小学数学公式及口诀大全.docx
《小学数学公式及口诀大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学公式及口诀大全.docx（18页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
小学数学公式及口诀大全
小学数学公式及口诀大全
三年级数学公式大全
一测量
长度单位进率：
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
一支铅笔长20厘米一个铅笔盒厚20毫米数学书厚10毫米一个人高162厘米
人每分钟走70米飞机轮船火车汽车每小时行120千米
重量单位进率:
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤=2斤 500克=1斤
小鸡鸭鹅的重量用克人狗牛猪的重量用千克大象鲨鱼的重量用吨
货币单位进率：
人民币单位换算:
1元=10角1角=10分1元=100分
单位换算的口诀：
大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率
如：
1米×10=10分米1000千克÷1000=1吨
二两位数的加减法（进位加法和退位减法）
万以内数的加法法则。
①相同数位要对齐；②从个位加起；③哪一位上的数相加满十就要向前一位进1。
万以内数的减法法则：
①相同数位要对齐；②从个位减起；③哪一位上的数不够减，就要向前一位借1当十，与本位相加再减。
加减法的验算：
加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数
被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
三四边形
四边形：
四边形有四条直的边，有四个角。
（包括：
长方形正方形平行四边形梯形）
长方形：
长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。
正方形：
正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
平行四边形：
品行四边形的对边平行且相等，两个锐角，两个钝角，容易变形。
周长：
围成一个封闭图形的所有边长的总和叫做周长
正方形周长：
边长＋边长＋边长＋边长＝周长或边长X4＝周长
长方形周长：
长＋长＋宽＋宽＝周长或（长＋宽）X2＝周长
三有余数的除法4--------商
23÷5=4-----3除数------5）23
--------被除数
20----4与5的乘积
--------------
3-------余数
（注意：
计算时除数要从被除数的最高位开始，当被除数的最高位的数比除数小时，就退一位再进行计算）
被除数÷除数＝商........余数商×除数＋余数＝被除数
四时分秒的认识
1钟面上的三根针，最长的是秒针，最短的是时针，有12个大格，每个大格里有5个小格，所有12个大格（一圈）有60个小格。
21日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
3大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率
五口算乘法
1口算整十整百数乘一个数
20×3计算方法：
2与3相乘得6,然后补上个位上的一个0，结果等于60
200×32与3相乘得6，然后补上两个0，结果等于600
2乘法的估算
化整十：
当个位小于5时，十位上的数不变，个位改成0；当个位大于5时，十位加1，个位改成0例如：
32×6→30×649×4→50×4
化整百：
当个位和十位组成的数小于50时，最后两位的数改成00，百位上的数不变，；当最后两位大于50时，最后两位的数改成00，百位上的数加1。
例如：
323×3→300×3
3笔算乘法
不进位：
12进位：
18
18连续进位：
137不进位212
×318×3×6×3
------------＋18--2-----------2--4-------------------
36------------54822636
54
4因素中间末尾有0的乘法
（1）.0与任何数相乘都得0，0与任何数相加都得这个数。
（2）508×3
方法一500×3=1500方法二508
8×3=24×3
1500＋24=1524-------------2--------
1524
（3）280×3
方法一方法二
280280
×3×3
--------2------------------2-------------
840840
计算方法:
第一个因数要和第一个因数0前面的数对齐
先把0前面的数相乘
看因数的末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0
六分数的初步认识
（1）初步认识几分之一和几分之几
几分之一：
把一个整体平均分成几份，其中的一份，就是这个整体的几分之一
几分之几：
把一个整体平均分成几份，其中的几份，就是这个整体的几分之几
（2）会读会写分数，知道各部分的名称
如：
33-----------分子（表示其中的份数）
--------读作：
五分之三-------------------分数线
55------------分母（表示分的总份数）
读法：
从下到上，先读分母，在读分子
写法：
从下到上，先写分数线，再写分母，最后写分子
（3）区分分数的大小
分子相同时，分母小的分数大，分母大的分数小如：
2242
分母相同时，分子大的分数大，分子小的分数小----------------
（4）会计算简单的同分母分数的加减法76；55
211113
计算-----＋-----时，可以看成2个----加上1个----是（3）个-----得-----
444444
211113
计算----－-----时，可以看成2个----加上1个----是（3）个-----得-----
444444
45678
“1”可以看成任何分母，分子相等的分数如-----------------------------
45678
计算方法小结:
分母不变，分子相加或相减
212＋13212－11
如：
-----＋----=--------=------
-----－----=-------=------
44444444
七可能性
判断事件发生的可能性的几种情况：
可能、不可能、一定。
其中“不可能”和“一定”判断完全确定的情况，而“可能”是判断不能确定的情况，它通常包含经常、偶尔两种情况。
1.知道事件发生的可能性是有大小的。
2.会比较两种结果事件的可能性大小
当两种物品数量不同时，数量越多，可能性就越大，反之越小。
当数量相同时，可能性是差不多的。
（数量多，可能性大）
数量多（所占的区域大） 可能性大
数量少（所占的区域小） 可能性小
五年级数学下册概念公式
一、分数乘法、分数除法
1.分数乘法的意义：
求几个相同分数的和的简便运算
2.分数除法的意义：
已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算
3.分数乘法的运算法则：
（1）分数与整数相乘：
分子和整数相乘，分母不变。
（2）分数与分数相乘：
分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4.分数除法的运算法则：
（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
（3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
5.如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
6.分数乘、除法的实际问题
（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
二、分数的混合运算
1.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：
先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2.运算定律：
（1）乘法分配律：
（2）乘法结合律：
（3）乘法交换律：
