苏教版三五年级数学知识点Word格式文档下载.docx
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上半年182天
4、
5、各类节日：
元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、国庆节10月1日、教师节9月10日等。
6、通常每4年里有3个平年、1个闰年。
公历年份是4的倍数的一般是闰年。
公历年份是整百数的，必须是400的倍数，才是闰年（公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等）。
7、记忆：
中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2008年是59周年。
（2008-1949=59）
8、计算天数[分月计算]如6月12到8月17日是多少天？
月份
6月
7月
8月
思
考
12日----30日
31天
1日-----17日
30-12+1=19天
17天
合计：
19+31+17=57天
第三单元平移和旋转
[本单元知识点]：
1、认识平移和旋转2、美丽的花边
注意点：
平移后物体的形状不变、大小不变。
钟摆的运动是旋转。
第四单元乘法
[本单元知识点]1、两位数乘整十数、2两位数乘两位数的笔算3两位数乘两位数的估算。
4、应用。
[记忆]1、两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。
2、验算：
交换两个乘数的位置。
★连乘应用题。
38页第6题、39页第4题等。
数量关系式：
每箱牛奶的瓶数×
箱数=牛奶的瓶数单价×
数量=总价
第五单元观察物体（略）
第六单元千米和吨
1、长度单位有：
毫米、厘米、分米、米、千米进率：
1千米=1000米
数量式：
跑道一卷的长度×
圈数=跑步的距离
2、质量单位有：
克、千克、吨进率：
1吨=1000千克
3、单位换算。
大单位换算成小单位（乘它们之间的进率）小单位换算成大单位（除以它们之间的进率）
第七单元轴对称图形
1、对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。
2、常见的轴对称图形有：
长方形、正方形、圆形、等边三角形。
3、字母是轴对称图形的有：
A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
4、根据轴对称图形的一半，画出它的另一半。
第八单元认识分数
1、
单位“1”-----一个物体或者几个物体
2、
分数：
把一个物体或者几个物体平均分成若干份，表示其中1份或者几份。
3、
同分母分数的加减法。
（分母不变，分子相加或相减。
）
4、
总个数÷
分母×
分子=取出的个数如：
90个桃子的五分之三是多少？
5、
分子相同，分母小的分数大。
分母相同，分子大的分数大。
6、
三
（1）班有男生20人，女生25人。
男生人数占女生人数的，男生人数占全班人数的。
第九单元长方形和正方形的面积
1、公式：
（见表格）
2、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
边长1分米的正方形，面积是1平方分米；
边长1米的正方形，面积是1平方米。
长方形
正方形
面积
长×
宽=面积
边长×
边长=面积
周长
（长+宽）×
2=周长
4=周长
边
面积÷
长=宽
宽=长
周长÷
2—长=宽
2—宽=长
4=边长
3、面积单位之间的进率：
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米
4、大单位换算小单位（乘它们之间的进率）
小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
5、★86页思考题（动手分）
6、
甲图形的面积比乙图形的面积大。
但是他们的周长相等。
7、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
8、用20个小棒拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？
用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？
（两种情况不一样）
第十一单元认识小数
十分之几就等于零点几。
2、小数的读法和写法。
3、小数大小的比较。
4、小数的加减法。
0既是自然数也是整数。
6、小数不一定比整数小。
第一单元乘法
一、三位数乘两位数笔算
1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
二、乘数末尾有0的乘法
1、末尾有0的乘法计算方法：
现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
2.乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的。
（错误）因为乘法计算过程中末尾也会出现0.
第二单元升和毫升
一．容量的理解
1.容量是一个物体可以容纳的体积。
二、升和毫升之间的进率
1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）
2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。
2、生活中的升和毫升的运用：
生活中一杯水大约250毫升；
一个高压锅大约盛水6升；
一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；
一个浴缸大约盛水400升；
一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4、1毫升大约等于23滴水。
第三单元三角形
一、三角形的特征及分类
1、围成三角形的条件：
两边之和大于第三边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：
人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（两个内角的和大于第三个内角。
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（两个内角的和小于第三个内角。
7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
（锐角三角形的三条高都在三角形内；
直角三角形有两条高落在两条直角边上；
钝角三角形有两条高在三角形外）。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形
1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。
）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°
，所有等边三角形的三个角都是60°
。
2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°
，顶角等于90°
3、求三角形的一个角=180°
－另外两角的和
4、等腰三角形的顶角=180°
－底角×
2=180°
－底角－底角
5、等腰三角形的底角=（180°
－顶角）÷
2
6、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
7、多边形的内角和=180°
×
（n－2）{n为边数}
第四单元混合运算
一、不含括号的混合运算
1.四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。
二、含有小括号的混合运算
1、要先算小括号里面的。
三、含有中括号的混合运算
1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
第五单元平行四边形和梯形
一、认识平行四边形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。
一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行
四边形。
3、平行四边形容易变形（不稳定性）。
生活中许
多物体都利用了这样的特性。
（电动伸缩门、铁拉门、
伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。
平行四边形不是轴
对称图形。
二、认识梯形
1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平
行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的
叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形
的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高
（无数条）。
2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元找规律
1、搭配型规律：
两种事物的个数相乘。
（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：
（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：
2×
3。
即n×
（n—1）×
……×
1
（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：
4+3+2+1
即（n—1）＋（n—2）＋……＋1
第七单元运算律
1、乘法交换律：
a×
b=b×
a
2、乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
3、乘法分配律：
（a+b）×
c+b×
c（合起来乘等于分别乘）
4、衍生：
（a-b）×
c-b×
c
5、简便运算典型例题：
102×
35=（100+2）×
3536×
101-36＝36×
（101-1）
35×
98=35×
（100-2）=35×
100-35×
第八单元对称、平移和旋转
一、轴对称图形
1、画图形的另一半：
（1）找对称轴
（2）找对应点（3）连成图形。
二、对称轴的条数
1、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
三、平移和旋转
1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。
第九单元倍数和因数
1、4×
3=12，或12÷
3=4。
那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。
只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
如18的因数有：
1、2、3、6、9、18。
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
18的倍数有：
18、36、54、72、90……（省略号非常重要）
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。
5、是2的倍数的数叫做偶数。
（个位是0、2、4、6、8的数）
6、不是2的倍数的数叫做奇数。
（个位是1、3、5、7、9的数）
7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。
（如：
10、20、30、40……）
9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。
