学年七年级数学下册 63 实践与探索第2课时一元一次方程的应用同步跟踪训练1 新版华东师大版Word文档格式.docx

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12．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利　_________　%．

13．小青的妈妈六一儿童节前到商场给小青买了一件上衣和一条裤子共花了215元钱，其中标价100元的一件上衣打八折，裤子打九折，一条裤子的标价为　_________　元．

14．某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（盈利或亏本）　_________　元．

三．解答题（共10小题）

15．为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．

16．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

17．列方程解应用题：

王亮的父母每天坚持走步锻炼．今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程．

18．列方程或方程组解应用题：

现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调．求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．

19．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍，求两户型楼房的面积．

20．某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%．由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率．

21．学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．

（1）两个人合作需要　_________　天完成；

（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：

还需几天可以完成这项工作？

22．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

23．为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级

（1）、

（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七

（1）班参加的人数比七

（2）班多10人，请问七

（1）班和七

（2）班各有多少人参加“光盘行动”？

24．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：

规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：

该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

6.3一元一次方程的应用1

参考答案与试题解析

考点：

一元一次方程的应用．

专题：

销售问题．

分析：

设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．

解答：

解：

设该服装标价为x元，

由题意，得0.6x﹣200=200×

20%，

解得：

x=400．

故选：

B．

点评：

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．

根据题意，找出相等关系为：

进价×

（1+20%）=120，设未知数列方程求解．

设这件服装的进价为x元，依题意得：

（1+20%）x=120，

x=100，

则这件服装的进价是100元．

故选A．

此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×

（1+20%）=120．

设小明买了x个面包．则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程．

小明买了x个面包．则

15x﹣15（x+1）×

90%=45

解得x=39

本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

行程问题．

设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据起步价5元，到达目的地后共支付车费11元得出等式求出即可．

设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：

5+1.6（x﹣3）=11.4，

x=7．

观察选项，只有B选项符合题意．

此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键．

A．65元B．80元C．100元D．104元

设书包每个的进价是x元，等量关系是：

售价﹣进价=利润，依此列出方程，解方程即可．

设书包每个的进价是x元，根据题意得

130×

0.8﹣x=30%x，

解得x=80．

答：

书包每个的进价是80元．

故选B．

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

计算题．

根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可．

设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，

根据题意得：

m=n+40；

设被移动的玻璃球的质量为x克，

m﹣x=n+x+20，

x=

（m﹣n﹣20）=

（n+40﹣n﹣20）=10．

A．

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系．

应用题．

可根据原价﹣实际付的价钱=节省的钱，列等价量关系，其中设原价为x元，实际付的价钱为x×

80%，节省的钱为20元．

根据题意可得：

设鞋子的原价为x元，

则：

x﹣x×

80%=20，

所以买鞋子的实际用了x×

80%=80．

本题的等价量关系为：

原价﹣折扣价=节省的钱，八折即原价的80%．

设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利10%，列方程求解．

设这种商品每件的进价为x元，

由题意得，330×

0.8﹣x=10%x，

x=240，

即每件商品的进价为240元．

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．

9．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多　120　元．

设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．

设这款服装每件的进价为x元，由题意，得

300×

0.8﹣x=60，

x=180．

∴标价比进价多300﹣180=120元．

故答案为：

120．

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．

10．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是　200　元．

0.8﹣x=20%x，

x=200．

故答案是：

200．

11．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为　160　元．

设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．

由题意得，240×

x=160，

即每件商品的进价为160元．

160．

12．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利　40　%．

如果设按标价打七折出售，设可获利x，再设成本为a元，那么根据标价不变列出方程，解方程即可．

设按标价打七折出售，设可获利x，再设成本为a元，根据题意，得

=

，

解得x=0.4=40%．

即按标价打七折出售，可获利40%．

40．

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

13．小青的妈妈六一儿童节前到商场给小青买了一件上衣和一条裤子共花了215元钱，其中标价100元的一件上衣打八折，裤子打九折，一条裤子的标价为　150　元．

设一条裤子的标价是x元，根据小青的妈妈六一儿童节前到商场给小青买了一件上衣和一条裤子共花了215元钱，其中标价100元的一件上衣打八折，裤子打九折可列方程求解．

设一条裤子的标价是x元，

由题意得100×

0.8+0.9x=215，

解得x=150．

故一条裤子的标价是150元．

故答案为150．

本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键在于根据标价打折，以实际售价做为等量关系列方程求解．

