运用EXCEL图表进行海森格纸绘制Word下载.docx

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在表中D2单元格中输入最小值，如“0”；

在D3单元格中输入最大值，如“1600”；

在D4单元格输入“=D2”；

在D5单元格输入“=D3”。

在表中E2单元格中输入公式：

=1/A2*100（1.3）

拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制至本列E25单元格止。

在表中E26单元格中输入公式：

=1/（1-A26/100）（5）

图1海森机率格纸

2.绘制海森机率格纸

在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令，在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”，在“子图表类型”表框中选择“散点图”。

单击“下一步”按钮。

（详见图2）

图2

单击“系列”标签，在“系列”栏下点击“添加”按钮，在“X值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！

$C$2:

$C49”，在“Y值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！

$D$2:

$D49”。

之后点击“完成”按钮。

（详见图3）

图3

在图中将鼠标置于X轴数字“4”上单击右键，按“清除”按钮，清除水平轴显示的“02468”数字。

将鼠标置于X轴圆点上单击右键，点击“数据系列格式”，在出现的对话框内点击“数据标志”选项卡，在“数据标签包括”栏内选择“X值”后，按下“确定”按钮。

（详见图4）

图4

然后挨个点击在图内X轴上下出现的数字，将X轴下侧数字逐一修改为表内“频率”列相对应的数字，将X轴上侧数字逐一修改为表内“重现期”列相对应的数字。

如将“0.62874179”改为“0.1”。

（详见图5）

图5

全部修改完后，右键单击图表空白处，在“图表选项”对话框点击“标题”选项卡，在“图表标题”文本框内输入图表标题。

将鼠标置于图内X轴圆点上单击右键选择“数据系列格式”，在出现的对话框内点击“误差线Y”，在“显示方式”栏选择“负偏差”，在“百分比”文本框输入100%，然后按“确定”按钮，图表内将显示X轴刻度线。

在图中将鼠标置于Y轴数字“1600”上单击右键，选择“坐标轴格式”，在对话框内选择“刻度”选项卡，选择“最大值”并在文本框内输入“1600”。

然后按“确定”按钮。

将鼠标置于X轴圆点上单击右键，点击“数据系列格式”，点击“图案”选项卡，在“数据标记”栏选择“无”，按“确定”按钮。

至此，一张完整的海森机率格纸图绘制完毕。

（详见图6）

图6

3.系列经验频率的计算公式

中华人民共和国行业标准《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL44-93）中对频率曲线的线型要求一般应采用Pearson－Ⅲ型，频率曲线的统计参数采用均值

