MATLAB周期信号的频谱分析PPT课件下载推荐.ppt
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fork=1:
2:
Kx=x+sin（k*t）/k;
y（k+1）/2,:
）=x;
endy=y*4/pi;
figure
（1）;
grid;
line（0,pi+0.5,1,1）;
text（pi+0.5,1,1）;
figure
（2）;
halft=ceil（length（t）/2）;
mesh（t（1:
halft）,1:
（K+1）/2,y（:
1:
halft）;
max_y=max（y（K+1）/2,:
）;
gibbs=（max_y-1）/2,结果显示,line和text函数,LINE（X,Y）addsthelineinvectorsXandYtothecurrentaxes.IfXandYarematricesthesamesize,onelinepercolumnisadded.TEXT（X,Y,string）addsthetextinthequotestolocation（X,Y）onthecurrentaxes,where（X,Y）isinunitsfromthecurrentplot.IfXandYarevectors,TEXTwritesthetextatalllocationsgiven.,line（1,2,3,4,5,7）text（2.1,4.8,here）,mesh,gibbs=0.0892,waterfall,waterfall（t（1:
例7-2,求周期锯齿波的三角函数形式的傅里叶级数展开式。
周期锯齿波的傅里叶级数展开式为,直流,基波,谐波,编程综合锯齿波信号,t=0:
5;
T=2;
A=1;
w1=2*pi/T;
f=zeros（1,length（t）;
w1为基波角频率，增加谐波信号,forn=1:
Nf=f+A*power（-1,n+1）/n/pi*sin（n*w1*t）;
end,生成锯齿波信号,t1=0:
0.99;
y1=0.5*t1;
y2=y1-0.5;
y=y1y2y1y2y1;
ty=（0:
length（y）-1）*0.01;
SAWTOOTHSawtoothandtrianglewavegeneration.SAWTOOTH（T）generatesasawtoothwavewithperiod2*pifortheelementsoftimevectorT.SAWTOOTH（T）islikeSIN（T）,onlyitcreatesasawtoothwavewithpeaksof+1to-1insteadofasinewave.SAWTOOTH（T,WIDTH）generatesamodifiedtrianglewavewhereWIDTH,ascalarparameterbetween0and1,t=-10:
10;
x=sawtooth（t）;
plot（t,x）;
y=sawtooth（t-1）*pi）（seealso）,y=sawtooth（t,0.2）,Seealsosquare,sin,cos,chirp,diric,gauspuls,pulstran,rectpuls,sincandtripuls.,7.3指数函数形式的傅里叶级数,1复指数正交函数集,2级数形式,3系数,利用复变函数的正交特性,指数函数乘除法方便,7.4幅频特性和相频特性,相频特性,幅频特性,帕塞瓦尔定理,这是帕斯瓦尔定理在傅里叶级数情况下的具体体现;
表明：
周期信号平均功率=直流、基波及各次谐波分量有效值的平方和；
也就是说，时域和频域的能量是守恒的。
7.5用有限项傅里叶级数表示周期信号,误差函数,方均误差,例题7.3,1三角函数形式的谱系数,2指数形式的谱系数,程序实现,%exe3_7_a.mn=-10:
Fn=sinc（n/2）;
Fn（11）=0;
subplot（2,1,1）;
h=stem（n,Fn）;
set（h,linewidth,2）;
xlabel（n）;
ylabel（Fn）;
subplot（2,1,2）;
h=stem（n,power（abs（Fn）,2）;
ylabel（|Fn|2）;
SINCSin（pi*x）/（pi*x）function.,7.6周期信号的功率,（b）,解：
（c）,n=-9:
9;
Fn（10）=0;
P=sum（power（abs（Fn）,2）,解：
（d）,n=-99:
99;
Fn（100）=0;
P_n=2*power（abs（Fn（100:
199）,2）;
P_n
（1）=0;
P_evaluation=cumsum（P_n）;
例题单位冲激序列的频谱,分析：
狄氏条件是傅里叶级数存在的充分条件。
根据冲激信号的定义和特性，其积分有确定值，傅里叶级数存在。
即,满足离散性，谐波性，不满足收敛性，频带无限宽。
余弦形式的频谱图,MATLAB实现,%impulse_cos.m%thisprogramisusedtoillustrateimpuseseriescanbeexpandedbycosT=1;
t=-1.2*T:
1.2*T;
f=ones（1,length（t）/T;
clf;
plot（t,f,r）;
holdoncolor=r,g,b,c,y;
forn=1:
5fn=cos（n*w1*t）/T*2;
f=f+fn;
plot（t,fn,color（mod（n,5）+1）;
endh=plot（t,f,k）;
结果显示（N=5）,结果显示（N=21）,总结,pausemeshwaterfallcumsumsumclfGUIDE回调函数编写：