10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。
2、3、5、7、11、13、17、19……
2是素数中唯一的偶数。
（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。
11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。
4、6、8、9、10……
12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：
1。
素数只有2个因数，合数至少有3个因数（如：
9的因数有：
1、3、9）。
13、哥德巴赫猜想：
任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。
如6=3+3
8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。
14、100以内的素数表：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。
（共25个）
15、三个连续的自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。
第十单元用计算器探索规律
1、积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数乘或除以几，得到的积等于原来的积乘或除以几。
如：
A×
B=10
那么A×
（B×
5）=10×
5（A÷
2）×
B=10÷
②如果两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的积乘两个因数分别扩大倍数的乘积。
B=10那么（A×
2）×
3）=10×
（2×
3）
③如果两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积。
B=10那么（A÷
（B÷
3）=10÷
④如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。
B=10那么（A×
3）×
3）=10
2、商的变化规律：
①被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
商不变规律也可以应用于除法计算。
在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。
注意：
被除数的变化会带来余数的变化。
900÷
40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是20。
②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几。
③被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也除以几或乘几。
A÷
B=10那么A÷
2）=10×
2A÷
2）=10÷
附：
常用数量关系
正方形的面积=边长×
边长（S=a×
a=a2）正方形的周长=边长×
4（C=a×
4=4a）
长方形的面积=长×
宽（S=a×
b=ab）
长方形的周长=（长+宽）×
2C=（a＋b）×
①总价=单价×
数量单价=总价÷
数量数量=总价÷
单价
②路程=速度×
时间速度=路程÷
时间时间=路程÷
速度
③工总=工效×
时间工效=工总÷
时间时间=工总÷
工效
房间面积=每块地面砖面积×
块数
块数=房间面积÷
每块面积（简称：
大面积除以小面积）
苏教版五年级下册知识点罗列
第一单元：
方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式；
等式不一定是方程．
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解完方程，要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
7、列方程解应用题的思路：
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第二单元：
确定位置
8、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
9、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（°
）、分（′）、秒（″）表示。
第三单元：
公倍数和公因数
10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
几个数的公倍数也是无限的。
12、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是有限的。
13、两个素数的积一定是合数。
14、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
15、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
16、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。
第一、二位代表省（自治区、直辖市），第三位代表邮区，第四位代表县（市）邮电局，最后两位是投递局（区）的编号。
17、身份证编码规则：
1－6位数字为行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码，3、4位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码。
7－14位为您的出生日期，其中7－10位为出生年份（4位），11－12位为出生月份，13－14位为出生日期，15－17位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。
18位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是0至10，当值等于10时，用罗马数字符X表示。
第四单元：
认识分数
18、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，叫做分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
19、分母越大,分数单位越小，分数单位是由分母决定的。
20、举例说明一个分数的意义。
21、分子比分母小的分数叫做真分数；
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
23、真分数小于１。
假分数大于或等于１。
真分数总是小于假分数。
能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。
反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。
分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
带分数是假分数的另一种形式。
带分数都大于真分数，同时也都大于1。
22、分数与除法的关系：
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷
除数＝如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷
b＝a/b（b≠0）
利用分数与除法的关系可求“一个数是另一个数的几分之几”，如男生人数是女生人数的2/3，则女生人数是男生人数的3/2.
利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法：
用分数的分子除以分母。
23、把小数化成分数的方法：
如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
24、把假分数转化成整数或带分数的方法：
分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；
如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
把带分数化成假分数不作要求。
25、分数大小比较的应用题重点在于通过分数的大小来解决实际问题：
同样是比较工作效率的大小，若比时间，越少越快；
比工作量，越多越快。
26、一些特殊分数的值。
第五单元：
找规律
27、平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数
28、平移的次数＋1＝得到不同和的个数
29、一共有多少种贴法＝沿着长的贴法×
沿着宽的贴法
30、中间的数×
框出的个数＝框出的每个数的和
第六单元：
分数的基本性质
31、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这是分数的基本性质。
它和整数除法中的商不变规律类似。
32、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
33、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分方法：
直接除以分子、分母的最大公因数。
34、把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来
分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分过程中，相同的分母
叫做这几个分数的公分母。
通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
35、比较异分母分数的方法：
1.先通分转化成同分母的分数再比较。
2.化成小数后再比较。
36、球的反弹高度实验的结论：
（1）用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。
（2）用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。
第七单元：
统计
37、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
38、作复式折线统计图时要注意：
①描点；
②标数；
③实线和虚线的区分（画线用直尺）；
④统计时间。
第八单元：
分数的加减
39、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；
计算结果能约分要约成最简分数；
计算后要验算。
40、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。
分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
41、分母分子相差越大，分数就越接近0；
分子接近分母的一半，分数就接近；
分子分母越接近，分数就越接近1。
42、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。
没有小括号，从左往右，依次运算；
有小括号，先算小括号里的算式。
43、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。
第十单元：
圆
44、圆是由一条曲线围成的平面图形。
（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）
45、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母
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