折现率的选择.docx

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折现率的选择

折现率的选择

收益现值法的参数之二----折现率的运算和选择

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摘要：

本文是在文章〝收益现值法及其要紧参数之一—预期收益额的选择〞之后，对折现率运算和选择，进行了编辑和探讨。

在实际评估业务中，折现率大小，对评估结果阻碍专门大，因此对折现率运算与选择确实是十分重要的了。

一、折现率的实质

科学、准确、合理地运算和选取折现率，对评估结果的真实性和可靠性有着重要的阻碍。

从本金运动的直截了当目的来看，本金与收益是能够相互转化的量：

依据一定量的本金投入，能够取得一定量的收益，从而产生本金收益率的社会概念、行业概念和企业概念；反之，依照预期收益，通过本金收益率的逆运算,就能够追溯相对应的本金。

本金还原中,适用的本金收益率，称之为本金化率。

假如企业无限期预期收益稳固，其收益现值确实是年预期收益除以适用本金收益率的结果。

但收益稳固只是一种抽象的假设，而且作为本金载体的企业可能是有限期运营，从而使收益额及时刻差不多上有差异的。

为反映这些差异，就引进了折现的概念。

折现实际上是以本金占有收益的事实为基础．并将那个事实关于时刻的关系形象化称为资金的时刻价值。

适用本金收益率就称之为折现率，收益折现是本金还原技术，本金化率与折现率质同名异。

折现率，亦称贴现率，是用以将技术资产的以后收益还原（或转换）为现在价值的比率。

由于技术资产本身具有一定的价值，人们之因此购买、使用、投资于它，正是基于其能够带来的以后收益。

这种由技术资产带来的以后收益一样表现为利润总额、净利润、净现金流量等。

假如将这种以后收益进行折现，所选用的折现率只能是投资于技术资产的投资酬劳率（或称投资收益率）。

可见，技术资产评估收益法中的折现率的实质是一种投资酬劳率。

而这种投资酬劳率的取得需要付出一定的代价，即企业必须筹措一定的资本投资于技术资产，如此资本成本即成为投资酬劳率的最低界限。

因此，企业的综合资本成本也可用作收益现值法中的折观率。

另一方面，企业在决定以后投资方向时一样有两种可能的选择，其一是将资本投资于国库券、政府公债或存入银行。

在这种情形下，企业能够专门有把握地按时收回本金和利息，不需冒任何风险。

但大多数投资者情愿选择第二种，即冒一定的风险投资，如投资于一项高新技术，以期获得额外收益。

在这种情形下，投资者所要求的酬劳可分为两部分，一为投资者的无风险酬劳或称无风险利息，相当于购买国库券和政府债券的利息,其酬劳率称为无风险利息率。

二为投资者的风险价值，即投资者所冒的不能按时收回本金和利息的风险所要求的补偿，其酬劳率称为风险价值率。

这些风险包括经营风险、利息率风险和市场风险三种。

如此投资酬劳率，即折现率也可视为无风险利息率加上风险价值率。

因此，为准确反映企业投资于技术资产所获收益的大小，折现率还可用资金利润率表示。

二、运算和选取折现率的方法

在技术资产评估中，折现率的运算和选取一样应符合以下三条原那么：

1．科学性。

科学性是指折现率的运算方法必须科学，有一定的理论依据，能够科学、准确、客观地反映评估对象的真实价值。

折现率的选取应在科学运算的基础上合理选用。

2．可行性。

可行性是指折现率的运算和选取要符合评估目的的要求，要与所选用的收益额和谐配套。

如将技术资产商品化，评估的要紧目的是确认该技术商品的市场交易价格，所用的收益额一样为利润总额，相应的折现率最好是资金利润率；如将技术资产化或资本化，评估的要紧目的是确认该技术投人一辈子产、经营后的超额收益，所用收益额一样应为净现金流量，相应的折现率最好为综合资本成本或无风险利息率加风险价值率。

