第六章-小流域设计洪峰流量的计算.ppt

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第六章小流域设计洪峰流量的计算,内容：

6.1概述6.2小流域设计暴雨6.3小流域暴雨强度公式参数的推求6.4暴雨强度公式参数的地区综合6.5推理公式6.6用推理公式计算设计洪峰流量6.7地区经验公式,重点：

推理公式用推理公式计算设计洪峰流量难点：

暴雨特性曲线的绘制推理公式,6.1概述,一小流域设计洪水计算特点在小流域上修建排水建筑物，如城市街道排水沟、工矿企业的防洪沟渠、室外雨水管渠、铁路和公路的桥梁和涵洞时；或在小河流上修建带调节水库的取水工程时，都需要了解相应的设计洪水，以便合理地确定工程规模小流域面积范围：

平坦区：

F300km2地形复杂区：

F30km2,小流域设计洪水与大、中流域比较，有以下特点：

1往往缺乏暴雨和流量资料，特别是缺乏流量资料。

通常是利用少数小流域代表站的实测资料，综合出参数的地区分布规律，从而运用于无资料流域2要求计算方法简便，容易掌握推广3小流域基本都是小型工程，其规模和尺寸主要受洪峰流量控制。

因此小流域设计洪水，主要是解决设计洪峰流量问题，对设计洪水过程线的要求较粗略,小流域设计洪水计算途径1暴雨径流途径：

a.推理公式法，对流域产、汇流作一定概化，按设计暴雨设计净雨设计洪水的顺序建立计算式推算设计洪峰流量；b.综合单位线法2经验公式途径：

利用实测洪峰流量资料和调查洪水资料，建立洪峰流量与主要影响因素间的经验公式，用于无资料流域推求设计洪峰流量,3洪水调查途径：

根据洪水调查资料直接选配总体分布曲线，或采用分区洪峰流量综合频率分布曲线推求设计流量本章重点介绍推理公式法（暴雨径流途径），简要介绍地区经验公式,一暴雨和设计暴雨暴雨标准与流域自然地理条件、流域面积大小和降雨强度有关设计暴雨：

据工程设计要求，确定设计频率的一定时段的暴雨量及其在时间上的分配和地区上的分布通常暴雨的设计频率与洪水的设计频率相同，即某一频率的洪水，认为是同一频率的暴雨形成的,6.2小流域设计暴雨,小流域设计暴雨计算特点1小流域设计洪水主要是确定设计洪峰流量，故设计暴雨应着重研究参与洪峰形成的对应时段暴雨2小流域汇流时间短，可假定造峰暴雨在时间上是均匀分配的，但其强度随造峰暴雨时段长短而不同。

因此，小流域设计暴雨的推求，实质上是推求设计时段内指定频率的最大平均暴雨强度（简称平均雨强或雨强）,3小流域面积小，可以认为降雨在全流域的分布是均匀的，因此把流域中心点雨量作为面雨量4小流域通常缺乏降雨资料，一般是先制定出代表站的暴雨公式或等值线，再进行地区综合，用于计算无资料流域的设计暴雨,i,f,t,入渗强度过程线,降雨强度过程线,Q,t,出口断面流量过程线,t1,t2,流域最大汇流时间（t3-t2）,t1,t3,径流形成过程图,t1时刻开始产生净雨，t2时刻后不再产生净雨；t1时刻出口断面开始出现暴雨径流，t3时刻暴雨径流结束,三雨强（i）-历时（t）关系1从自记雨量计记录的累积降雨量H-时间t曲线瞬时雨强最大（曲线最陡）的核心部分开始，向两侧求不同时段的最大平均雨强（历时t1，t2，.，相应最大降雨量为H1，H2，）2以最大平均雨强i为纵坐标，历时t为横坐标点绘曲线，此曲线就是最大平均暴雨强度-历时曲线，简称雨强-历时曲线,i1=H1/t1；i2=H2/t2；,t1,t2,t3,3一般雨强随历时的增加而减小P1294有了雨强-历时关系曲线，就可以求出任一历时的最大平均雨强及该时段的最大暴雨量（=i*t）小流域设计暴雨是计算设计时段指定频率p的最大平均暴雨强度，但雨强-历时关系没有频率意义,四不同历时雨强（i）-频率（p）曲线i-t-p（T）关系曲线的绘制步骤：

