北师大版小学数学五年级数学上册教案全册文档格式.docx
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[板书设计]
倍数与因数
像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。
4=20（元）20是4和5的倍数
4和5是20的因数
2、5的倍数特征
[教学内容]2、5的倍数特征
1、经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
[教学重、难点]在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
一、5的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。
在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳5的倍数的特征：
个位上是0或5的数是5的倍数。
试一试：
尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
二、2的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。
引导学生归纳2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
三、奇数、偶数
在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。
引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。
在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。
如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；
又如：
“因为85是5的倍数，所以能正好装完。
”
五、数学游戏：
这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。
准备袋子和0~9数字卡片，让学生轮流摸出两张卡片组成的两位数，说一说是不是“2”或“5”的倍数。
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：
2的倍数的特征：
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
3的倍数特征
[教学内容]3的倍数特征
1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
[教学重、难点]发展分析、比较、猜测、验证的能力。
一、3的倍数的特征的猜想
我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？
引导学生提出猜想。
学生可能会猜想：
个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。
二、3的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。
在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征：
每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练：
让学生准备几张卡片：
3、0、4、5边摆边想，再交流讨论思考的过程。
（1）30、45、54
（2）30、54（3）30、45（4）30
四、实践活动：
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。
让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。
五、尝试检验：
（1）出示84、92、102、315
（2）利用规律进行检验。
（3）小结：
这个规律对三位数一样成立。
3的倍数的特征
3的倍数的特征：
这个数各位数字之和是3的倍数。
找因数
[教学内容]找因数
1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
发展初步的推理能力，感受数学思考的合理性。
2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
[教学重、难点]用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
[教学准备]学生、老师小正方形若干个。
六、动手拼长方形
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。
学生一般会用乘法思路思考：
哪两个数相乘等于12？
然后找出：
1×
12、2×
6、3×
4。
这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。
七、试一试
找因数的基本练习：
找9和15的因数。
让学生独立完成，注意引导学生有序思考。
八、练一练：
先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。
最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。
利用数形结合，进一步体会找因数的方法。
第5题：
可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。
48=1×
48=2×
24=3×
16=4×
12=6×
8，48有10个因数，就有10种排法。
如每行12人，排4行；
每行4人，排12行等。
37只有两个因数，只有两种排法。
面积是12的长方形有：
6种1×
12=12
2×
6=12
图形3×
4=12
找质数
[教学内容]找质数
1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数和合数。
3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
[教学重、难点]
一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义
1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。
2、引导学生观察并提出问题：
“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？
3、揭示质数、合数的意义
组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。
从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。
二、讨论判断质数、合数的方法。
1、尝试判断：
2、8、9、13、51、37、91、52是质数还是合数
先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”
2、归纳方法：
只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。
如果除了1和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。
三、探索活动：
第1题：
用“筛法”找100以内的质数。
引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。
介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。
现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。
这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。
本题引导学生通过操作、观察，探索规律。
第
（1）、
（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？
引导观察：
因为2，4，6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身外还有2这个因数，所以不是质数。
第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所以不是质数。
第（3）题理由：
用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；
如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。
拼长方形表格一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
1既不是质数，也不是合数。
练习一
[教学内容]练习一
1、复习找倍数和因数的方法。
2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。
3、应用所学知识解决实际问题。
[教学重、难点]
先让学生找15的因数和倍数，交流找因数和倍数的方法。
在此基础上，还可以引导学生观察15的最大因数是几，15最小的倍数是几。
可以让学生先列出9的倍数（54以内）：
9、18、27、36、45、54。
再列出54的所有因数：
1、2、3、6、9、18、27、54。
然后再回答问题。
有4种可能：
9、18、27、54。
要引导学生交流一下判断的方法。
如果学生有困难，可以分层次进行，先判断奇数和偶数，再填质数和合数。
第4题：
本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。
第1项结论是5，第2项结论是13和2，第3项结论是36或92。
在完成本题的基础上，教师还可以引导学生运用本单元的知识自己编一些这样的题，促进学生对概念的理解。
先让学生解决第1个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3都是90的因数，能正好装完。
8不是90的因数，不能正好装完。
第2问是引导学生思考90还有哪些因数，同时还要联系生活实际，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都较合理，每盒90瓶就不太合理。
第6题：
本为思考题，主要是引导学生探索、研究“3个连续的自然数组成的数一定是3的倍数”的规律。
数的奇偶性
[教学内容]数的奇偶性
[教学目标]1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
[教学重、难点]1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
活动1：
利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：
翻动10次，杯口朝上；
翻动19次，杯口朝下。
解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。
活动2：
探索奇数、偶数相加的规律
先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。
还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律。
例子：
结论：
12+34=48偶数+偶数=偶数
11+37=48奇数+奇数=偶数
12+11=23奇数+偶数=奇数
图形的面积
（一）
比较图形的面积
教学内容:
比较图形的面积比较图形的面积
教材分析:
在本节课的教材设计中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主的比较各种不同形状图形面积的大小,体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法.