3．有用性。

有用性是指折现率的运算和选取要切合实际，具有较好的操作性，能为人们所同意并自觉地在评估实践中加以利用。

依照上述原那么，下面分别介绍几种折现率的运算和选取方法。

（一）按折现率是—种收益率,选取折现率。

任何资产都会产生一定的收益，因此折现率确实是某一价值的资产充当投资时的收益率。

由于收益率是与投资风险成正比的，风险大者，收益率也高，反之，收益率那么低。

当把资金存入国家银行时，或购买国库券时，风险专门小，利率也就低。

而将资金投向房地产、股票等资产时，收益率高、风险也大。

因此，用收益现值法评估资产价值时，折现率应等于这种资产在一样情形下的收益率。

由V＝A/r，

得r＝A/V〔其中V为资产价值；r为折限率；A为净利润〕

具体方法是，假设要求得某一资产的拆现率，能够在市场上抽取与估价资产具有相似特点的资产净收益与价格的比率作为依据。

为了准确起见，能够抽取多宗相似资产的这些方面的资料，求其净收益与价格的平

均值。

例如，有5宗相似资产的净收益与价格的资料，见下表。

表.单位:

万元

净收益

价格

折现率（%）

A

23

190

12.1

B

10

88

11.4

C

65

542

12.0

D

90

720

12.5

E

32

250

12.8

表中五种相似资产的折线率的简单算术平均数为12.16%,假如以价格为权数,运算的加权平均数为12.29%。

一样能够用这两个平均值为拟评估资产的折现率。

也能够通过资产收益率、将风险高低进行排序，用插入法求折现率。

具体做法是，将各种类型投资及其收益率找出，按收益率大小从低向高排列，制成图表，评估人员再依照体会判定所要评估的资产的折现率应在哪个范畴内，从而求出折现率。

投资类别包括银行存款、贷款、国库券、债券、股票、保险以及各领域的投资。

（二）以综合资本成本法运算和选取折现率。

所谓综合资本成本，是指用某种筹资方式所筹措的资本占资本总额的比重为权重，对各种筹资方式的个别资本成本进行加权平均所得到的资本成本，亦称加权平均成本或全部资本成本。