1由历年自记雨量资料摘录每年几场最大的暴雨，计算不同时段的最大暴雨量，并计算其平均雨强2从整理计算的历年平均雨强资料中选样3对每一时段的雨强系列进行频率计算，并将各时段的雨强频率绘制在同一张概率格纸上，以便对比分析,4在绘制好的雨强频率（次频率）曲线上读取不同频率（次频率）不同历时的雨强，并将频率（次频率）换算成重现期制成i-t-T关系表5根据雨强-历时-重现期关系表，在直角坐标纸上点绘i-t-T相关线，称为暴雨特性曲线P131,1,2,5,10,T=100,T=50,T=20,T=10,有了暴雨特性曲线，就可求出设计重现期和设计历时的雨强及相应暴雨量暴雨特性曲线可反映气候条件，因气候有地区分布规律，所以可分区给出暴雨特性曲线或相应经验公式，并制定公式中参数的地理分区表，从而计算无资料地区的设计暴雨幻灯片23,时段选择：

在制定用于计算室外雨水管渠设计流量的暴雨强度公式时，时段一般取5、10、15、20、30、45、60、90、120min，雨强单位为mm/min在制定防洪工程设计流量用的暴雨强度公式时，时段一般取1/6、1/2、1、2、3、4、6、8、12、24h，雨强单位为mm/h,选样方法设计重现期短，如雨水管渠用暴雨公式，一般用超定量法选样，即从整理的历年各场暴雨强度计算表中，按不同时段、不论年次将暴雨强度按大小顺序排列，选取前nk个超过某一规定值的雨强作为样本系列设计重新期长，如防洪用暴雨强度公式，一般用年最大值法选样，即对每一历时只选各年最大的一个暴雨强度值组成容量为n的样本系列,并非从几场最大的暴雨中选不同历时，而是从整理的历年暴雨中选不同历时对应的前nk项最大雨强,用超定量法选样时，重现期的计算公式为：

返回,制定雨水管渠用暴雨强度公式可以采用重现期T=0.25、0.333、0.5、1、2、3、5、10、20年；制定防洪用暴雨强度公式采用T=2、5、10、20、50、100年；,五常用暴雨强度公式形式当i与t的关系线点绘在双对数坐标纸上是直线时，采用当i与t的关系线点绘在双对数坐标纸上不是直线时，采用,式中it.,p指历时为t、频率为P的平均暴雨强度（mm/h）;n暴雨衰减指数，随地区和历时长短而变;b时间参数，或为常数，或为重现期的函数；S雨力，单位时间的平均雨强（mm/min或mm/h），即t（或t+b）等于1min或1h时的平均雨强，随地区和重现期而变暴雨公式的意义：

暴雨强度与历时成指数关系暴雨公式的作用：

在n、Sp已知情况下，可以得到任意历时t的设计暴雨强度和设计暴雨量,在雨水管渠用暴雨强度公式中，室外排水设计规范推荐S与T的关系为：

S=A+BlgT=A（1+ClgT）式中A、B、C统称为暴雨参数，为地方性参数室外排水设计规范要求雨水管渠用暴雨强度公式用每秒每公顷面积上的降雨量L表示，以便绘制全国参数等值线图式中q为设计暴雨强度，L/（shm2）,6.3小流域暴雨强度公式参数的推求,一公式i=S/tn中参数的推求对两边取对数，得若把lgt看作自变量，lgit,p作为函数，则上式为一直线方程式，其中lgSp为截距，n为斜率，如图P132,1用相关图解法确定公式中的参数（如图6-5）n值：

若各条直线平行，则量取任一斜率；若不平行，则取各斜率的均值lgS值：

lgi和lgt相关线在t=1时的截距在防洪工程暴雨强度计算中，往往把i-t-T曲线概化成两段直线,可见:

1）曲线在t=1h处出现转折点：

t1h时，n=n1；1t24h时，n=n2；t=1h时,SP=i1.P2）SP随频率改变而变化,则暴雨强度公式可用以下两个直线方程式表示：

公式S=A+BlgT=A（1+ClgT）中参数的确定：

以S为纵坐标，lgT为横坐标，点绘S与lgT的相关线P133图6-6：

当T=1时，lgT=0，A=ST=1；当T=10时，lgT=1，B=ST=10-ST=1,2用相关分析法确定公式中的参数对进行回归（最小二乘法），可得任一重现期T对应的雨力S和衰减指数n的回归方程：