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1.长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：
4条长，4条宽，4条高。
2.正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
3.正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）
4.长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
5.正方体的棱长总和＝棱长×12
6.长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽
7.长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
8.长方体的体积＝长×宽×高
9.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
10.长方体（正方体）的体积＝底面积×高
四、百分数
1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
写作22％，读作：
百分之二十二
2.百分数与小数的互化：
（1）小数化百分数：
小数点向右移两位，再加上百分号。
（2）百分数化小数：
去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。
3.百分数与分数的互化：
（1）分数化百分数：
用分子除以分母，除得的商再化成百分数。
或者把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
（2）百分数化分数：
把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
4.优秀率＝优秀人数÷总人数
5.及格率＝及格的人数÷总人数
6.合格率＝合格的产品数÷产品总数
7.出勤率＝出勤人数÷总人数
8.命中率＝命中次数÷总次数
9.发芽率＝发芽的种子数÷种子总数
10.成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数
11.出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量
12.出油率＝榨出的油的重量÷花生仁的重量
五、统计
1.条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。
2.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
4.平均数=总数量÷总份数
5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。
6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
五年级数学下册概念公式
一、分数乘法、分数除法
1.分数乘法的意义：
求几个相同分数的和的简便运算
2.分数除法的意义：
已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算
3.分数乘法的运算法则：
（4）分数与整数相乘：
分子和整数相乘，分母不变。
（5）分数与分数相乘：
分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4.分数除法的运算法则：
（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
（6）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
5.如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
6.分数乘、除法的实际问题
（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
二、分数的混合运算
1.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：
先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2.运算定律：
（1）乘法分配律：
（2）乘法结合律：
（3）乘法交换律：
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1.长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：
4条长，4条宽，4条高。
2.正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
11.正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）
12.长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
13.正方体的棱长总和＝棱长×12
14.长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽
15.长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
16.正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
17.正方体的表面积＝棱长×棱长×6
18.物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有：
立方厘米，立方分米，立方米。
1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000000立方厘米
19.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的容积单位有：
升和毫升
1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米
20.
÷进率
相邻的的体积单位之间的互化
低级单位高级单位
21.计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
22.长方体的体积＝长×宽×高
23.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
24.长方体（正方体）的体积＝底面积×高
四、百分数
1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
写作22％，读作：
百分之二十二
2.百分数与小数的互化：
（1）小数化百分数：
小数点向右移两位，再加上百分号。
（2）百分数化小数：
去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。
3.百分数与分数的互化：
（1）分数化百分数：
用分子除以分母，除得的商再化成百分数。
或者把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
（2）百分数化分数：
把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
13.优秀率＝优秀人数÷总人数
14.及格率＝及格的人数÷总人数
五、统计
1.条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。
7.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
8.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
9.平均数=总数量÷总份数
10.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。
11.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
数量关系计算公式
1、单价×数量＝总价
2、单产量×数量＝总产量
3、速度×时间＝路程
4、工效×时间＝工作总量
