通信原理教程第三版樊昌信部分课后习题答案解析文档格式.docx
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Rx（）limTTTT：
X（t）X（t）dt
1t/2
limTtT/22cos（2t）*2cos2（t）dt
j2tj2t
2cos
（2）ejej
j2f.zj2tj2t、j2f.
P（f）Rx（）ejd（ejej）ejd
（f1）（f1）
习题2.6试求X（t）=Acost的自相关函数，并根据其自相关函数
求出其功率
Rt，t+
）=EX（t）X（t+）]=EAcost*Acos（t）
1八2匚AEcos
A2
cos（2t）cosR（）
功率P=R（0）=
习题2.10已知噪声nt的自相关函数Rn-e-k1,k为常数。
（1）试求其功率谱密度函数Pnf和功率P；
⑵画出Rn和Pnf的
曲线。
（1）Pn（f）Rn（）ejd
PRn0k2
图2-2
习题2.16设有一个LC低通滤波器如图2-4所示。
若输入信号
是一个均值为0、双边功率谱密度为号的高斯白噪声时'
试求
（1）输出噪声的自相关函数。
（2）输出噪声的方差。
..
（1）LC低通滤波器的系统函数为
第三章:
号的表达式为:
m（t）=1+cos200t。
试求出振幅调制时已调信号的频谱,
并画出此频谱图
解:
st
mtct
1
cos200t5cos1000t
5cos1000
t
5cos200tcos1000t
5cos1200tcos800t
由傅里叶变换得
Sf
5
f500
f
500-
4
f600f600
f400
400
已调信号的频谱如图3-1所示
S（f）
习题3.3设一个频率调制信号的载频等于10kHZ基带调制信号是频率为2kHZ的单一正弦波，调制频移等于5kH乙试求其调制指数和已调信号带宽。
由题意，已知fm=2kHZf=5kHZ则调制指数为
mff52.5
fm2
已调信号带宽为B2（ffm）2（52）14kHZs（t）10cos（2*106t10cos2*103t）。
试求：
（1）已调信号的最大频移；
（2）已调信号的最大相移；
（3）
已调信号的带宽。
（1）该角波的瞬时角频率为
（3）因为FM波与PM波的带宽形式相同，即BFm2（1mf）fm，所
以已调信号的带宽为
B=2（10+1）*10322kHZ
第四章：
不失真的最小抽样频率、抽样值、频谱分布图、信噪比、输
出码组、量化误差、量化
第五章：
习题5.1若消息码序列为
01,
试求出
AMI和HDB
3码的相应序列。
AMI码为11
10
00
HDB3码为11
习题5.5设一个二进制单极性基带信号序列中的“1”和“0”分别用脉冲g（t）［见
图5-2的有无表示，并且它们出现的概率相等，码元持续时间等于T。
（1）该序列的功率谱密度的表达式，并画出其曲线；
A
t,
tT
g（t）
T
12
其他
g（t）的频谱函数为：
G（w）
ATSa2
wT
由题意，P0P1
P1/2，
且有
g
1（t）=g（t）,g2（t）=0，所
（1）由图5-21得
图5-2习题5.5图1
G（t）G（f）,G2（f）0。
将其代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数的表达
以
式中，可得
曲线如图5-3所示。
4m
Sa
当m=±
1时，f=±
1/T，代入上式得
（1）基带脉冲波形g（t）可表示为:
该二进制信号序列的功率谱密度为:
（2）
图5-5习题5.6图
二进制数字基带信号的离散谱分量为
Pv（f）
12m
36
1,f丄时，代入上式得
12112
Pv（f）Sa-fSa-
363T363
门1sin/3
sin/3
v
/3
因此，该序列中存在f1/T的离散分量。
其功率为:
3
8
（1）
试求该系统接收滤波器输出码元波形的表达式：
（2）若其中基带信号的码元传输速率RB2f0，试用奈奎斯特准
根据对称性：
G（f）g（jt）,G（f）g（t）,ft,Tf0,所以
h（t）foSa（fot）。
（2）当Rb2fo时，需要以fRb2fo为间隔对H（f）进行分段叠加，即分析
在区间［fo,fo］叠加函数的特性。
由于在［fo,fo］区间，H（f）不是一个常数，所以有码间干扰。
习题5.9设一个二进制基带传输系统的传输函数为
H（f）
o（1COS2fo）,f1/2o
H（f）的波形如图5-8所示。
由图可知，H（f）为升余弦传输特性，根据奈奎
为了传送码元速率Rb10Baud的数字基待信号,
5-14中所画的哪一种传输特性较好？
并简要说明其理由解：
根据奈奎斯特准则可以证明（a）,（b）和（c）三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。
下面我们从频带利用率，冲击响应“尾巴”衰减快慢，实现难易程度等三个方面分析对比三种传输函数的好坏。
（1）频带利用率
三种波形的传输速率均为RB10Baud，传输函数（a）的带宽为
Ba10HZ
显然所以从频带利用率角度来看，（b）和（c）较好。
（2）冲击响应“尾巴”衰减快慢程度
（a），（b）和（c）三种传输函数的时域波形分别为
ha（t）2*103Sa2（2*103t）hb（t）2*103Sa（2*103t）
323
hc（t）10Sa（10t）
其中（a）和（c）的尾巴以1/t2的速度衰减，而（b）尾巴以1/t的速度衰减,
故从时域波形的尾巴衰减速度来看，传输特性（a）和（c）较好。
（3）从实现难易程度来看，因为（b）为理想低通特性，物理上不易实现，而
（a）和（c）相对较易实现。
综上所述，传输特性（c）较好。
第六章：
习题6.6设有一个4DPSK言号，其信息速率为2400b/s，载波频率为1800Hz，试问每个码元中包含多少个载波周期？
4DPSK言号的码元速率为
RBlog24240021200Bd
所以每个码元中包含18001.5个载波周期。
习题6.8设一个2FSK传输系统的两个载频分别等于10MHz和10.4MHz码元传输速率为2106Bd，接收端解调器输入信号的峰值
振幅A40V,加性高斯白噪声的单边功率谱密度n。
61018W/Hz
试求:
（1）采用非相干解调（包络检波）时的误码率；
（2）采用相干解调时的误码率。
（1）2FSK信号采用非相干解调时的误码率Peler2。
信号带宽为B|f1f°
|2Rb0.4106221064.4106Hz
因此，Pe1er21.31107
（2）2FSK信号采用相干解调时的误码率为
0.1910
知2
习题6.10试证明用倍频-分频法提取2PSK信号的载波时，在经过整流后的信号频谱中包含离散的载频分量。
证明：
2PSK信号经过倍频-分频电路后，输出信号频率与载波频率相同，但此时信号中不再仅有交流成分，而是包含直流成分，根据第5章的知识可知：
包含有直流成分的周期信号（频率与载波相同）的频谱中包含离散的载频分量。
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