目前我国企业筹措资本的方式要紧有：

发行债券、发行股票（包括优先股和一般股）、向银行贷款、融资租赁、留存收益等。

下面分别介绍几种要紧筹资方式的成本运算及综合资本成本的运算方法。

1、债券成本的运算：

企业发行债券通常要事先规定利息率，但债券利息能够列作企业的财务费用，使企业的营业利润减少，因而使企业少交了一部分所得税，故企业实际发行的债券利息为：

债券利息×（1一所得税率）。

此外。

企业发行债券时，需支付一些筹资费，如债券印刷费、发行手续费等，从而使企业实际取得的资本要少于债券的发行总额，企业实际筹措到的资本应为：

债券发行总额×（1一筹资费率），或为：

（债券发行总额一筹资总额）。

因此，债券的成本运算公式为：

式中：

ZB为债券成本；

E为债券发行总额；I为债券年利息额〔I=E×i〕；

i为债券利息率；f为筹资费率；

F为筹资费额；S为所得税率。

2、银行贷款成本的运算；

企业向银行贷款的成本运算方法与发行债券类似，其利息支出同样可在税前扣除，且一股无筹资费用，或筹资费用专门少可忽略不计。

但银行为保证其贷款的安全性，有时会要求企业从贷款中扣除一部分以无息回存的方式作担保。

在运算银行贷款成本时，此扣除部分可按筹资费用处理。

运算公式为：

式中：

YD为银行贷款成本；L为银行贷款利息额；

E为银行贷款总额；F为无息回存额；

S为所得税率；i为银行贷款利率

假设银行不要求企业从贷款总额扣除一部分无息回存，那么银行贷款成本运算公式为：

YD=i×〔1－S〕

3、优先股成本的运算：

企业发行优先股票，同发行债券一样，也需支付筹资费，如注册费，代销费等。

其股息一股为预先设定并定期支付，但股息是以税后净利支付的，可不能减少企业应上交的所得税。

优先股的成本运算公式为：

式中：

Kp为优先股成本；D0为预期每年支付的股息〔D0=P0×i〕

P0为优先股股金总额；i预期每股股息率；f为筹资费率。

4、一般股成本的运算：

确定一般股成本的方法，原那么上与优先股相同。

然而一般股的股利是不固定的，通常是逐年增长的。

假如每年以固定比率g增长，第一年股利为Dc，那么第二年股利为D2＝Dc×（1+g）,第三年股利为D3=Dc×（1+g）2,依此类推,第n年股利为Dn=Dc×（1+g）n－1。

因此，一般股的成本运算公式可简化为：

式中：

Kc为一般股成本；Dc为第一年估量发放股利;f为筹资费率;

PC为一般股股金总额；g为一般股股利估量每年增长率。

5、留存收益成本的运算：

留存收益亦称留用利润或保留利润，是企业税后利润扣除支付的股息、股利以后的余额。

企业纳税后利润，除用于支付股息、股利外，其余要紧用于进展生产，追加投资。

从股东的角度看，企业留存收益能够作为股息和股利分配给股东，而股东再用这部分股息和股利或者购买本企业的股票，或者用于证券市场投资，或者存人银行，从而获利。

但一般股持有者没有以股利的形式取得这部分收益，而是由企业直截了当将这笔资金用于进展生产，这就等于一般股股东对企业追加了投资。

一般股股东对这部分追加投资同对往常交给企业的股本一样，也要求给予相同比率的酬劳。

因此，企业留用利润涉及一种机会成本，它等于一般股股东投资于企业所要求的收益率，即一般股成本。

然而，假如企业将税后利润作为股利分配，股东那么要交纳一定的个人所得税，然后才能进行再投资，因此，再投资的数额比留存收益直截了当投资的数额要小，其收益率也就比一般股要求的收益小，其运算公式为：

Kr＝Kc（1一T）（1—f）

式中：

Kr为留存收益成本；Kc为一般股成本；

T为股东个人所得税税率；f为经纪费率。

6、综合资本成本的运算

企业用各种不同方式筹集到的资本，其成本各异，为了推确反

映企业投资于高新技术所付出的资本代价，求得合理的折现率，需

要测算全部资本的加权平均成本，即综合资本成本运算公式为：

式中：

WACC为综合资本成本；n为企业资本来源的个数；

Kj第j种资本来源的成本；wj为第j种资本来源占全部资本的比重;

综合资本成本的运算方法有两种；一是帐面价值法，即以各类资本的账面价值为基础，运算各类资本占总资本的比重，并以此为权数运算全部资本的综合资本成本；二是市场价格法，即以各类资本的市场价格为基础运算各类资本的市场价格占总资本市价的比重，并以此为权数运算全部资本的综合资本成本。

例；某企业为引进一项高新技术需建设一条新的生产线，打算多方位筹资，依照现有条件设计的资本结构如下表所示。

该企业发行的一般股市价为200元，第一年期望股利为10元，估量以后每年股利将增加

5％，该企业的所得税率为33％。

发行各种证券的筹资平均费率5％，求该企业的综合资本成本。

表5－2某企业打算资本结构表单位：

万元

资本来源

金额

比重

银行贷款，平均利率7％

100

6.25%

长期债券，年利率10％

500

31.25％

优先股，年利率5％

200

12.5％

一般股，40，000股

800

50％

合计

1600

100％

由上述，可测算各种资本来源的成本及综合成本如下：

银行贷款成本：

YD=i×〔1－S）=7%×〔1－33％〕＝4.69%

长期债券成本：

10%×（1-33%）/（1-5%）=7.05%

优先股成本：

5%/（1-5%）=5.26%

一般股成本:

=[10/200/（1-5%）]+5%=10.26%

全部资本综合资本成本得到：

＝4.69%×6.25%+7.05%×31.25%+5.26%×12.5%+

10.26%×50%=0.29%+2.20%+0.65%+5.13%=8.27%

即该企业在用收益法进行资产评估时的折现率应为8.27%。

需要指出，我国企业目前用于投资的资本来源要紧靠银行和其他金融机构贷款，也有相当一部分企业靠职工集资或向其他单位、个人借款，其年利率专门不相同，应依照具体情形进行分析。

运用综合资本成本运算折现率时也可依照企业各类要素资产的流淌性、变现性、边际奉献和筹资成本等因素，以及各类资产的构成和综合酬劳率来运算。

即有

式中:

Vbe为企业总价值；Vnwc为企业净流淌资金；Vta为有形资产值；Via为无形资产值；Rnwc为净流淌资金收益率；Rta为有形资产收益率；

Ria为无形资产收益率。

而无形资产回报那么有：

式中：

Via＝Vbe—Vnwc—Vta

净流淌资金收益率（Rnwc）的确定：

净流淌资金是企业流淌性最强的资产，由于这一资产的高速流淌性（现金能够赶忙收到，应收帐款大约在60天左右收到，企业库存周转约为90天），变现能力最强，其风险程度最低。

Rnwc一样以短期证券的投资收益为标准。

有形资产收益率（Rta）的确定：

有形资产通常由房产、机器和设备构成，这些资产也是能够变现，但流淌性较低，这类资产比净流淌资金风险大，但比无形资产风险小。

适当收益率能够用银行贷款利率；但如企业依靠资本市场获得购买资产之资金，那么收益应是长期债券收益。

无形资产收益率〔Rta〕确定：

因为无形资产不易转让，专门难重组，故企业认为是最具风险的资产，专门是商誉，其收益可通过上述公式间接运算。

例如某公司的要素资产情形如下表所示，求其综合资产成本。

要素资产情形单位：

万元

资产分类

金额

收益率

加权收益率

净流淌资产

10

6%

0.6%

有形资产（固定资产）

70

14%

9.8%

无形资产

20

18%

3.6%

全部投资

100

14%

由上式不难得出该公司的综合资本成本为14%。

即该公司收益现值法评估时，可选择14%折现率。

〔三〕以无风险利息率加风险价值率法运算和选取折现率。

无风险利息率加风险价值率法是在无风险利息率的基础上，充分考虑投资项目以后的风险程度，以确定合适的折现率来对技术资产进行科学、准确、合理的评估。

假设前提：

1〕不同的投资风险不同；2〕不同的风险能够合适的投资酬劳率来补偿。

用安全利率加风险调整值来求取折现率。

所谓安全利率是指无偿还风险的利率，一样以长期国债利率或国家银行定期存款利率作为参考。

由于一样投资都有风险，因此一样资产的收益率要高于安全利率。

超过的部分能够用风险调整值来表示。

风险调整值一样能够划分几个档次，各个档次相差几个百分点，一样通过风险分析，能够将拟评估资产的风险进行归类．从而找出风险调整值，最终求得折现率。

以房地产评估为例。

假如将房地产资产的风险归为四类，每种风险间的风险调整值相差2个百分点，而以国债、银行定期存款利率为安全利率。

由于国债、银行定期存款利率为安全利率。

这些利率在实际工作中专门容易取得，因此该法的关键在于确定风险价值率或称风险酬劳率。

运算确定风险价值率的步骤和方法是第一确定投资项目的风险程度。

所谓投资风险是指投资项目以后收益的不确定性。

投资风险的大小通常可用投资项目以后各年净现金流量及其发生概率的大小进行衡量和测算。

其中最能准确反映投资项目风险程度的指标是投资项目的变异系数（或称为变差系数,标准差系数）,它是投资项目以后各年净现金流量的均方差（标准差）与其期望值的比值。

运算公式为：

式中：

V为变异系数；S为均方差；

为期望值。

其中，投资项目以后各年净现金流量的期望值和均方差运算公式为：

;

