北师大版四年级数学下册12三角形边的关系.docx

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北师大版四年级数学下册12三角形边的关系

《三角形边的关系》教学设计

  [教学目标] 

1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。

3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

[教学重、难点]  

1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

。

2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

 [教学准备] 学生、老师准备几个形状不同的三角形、直尺。

[教学过程] 

一、创设情境，引出问题。

  出示情境图，问：

笑笑从家到学校哪条路最近？

你是怎样想的？

生：

走a路线最近。

因为…… 

师：

在生活中人们都愿意走近路。

在这幅图中，笑笑家、邮局、学校所在的位置，正好组成一个三角形，从图中和我们的生活经验中同学们都认为a路线最近，路线b加上路线c一定比路线a远。

那么，是不是三角形任意两边长度的和一定比第三边大呢？

二、自主探索、合作交流。

1.小组活动：

用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？

哪组摆不成？

与同伴交流。

2.想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形。

与同伴说一说。

3.算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒的长度之间有什么关系？

引导学生得出结论。

三角形任意两边之和大于第三边。

   三、运用知识解决问题。

练一练：

第1题：

判断每一竖行三条线段能否摆成三角形。

第3题：

组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。

  第4题：

如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长？

有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。

鼓励学生尽可能多的得到答案。

[板书设计] 

三角形三条边的关系

三角形任意两边之和大于第三遍

三角形任意两边之差小于第三遍

《三角形三边的关系》教学反思

本节课教学目标的定位

本节课教学目标定为：

知识技能目标

（1）、经历搭三角形的过程，通过自主探索，合作交流发现“三角形任意两边之和大于第三边”。

（2）、懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。

情感目标：

让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣，培养学生的探索精神。

部分学生都能凭着自己的生活经验初步了解“三角形两边之和大于第三边”这个性质，在实际教学中老师能很好的利用学生现有的生活经验与知识水平突破教学重点，但没能很好的利用现有的课堂教学资源突破教学难点。

教后反思

（1）教学理念：

现代教育的特征是充分展现人的主体性，追求人的全面发展。

因此从小养成一种“展示自我”的习惯以及培养学生探索知识规律的意识是非常必要的。

在课堂教学中尽量体现教师是知识的组织者、参与者和引导者；充分体现以学生为主体的课堂教学，让学生真正在知识的王国里探索。

《三角形三边的关系》为学生创设合作、自主探究学习的机会。

（2）本课时中几个环节的设计意图与实施情况：

第一是让学生在问题情境中动手操作，从而产生认知上的冲突“一组小棒能拼成三角形，另一组小棒却不能拼成三角形，这是为什么？

”并激起了探究的欲望，产生了对所要学的内容产生了浓厚的兴趣，使学生学习情绪达到最佳境界。

第二是充分体现以学生为主体和教师为主导的作用。

布鲁纳说过：

“知识的获得是一个主动过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应该是获取过程的参与者。

”在小组合作学习中让学生通过用小棒拼三角形，直观地探究三角形三边的关系，填写实验报告单等动手、动脑的活动，再经过交流，发现问题，探究规律，得出结论——三角形任意两条边之和大于第三条边，基本上在整个知识规律的得出过程中没有教师的讲解，教师只是起一个组织、引导的作用，这样做既让学生经历了数学新知的形成过程，并获得了成功的喜悦。

第三是练习设计即注重基础与实际运用，面向全体学生，又安排了一些对原有所突破，拓展、发散和提升的题目，兼顾学生的个性发展。

如把所得知识放到生活情境“找捷径”中加以验证，再在层层练习中不断加以提升、拓展……使知识的获得不断圆满、丰富，使学生在获取知识的同时并学会思考。

（3）教学中的疏忽及教后思考

上完课后发现，学生已有的基础是教师始料不及的，致使原先的教学设计在堂上有所改变，课上虽能根据突发情况灵活调整教学策略，但驾驭能力还要提高。

备课时也要多方面考虑周全，方能以不变应万变。

在教学过程中教师对师生、生生间的交流方式和教学语言的精炼程度，以及对教学资源的整合等方面的能力是今后教学中的努力方向。

《三角形边的关系》说课稿

一、说教材

说课内容：

北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第27-28页三角形边的关系。

三角形边的关系这一内容是安排在第二单元《认识图形》的第四课时。

通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。

根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。

根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：

活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。

（一）教学目标

1．通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣；

2．通过实践操作、猜想验证、合作探究，算一算、比一比，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功；

