐，请问至少要运几次？

例2：

现有95米布，每8米做一幅窗帘，最多可以做多少幅窗帘？

95÷8＝11（幅）……7（米）因为剩下的7米不够做1幅窗帘，所以最多可以做11幅窗帘。

练习题：

用16吨水泥来装修房子，每套房子要用3吨水泥，这些水泥最多能装修多少套房子？

例3：

学校开运动会，周老师和李老师参加50米赛跑。

周老师用了8秒，李老师用了9秒。

请问哪一们老师跑得快些？

如果不计算，你能看出来吗？

这道题“路程相同，时间不同”，可以直接进行比较。

结论：

路程相同，时间用得越少，说明跑得越快。

再来看这道题：

小红9秒跑36米，小林7秒跑35米，谁跑得快一些？

这道题与上一道不同之处是：

路程不同，时间也不同。

这类题就要比速度了。

小红：

36÷9＝4（米）

小林：

35÷7＝5（米）

因为5米＞4米，所以小林跑得快一些。

练习题：

小明和小军进行口算比赛，小明3分钟算了96道题，小军2分钟算了84道题，他们俩谁算得快？

例4：

6人到公园去划船，如果他们买票划船，每张票16元，也可以包船（刚好坐6人），费用87元。

怎样坐合算。

先算包船每人多少钱，再与16元进行比较。

87÷6＝14（元）……3（元），包船每人不足15元，所以包船比较合算；

先算买票一共多少钱，再和包船的87元进行比较。

16×6＝96（元），买票需要96元，比87元多，所以包船比较合算。

练习题：

阳光商店零售价：

每千克苹果5元。

新兴商店只批发，不零售，批发价为每箱苹果60元，每箱共重15千克。

问：

卖15千克苹果，在哪个商店买合算。

2个32相乘的积是8的几倍？

【记忆】

1、数量关系式：

路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度

工作总量＝工作效率×工作时间

工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率

跳绳的总个数÷几分钟＝每分钟跳的个数

打字的个数÷时间＝每分钟打字的个数

2、除法的验算方法：

（1）没有余数的除法：

商×除数＝被除数；

（2）有余数的除法：

商×除数＋余数＝被除数；

3、余数必须比除数小，也就是除数必须比余数大。

□÷6＝8……◇，◇最大是（），这时□里的数是（）。

□÷◇＝5……7，◇最小是（），这时□里的数是（）。

4、被除数相同，如果除数大，它的商反而小；如果除数小，它的商反而大。

如：

36÷4＞36÷6

5、除数相同，如果被除数大，它的商就大；如果被除数小，它的商就小。

如：

36÷4＞24÷4

6、两位数除以一位数，如果被除数十位上的数等于或大于除数，它的商就是两位数。

如：

如果□4÷2的商是两位数，那么□里可以是（）。

7、两位数除以一位数，如果被除数十位上的数小于除数，它的商就是一位数。

如：

如果□4÷2的商是一位数，那么□里可以是（）。

8、熟记关于0的一些规定：

（1）0不能作除数。

（2）相同的两个数相除商是1。

（既然能相除这个数就不是0）

（3）0除以任何不是0的数都得0。

第五单元：

倍数问题

【知识要点】

一、求一个数的几倍就乘以几，要用乘法

1、3的5倍是多少？

3×5＝15答：

3的5倍是15。

2、4的10倍是多少？

3、7的9倍是多少？

二、求一个数是另一个数的几倍，用除法，用大数除以小的数

1、45是9的多少倍？

45÷9＝5答：

45是9的5倍。

2、35是5的多少倍？

3、72是8的多少倍？

【应用问题】

（一）求一个数的几倍是多少？

公式:

小数×倍数＝大数

相当于：

平均数×份数＝总数

相当于：

1倍数×倍数＝几倍的数

相当于：

每份数×份数＝总数

1、小明今年9岁，爸爸的年龄是小玲的5倍，爸爸今年多少岁？

2、买一支笔2元钱，买60支这样的笔要多少钱？

3、一只山雀一天能吃95只害虫，一个月（按30天算）能吃多少只害虫？

（二）求一个数是另一个数的几倍？

公式：

大数÷小数＝倍数

相当于：

几倍的数÷1倍数＝倍数

相当于：

总数÷平均数＝份数

相当于：

总数÷每份数＝份数

1、小明今年9岁，爸爸今年45。

爸爸的年龄是小明的几倍？

2、买一支笔2元钱，花120元可以买多少支这样的笔要多少钱？

3、三个同学做纸花。

做了24朵红花，6朵黄花。

红花是黄花的几倍？

4、三

（1）班共有46名学生，每两人用一张课桌，一共需要多少张课桌？

把这些课桌每4张摆一行，能摆多少行？

还剩几张？

（三）求一倍数？

公式：

大数÷倍数＝小数

相当于：

几倍的数÷倍数＝1倍数

求平均数（总数÷份数＝每份数）

1、爸爸今年45岁，是小玲年龄的5倍，小明今年多少岁？

2、一只东北虎的重量是360千克，大约是一只鸵鸟的4倍，是一只企鹅的4倍，是一只企鹅的9倍。

问鸵鸟多少千克？

企鹅多少千克？

3、买一支笔2元钱，花120元可以买多少支这样的笔要多少钱？

4、饲养小组有母鸡12只，恰好是公鸡的3倍，公鸡有几只？

5、图书馆买来40本故事书，是科技书的5倍，科技书几本？

6、一只海狮重378千克，是一只企鹅体重的9倍。

这只企鹅的体重是多少千克？

8、公园运来160盆花，准备摆在4个花坛里。

平均每个花坛摆多少盆花？

9、一部儿童电视剧共336分钟。

分8集播放，每集大约播放多长时间？

10、星光小学832名学生分4批去参观天文馆。

平均每批有多少人？

11、奥林匹克火炬在某地传递4天传递了816千米。

平均每天传递了多少千米？

12、有530把椅子，分5次运完。

平均每次运多少把？

如果分4次运呢？

13、丁小林家到学校有450米。

他每天上学大约走8分钟，他每分钟大约走多少米？

14、三年级的225名学生要乘5辆车去春游。

如果每辆车坐的人同样多，每辆车应该坐多少人？

（四）几倍多几？

公式：

小数1×倍数+小数2＝大数

1、文具店运来三箱红墨水，每箱100瓶。

运来的兰墨水比红墨水多200瓶，运来兰墨水多少瓶？

2、一只猴子重25千克，一头熊猫的体重比猴子的6倍还多12千克一头熊猫的体重是多少？

（五）几倍少几？

公式：

小数1×倍数-小数2＝大数

1、王大伯前年养猪2头，去年养猪头数是前年的3倍，到年底卖了4头，还有几头？

2、一个牧民养了76只山羊，养的绵羊比山羊的4倍少16只。

这个牧民养了多少只绵羊？

3、一户菜农去年收黄瓜520千克。

收的西红柿是黄瓜的3倍，收的茄子比西红柿少260千克。

收茄子多少千克？

【综合题】

1、三年级的学生去茶园里劳动。

女生有56人，男生有64人。

4名学生分成一组，一共可以分成多少组？

2、2个32相乘的积是8的几倍？

3、一个单位有620人到温泉山庄度假。

1辆大客车能坐58人，11辆大客车能一次送走这些人吗？

4、小梦和小欣整理照片。

一共有238张照片。

每页可插6张要插多少页？

如果一本相册有24页，1本相册能插得下这些照片吗？

2本呢？

5、张三本学期存零花钱85元，比李四存的零花钱的3倍多13元．李四本学期存零花钱多少元?

6、园林局为了绿化公路，在一段公路的一边从头到尾每隔4米栽一棵树，一共栽了21棵树，现在要改成从头到尾每隔5米栽一棵树，一共要栽多少棵树？

第六单元：

认识周长

1、围图形一周的长度就是这个图形的（周长）。

2、长方形的周长＝（长+宽）×2；

长方形的周长÷2＝长+宽；

长方形的长＝长方形的周长÷2宽

长方形的周长是长方形的长与宽的和的

（2）倍。

3、正方形的周长＝边长×4；

正方形的边长＝正方形的周长÷4；

正方形的周长是正方形的边长的（4）倍。

4、求正方形的周长要知道正方形的（边长）；求长方形的周长要知道长方形的（长和宽）。

5、从一张长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的（宽）。

6、利用

（一）面墙围一个长方形，最少的长度＝宽＋长＋宽；

利用（两）面墙围一个长方形，需要的长度＝宽＋长

第七单元：

分数的初步认识

分数的意义：

把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

一、“平均分”

1、把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是这个物体或图形的几分之一，几份就是这个物体或图形的几分之几。

如把一个苹果平均分成5分，其中一份就是这个苹果的1/5。

6个1/9就是6/9。

8/9的分数单位是1/9，其中8是分子，9是分母

2、把一个物体或一个图形平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

3、把一个物体（平均分）成若干份，表示其中的一份或几份的数，用（分数）表示。

4、分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就是有几个分数单位。

5、（同分母）分数相加减，（分子）相加减，（分母）不变。

二、比较分数的大小。

①分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

②分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

三、同分母分数的加减法。

①分母相同的分数相加、减：

分母不变，只要分子相加、减。

②1与分数相减：

1可以看作是分子分母相同的分数，再计算。

四、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：

先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）。

第八单元：

年、月、日

【知识要点】：

1、100年是一个世纪。

21世纪是指从2000年至2099年。

2、一年有12个月。

31天的是大月，大月有7个：

一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。

30天的是小月，小月有4个：

四月、六月、九月、十一月。

3、平年二月是28天，闰年二月是29天。

通常4年中有3个平年，1个闰年。

平年有365天，闰年有366天，上半年平年181天，闰年182天，下半年184天。

四年一闰，百年不闰，四百年又闰。

公历年份是4的倍数的一般是闰年；公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如1900年是平年，2000年是闰年。

4、一年有4个季度。

1月、2月、3月是第一季度，平年的第一季度是31+28+31＝90天，闰年的第一季度共91天。

4月、5月、6月是第二季度（共30+31+30＝91天），

7月、8月、9月是第