14．某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（盈利或亏本）　盈利10　元．

此题可以分别设两件上衣的进价是a元，b元，根据售价=成本±

利润，列方程求得两件上衣的进价，再计算亏盈．

设盈利60%的上衣的进价是a元，亏本20%的上衣的进价是b元．则有

（1）a（1+60%）=80，

a=50；

（2）b（1﹣20%）=80，

b=100．

总售价是80+80=160（元），总进价是50+100=150（元），

所以这次买卖中商家赚了10元．

盈利10元．

本题考查了一元一次方程的应用．此题应分别列方程求得两件上衣的进价，再作比较．

设女生x人，则男生为（x+3）人．再利用总人数为45人，即可得出等式求出即可．

设女生x人，则男生为（x+3）人．

依题意得x+x+3=45，

解得，x=21，

男生为：

x+3=24．

该班男生、女生分别是24人、21人．

此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出表示出男女生人数是解题关键．

工程问题．

等量关系为：

所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．

设先安排整理的人员有x人，

依题意得：

．

x=10．

先安排整理的人员有10人．

解决本题的关键是得到工作量1的等量关系；

易错点是得到相应的人数及对应的工作时间．

设爸爸追上妈妈时所走的路程为x千米，爸爸追上妈妈所走的路程相等，时间的差是10分钟，即妈妈所用时间﹣爸爸所用时间=10分钟，据此相等关系即可列方程求解．

设爸爸追上妈妈时所走的路程为x千米．

根据题意，得：

x=2．

爸爸追上妈妈时所走的路程为2千米．

本题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，根据两个安装队同时开工恰好同时安装完成，即所用的时间相等，即可列方程求解．

设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，

解方程得：

x=20，

经检验x=20是方程的解，并且符合实际．

∴x+2=22．

甲安装队每天安装22台空调，乙安装队每天安装20台空调．

设A套楼房的面积为xm2，则B套楼房面积为（x+24）m2，平均房价为1，等量关系为：

1.1×

1×

A套楼房的面积=0.9×

B套楼房的面积，根据等量关系可列方程，解方程即可．

设A套楼房的面积为xm2，则B套楼房面积为（x+24）m2．

依题意列方程：

1x=0.9×

1（x+24），

解得x=108．

B套面积为：

108+24=132（m2）．

A套楼房的面积为108m2，则B套楼房面积为132m2．

本题中的相等关系是：

今年一线城市的销售金额增长的百分数﹣今年二线、三线城市的销售金额减少的百分数=今年的总销售金额比去年增长的5%，设今年一线城市销售金额应比去年增加x，根据上面的相等关系列方程求解．

设今年一线城市销售金额比去年增加x，

根据题意得40%x﹣（1﹣40%）×

15%=5%，

x=35%．

今年一线城市销售金额比去年增加35%．

（1）两个人合作需要　2.4　天完成；

（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷

工作效率和，列式即可求解．

（2）设徒弟先做1天，再两人合作还需x天完成，根据等量关系：

完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．

（1）1÷

（

+

）

=1÷

=2.4（天）．

两个人合作需要2.4天完成；

（2）设还需x天可以完成这项工作，由题意可得：

=1，

还需2天可以完成这项工作．

2.4．

考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．

设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得

24x+16（20﹣x）=360，

x=5，

∴乙队整治了20﹣5=15天，

∴甲队整治的河道长为：

24×

5=120m；

乙队整治的河道长为：

16×

15=240m．

甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．

本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键．

首先确定相等关系：

该校七年级

（1）、

（2）、（3）三个班共128人参加了活动，由此列一元一次方程求解．

设七

（2）班有x人参加“光盘