完整版小学数学竞赛训练100题答案文档格式.docx
《完整版小学数学竞赛训练100题答案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版小学数学竞赛训练100题答案文档格式.docx（32页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
160:
152=20:
19
200士20X19=190
200-190=10
11、10月29日0点到11月5日上午7时一共是7X24+7=7X25（时）
此表走快了共4.5+3=7.5（分），所以每走快一分钟需要7*25/7.5=70/3小时。
正确时间就应该是用11月5日上午7时减去多走快的3分钟X70/3小时每分=70小时，即正确时间为11月2日上午9时。
12、假设水箱的水体积为1,9点水箱的水为1X2/3=2/3同理11点水箱
的水是1/6。
9点时水箱的水减去11点时水箱的水就是9点到11点这两个小时流出的水。
所以小时水的流量就是（2/3-1/6）/2=1/4.
最后还剩的水需要的时间为1/6除以1/4为2/3小时（也就是40分钟）。
13、1800/45=40每次上课需要40名教师
每个学生平均每天需要8士4=2位老师轮换上课
共有老师40X2=80名教师
14、答对最少的是第二题27人
用27减去其他三题没答对的人数
27-10-4-7=6（人）
答：
至少6人全答对
15、（56-4+5）X3-3=54，倒推法
16、由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7-5=2cm,
从而水与空着的部分的体积比为4:
2=2:
1.
由第一个图知水的体积为10X4=40,所以总的容积为40-2X（2+1）=60立方厘米.
17、直接设这个班有16人，计算比较快。
所以题目变成了：
1个学生年龄为13岁，有12个学生年龄为12岁，3个学生学生年龄为11岁,求平■均年龄。
（13X1+12X12+11X3）士16=11.875
如果是需要写过程的大题目，则可以设这个班的人数为a,则平均年龄为12
18、一开始喝掉一半后的糖：
水=25:
100=1:
4
故之后加的糖和水也是1:
4=9:
36
即加了9克白糖
19、参加体育小组人数x只参加体育小组4x/5
参加歌唱小组的人数y只参加歌唱小组的人数7y/9
x/5=2y/9x=10y/9
4x/5:
7y/9=8y/9:
7y/9=8:
720、十岁。
小熊猫十岁时，是八年以后的事了，这时妈妈刚好18岁
21、假定三类苹果各有2x,3x,x斤，
则有混在一起的价格为（2x*3.6+3x*2.8+x*2.1）/（2x+3x+x）
=17.7x/（6x）
=2.95元
22、就是求7.2.3的最小公倍数即7X2X3=42.
用42X（1-1/7-1/2-1/3）
=42X1/42
=1（人）
23、1+2+••…+n=（1+n）n/2
19*20/2=190,n=19，即当数列到19为止共有190个数，则从191开始向后的20
个数都是20,那么第200个数一定是20
24、设五位数为x
则根据题意，五位数右端增加一位数2,及该五位数升至10倍后个位数加2
列方程式：
3（x+200000）=10x+2
解得：
x=857145
25、20个
从五个数中任取一个作分子，再从剩下4个中任取1个作分母故5*4=20
因为这5个数互质，组成的都是最简分数
26、12%
27、
28、答案租21艘大船、2艘小船，需租金1350元。
由条件，知租大船省钱，故尽量租大船。
但如果全租大船，134=6X22+2,需租
23艘，租金23X60=1380;
而由丁134=6X21+2X4,
租大船21艘、小船2艘，租金21X60+2X45=1350元。
故最省钱为租21艘大船，2艘小船。
29、设火车的速度x以及全长y
85x=900+y160x=1800+yx=900/75=12米/秒
y=120
30、142857
31、7
32、
33、
34、16
35、35和55
36、解:
要使得两次的平均值相差最大，则抄错的数与原数的差应尽量的大，这里我们通过计算，看哪一对的差最大。
（5/3）-（3/5）=1（1/15）
（3/2）-（3/2）=（5/6）
（13/8）-（8/13）=1（1/104）
（8/5）-（5/8）=（39/40）
经比较，最大的差是1（1/15），则平均值相差：
1（1/15）4=（4/15）4个分数5/3,3/2,13/8,8/5中,最大为5/3,最小为3/2（5/3+3/2+13/8+8/5）/4=771/480
如果抄错的是5/3，贝U（3/5+3/2+13/8+8/5）/4=643/480如果抄错的是3/2，贝U（5/3+2/3+13/8+8/5）/4=671/480比较后可得大丁失