式中，m为同一重现期所取降雨时段的总数,最小二乘法求解参数：

将每一重现期的暴雨强度i与降雨历时t看作一组观测系列，每组有m对（i,t）值。

根据最小二乘法原理，若所求得的参数为最佳值时，则观测值i与其匹配直线之间的误差平方和最小，即最小,同理，对进行回归，可得式中，r为重现期的总项数P134,二公式i=S/（t+b）n中参数的推求对两边取对数，得把lg（t+b）看作自变量，lgit,p作为函数，上式也是一直线方程式，其中lgS为截距，n为斜率，所以参数n，S，A和B的确定同于式；时间参数b用试摆法确定,试摆法在双对数坐标上，保持纵坐标lgI不变，在各个历时t上试加相同的b值，使横坐标变成lg（t+b），若各点连线变成一直线，则所加的b值即为所求的b值,6.4暴雨强度公式参数的地区综合,一n值的地区综合1n值的综合各省水文手册均绘有n值（或n1、n2）等值线图或分区表供查用；在查表时需区分是哪个公式P131中的n；无地区n值时，可用参证站法修正移用,n2等值线图,n1等值线图,2S值的综合：

广泛采用24h暴雨量计算法设计频率p对应的最大24h暴雨量H24,p为则设计频率的暴雨雨力Sp为另,各省（区）水文手册均载有多年平均最大24h暴雨量和年最大24h暴雨量离差系数CV24等值线图；暴雨一般采用P-型分布曲线，且CS243.5CV24，则可得到H24,p，继而得到Sp，于是例P139,3A、B、C和b的综合（了解）在室外雨水管渠设计中，无自记雨量记录地区的地区参数C和时间参数b通常采用参证站法修正选用关于A，我国室外排水设计规范推荐一年一遇、降雨历时为20min的当地暴雨强度q20推求，即则,q20的计算可采用湿度饱和差法或最大日降雨量法，后者计算公式为：

式中为多年平均最大日降雨量，当有10年以上记录时，可直接计算；无雨量资料时，可由多年平均最大24h雨量等值线图上查得，再除以1.1得近似值、为地区参数，可查表选用A、C确定后，B=A*C,6.5推理公式,一基本假定1暴雨和洪水是同频率的，以暴雨的设计频率作为洪峰流量的设计频率2在洪水形成过程中，暴雨强度和损失强度在空间和时间分布上都是均匀的，因而净雨（产流）强度在时间、空间上也是均匀的3推理公式的建立，都是在对流域作了某种概化假定的基础上来研究最大流量的形成,i,f,t,入渗强度过程线,降雨强度过程线,Q,t,出口断面流量过程线,t1,t2,流域最大汇流时间（t3-t2）,t1,t3,径流形成过程图,净雨（产流）历时t2-t1,径流历时=tc+,二公式的建立1等流时线的概念汇流时间：

流域任一点的地面净雨通过坡地、河网流到出口断面所需的时间流域最大汇流时间：

流域上最远点的净雨到达出口断面的时间，用表示，等于流域最远点最后一股地面水流到出口断面的时刻与其从坡地上开始向出口断面流出的时刻之差等流时线：

流域上汇流时间相同的点的连线等流时面积：

等流时线之间的面积（共时径流面积）,2不同净雨历时的地面径流过程和洪峰流量如图：

某流域最大汇流时间为=3t，t为单位时段，t、2t、3t都是等流时线，等流时线间的面积f1、f2、f3为等流时面积假设暴雨强度i和损失强度在时间、空间上均匀，则净雨（产流）强度r（r=i-）也是均匀的tc：

产流（净雨）历时（h）；：

产流历时tc内的平均损失强度,t,净雨历时因降雨历时长短不同各异，对洪峰流量的形成有不同影响，分三种情况：

（1）tc时，洪峰流量出现在第一、第二或第三时段末，取决于f1、f2、f3的大小，洪峰流量在部分流域面积上形成，即部分汇流式中fmax为最大共时径流面积或造峰面积（km2）；Qm洪峰流量（m3/s）；r净雨强度（mm/h）；K单位换算系数,设tc=t，即净雨为一个单位时段，各时段末出口断面的地面径流量为：