get,set,axesnum2strstrcatmod,7.7用傅里叶级数综合连续时间信号,例题,%exe3_11_a.mclearallsymstTX1X_1X3X_3x1=X_1*exp（-i*2*pi/T*t）+X1*exp（i*2*pi/T*t）+X_3*exp（-3*i*2*pi/T*t）+X3*exp（3*i*2*pi/T*t）;
T=1;
X1=5;
X_1=5;
X3=2;
X_3=2;
x2=subs（x1）;
x3=simple（x2）;
ezplot（x3,0,2*T）;
更新参数,T=2;
X3=1;
X_3=1;
x3=subs（x1）;
figure;
符号函数,x1=X_1*exp（-2*i*pi/T*t）+X1*exp（2*i*pi/T*t）+X_3*exp（-6*i*pi/T*t）+X3*exp（6*i*pi/T*t）x2=5*exp（-2*i*pi*t）+5*exp（2*i*pi*t）+2*exp（-6*i*pi*t）+2*exp（6*i*pi*t）x3=5*exp（-i*pi*t）+5*exp（i*pi*t）+exp（-3*i*pi*t）+exp（3*i*pi*t）,编程实现,%exe3_11_b.mclear;
symstTX1X2X3X4X_1X_2X_3X_4x2_1=X_1*exp（-i*2*pi/T*t）+X1*exp（i*2*pi/T*t）;
x2_2=X_2*exp（-2*i*2*pi/T*t）+X2*exp（2*i*2*pi/T*t）;
x2_3=X_3*exp（-3*i*2*pi/T*t）+X3*exp（3*i*2*pi/T*t）;
x2_4=X_4*exp（-4*i*2*pi/T*t）+X4*exp（4*i*2*pi/T*t）;
x2=x2_1+x2_2+x2_3+x2_4;
X1=i;
X_1=-i;
X2=-i/2;
X_2=i/2;
X3=i/4;
X_3=-i/4;
X4=-i/8;
X_4=i/8;
x2=subs（x2）;
ezplot（x2,0,2*T）;
x2=1/4*sin（4*pi*t）+sin（2*pi*t）-1/2*sin（3*pi*t）-2*sin（pi*t）,例题方波的傅里叶表示,方波,这个练习将分析该方波的傅里叶级数表示，且主要集中在方波中的不连续点附近。
目的,用符号运算的方法生成傅里叶级数的系数（一个积分）；
用有限项综合原信号：
（a）,解：
int函数,INTIntegrate.INT（S）istheindefiniteintegral（不定积分）ofSwithrespecttoitssymbolicvariableasdefinedbyFINDSYM.SisaSYM（matrixorscalar）.IfSisaconstant,theintegraliswithrespecttox.INT（S,v）istheindefiniteintegralofSwithrespecttov（对v积分）.visascalarSYM.INT（S,a,b）isthedefiniteintegral（定积分）ofSwithrespecttoitssymbolicvariablefroma（下限）tob（上限）.aandbareeachdoubleorsymbolicscalars.INT（S,v,a,b）isthedefiniteintegralofSwithrespecttovfromatob.,编程实现,%exe3_12_a.mclearall;
symstxTn;
x=1;
integrand=x*exp（-i*n*2*pi/T*t）/T;
Xn=int（integrand,t,-T/4,T/4）;
n=-10:
Xn_N=subs（Xn）;
Xn_N（length（n）+1）/2）=0.5;
h=stem（n,Xn_N）;
被积函数,（b）,分析：
上例已得到Xn语句，利用subs给出各系数：
产生并画出合成后的信号波形,xN=0;
forn=-10:
10xN=xN+Xn_N（n+11）*exp（i*n*2*pi/T*t）;
endT=2;
subs（xN）;
ezplot（xN,-T,T）;
思考题,例题半波整流信号的频谱,%exercise_halfwave_cos.mx=cos（2*pi/T*t）;
%被积函数Xn=int（integrand,t,-T/4,T/4）;
%积分,结果显示,分析,例题奇谐函数的频谱图,代码,%exe_zheng_3_7_c.mclearall;
closeall;
clc;
integrand1=（-2*（t+1）/T）*exp（-i*n*2*pi/T*t）;
integrand2=（2*t/T）*exp（-i*n*2*pi/T*t）;
Xn=int（integrand1,t,-T/2,0）/T+int（integrand2,t,0,T/2）/T;
Xn_N=subs（Xn,T,5）;
Xn_N=subs（Xn_N,n,-10:
-1）0subs（Xn_N,n,1:
10）;
h=stem（n,abs（Xn_N）;
频谱图,奇谐函数含有基波（n=1）及奇次（n=3,5,7）谐波分量,step=0.01;
x=0:
step:
10*pi;
y=sinc（x/pi）;
h=plot（x,y）;
set（h,LineWidth,2）;
Si_wave=cumsum（y）*step;
h=plot（x,Si_wave）;
set（h,LineWidth,2）,正弦函数的泰勒级数展开,x=0:
y=x;
K=100forii=2:
1:
Ky_add=power（-1,ii+1）*power（x,ii*2-1）/prod（1:
（ii*2-1）;
y=y+y_add;
plot（x,y,k,x,sin（x）,y:
end,画Si函数波形,symsxysi_func=int（sin（x）/x,0,y）;
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