5、加数+加数＝和
6、一个加数＝和－另一个加数
7、被减数－减数＝差
8、减数＝被减数－差
9、被减数＝减数＋差
10、因数×因数＝积
11、一个因数＝积÷另一个因数
12、被除数÷除数＝商
13、除数＝被除数÷商
14、被除数＝商×除数
15、有余数的除法：
被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：
90÷5÷6＝90÷（5×6）
1公里＝1千米
1千米＝1000米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
几何公式
1.正方形
正方形的周长=边长×4公式：
C=4a
正方形的面积＝边长×边长公式：
S=a×a
正方体的体积＝边长×边长×边长公式：
V=a×a×a
2.长方形
长方形的周长=（长+宽）×2公式：
C=（a+b）×2
长方形的面积=长×宽公式：
S=a×b
长方体的体积＝长×宽×高公式：
V=a×b×h
3.三角形
三角形的面积＝底×高÷2公式：
S=a×h÷2
4.平行四边形
平行四边形的面积＝底×高公式：
S=a×h
5.梯形
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式：
S=（a+b）h÷2
6.圆
直径=半径×2公式：
d=2r
半径=直径÷2公式：
r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径公式：
c=πd=2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：
S＝πrr
7.圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高公式：
S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高公式：
V=Sh
8.圆锥
圆锥的总体积＝底面积×高×1/3公式：
V=1/3Sh
9.三角形内角和＝180度
算术概念
1．加法交换律：
两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：
两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
6．除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：
含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：
含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10．分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18．带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
22.分数的加、减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
23.分数相乘法则：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
24.什么叫比：
两个数相除就叫做两个数的比。
如：
2÷5或3:
6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
25.什么叫比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6＝9:
18
1.乘法口诀儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
2、年月日的儿歌
一三五七八十腊（12月）。
三十一天永不差。
四六九冬（11月）三十整。
二月特殊不可忘。
平年二月二十八。
闰年二月把一加。
3.认识时间的儿歌
时针走过数字几，表示时间几时多。
要问多了多少分，请你仔细看分针。
时针和分针
小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。
分针长，时针短，一个快来一个慢。
分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。
4.一个数除几位数儿歌
先看被除数最高位，高位不够多一位。
除到被除数哪一位，商就写在哪一位。
不够商1就写0，商中头尾算数位。
余数要比除数小，这样运算才算对。
5.小数加减法儿歌
计算小数加减法，关键对齐小数点。
用0补齐末位，便可进行加减。
6.四则混合运算儿歌
通览全题定方案，细看是否能简便。
从左到右脱式算，先乘除来后加减。
括号依次小中大，先算里面后外面。
横式计算竖检验，一步一查是关键。
7.解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键。
先看求什么，再去找条件。
合理列算式，仔细来计算。
一题求多解，单位莫遗忘。
结果要验算，最后写答案。
8.四舍五入法儿歌
四舍五入方法好，近似数来有法找。
取到哪位看下位，再同５字作比较。
是５大５前进１，小于５的全舍掉。
等号换成约等号，使人一看就明白。
9.运算顺序歌诀
打竹板，响连天，各位同学听我言。
今天不把别的表，四则运算聊一聊。
混合试题要计算，明确顺序是关键。
同级运算最好办，从左到右依次算。
两级运算都出现，先算乘除后加减。
遇到括号怎么办？
小括号里算在先。
中括号里后边算，次序千万不能乱。
每算一步都检验，又对又快喜心间。
10.多位数读法歌
读数要从高位起，哪位是几就读几。
每级末尾如有零，不必读出记心里。
其他数位连续零，只读一个记仔细。
万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”。
读数规则永牢记。
11.多位数写法歌
写数要从高位起，哪位是几就写几。
哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。
12.多位数大小比较歌
位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。
位数相同比大小，高位比起就知道。
13.有关凑“十”法的
看到9想到1，看到8想到2。
看到7想到3，看到6想到4。
看到大数加小数，先把两数换位置。
10的分成。
9和1，真淘气。
7、3、8、2也调皮。
吹6升4（6象哨子，4象小旗）。
小手小手真伶俐（让生摇动双手，象把10分成5和5）。
14.植树问题
小朋友，张开手，五只手指人人有，
手指之间几个空，请你仔细瞅一瞅。
商中间或末位有0的除法
我是0，本事大，除法运算显神通。
不够商1我来补。
有了空位我就坐。
别人要想把我除，常胜将军总是我。
15.珠算读写数
小小珠算真神奇，读数写数最容易。
四位一级是关键，读写都从高位起。
级前中0读一个，级末有0不读起。
亿级万级仿个级，读完后面加单位。
一级一级往下写，珠不靠梁0占位。
16.多位数的大小比较
多位数大小看位数，位数多的数就大；
位数相同看高位，高位数大数就大。
17.分数大小的比较
分数大小的比较，分子、分母要记好。
分母相同看分子，分子大的分数大；
分子相同看分母，分母大的分数小。
18.列方程解应用题
列方程解应用题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，未知条件换字母，
找齐相关代数式，连接起来读一读。
19.计量单位对口歌
小朋友，快排队，手拉手对单位。
看谁说得快又对。
人民币单位元、角、分，进率是10要牢记。
1元得10角；1角得10分，1元等于100分。
米加分米、厘米和毫米。
最大单位是千米。
1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米。
米和千米也相临，进率1000是特例。
吨与千克还有克，进率1000要牢记。
形体单位更容易，相临100是面积，相临1000是体积。
大单位，小单位，大小换算有规律。
从大到小乘进率，小数点向右移；从小到大除以进率，小数点向左移。
进率是10移一位，进率100移两位，进率1000移三位。
……
20.分解质因数
分解质因数，方法是短除。
除数是质数，商也是质数。
表示的形式很简单：
合数＝质数×质数……
升级会员 