3．运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。

（二）教学重点

1．引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。

2．理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

（三）教学难点

引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

二、说教法和学法

在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，我的教学思路是：

问题引领、动手操作、合作探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。

（一）创设问题情景，激发学生学习兴趣

根据四年级学生的认知规律，我先给学生创设情景，引起悬念，激发学生学习数学的兴趣。

让学生通过多媒体课件，直观感知三角形边的关系。

（二）动手操作、合作探究、自主建构数学规律

新课标强调要从学生已有的生活经验出发，自主地建构数学知识。

因此我有意安排了三个层次的操作活动，提高学生的逻辑思维能力：

第一层次是动手操作，发现问题；

第二层次是小组合作，探究规律；

第三层次是推广验证，得出结论。

（三）关注学生生成，加强信息反馈

“关注学生生成，加强信息反馈”是我这节课实施时的最大特色，也是我教学的一贯风格。

课堂上，学生小组的合作交流、自主的实验验证、互动评价等形式多样的活动，让我有充分的时空去关注学生的动态生成，多方面的深入了解学生的真实思维水平，及时点拨，使学生思维的空间在探索学习中得到有效拓展。

（四）联系生活，体会数学应用价值

数学《课程标准》指出“学生只有将数学与生活联系起来，才能够切实体会到数学的应用价值，学习数学的积极性才能够真正被激发”。

因此，我将有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题，让学生学有价值的数学。

三．说教学程序设计

依据我教学设计的理念、教学的设计思路，我的教学流程大致分为四个步骤。

联系生活、设疑引趣、提出问题

动手操作，合作探究，发现规律

深化认知，联系实际，拓展应用

整体回顾，总结评价，布置作业

（1）联系生活、设疑引趣、提出问题

B①

A笑笑家②C学校

1．创设问题情景

（1）笑笑今天晚起床了，眼看上学快迟到了。

这里有三条路线，你们猜猜小明走哪条路能最快到达学校？

（学生回答）

（2）笑笑为什么走这条路最近？

揭示课题：

三角形边的关系（并板书）

2．复习铺垫引疑

（1）什么样的图形是三角形？

（由三条线段围成的图形叫做三角形）

（2）过渡：

那是否三条线段就一定能围成三角形呢？

（2）动手操作，合作探究，发现规律

1．动手实验操作、填写数据

实验要求：

每组拿一套小棒摆三角形，看看能不能摆成三角形。

小棒长度分别为

（1）3、5、6

（2）3、4、6（3）3、3、6（4）3、2、6

分组

能否摆

成三角形

三根小棒之间的长度关系

1

2

3

4

汇报操作结果（①②能摆成、③④不能摆成）（师根据学生的反馈在黑板上贴图形）。

师：

为什么③④不能摆成呢？

（小组讨论：

学生说出两种情况）

为什么③④不能摆成呢？

原来三角形两条边的和与第三条边存在着一定的关系。

那怎样的3条小棒才能围成三角形呢？

你能否通过计算来发现这一规律？

2．小组合作、合情推理，发现规律

（1）根据数据，学生小组合作，观察、计算、比较、分析能与不能的情况，把你小组的发现填写在表格内。

发给学生探究表：

（数据由学生填写）

三角形三条边的长度

（单位：

厘米）能否摆成

三角形其中两条边的和第三边的长度

（1）3、5、6

（2）3、4、6（3）3、3、6（4）3、2、6

你的发现：

（2）师根据生汇报进行板书：

根据三角形其中两边的长度和与第三边的长度比较，你有什么发现？

小结：

原来只要其中两边长度的和小于或等于第三边，都不能围成三角形。

只有当每两条边长度的和大于第三边，才能摆成三角形。

也就是说：

三角形任意两边的和大于第三边。

板书：

三角形任意两边的和大于第三边。

（齐读）

4．回应引入

利用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质解析情景问题。

5．看书质疑

（三）深化认知，联系实际，拓展应用。

1．基础练习：

在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。

（单位：

厘米）

2.你能从下面的5根小棒中任意取出三根，摆成不同的三角形吗？

3厘米、4厘米、3厘米、3厘米、6厘米

3．拓展练习

星期天，小猴想帮妈妈做一个三角形的支架，他的手中有两根长度分别是5cm、8cm的木条，他还需要一根几厘米长的木条就能完成他的心愿？

（四）整体回顾，总结评价，布置作业

1．师生互动，多元评价（生评、自评、师生说感受）

2．整体回顾，全课总结

3．布置作业

1）必做作业：

复习今天所学的内容。

2）选做作业：

有一根长3ＣＭ的小棒和一根长5ＣＭ的小棒，再配上一根几厘米长的小棒，就能围能一个三角形？

（3～７）

（五）板书设计

三角形边的关系

三角形任意两条边的和大于第三边。

三角形任意两条边的差小于第三边。