，变差系数Cv，偏态系数Cs，计算连续和不连续洪水系列

，Cv，Cs值。

3.1PⅢ曲线数学上常称γ分布，其概率密度函数为：

f（x）=

EXCEL中γ概率密度函数的计算公式如下：

Xp=GAMMAINV（1-P%，α，

）+a0

式中α=4/（Cs2）

β=2/（

CvCs）

a0=

（1-2Cv/Cs）

3.2系列经验频率的计算

1.在n项连续洪水系列中，按大小顺序排位的第m项洪水的经验频率公式如下：

Pm＝

；

其中：

m=1,2,3,...，n；

2.在调查考证期N年内有特大洪水a个，其中有l个发生在n项连续洪水系列内，l可以等于0、1、…a中的任一个值。

不连续系列经验频率计算公式如下：

①a个特大洪水的经验频率为：

Pm=

M=1,2,3,...，a；

②实测系列中剩余的（n-l）项的经验频率公式为：

Pm=

+（1-

）

式中：

M－－特大洪水排位序号，M=1、2、…、a；

N－－调查考证期，指调查或考证的最远的年份至样本资料最末一年的年数；

n－－实测洪水项数；

l－－实测洪水中提出作特大值处理的洪水个数；

m－－实测一般洪水排位的序号，m=l+1,l+2,l+3、…、n；

Pm－－实测洪水第ｍ项的经验频率。

3.3应用矩法进行统计参数初估

3.3.1对n年连续系列，其计算公式如下：

=

S=

Cv=

3.3.2对n年不连续系列，其计算公式如下：

（

+

——特大洪水的洪峰流量或者洪量，j=1，2，……，a，n，m3/s或m3；

——实测一般洪水的洪峰流量或洪量，i=

+1，

+2，……，n，m3/s或m3；

其他符号含义同前。

3.4制作经验频率计算表格，计算出均值

，变差系数Cv。

（详见图7）

图7经验频率计算

4.绘制频率曲线

4.1建立频率曲线表格

将“经验频率计算”表中计算出的与实测洪水相对应经验频率逐一填至“频率曲线”表中的A列（详见图7中A列红色数字），将实测洪水值相应填至表中D列；

另外应在A列中按顺序适当添加一些建立频率曲线所必须的频率数值，如0.01%、1%、99%、99.9%等（详见图7中A列红色数字）。

=$F$2*（1-2*$H$2/$I$2）+GAMMAINV（1-A2%,4/POWER（$I$2,2）,$F$2*$H$2*$I$2/2）

4.2绘制频率曲线

将海森机率格纸图复制粘贴至“频率曲线”表，右键单击图

中空白区域，点击“原数据”，在对话框内点击“系列”按钮。

在“系列”栏下点击“添加”按钮，在“系列2”栏“x值”文本框内选取数据区域“频率曲线！

$C72”,在“Y值”文本框内选取数据区域“频率曲线！

$D72”。

继续点击“添加”按钮，在“系列3”栏“x值”文本框内选取数据区域“频率曲线！

$E$2:

$E72”，点击“确定”按钮后，右键单击在图形内出现的比较圆滑的散点，在出现的对话框内点击“图表类型”，在“子图标类型”栏内选择“无数据点平滑线散点图”，按“确定”按钮后，光滑散点就变成一条光滑曲线。

自此一幅完整的频率曲线图就基本完成了。

之后读者可根据自己的喜好，对图形进行必要的修改后完善。

（详见图8）

图8频率曲线图

4.3线型适线

调整“频率曲线”表格中Cv值（H2单元格）、Cs值（I2单元格），直至图内光滑曲线与散点较好配合。

5．为图表设置动态源数据

在Excel中创建图表后，有时需要不断地向源数据中添加

数据，如果每次都用手工更改源数据的方法来更新图表显得有些繁琐。

我们可以使用“表”和公式的方法来为Excel图表设置一个动态源数据，当向图表源数据中添加或删除数据后，图表会自动更新。

5.1定义源数据区域名称

以“频率曲线”表为例，目前可用的源数据为A1:

E72，以后不断添加，但不超出区域A1:

E150。

A列中数据定义的名称为“频率%”。

单击菜单“插入→名称→定义”，在“定义名称”对话框中，在“在当前工作簿中的名称”下输入“频率%”，然后在“引用位置”下输入公式：

=OFFSET（$A$2,0,0,COUNTA（$A$2:

$A$150）,1）

然后按“添加”按钮，用同样的方法将其他列定义名称并输入公式。

例如：

B例名称为“至P=50%的水平距离”，其公式为：

=OFFSET（$B$2,0,0,COUNTA（$B$2:

$B$150）,1）

完成后，按“确定”按钮。

5.2设置动态源数据。

5.2.1直接编辑系列公式：

直接在图表中单击“计算值XP”系列，在编辑栏中看到该系列的公式为：

=SERIES（,频率曲线!

$C$72,频率曲线!

$E$72,4）

将上述公式中$C$2:

$C$72改为“距0.01%的水平距离”，$E$2:

$E$72改为“计算值XP”，即

=SERIES（,频率曲线!

距0.01%的水平距离,频率曲线!

计算值XP,4）

然后按回车键。

以后在该区域下一行中添加数据，如

本例中的第12行，图表将自动更新。

以上是用Excel绘制水文频率计算的全过程，跟手工计算和专业软件计算比较起来，具有方便、规范、减少计算工程量等显著优点。

参考文献

[1]《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL44-93），中华人民共和国水利部能源部

[2]《高等数学》，高等教育出版社

[3]《工程水文学及水利计算》，中国水利水电出版社