5．一线圈的电感L=3.0亨利，电阻R=10欧姆，把U=3.0伏特的恒定电压加在其两端，经过0.3秒以后，线圈中的电流I=，电阻R消耗的热功率P=。
6．一广播电台的平均辐射功率为10千瓦，假定辐射的能流均匀分布在以电台为中心的半球面上，则在距电台发射天线r=10千米处的能流密度平均值，再将该电磁波看作为平面波，则该处的电场强度的振幅，磁场强度的振幅。
（本题10分）
二、计算题（每题10分）
1．一平行板电容器极板面积为S，极板间距为d，带电，将极板的距离拉开一倍。
（1）静电能改变多少？
（2）抵抗电场力作了多少功？
2．一平行板电容器，极板面积为S，间距为d，中间有两层厚度各为、,介电常数各为的电介质层。
求：
（1）电容C；
（2）当极板上带自由电荷面密度时，两层介质分界面上的极化电荷面密度。
3．在右图所示电路中，已知
，
求通过电源的电流和R2消耗的功率。
4．一半径为R的塑料圆盘，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴转动，角速度为。
求圆盘中心的磁感应强度B。
5．在一半径为R的均匀圆柱体内充满磁感应强度为的均匀磁场，这磁场以速率在减小，求如图放置的金属棒两端的感生电动势，又问：
哪端电位高？
长沙理工大学考试试卷
一、选择题：
（每题3分，共30分）
1.设源电荷与试探电荷分别为、，则定义式对、的要求为：
（Ａ）二者必须是点电荷。
（Ｂ）为任意电荷，必须为正电荷。
（Ｃ）为任意电荷，是点电荷，且可正可负。
（Ｄ）为任意电荷，必须是单位正点电荷。
[]
2.一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元的一个带电量为的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：
（Ａ）处处为零。
（Ｂ）不一定都为零。
（Ｃ）处处不为零。
（Ｄ）无法判定。
[]
3.图示为一具有球对称性分布的静电场的—关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的：
（Ａ）半径为的均匀带电球面。
（Ｂ）半径为的均匀带电球体。
（Ｃ）半径为的、电荷体密度为（为常数）的非均匀带电球体。
（Ｄ）半径为的、电荷体密度为（为常数）的非均匀带电球体。
[]
4.当一个带电体达到静电平衡时：
（Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。
（Ｂ）表面曲率较大处电势较高。
（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。
（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
[]
5.在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为，，内阻分别为，。
三个负载电阻阻值分别为，，。
电流分别为，，，方向如图。
则由到的电势增量为：
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）[]
6.均匀磁场的磁感应强度垂直于半径为的圆面。
今以该圆周为边线，作一半球面，则通过面的磁通量的大小为：
（Ａ）。
（Ｂ）。
（Ｃ）。
（Ｄ）无法确定的量。
[]
7.一载有电流的细导线分别均匀密绕在半径和的长直圆筒上形成两个螺线管（），两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小和应满足：
（Ａ）（Ｂ）
（Ｃ）（Ｄ）[]
8.已知园环式螺线管的自感系数为，若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数：
（Ａ）都等于。
（Ｂ）有一个大于，另一个小于。
（Ｃ）都大于。
（Ｄ）都小于。
[]
9.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则：
（Ａ）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势。
（Ｂ）铜环中感应电动势大。
木环中感应电动势小。
（Ｃ）铜环中感应电动势小。
木环中感应电动势大。
（Ｄ）两环中感应电动势相等。
[]
10.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：
（Ａ）位移电流是由变化电场产生的。
（Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。
（Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。
（Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
[]
二、填空题（共30分）
1.（3分）。
一电量为的试验电荷放在电场中某点时，受到向下的力，则该点的电场强度大小为，方向。
2.（5分）AC为一根长为的带电细棒，左半部均匀带有负电，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为和，如图所示。
O点在棒的延长线上，距A端的距离为，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为。
以棒的中点B为电势的零点，则O点的电势=，P点的电势=。
3.（3分）一“无限大”空气平板电容器，极板A和B的面积都是S，两极板间距离为，连接电源后，A板电势，B板电势。
现将一带电量为，面积也是S而厚度可忽略不计的导体片C平行地插在两极板中间位置（如图所示），则导体片C的电势=。
4.（3分）如图所示的电路的回路电压方程为。
5.（5分）在安培环路定理中，是指；是指，它是由决定的。
6.（3分）一根无限长直导线通有电流，在P点处被弯成了一个半径为的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感应强度大小为，方向为。
7.（5分）在磁感应强度为的磁场中，以速率垂直切割磁力线运动的一长度为的金属杆，相当于，它的电动势=，产生此电动势的非静电力是。
8.（3分）铜的相对磁导率，其磁化率，它是磁性磁介质。
三、计算题（共40分）
1.（10分）一锥顶角为的圆台，上下底面半径分别为和，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为，求顶点O的电势。
（以无穷远处为电势零点）
2.（10分）一平行板电容器极板面积为，间距为，接在电源上以维持其电压为。
将一块厚度为、介电常数为的均匀电介质板插入极板间空隙。
计算：
⑴静电能的改变；⑵电场对电源所作的功；⑶电场对介质板作的功。
3.（10分）电流均匀地流过宽为的无穷长平面导体薄板，电流强度为，通过板的中线并与板面垂直的平面上有一点，到板的垂直距离为（见附图），设板厚可略去不计，求点的磁感应强度。
4.（10分）两根平行导线，横截面的半径都是，中心相距为，载有大小相等而方向相反的电流。
设，且两导线内部的磁通量都可略去不计。
求这样一对导线长为段的自感系数。
-l
+l
·（0,a）
x
y
O
图1
《大学物理A》（下）考试试卷（A卷）
1．图1所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+l（x>0）和-l（x<0），则xOy平面上（0,a）点处的场强为:
（A）（B）0
x
y
z
a
b
c
E
O
A
A¢
B
B¢
C
图2
（C）（D）
2．在电场强度为E的匀强电场中,有一如图2所示的三棱柱,取表面的法线向外,设过面AA¢CO,面B¢BOC,面ABB¢A¢的电通量为F1,F2,F3,则
（A）F1=0,F2=Ebc,F3=-Ebc.
（B）F1=-Eac,F2=0,F3=Eac.
（C）F1=-Eac,F2=-Ec,F3=-Ebc.
（D）F1=Eac,F2=Ec,F3=Ebc.
O
Q1
Q2
R1
R2
P
r
·
图3
2图
3．如图3所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1,带电量Q1,外球面半径为R2，带电量为Q2.设无穷远处为
电势零点,则内球面上的电势为：
（A）（B）
（C）（D）
a
I
I
I
·O
图4
´
´
´
4．如图4所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为
a的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I，这三条导线在正三
角形中心O点产生的磁感强度为：
（A）B=0（B）B=m0I/（pa）
（C）B=m0I/（2pa）（D）B=m0I/（3pa）
5．无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流.设圆柱体内（rR）的磁感强度为B2，则有：
（A）B1、B2均与r成正比（B）B1、B2均与r成反比
（C）B1与r成正比,B2与r成反比（D）B1与r成反比,B2与r成正比
B
d
c
b
a
图5
I
6．如图5所示.匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是：
（A）ad边转入纸内，bc边转出纸外.（B）ad边转出纸外，cd边转入纸内.（C）ab边转入纸内，cd边转出纸外.（D）ab边转出纸外，cd边转入纸内.