抄错后的平■均值和正确的答案最大相差
771/480-643/480=128/480=4/15
37、解:
（1）成本是多少元？
0.98>
5.2>
10000+1840=52800（元）
（2）损耗后的总量是多少？
52000X（1-1%）=51480（千克）
（3）最后总价为多少兀？
52800X（1+17%）-^51480=1.2（元）
38、解:
原式=（20-1）+（200-1）+（2000-1）+••…+（200••…01）
L1999个0」
=222••…20-1999
L1999个2
=222••…20221
L1996个2
39、解：
设出售货物价钱为X元购买新设备价格为Y元
因为3%的出售服务费2%的购买服务费
所以3%X+2%Y=264元
因为收支平衡所以出售货物赚的钱-购买花的钱-服务费=0
也就是X-Y-264元=0
解方程组
3%X+2%Y=264
X-Y=264元
解得X=5385.6元
Y=5121.6元
购买设备的钱为5121.6元
40、解:
将这列数从前至后开始排列:
1,9,9,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1,0,0,1,1,••…
这列数除去前面的三个数列，其每13个数为一周期。
而（1999-3）-13=153••…7
周期中第7个数是0。
41、解：
①0.078士（1.3X0.3）=0.2（米）
0.2米=2分米
②1.3X0.3X0.3-0.078
=0.117-0.078
=0.039（立方米）
或0.078-2=0.039（立方米）
①高该是2分米；
②这根木料的体积要比0.078立方米多0.039立方米。
42、.解：
设小正方形边长为x厘米，那么大正方形边长为“x+20士4”厘米，根据题意，列方程（x+5）2-x2=55，化简得10x=30,x=3,x2=9（平■方厘米）
小正方形的面积是9平方厘米。
5.解：
小长方形的宽是长的§
。
根据题意，辱个小长方形的面积是459
43、9
士9=5（平■方厘米）
长X?
X长=5长八专电
所以，长二|■二2.5（厘米）宽=厘米〕
大长方形的周长是（2.5X4+2+2.5）X2=29（H米）
这个大长方形的周长是29厘米。
44、77X13+255X999+510
=1001+255X999+255X2
=1001+255X（999+2）
=1001+255X1001
=（1+255）>
1001
=256X1001
=256256
45、解法一：
a=（9-0.2）+（9-0.02）+（9-0.002）+（9-0.0002）+
（9-0.00002）
=45-0.22222
=44.77778
解法二：
a>
8.8X5=44
a<
9X5=45
44<
a<
45
答案：
44。
46、1995=3X5X7X19
所以1995的约数有:
1,3,5,7,19,3X5=15,3X7=21,3X19=57,5X7=35,5X19=95,7X19=133,3X5X7=105,3X5X19=285,3X7X19=399,5X7X19=665,3X5X7X19=1995共16个
47、解：
“学学”、“好好”一定都是11的倍数，从而它们的积一定是121（=11X11）的倍数。
1994士121=16・58
58即“数学”。
答案是5。
48、解：
由3条直线上3个数和相等可知：
1+2+3+4+5+6+7+次好=3a
从而，好=1或4、或7。
但是由丁圆圈上三个数之和也相等，所以，“28-好”一定可均分为2份（必是偶数）。
因此,好=4。
答案是4。
49、设8C关丁AD的对称点分别为B'
C'
贝UAB=AB,DC=DC,长方形BB'
C'
C的面积是长方形ABCtH积的2倍。
只要长方形BB'
CC面积最大，长方形ABCD勺面积就能最大。
只有当BB'
=BC时,长方形BB'
C面积才最大，这时
叫U
I|
AH四
FC
AB=CD
1J
1
=-BB7
=—EG
2
1.2X20士（1+1+2）=6（米）
BC=6<
2=12（米）
答案是12。
50、由丁小胡和小涂都没有看错乙数，所以，乙数是1274和819的公约数。
1274=2X7X7X13
819=3X3X7X13
1274与819的公约数有1,7,13,91这四个。
但是由“乙数是两位数”，可排除1和7;
乂由“小涂看错了的甲数也是两位数”，可排除91（不然的话,小涂看错了的甲数只能是一位数9）。
因此，乙数必定是13。
根据乙数是13,可知小胡看错了的甲数是
1274-13=98（8是看错的）
小涂看错了的甲数是
819-13=63（6是看错的）
因此，甲数是93。
答案是93。
51、由丁丁队有两场踢平（已得2分），另一场必胜（得3分）。
不然的话就是败，总分2分与“奇数”的条件矛盾。
所以，丁队“2平1胜”，得5分。
