有限元分析题及大作业题答案.doc

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有限元分析及应用作业报告

试题10

一、问题描述

确定图示扳手中的应力,E=210Gpa，μ=0.3,假设厚度为10mm；并讨论采用何种处理可降低最大应力或改善应力分布。

图1为扳手的基本形状和基本尺寸图

二、数学建模与分析

由图1及问题描述可知，板手的长宽尺寸远远大于厚度，研究结构为一很薄的等厚度薄板，满足平面应力的几何条件；作用于薄板上的载荷平行于板平面且作用在沿厚度方向均匀分布在办手柄的左边缘线，而在两板面上无外力作用，满足平面应力的载荷条件。

故该问题属于平面应力问题，薄板所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图1所示，建立几何模型，并进行求解。

薄板的材料为钢，则其材料参数：

弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3

三、有限元建模

1、单元选择：

选取三节点常应变单元来计算分析薄板扳手的位移和应力。

由于此问题为平面应力问题，：

三节点常应变单元选择的类型是PLANE42（Quad4node42），该单元属于是四节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元。

2、定义材料参数：

ANSYSMainMenu:

Preprocessor→MaterialProps→MaterialModels→Structural→Linear→Elastic→Isotropic→inputEX:

2.1e11,PRXY:

0.3→OK

3、生成几何模型：

a.创建关键点点：

ANSYSMainMenu:

Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→InActiveCS→依次输入16个点的坐标→OK

b、将这16个关键点有直线依次连起来，成为线性模型

4、生成实体模型：

ANSYSMainMenu:

Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Arbitrary→ThroughKPS→连接特征点→生成两个area→Operate→Subtract→拾取整个扳手区域→OK→生成扳手模型

5、结点布置及规模

6、网格划分方案

ANSYSMainMenu:

Preprocessor→Meshing→MeshTool→Mesh:

Areas,Shape:

Tri,Free→Mesh→PickAll（inPickingMenu）→Close（theMeshToolwindow）

7、载荷及边界条件处理

8、求解控制

A、模型施加约束

给模型施加x方向约束ANSYSMainMenu:

Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Displacement→OnLines→拾取模型左部的竖直边→OK

B、给模型施加载荷

ANSYSMainMenu:

Solution→DefineLoads→Apply→Structural→force→onkeypoints→拾取上面左端关键点→700N/mm→ok

C、 分析计算：

ANSYSMainMenu:

Solution→Solve→CurrentLS→OK（toclosethesolveCurrentLoadStepwindow）→OK

6）结果显示：

ANSYSMainMenu:

GeneralPostproc→PlotResults→DeformedShape…→selectDef+Undeformed→OK（backtoPlotResultswindow）→ContourPlot→NodalSolu→select:

DOFsolution→displacementvectorsum，vonmisesstress→OK

四、计算结果及结果分析

1、三节点常应变单元

1）三节点单元的网格划分

图2常应变三节点单元的网格划分平面图

图3常应变三节点单元的网格划分立体图

2）三节点单元的约束受载情况

图4常应变三节点单元的约束受载图

3）三节点单元的位移分析

图5常应变三节点单元的位移分布图

4）三节点单元的应力分析

图6常应变三节点单元的应力分布图

2、六节点三角形单元

1）六节点三角形单元网格划分

图7六节点三角形单元网格划分图

2）六节点三角形单元约束和受载情况分析

图8六节点三角形单元约束受载图

3）六节点三角形单元位移分析

图9六节点三角形单元的变形分布图

4）六节点三角形单元的应力分析

图9六节点三角形单元的应力分布图

图10六节点三角形单元的局部应力分布图

根据以上位移和应力图，可以得出常应变三节点单元和六节点三角形单元的最小最大位移应力如表1-1所示。

表1-1计算数据表

单元类型

最小位移（mm）

最大位移（mm）

最小应力（Pa）

最大应力（Pa）

常应变三节点单元

2

5

777.086

153861

六节点三角形单元

4

7

2337

175129

3、结果分析

由以上结果分析可知：

1）扳手柄根部的转折点处的应力比其它部位大，不利于结构承受载荷；扳手卡紧螺母部位的转折角应力也较大，同时扳手头部的应力也较大。

2）扳手柄的应变最大，扳手头部的应变也较大。

3）正确性分析评判。

由以上应变和应力分析结果可以看出，如果要是使最大应力最小，一般选用圆弧过渡，折线次之，方孔方角最大。

在选择圆弧时，尽量使圆弧半径大些，这样可以最大限度的减小应力。

同时，圆弧对零件内部的应力分布改善效果也较为明显。

对于应变的处理，应选用刚度强的材料，以减少应变。

五、多方案计算比较

1）不同的网格划分对最大应力和最大位移的位置及大小影响较小，但是对零件内部的应力分布影响较大。

2）结点规模增减对精度也有一定的的影响。

3）单元改变对精度的影响较大。

六、建议与体会

通过以上分析情况可以看出，如果要使分析结果较为精确，首先是单元的类型选择要恰当，不同的单元类型会造成结果的不同，节点较多可以保证计算精度较高；由计算结果可知，划分网格时，单元数目也不能太少，单元数目的增加也可以提高计算的精度；但是对于实际工程而言，采用较多节点的单元反而会影响计算的工作量，这是不经济不必要的。

因此在保证网格划分大小适当和均匀的前提下，使应力集中处划的密集些，这样也能得到较为精确的结果。