八年级下册计算题Word文件下载.docx

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103kg/m3，g取10N/kg）．求：

（1）长方体A的高度．

（2）长方体A浸没在水中后受到的浮力．

（3）长方体A的密度．

6．如图所示，重为4N、高为0.24m、底面积为0.02m2的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有4kg的水（不计容器壁的厚度，g取10N/kg，水的密度为1.0×

103kg/m3），求：

（1）水对容器底部产生的压强p水；

（2）现将一密度为2.0×

103kg/m3的实心小球轻轻地放入容器中，静止后有0.2kg的水溢出，此时圆柱形容器对桌面的压强．

参考答案与试题解析

1．（2016•黔南州）用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量为76kg，M的体积为3×

【分析】

（1）利用G=mg计算物体M的重力；

（2）物体M浸没在水中，则排开水的体积等于其自身体积，利用F浮=ρ水gV排求出物体M受到的浮力，然后利用力的合成计算动滑轮下端挂钩上的绳子拉力；

（3）根据公式W有=（G﹣F浮）h计算拉力F对所提升物体M做的有用功．由图乙可知此时拉力做的功，即总功，再据机械效率的计算公式计算即可．

【解答】解：

（1）物体M的重力：

G=mg=76kg×

10N/kg=760N；

（2）物体M浸没在水中，则V排=V=3×

10﹣3m3，

物体M受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1×

103kg/m3×

10N/kg×

3×

10﹣3m3=30N，

则动滑轮下端挂钩上的绳子拉力：

F拉=G﹣F浮=760N﹣30N=730N；

（3）由于物体未露出水面，物体受浮力作用，则滑轮组提升重物所做的有用功：

W有=（G﹣F浮）h=730N×

10m=7300J；

货物以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，

由v=

可知，运动的时间：

t=

=

=20s，

由图乙可知，此时拉力做的总功是8000J，

所以滑轮组提升重物的机械效率：

η=

×

100%=

100%=91.25%；

答：

（1）物体M的重力为760N；

（2）动滑轮下端挂钩上的绳子拉力为730N；

（3）滑轮组提升重物的机械效率为91.25%．

【点评】本题考查了重力、滑轮组绳子拉力、有用功、总功、机械效率的计算，关键是从图象中找到有用数据．

2．（2016•湘潭）如图1所示，用滑轮组提升矿井内重为7840N的物体M，汽车匀速前进了20m．此过程中，汽车拉力F所做的功W随汽车运动的距离s的变化关系如图2所示．不计绳重和摩擦，动滑轮有重力．

（1）由图可知，拉力F总共做的功W=　80000　J

（2）物体M上升的高度是　10　m．

（1）由图2知，汽车匀速前进20m，拉力F总共做的功；

（2）由图1知，n=2，绳端移动的距离s=nh，据此求物体M上升的高度；

（3）求出有用功，利用效率公式求滑轮组的机械效率．

（1）由图2知，汽车匀速前进20m时，拉力F总共做的功：

W总=80000J；

（2）由图1知，n=2，因为绳端移动的距离s=2h，

所以物体M上升的高度：

h=

s=

20m=10m；

（3）有用功：

W有=Gh=7840N×

10m=78400J；

滑轮组的机械效率：

100%=98%．

故答案为：

（1）80000；

（2）10；

（3）该滑轮组的机械效率为98%．

【点评】本题考查了使用滑轮组有用功、机械效率的计算，能从图中得出相关信息是关键．

3．（2014•盘锦）用如图所示的滑轮组去拉动物体A，已知物体A重为1000N，动滑轮重为80N．在拉力F的作用下，结果20s，物体A沿水平方向匀速前进了4m，拉力F做功为3200J．（不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）求：

（1）知道物体在水平地面上移动距离，根据滑轮组的结构，求出绳子末端（拉力F）移动的距离，又因拉力做功为已知，利用公式W=FS的变形式：

F=

求出拉力大小、摩擦力大小，进而计算克服摩擦力做功（有用功）；

（2）已知有用功、总功，利用η=

计算机械效率；

（3）已知绳子自由端移动距离和时间，利用v=

计算速度．

（1）由图可知，动滑轮上绳子的段数n=2，

则绳子自由端移动的距离：

s=ns物=2×

4m=8m，

由W=Fs可得，拉力：

=400N，

由于下方为定滑轮，物体A沿水平方向匀速前进，处于平衡状态，可知：

2F=G动+f，

则摩擦力：

f=2F﹣G动=2×

400N﹣80N=720N，

物体克服摩擦力做功：

W有=fs物=720N×

4m=2880J；

（2）滑轮组的机械效率：

100%=90%；

（3）绳子自由端移动速度：

v=

=0.4m/s．

（1）物体A克服摩擦力做功2880J；

（2）此滑轮组的机械效率是90%；

（3）绳自由端移动的速度为0.4m/s．

【点评】本题考查功的计算、速度的计算、机械效率的计算，知识点多，注意计算题的格式和单位的统一，属于较难的题．

4．（2016•淄博）在水平台面上放置一个底面积为100cm2的圆筒形容器，容器内水深20cm，将一个长方体用细线拴好悬挂在弹簧测力计下，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止．此过程中，弹簧测力计的示数F与长方体下表面到水面的距离h的关系图象如图所示．（g=10N/kg，容器厚度、细线重均不计，容器内的水未溢出）．求：