（3）由丁丁队一场未败，所以，败给乙队的一定是甲队与丙队。
（4）丙队不可能排第三（得3分）。
这是因为它与乙、丁两队比的两场是
“1平1败”，得1分，而把甲队打胜打平都不可能得2分。
所以，丙队一定排在第四。
答案是“丙”。
52、解：
如下图，把这个砖堆分成9垛:
容易算出，这9垛的第1层（最上层）的砖都被涂上了石灰，这些砖共有
4X3X3=36（块）
从第二层开始，仅有A、B、GDE这5垛的砖被涂上石灰，而且每层块数相同，都是
（1+4）X2+4=14（块）
这个砖堆中被涂上石灰的砖共有
36+14X5=106（块）
答案是106。
53、解：
根据题意，可假设该企业共有员工100人（也可假设为1000人，10000人……），那么，这个企业有
90人是股民
80人是“万元户”
60人是打工仔
也就是说，这个企业中
100-90=10（人）不是股民
100-80=20（人）不是“万元户”
因此，是“万元户”的80人中，最多有10人不是股民，从而他们当中至少
有
80-10=70（人）
是股民，他们占全体“万元户”的
70-80X100%=87.5%
同样道理，是打工仔的60人中，最多有20人不是“万元户”，从而，他们当中至少有
60-20=40（人）
是“万元户”。
40
60
3
‘I管案是875（%）,争
54、解：
为了方便，下面叙述中省去“上、下、左、右”4个字前面的“向”。
（1）小虫爬过2厘米，可有以下6种路线，分别是：
左，右；
右，左；
上，下；
下，上；
左，左，右，右。
（以上前4种路线均回到。
点）。
（2）小虫爬过3厘米，可有20种路线，分别是：
上，左，下；
上，右，下；
下，左，上；
下，右，上；
上，下，左；
上，下，右；
下，上，左；
下，上，右。
（以上8种都是先“上”或先“下”。
）
如果第一步为“左”或“右”，那么转化为第
（1）题，各有6种路线。
-共是8+6X2=20（种）
答案是：
（1）6;
（2）20。
55.解：
表格中自然数的排列规律是：
n2排在第1行第n歹0,靠近它，但比它小a的数排在第n歹0,第a+1行;
靠近它但比它大b的数排在第n+1行第b列。
99=100-1=102-1
这里n=10,a=1，所以，99应排在第2（=1+1）行，第10列。
答案是2、10。
56、解法一：
连接BD
由FD=2EF＜知，
，△BFD=S\BFE＜2;
由AF=2FE＜知，
，△AFD=S\BFD<
2=SABFB<
4
设，△BFE=S
那么，△EBD=S+2S=3S
S平行四边形BCDE=SEBD<
2=6S
，△ABC=4S+2S+3S=9S
所以’j%与
§
杵皿磨=^X3=^（平方厘米）
因为A欧BO2=36
所以AB<
BC=72
乂因为AF=2FB
所以FB=
二BCXFB
=BCxIaB
1「r
（ABXBC）
=-X?
=24（平方匣米）
平行四边形BCDEW面积是24平方厘米。
0.4X-300
57、解法一：
设买进这批蚊香共用x元，那么希望获得的纯利润为元，实际上比希望的少卖的钱数为
xX（1-90%）X（1+40%）X（1-70%）=0.042x（元）
根据题意，得
0.042x=（0.4X-300）X15%
方程两边都乘以1000,得，
42x=（0.4x-300）X150
42x=60x-45000
18x=45000
x=2500
设买进这批蚊香共用x元，那么希望获纯利润“0.4x-300”元，实际所得利润为（0.4x-300）X（1-15%）=0.34x-255。
10%的蚊香打七折，就相当丁全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“1.4xX0.97”元，根据题意
1.4xX0.97-x-300=0.34x-255
也就是0.358x-300=0.34x-255
0.018x=45
买进这批蚊香共用2500元。
58、用“倒推法”
各桶的油都为16千克，
第三次倒之前,A、B两桶16-2=8千克、C32千克
第二次倒之前，C32士2=16千克、A8-2=4千克，B16+4+8=28千克
第一次倒之前,B28-2=14千克、C16士2=8千克，A14+8+4=26千克原来A桶有油26千克，B桶有油14千克，C桶有油8千克。
59、解：
（1）从第1个坑到第30个坑，共有多长？
（30-1）X3=87（米）
（2）改为“每5米栽一棵树”，有多少坑仍然有用？
87士15=5••…12
5+1=6（个）
（3）改为“每5米栽一棵树”，一共应挖多少个坑？
300-5=60（个）
（4）还要挖多少个?
60-6=54（个）
还要挖54个才能完成任务。
60、解：
（1）还缺多少钱？
3000-1764=1236（元）
（2）从11月2日〜12月9日还有多少天？
30+9-12+1=28（天）
（3）这28天中，（原来小组中）每人可挣多少元钱?
