金版学案高考物理一轮复习 习题第十四章 碰撞与动量守恒定律 实验十六 验证动量守恒定律docWord文件下载.docx

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OM＋m2·

ON，看在误差允许的范围内是否成立．

（7）整理好实验器材放回原处．

（8）实验结论：

在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．

二、规律方法总结

1．数据处理

验证表达式：

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.

2．注意事项

（1）前提条件：

保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动．

（2）利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1>

m2，防止碰后m1被反弹．

1．（2016·

杭州质检）如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，启动打点计时器甲车受到水平向右的冲量．运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动．

纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图乙所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为______m/s，甲、乙两车的质量比m甲∶m乙＝________．

解析：

由纸带及刻度尺可得碰前甲车的速度为v1＝

m/s＝0.6m/s.

碰后两车的共同速度v2＝

m/s＝0.4m/s.

由动量守恒定律有m甲v1＝（m甲＋m乙）v2.

由此得甲、乙两车的质量比

＝

.

答案：

0.6　2∶1

2．（2014·

课标全国Ⅱ卷）现利用如图所示的装置验证动量守恒定律．在图中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；

滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间．

实验测得滑块A的质量m1＝0.310kg，滑块B的质量m2＝0.108kg，遮光片的宽度d＝1.00cm；

打点计时器所用交流电的频率f＝50.0Hz.

将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图所示．

若实验允许的相对误差绝对值

最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？

写出运算过程．

按定义，物体运动的瞬时速度大小为v＝

，①

式中Δs为物块在很短时间Δt内走过的路程，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则

ΔtA＝

＝0.02s，②

ΔtA可视为很短，设在A碰撞前后瞬时速度大小分别为v0、v1，将②式和图给实验数据代入①式可得

v0＝

m/s＝2.00m/s，③

v1＝

m/s＝0.970m/s.④

设B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有v2＝

.⑤

代入题所给的数据可得v2＝2.86m/s.⑥

设两滑块在碰撞前后的动量分别为p和p′，

则p＝m1v0，⑦

p′＝m1v1＋m2v2.⑧

两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为

δγ＝

×

100%.⑨

联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，

可得δγ＝1.7%<

5%.⑩

因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律．

见解析

1．（2015·

咸阳模拟）在“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置的示意图如图所示．实验中，入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是（　　）

A．释放点越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小

B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确

C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小

D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小

入射小球释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减少测量水平位移时的相对误差，从而使实验误差减小，选项C正确．

C

2．（2016·

洛阳模拟）气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接（如图甲所示），绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz，由图可知：

（1）A、B离开弹簧后，应该做________运动，已知滑块A、B的质量分别为200g，300g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是______________．

（2）若不计此失误，分开后，A的动量大小为____kg·

m/s，B的动量的大小为_______kg·

m/s，本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是_______________．

（1）A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔应该比后面匀速时相邻间隔的长度小．

（2）周期T＝

＝0.1s，v＝

，由图知A、B匀速时速度分别为vA＝0.09m/s，vB＝0.06m/s，分开后A、B的动量大小均为pA＝0.018kg·

m/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0.

（1）匀速直线　A、B两滑块的第一个间隔　

（2）0.018　0.018　A、B两滑块作用前后总动量相等，均为0

3.气垫导轨（如图所示）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．如图所示为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以相同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为____、______，两滑块的总动量大小为____________；

碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．

打点周期为

，打s1、s2、s3均用时

.碰前其中一个滑块的动量

p1＝mv1＝m

＝a

＝0.2abs1

碰前另一个滑块的动量

p2＝mv2＝m

＝0.2abs3，

故碰前总动量p＝p1－p2＝0.2ab（s1－s3），

同理碰后总动量p′＝2m

＝0.4abs2.

0.2abs1　0.2abs3　0.2ab（s1－s3）　0.4abs2

4．（2015·

长沙模拟）如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.

（1）还需要测量的量是______、______和______．

（2）根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为______________（忽略小球的大小）．

（1）要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；

根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化．

（2）根据

（1）的分析可以写出动量守恒的方程2m1

＝2m1

＋m2

.

（1）弹性球1、2的质量m1、m2　立柱高h　桌面高H　

（2）2m1

5．（2016·

临汾模拟）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________（填选项前的符号），间接地解决这个问题．

A．小球开始释放高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的射程

（2）（多选）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．

接下来要完成的必要步骤是______（填选项前的符号）．

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2

B．测量小球m1开始释放高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM、ON

（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________（用

（2）中测量的量表示）．

（4）经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示．碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；

若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________．

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值

为________．

（1）小球离开轨道后做平抛运动，由H＝

gt2知t＝

，即小球的下落时间一定，则初速度v＝

可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确．

（2）本实验要验证的是m1·

ON＝m1·

OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H.故应完成的步骤是A、D、E.

（3）若动量守恒，应有m1v1＋m2v2＝m1v0（v0是m1单独下落离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度），又v＝

，则有m1·

＋m2·

＝m1·

，即m1·

OP.

（4）碰前m1的动量p1＝m1v0＝m1·

，碰后m1的动量p1′＝m1v1＝m1·

，则p1∶p1′＝OP∶OM＝14∶11；

碰后m2的动量p2′＝m2v2＝m2·

，所以p1′∶p2′＝（m1·

OM）∶（m2·

ON）＝11∶2.9；

碰撞前、后总动量的比值

≈1.01.

（1）C　

（2）ADE　（3）m1·

OP　（4）14　2.9　1.01

6．（2016·

廊坊模拟）某同学用如图所示装置来研究碰撞过程，第一次单独让小球a从斜槽某处由静止开始滚下．落地点为P，第二次让a从同一位置释放后与静止在斜槽末端的小球b发生碰撞．a、b球的落地点分别是M、N，各点与O的距离如图所示．

该同学改变a的释放位置重复上述操作．由于某种原因他只测得了a球的落地点P′、M′到O的距离分别为22.0cm、10.0cm.求b球的落地点N′到O的距离．

设a球的质量为m1，b球的质量为m2，碰撞过程中满足动量守恒定律．

m1OM＋m2ON＝m1OP，解得m1∶m2＝4∶1.

改变a的释放位置，

有m1OM′＋m2ON′＝m1OP′，

解得ON′＝48.0cm.

48.0cm