（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力；

当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，知道弹簧测力计的示数，利用F浮=G﹣F示求长方体浸没在水中受到的浮力；

（2）求出了长方体浸没在水中受到的浮力，利用F浮=ρ水gV排得排开水的体积；

利用V=Sh求容器内水的体积，可得长方体浸没时，水和物体的总体积，进而求出容器内水的深度，再利用液体压强公式求水对容器底的压强．

（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=9N；

当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F示=5N；

所以长方体浸没在水中受到的浮力：

F浮=G﹣F示=9N﹣5N=4N；

（2）由F浮=ρ水gV排得排开水的体积：

V排=

=4×

10﹣4m3，

容器内水的体积：

V水=100cm2×

20cm=2000cm3=2×

长方体浸没时，水和物体的总体积：

V=V水+V排=2×

10﹣3m3+4×

10﹣4m3=2.4×

容器内水的深度：

=0.24m，

水对容器底的压强：

p=ρgh=1×

0.24m=2400Pa．

（1）长方体浸没在水中受到的浮力为4N；

（2）长方体浸没时，水对容器底的压强为2400Pa．

【点评】本题考查了浮力和液体压强的计算，能从图象得出相关信息是关键，难点在于求出物体浸没水中后水的深度．

5．（2016•揭阳）图甲是修建造码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景．图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象（取水的密度为ρ=1.0×

（1）从图象中得出长方体A由下底面接触水面到刚好浸没所用的时间，然后然后利用v=

计算长方体A的高度．

（2）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，得出重力大小，当长方体A完全浸入后，浮力等于重力减去拉力，据此计算长方体A浸没在水中后受到的浮力；

（3）求出了长方体A受到的浮力，由阿基米德原理计算出A的体积，从而计算出A的密度．

（1）由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间：

t=15s﹣10s=5s，

根据v=

可得，长方体A的高度：

s=vt=0.3m/s×

5s=1.5m；

（2）由图乙可知，前10s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上，

所以拉力与重力是一对平衡力，则：

G=F=3×

104N，

10～15s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没，

由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′=1×

所以石料受到的浮力：

F浮=G﹣F′=3×

104N﹣1×

104N=2×

104N；

（3）根据F浮=ρ水gV排可得，A的体积：

V=V排=

=2m3，

所以A的密度：

ρ=

=1.5×

103kg∕m3；

（1）长方体A的高度为1.5m．

（2）长方体A浸没在水中后受到的浮力为2×

104N．

（3）长方体A的密度为1.5×

103kg∕m3．

【点评】本题考查了速度公式的应用，平衡力的应用、浮力、密度的计算，解题关键是通过图乙确定A的重力，并根据浮力等于重力减去拉力求出长方体A浸没在水中后受到的浮力．

6．（2016•来宾）如图所示，重为4N、高为0.24m、底面积为0.02m2的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有4kg的水（不计容器壁的厚度，g取10N/kg，水的密度为1.0×

（1）知道水的质量，根据ρ=

求出水的体积，根据V=Sh求出容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底部产生的压强；

（2）小球的密度大于水的密度，轻轻地放入容器中沉入容器底部，根据密度公式求出溢出水的体积，容器的容积加上溢出水的体积后减去水的体积即为小球排开水的体积，也是小球的体积，根据密度公式求出小球的质量，根据G=mg求出小球的重力和剩余水的重力，圆柱形容器对桌面的压力等于剩余水、小球、容器的重力之和，根据p=

求出此时圆柱形容器对桌面的压强．

（1）由ρ=

可得，水的体积：

V水=

由V=Sh可得，容器内水的深度：

h水=

=0.2m，

水对容器底部产生的压强：

p水=ρ水gh水=1.0×

0.2m=2000Pa；

（2）因小球的密度大于水的密度，

所以，小球轻轻地放入容器中会沉入容器底部，

溢出水的体积：

V溢水=

=2×

因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，

所以，小球的体积：

V球=V排=V容器+V溢水﹣V水=Sh容器+V溢水﹣V水=0.02m2×

0.24m+2×

10﹣4m3﹣4×

10﹣3m3=1×

小球的质量：

m球=ρ球V球=2.0×

1×

10﹣3m3=2kg，

剩余水和小球的重力分别为：

G剩水=m剩水g=（m水﹣m溢水）g=（4kg﹣0.2kg）×

10N/kg=38N，G球=m球g=2kg×

10N/kg=20N，

圆柱形容器对桌面的压力：

F=G容+G剩水+G球=4N+38N+20N=62N，

圆柱形容器对桌面的压强：

p=

=3100Pa．

（1）水对容器底部产生的压强为2000Pa；

（2）圆柱形容器对桌面的压强为3100Pa．

【点评】本题考查了密度公式、液体压强公式、固体压强公式的综合应用，会判断实心小球的体积是解题的关键，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．