3X28=84（元）
（4）增加的一人应挣多少元？
1236-84=14（人）••…60（元）
（5）要挣60元，增加的那一人要打工多少天？
60-3=20（天）
30+9-20+1=20
增加的这个人应该从11月20日起去打工。
61.解法一：
根据题意，可知
（1）男女运动员的速度和是（每秒）
1十^5=—（圈）
（2）男女运动员的速度差是（每秒）
1+〔13X60）=~（圈）
780
（3）女运动员的速度为（每秒）
[--—1*2=—（圈）
（4）女运动员已经跑了
_2_X60X13=15.1（圈）
780Q
（圈）
由丁25秒内男女运动员一共跑完1圈，所以13分钟内他们一共跑
1X（13X60士25）=31.2（圈）
乂由题意可知，13分钟内男运动员比女运动员多跑一圈。
这就得到一个“和
差问题”。
由此容易求出女运动员已经跑了
（31.2-1）士2=15.1（圈）
Q15（圈）
追上时女运动员已经跑了15圈。
说明：
本题由李克正研究员提供。
（见本报第289期“专家题卡”和第302期“小读者园地”）
62、
（1）答：
有。
（2）例如6111105（=555555X11）
乂如556110555（=555555X1001）55556055555（=555555X100001）17222205（=555555X31）
63、下面是两种标注数字符号的方法，如下图:
（0过直角媵!
点处向斜腰作垂缘
（2）取斜腰中点作两个全等的小三角形
本题由张卫国编审提供。
解法二可见第304期“奥林匹克学校”例2。
64.还有3种，如下图：
65、解:
把1992分解为最简数的乘积：
1992-->
2X
996-->
498-->
249-->
3X
83
即1992=2X2X2X3X83
等式左边有1（）9（）9（）2和19（）9（）2两种组合，很容易看出19（）9（）2不可能组合成83或83的倍数，只能组合成1992因子1=19-9X2或8=19-9-2。
而通过1（）9（）9（）2组合组合成83或83的倍数只有一种，即：
（1>
9X9+2）;
当19（）9（）2组合成1时，1（）9（）9（）2无法组合出24,而19（）9（）2组合成8,1（）9（）9（）2可组合成3=1+9+9X2或3=1+9-9+2。
总结即可得出答案：
（1X9X9+2）X（1+9-9+2）X（19-9-2）=1992
或（1X9X9+2）X（1+9士9X2）X（19-9-2）=1992（前两个乘数可换位）。
解：
（1X9X9+2）X（1+9-9+2）X（19-9-2）
=83X3X8
=1992
或（1X9X9+2）X（1X9士9X2）X（19-9+2）
=83X2X12
（本题答案不唯一，只要所填的符号能使等式成立，都是正确的）
在四个数字之间填上三个运算符号，使它们的计算结果为某个已知数，这是选手们熟悉的“算式谜”题。
而这道题却不容易一下子判断括号内的计算结果应该是多少，这就需要把1992分解为三个数连乘积的形式，1992=83X3X2X2X2,因为83、3、2、2、2组成三个乘积为1992的数有多种组合形式，所以填法就不唯一了。
66、解：
55+15+25X2=120（fi米）
要算周长，需要知道上底、下底、两条腰各是多长。
容易判断：
下底最长，应为55厘米。
关键是判断腰长是多少，如果腰长是15厘米，15X2+25=55,说明上底与两腰长度之和恰好等丁下底长，四条边不能围成梯形，所以，腰长只
能是25厘米。
读者从本报190期第三版《任意三根小棒都能围成三角形吗》一文中应当受到启发。
67、坐了30个人，最后和最前面的位置要空着然后每个人之间要空2个位置
最少有
根据题意，可推知这排长椅上已经就座的任意相邻的两人之间都有两个空位。
但仅从这个结果中还不能肯定长椅上共有多少个座位，因为已经就座的
人最左边一个（最右边一个）既可以坐在左边（右边）起第一个座位上，也可以坐在左边（右边）起第二个座位上（如图所排出的两种情况，表示已经就
座的人，“。
”表示空位）”。
不过，题目中问“至少”有多少人就座，那就应选第二种情况，每三人（。
•O）—组，每组中有一人已经就座。
（Deooeooe……
（2）OeOOeOOeO
68、1992=46a+r
a=（1992-r）46=43+（14-r）46
a是整数,14-r必须是46的倍数.由丁0<
=r<
46,所以r=14
a=43
解法一：
由1992-46=43……14
立即得知：
a=43,r=14
根据带余除法的基本关系式，有
1992=46a+r（0<
r<
a）
由r=1992-46a>
0,推知
1CQ914
1992,aC—.
升级会员 