式中h为净雨深,r=h/t,分析：

净雨开始t=0时，雨水尚未汇集到出口，此时流量为零，即Q0=0；第1时段末t=t时，最初降落在等流时线1上的净雨在向下流动过程中，沿途不断汇集f1上持续产生的净雨，到达出口断面时，正好汇集了f1上沿途产生的地面净雨，此时的流量为Q1=Krf1,第2时段末t=2t时，最初降落在等流时线2上的净雨在向下流动过程中，沿途不断汇集f2上持续的净雨，到达1线位置时，净雨停止，所以再继续向下运动时，将不再汇集雨水。

则第2时段末流量为Q2=Krf2第3时段末t=3t时，与上面同样的道理，此时的流量为Q3=Krf3第4时段末t=4t时，净雨最末时刻降落在流域最远点的净雨，正好流过出口，故此时流量为零,流域出口断面径流过程规律：

（1）t=0时，流量为0；

（2）总径流历时t=tc+，即t=tc+时，流量回归为0;（3）tc=nt，则各共时径流面积在流量过程中各出现n次，且按f1、f2、f3的顺序先后出现,设流域内形成了2个时段的净雨，故净雨历时（产流历时）tc=2t，出口断面形成的流量过程线为：

（2）tc=3t时，产流历时等于流域最大汇流时间，此时洪峰流量出现在第三段末，且由净雨在全流域面积上形成，即全面汇流此时各时段末出口断面地面径流量为：

设流域上有一次非均匀降雨，如把净雨历时分成三个相等的时段，即tc=3t，=3t，净雨量依次为r1，r2和r3，则出口断面的地面径流过程如下表,（3）tc时，仍为全面产流，若继续降雨且产流强度不变，例如tc=4t，则各时段末出口断面径流量为：

设流域内形成了4个时段的净雨，故净雨历时（产流历时）tc=4t，出口断面形成的流量过程为：

3推理公式的一般形式将净雨强度r用时段平均降雨强度i和洪峰径流系数（r=i）表示时，推理公式可综合成式中，称为最大共时径流面积系数或造峰面积系数，当时为部分汇流，当时为全面汇流,6.6用推理公式计算设计洪峰流量,一室外雨水管渠计算设计流量方法1认为全面汇流时形成最大流量，此时，其暴雨设计洪峰流量推理公式一般表示为：

式中Qm（L/s）；F（hm2）；qL/（shm2）由于汇集的是来自屋面、路面和公园绿地的雨水，各单元比较单一，洪峰径流系数值变化不大，可认为等于常数,集水面积由不同单元的面积组成时，综合洪峰径流系数通常采用各单元洪峰径流系数的面积加权平均值：

式中fi、i集水面积上某一单元的面积及其相应的洪峰径流系数；F全流域面积,设计暴雨历时t的确定，常按雨水在管渠中流动的时间估计：

式中，t为设计暴雨历时；t1为地面集水时间，一般取5-10min；t2为雨水在管渠中的集流时间，等于流程长度除以管渠中的断面平均流速；K0为管渠中充水的时间延缓系数，暗管取2.0，明渠取1.2,洪峰流量计算式为：

式中0为雨水管渠洪峰径流系数，按下表选用,二水文研究所方法由中国水利水电科学研究所陈家琦等人提出1公式形式

（1）全面汇流（tc）情况下:

式中为全面汇流时的洪峰径流系数；i为时段的平均暴雨强度，i=H/；H为时段的降雨量,

（2）部分汇流（tc）情况下:

式中，tc、itc、ftc分别为产流历时tc的洪峰径流系数、平均暴雨强度和最大共时汇流面积，其中itc=Htc/tc；Htc为tc时段的降雨量,（3）通用形式，水文所法把小流域的形状概化为矩形，并假定汇流面积与汇流时间成正比关系，即:

则：

式中，K为单位换算系数，当i单位以mm/h、F单位以km2计时，K=0.278；洪峰径流系数区分全面汇流造峰和部分汇流造峰两种情况来计算,水文所法适用范围：

多雨地区，适用于流域面积小于300-500km2的流域；在干旱地区，适用于流域面积小于100-200km2的流域,2公式中参数的计算式中，n可由水文手册等值线图或分区表查得；Sp用年最大24h暴雨量计算；F可从地形图上量得；和用公式计算,流域最大汇流历时的计算L为流域最远点至出口断面的流程km；v为流程内的平均汇流速度m/s；J为沿流程的平均纵向坡度；m为汇流参数,代换得：

当=1，=0；0只与流域的暴雨特性n、S和汇流条件L、F、J、m有关，表示损失情况下的流域最大汇流历时,洪峰径流系数的计算水文所公式采用超渗产流的概念，即降雨强度大于地面平均入渗强度时产生地面径流，否则不产生地面径流。

因此，定义洪峰径流系数为流域最大汇流历时内的产流（净雨）量与降雨量H的比值，即当tc时，=h/H当tc时，=hR/H式中，h、hR分别为时段内的产流量和一次降雨的全部产流量,当tc时：

当tc时：

方程组中和可查图求解；n可由水文手册等值线图或分区表查得；Sp用年最大24h暴雨量计算；F可从地形图上量得；L可在地形图上沿干流至流域分水岭直接量取；平均坡度J可根据干流至流域分水岭的纵断面图上坡度变化特征点的高程，用加权平均法计算：

式中，G为各特征点高程；l为相邻高程点间的距离,损失参数的确定：

通常一些省（区）的水文手册都载有值的综合表或计算公式共选用。

设计条件下，值可由下式求解：

式中，hR可利用24h设计暴雨量从24h综合暴雨径流相关图中查得，无实测雨洪资料时，hR=H24，为24h降雨的雨洪径流系数，可查表确定,Pt,P,hR,汇流参数m的确定：

m与流域面积F、长度L、坡度J、糙率n、河网调蓄能力，暴雨走向等多种因素有关无资料地区，多根据m-L/J1/3F1/4或m-L/J1/3的相关关系进行地区综合许多省（区）水文手册上给出了本地区m值计算的经验公式，无资料地区可查表参考,三铁-院两所法1公式形式由中铁第一勘察设计院、中国铁道科学研究院西南研究所和中国科学地理研究所共同提出，认为共时径流面积f随汇流时间t的变化并非直线关系，而是呈下式所示关系：

式中，为综合性指数，与下垫面条件有关K1、K2为河槽汇流因子和山坡汇流因子,在暴雨不均匀的情况下，平均净雨强度i1和最大共时汇流面积f的乘积为最大时形成最大流量P151图式中，fQ为造峰面积，是形成最大流量时的共时汇流面积，km2；t为造峰历时（即开始涨水至流量最大时的历时），h,铁一院两所法适用于西北地区各省、区以及流域面积小于100km2的小流域,2公式中参数的确定（、S、n、tQ、fQ）考虑到即使在小流域内，点雨量也大于面雨量，所以引入点面折减系数式中，、分别为面平均降雨量和点最大暴雨量

（1）值的确定：

由公式，若面平均最大暴雨强度也可以表示成这种形式，即则,

（2）值的确定：

相关参数可据表查得P153，进而计算值,（3）造峰历时tQ和造峰面积fQ的确定：

式中1、2分别为河槽汇流历时和坡面汇流历时;L1、L2分别为主河槽长度和坡面平均长度，单位km;A1、A2分别为河槽流速系数和坡面流速系数；J1、J2分别为主槽平均坡度和坡面平均坡度,则例P158,6.7地区经验公式,用地区经验公式计算小流域设计洪峰流量误差较大，只用于初步估算洪峰流量一单因素公式最简单的经验公式只突出流域面积这一因素，如公路科学研究所公式：

式中，Qp（m3/s）为设计流量；Kp与频率和地区有关的综合系数，其值可参阅地方手册；n为随流域面积大小和地区变化的指数，当F1km2时，n=1；当F10km2时，华北、华东、中南地区n=0.75，东北、西南地区n=0.85，黄土高原地区n=0.8,二多因素公式中国水利水电科学研究院公式：

中国铁道科学研究院公式：

式中，C为与地区类型有关的洪峰流量系数；Sp为设计频率的暴雨雨力；、为考虑不同设计频率、土壤类别、主河槽平均坡度和河槽断面边坡大小的校正系数；Q1为洪峰径流模数，m3/（skm2）,