M
O
P
图6
K
7．图6中,M、P、O为软磁材料制成的棒,三者在同一平面内,当K闭合后
（A）P的左端出现N极（B）M的左端出现N极
O¢
B
O
C
B
A
图7
（C）O的右端出现N极（D）P的右端出现N极
8．如图7所示，导体棒AB在均匀磁场中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO¢转动（角速度w与B同方向）,BC的长度为棒长的1/3.则:
（A）A点比B点电势低（B）A点与B点电势相等
（C）A点比B点电势高（D）有电流从A点流向B点
E
A
B
d
图8
a
9．已知钠的逸出功是2.46eV，那么钠的红限波长是:
（A）540nm（B）505nm（C）435nm（D）355nm.
10．在加热黑体过程中，其最大单色辐出度对应的波长由0.8mm变到0.4mm，则其温度增大为原来的
（A）16倍（B）8倍（C）4倍（D）2倍
二.填空题（每空2分，共30分）.
UC
U0
A
B
C
Q
d/3
2d/3
图9
1.如图8所示，在场强为E的均匀电场中，A、B两点间距离为d，AB连线方向与E的夹角为30°,从A点经任意路径到B点的场强线积分=
2.一平行板电容器，极板面积为S，相距为d.若B板接地，且保持A板的电势UA=U0不变，如图9所示.把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板之间，则导体薄板C的电势UC=
I
S2
电
流
截
面
··
··
··
图11
L
S1
图10
O
a
b
1
2
R
I
I
3.一平行板电容器两极板间电压为U，其间充满相对电容率为er的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d.则电介质中的电场能量密度w=
a
2a
O
O¢
图12
4.如图10所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I,圆环半径为R，Ðaob=180°.则圆心O点处的磁感强度的大小B=
5.圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布
C
A
D
E
O¢
O
B
a
b
图13
回路L（顺时针绕向）通过圆柱内部，将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为S1和S2，如图11所示则
6.在磁感强度为B=ai+bj+ck（T）的均匀磁场中，有一个半径为R的半球面形碗，碗口开口沿x轴正方向.则通过此半球形碗的磁通量为
7.边长为a和2a的两正方形线圈A、B,如图12所示地同轴放置,通有相同的电流I,线圈B中的电流产生的磁场通过线圈A的磁通量用FA表示,线圈A中的电流产生的磁场通过线圈B的磁通量用FB表示,则二者大小关系式为
h
b
a
图14
8．矩形线圈长为a宽为b,置于均匀磁场B中.线圈以角速度w旋转,如图13所示,当t=0时线圈平面处于纸面,且AC边向外,DE边向里.设回路正向ACDEA.则任一时刻线圈内感应电动势为
9．一截面为长方形的环式螺旋管共有N匝线圈,其尺寸如图14所示.则其自感系数为
10．在一通有电流I的无限长直导线所在平面内,有一半径为r、电阻为R的导线环,环中心距直导线为a，如图15所示，且a>>r.当直导线的电流被切断后,沿导线环流过的电量约为
图15
I
a
r
11．一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流大小为__________
12．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为10s，若相对甲以3c/5（c表示真空中光速）的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为
13.把一个静止质量为m0的粒子,由静止加速到v=0.6c（c为真空中的光速）需做功为
14.某微观粒子运动时的能量是静止能量的k倍,其运动速度的大小为
15.波长l=600nm的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量Δl=10-4nm,光子的坐标的不确定量至少为
三.计算题（每小题10分，共40分）
1．一均匀带电的球层,其电荷体密度为,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2,设无穷远处为电势零点,求球层内外表面的电势
2.一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为m的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如右图所示．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布．
3.如右图所示。
半径为R的无限长实心圆柱导体载有电流I，
电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上．一宽为R，长为l
的矩形回路（与导体轴线同平面）以速度向导体外运动（设导体内
有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分布）．设初始时刻矩形
回路一边与导体轴线重合，求t（t<）时刻回路中的感应电动势．
2007─2008学年第二学期
《大学物理A》（下）（A卷）参考答案及评分标准2008.7.2
一选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
A
C
D
A
C
B
D
二填空题（每空2分，共30分）.
1）2）3）e0erU2/（2d2）4）05）-m0IS1/（S1+S2）
6）-pR2a7）8）9）10）
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