教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系
教学重点、难点：
面积大小比较的方法。
图形的等积变换。
教学过程：
一、复习旧知，揭示新课。
1、课件播放已经学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等），让学生说出图形的名称以及特征。
2、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。
跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。
并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？
用手摸一摸它的面积有多大？
（注：
明确图形的周长是指绕图形一周的长度；
图形的面积是指所占平面的大小。
）
3、师：
任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？
哪个面积小？
让学生进行直观判断。
如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？
——揭示课题：
我们今天来探讨图形面积的比较。
二、自主探究：
比较图形面积的大小。
1、出示课本16页网格中的13个图形。
2、自主探究活动：
这些图形的面积之间有什么关系呢？
请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多多！
3、小组交流：
在小组里交流你的发现。
①全班交流，归纳比较图形面积的方法：
各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？
是怎么知道的？
依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：
②板书：
A、数方格的方法；
（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。
B、重叠法；
（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）
C、转化法；
（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）
三、实践活动：
1、活动一：
课件出示课本17页1题：
师：
同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？
为什么？
你用的是什么方法得到的？
重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。
2、活动二：
出示课本17页的2题。
（1）师：
我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？
（2）按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。
看谁画得多。
（3）作业展示。
表扬有创意的同学。
重点要引导学生说出为什么面积是12平方厘米，培养学生在面积不变的情况下，形状可以是不同的辨证思想）
3、活动三：
出示课本17页的3题：
我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？
（2）课件演示。
重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。
4、活动四：
出示课本17页的4题：
我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。
那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？
先想想，再动手拼一拼进行验证。
（2）你还能拼成什么样的图形呢？
动手试一试。
（3）作业展示，说自己拼成的什么图形？
怎么想的？
要先让学生想象可以拼成什么样的图形？
再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。
5、活动五：
拼平行四边形
（1）让学生拿出七巧板，拼平行四边形，再在小组内进行交流。
（2）各小组派代表在全班进行交流。
要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续学习平行四边形的面积打好基础.
四、全课总结。
通过这节课的学习，有什么收获和启示？
地毯上的图形面积
北师大版小学数学五年级上册教材，第18-19页的例题及“练一练”。
教学目标
1、知识与技能
（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
2、过程与方法
（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
（2）学会与人交流思维过程与结果。
3、情感态度与价值观
积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。
重点难点及处理问题的策略
1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。
难点是灵活运用方法。
2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。
一、创设情境、揭示新课。
我要说班里每位同学都是优秀的设计师！
因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。
希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。
下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。
课件展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。
地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……
看这副地毯图，请你提出数学问题。
根据学生的回答展示问题：
“地毯上蓝色部分的面积是多少？
师板书课题：
二、自主探索、学习新知
如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？
1、学生独立解决问题
要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。
2、小组内交流、讨论
3、班内反馈
请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。
对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。
学生的答案也许有：
（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；
（数方格法）
（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；
（化整为零法）
（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；
（大减小法）
（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×
6的长方形加上4个3×
3的正方形。
（转移填补法）
4、学生总结求蓝色部分面积的方法。
三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）
1、第1题
（1）学生独立思考，求图1的面积。
（2）说一说计算图形面积的方法。
引导学生了解“不满一格的当作半格数”。
2、第2题
独立解决后班内反馈。
3、第3题
（1）学生独立填空。
求出每组图形的面积。
学生完成后班内交流反馈答案。
（2）学生观察结果，说发现。
第
（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；
第
（2）题与第
（1）题进行比较，第
（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。
四、全课小结，课后拓展
今天我们进行了那些活动，你收获了什么？
对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。
如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？
明天的数学课上我们将继续学习。
课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。
动手做（底和高）
1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；
3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
教学重点：
判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高
教学难点：
在画一个图形高的过程中对高的概念的运用
教学准备
（平行四边形、三角形、梯形）卡片、剪刀、三角板
教学过程
（一）谈话导入
1、教师：
请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？
还见过什么形状的餐桌？
学生：
圆形、椭圆形、长方形、正方形……
2、教师：
说得很好！
老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师有个习惯，自己能做到的事情就尽量自己去做。
老师家里有一块平行四边形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了与它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢？
同学们帮帮老师，行吗？
那我们就动手做一做。
板书课题：
动手做
（设计意图：
从学生的学生活经验出发，调动学生的积极性，激发学生乐于助人的情操，营造宽松、自由的空间，使学生在积极主动参与探究活动中去寻求正确的答案，把学习数学的主动权交给学生
3、学生制作，教师巡视指导。
（设计意图：
学生在动手实践中探索不同的制作方法，在小组中展示、交流、学习，留给学生充分的思考及表现自我的时间和空间）。
4、教师：
同学们好聪明！
想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形，老师会选择其中的一种方法。
谢谢你们帮了老师的忙！
（二）认识“高”
1、出示平行四边形。
（1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？
谁来说说你的理由。
（贴平行四边形）
（2）学生回答。
（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词）
（3）教师小结：
其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里互相说一说。
（4）教师收集各小组的信息、意见，引出平行四边形的高的概念。
教师：
同学们同意这样的小结吗？
同意。
2、出示三角形
（1）教师：
这是什么图形？
请同学们对比平行四边形，看了这个三角形你想说点什么？
请大家在小组里说一说，什么是三角形的高？
（2）各小组汇报，教师收集信息，出示三角形的高的概念。
培养学生与人合作、交流的能力，让学生经历数学知识的形成过程，培养学生学习数学的兴趣。
）
（3）尝试练习。
①教师：
同学们想不想自己动手画一画三角形的高？
②学生试画，教师巡视指导。
同学们画的时候发现什么问题？
我用直尺画很难画垂直……
③师生交流得出：
画各种图形的高最好用三角板画，画出的高更精确。
④师生共议用三角板画图形的高的最佳方法。
3、
升级会员 