式中：

Ki为第i种情形下的年净现金流量；Pi为第i种情形发生的概率；n为年净现金流量可能显现的情形数。

例如：

某公司拟投资一项新技术，经市场调查，新技术应用后，该项目各年净现金流量及其发生的概率如下表，试测算该项目的风险程度。

表.投资项目净现金流量及其发生的概率单位:

元

可能状态

专门好

好

一样

差

净现金流量

400000

300000

200000

100000

概率

0.2

0.3

0.3

0.2

该项目以后净现金流量期望值和均方差可运算如下:

净现金流量期望值

=400,000×0.2＋300,000×0.3＋200,000×0.3+100,000×0.2=250,000元

均方差

=[（400,000-250,000）2×0.2＋（300,000－250,000）2×0.3＋（200,000－250,000）2×0.3＋（100,000－250,000）2×0.3]0.5=102,469.51元

该投资项目的变异系数即风险程度为:

=（102,469.51/250,000）=0.41

上述方法在测算投资项目风险程度时，事实上隐含着一个不一定现实的假定，即假定投资项目以后各年净现金流量显现的状态、金额及发生概率一致。

假如在技术资产评估时对以后各年净现金流量的推测确实如此，那么此法具有专门强的有用性。

假如评估时对各年净现金流量的推测结果是各年净现金流量显现状态、金额及发生概率不完全一致，那么需对上述方法进行修正，修正后测算投资项目风险程度的步骤为：

（1）运算投资项目经济寿命内各年净现金流量的期望值，公式为：

（2）运算整个投资项目净现金流量的期望值公式为:

式中：

为整个投资项目的净现值的期望值；

m为投资项目的经济寿命；

为第t年经济净现金流量的期望值；

K为投资项目的资本成本；I为项目投资支出额。

（3）运算投资项目经济寿命内各年净现金流量的均方差,公式为:

（4）运算整个投资项目的均方差,立即投资项目经济寿命内各年的投资风险折成现在的风险,公式为:

式中:

Sp为整个投资项目均方差;St为投资项目第t年的均方差。

（5）运算整个投资项目的变异系数,公式为:

（式中:

Vp为整个投资项目的变异系数。

）

例如:

某公司拟引进一项高技术,投资支出额为200000元,资本成本为10%,项目投产后的各年净现金流量推测如下表。

项目投资支出额及以后各年净现金流量推测值

经济寿命

可能状态

净现金流量（元）

概率

投资支出额

200,000

1

好

130,000

0.3

一样

100000

0.2

差

70000

0.5

2

好

150,000

0.2

一样

100,000

0.3

差

50,000

0.5

3

好

150,000

0.4

一样

120,000

0.3

差

80,000

0.3

4

好

100,000

0.5

一样

50,000

0.2

差

20,000

0.3

（1）经济寿命内各年净现金流量期望值:

1=130000×0.3＋100000×0.2＋70000×0.5=94000元

=150000×0.2＋100000×0.3＋50000×0.5=85000元

3=150000×0.4＋120000×0.3＋80000×0.3=120000元

4=100000×0.5＋50000×0.2＋20000×0.3=66000元

（2）该项目净现值的期望值:

=

=85454.55+70247.93

+90157.78+45078.89－200000=90939.15元

（3）经济寿命各年净现金流量的方差：

S12=（130000-94000）2×0.3＋（100000－94000）2×0.2＋（70000－94000）2×0.5=684000000

S22=（150000-85000）2×0.2＋（100000－85000）2×0.3＋（50000－85000）2×0.5=1525000000

S32=（150000－120000）×0.4＋（120000－120000）2×0.3＋

（80000－120000）×0.3＝840000000

S42=（100000－66000）2×0.5＋（50000－66000）2×0.2＋

（20000－66000）2×0.3＝1264000000

（4）该项目的均方差:

由上式:

元

（5）该项目的变异系数即投资风险:

（式中:

Vp为整个投资项目的变异系数。

）

（6）确定投资项目的风险价值率。

风险价值亦称风险酬劳，是指投资者因冒风险进行投资而要求的额外酬劳。

风险酬劳相关于风险投资额的比率，称为风险价值率或风险酬劳率。

投资项目的变异系数尽管能正确评判投资风险程度的大小，但并不能反映出风险价值，要运算投资项目的风险价值，必须借助风险价值系数。

风险价值、风险价值系数和变异系数的关系可用下式表示：

Pr＝bVp

式中：

Pr为风险价值率；

b为风险价值系数；

Vp为变异系数。

那么，投资项目的总酬劳即评估折现率可表示为：

R＝Rf十Pr＝Rf十bVp

式中：

R为投资的酬劳率即折现率；

Rf为无风险利息率。

b系数的确定方法有：

（1）依照以往同类项目加以确定，即参照以往相同或相似投资项目的历史资料来确定b系数。

例如，某企业拟进行一项技术改造，假定此类项目的投资酬劳率一样为20％左右，无风险利息率为10％，经测算该项目的变异系数为1，那么风险价值系数：

b＝（R-Rf）/Vp=（20%-10%）/1=10%

风险价值率bVp＝10％×1＝10％

（2）依照变异系数与投资酬劳率之间的关系加以确定（称为高、低点法）

例：

假定某公司过去5个投资项目的酬劳率及变异系数如下表,以后投资项目的变异系数为0.5,求以后投资项目的投资酬劳率。

表.某公司五项投资的酬劳率和变异系数

投资项目

变异系数（Vpi）

投资酬劳率Ki

A

0.2

8%

B

0.4

9.5%

C

0.8

14%

D

1.2

18.5%

E

2.0

26%

在上表资料时,风险价值系数可按下式运算：

b=（最高酬劳率―最低酬劳率）/（最高变异系数―最低变异系数）=

（26%―8%）/（2.0―0.2）＝10%

风险价值率Pr＝bVp=10%×0.5＝5%

假定无风险利息率为7%,那么以后项目第投资酬劳率即折现率为:

R=7%+5%=12%

事实上,b值的确定与企业是否敢于冒险有专门大关系,敢于冒风险的企业b值往往较大,相应地风险价值率亦较大,反之,那么风险价值率较小。

因此,在技术资产评估时,对风险价值率的确定,除了用定量方法进行测算外,专门大程度上要靠评估人员的知识、体会等诸多因素确定。

鉴于目前我国绝大多数企业不愿冒风险进行投资，而我国的无风险利息率即国库券利息率为3％左右，因此，在评估时折现率一般应大于7％，最好确定为7—15％左右，超过15％的情形不宜太多。

（三）以资金利润率法运算和选取折现率

1．资金利润率的概念和种类。

资金利润率反映了各单位资金所提供的利润额，可分为社会资金利润率、行业资金利润率和企业资金利润率。

国家计委和建设部为反映经济体制财税制度改革的新情形，在大量调研和专题研究的基础上，于l993年4月正式公布了«方法与参数»。

其中对国民经济评判参数之一的社会资金利润率进行了修改，社会资金利润率定为12％。

由于国民经济中各行业的资金收益相差专门大，«方法与参数»也给出了我国各个部门、各个行业的基础收益率，可作遴选部门行业的资金利润率的参考。

行业资金平均利润率定义如下:

行业资金平均利润率=

∑同行业各企业利润总额／∑（各企业的固定资产平均总额+定额流淌资金平均余额）

同行业种企业由于规模、实力、经营治理和技术水平等等差异，其资金利润率也不同。

企业资金利润率=

企业的利润总额／（企业固定资产平均总额+定额流淌资金平均占用额）

2．资金利润率的选用。

对那些产品在市场上供求状况大致均衡、产品价格与价值大致吻合，市场环境好，