嘉应学院数学系课案Word文件下载.docx

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三

四

五

六

七

八

必

修

课

公

共

国防教育

军事理论与训练

2

2周

√

思

想

政

治

理

论

思想道德修养与法律基础（含廉洁修身）

4

64

48

16

3

马克思主义基本原理概论

毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论

6

96

72

24

中国近现代史纲要

32

形势与政策

36

专题讲授

语言与技能课

大学英语I-IV（含口语与写作）

14

224

大学计算机基础

计算机应用技术

健康与心理教育

1

大学语文

毕业生就业指导

体育

体育（含选修）

128

教育理论与教师职业技能课

教育学

心理学

教学艺术论

单周

学校心理辅导

双周

现代教育技术

教师口语

汉字与书法

公共必修课小计

57

964

876

88

10

13

17

5

专业必修课

教育实习

8

8周

毕业论文（设计）

数学分析

285

高等代数

9

170

解析几何

68

近世代数

常微分方程

概率论与数理统计

85

复变函数

数学教学论

51

大学物理及实验

（1）

专业必修课小计

948

914

34

12

必修课合计

125

1912

1790

122

26

25

21

7

选

专业限选课

实变函数

数学教育模块

门（2

+

4）

大学物理及实验

（2）

数值分析

数学建模

高等几何

组合数学

初等数学研究

初等数论

最优化方法

高级语言程序设计

应用数学模块选

门（2+4）

偏微分方程

应用回归分析

应用多元统计

专业限选课小计

18

323

255

专业任选课

微分几何

54

任选4门

运筹学

数学史

数学教育技术

27

竞赛数学

数学实验

数学分析选讲

高等代数选讲

泛函分析

拓扑学

专业任选课小计

162

144

公共任选

全校公共任选课（客家学模块必选一门）

任选

门

选修课合计

35

613

536

77

总计

160

2525

2317

208

30

22

23

四、实践人才培养方案

1、认识阶段：

从第2学期起，结合所学的数学内容选取适当的数学模型的例子，作为学生课堂讨论或课外作业，使学生对数学在实际中的应用有个感性认识；

2、数学实验：

安排数学实验，使学生掌握常用的几个数学软件的使用；

3、专业见习：

为使学生熟悉中学数学教育，在第6学期安排学生到中学进行实地见习若干次；

4、专业实习：

为培养学生的实际教学能力，在第7学期安排学生教育实习8周。

5、毕业设计（论文）：

是培养学生综合运用所学理论和技能，进行独立工作，解决实际问题的重要环节，时间集中在第八学期用8周时间进行，通过答辩评定成绩。

五、学制和培养制度

本专业学制四年。

实行学分制。

本专业最低毕业总学分160。

学生提前修满学分可以提前毕业，对于在规定的年限内难以达到毕业要求的学生可延长学习时间。

为了适应社会和经济发展对应用人才的需要，鼓励学生努力扩大知识面，申请双学位。

六、课程类别及学时、学分累总

类别

课型

占学时（%）

学分数

占学分（%）

程

公共

公共必修课

38.2%

35.6%

必修课

占总学分

78.1%

专业

37.6%

52

42.5%

毕业论文

限选

12.8%

11.2%

选修课

21.9%

6.4%

5.7%

公共任选课

5%

合计

100%

七、教育活动时间分配

期

学

及

年

周

数

项目

总

计

20

授课（含实践/作业）

13.5

16.5

8.5

114

复习考试

教育见习

校运动会

0.5

入学教育

毕业教育

寒假

暑假

28

八、主要课程简介

内容提要：

函数，极限理论，一元及多元微积分的基本理论，数项及函数项级数，幂级数，富里叶级数，重积分，曲线，曲面积分，广义积分等。

教材及主要参考书：

（1）数学分析（上、下册），华东师范大学数学系编，高等教育出版社。

（2）数学分析简明教程（上、下册），邓东皋等编，高等教育出版社。

（3）数学分析（上、下册），陈传璋等编，高等教育出版社。

（4）数学分析（上、下册），刘玉莲，高等教育出版社。

多项式，行列式，克莱姆规则，线性方程组，消元法，线性方程组可解的判别式理论，矩阵理论，矩阵的秩，分块矩阵，矩阵的初等变换，向量空间，线性相关性，基和维数，线性变换，不变子空间，特征根和特征向量，最小多项式，若当标准型，欧氏空间，正交和对称变换，二次型，正定和半正定问题。

（1）高等代数，张禾瑞等编，高等教育出版社。

（2）高等代数，北京大学数学系编，高等教育出版社。

向量空间和向量代数，直线和平面，常见曲线和曲面，二次曲线和二次曲面的讨论，坐标变换及其不变量的不变性，变换几何学初步，仿射变换及仿射几何简介。

（1）解析几何，吕林根等编，高等教育出版社。

（2）解析几何，丘维声编，北京大学出版社。

随机事件与概率，条件概率和独立随机变量与分布函数，数字特征与特征函数，多维随机变量，大数定律与中心极限定理，统计基本概念，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析，正交实验设计。

（1）概率论与数理统计，魏宗舒编，高等教育出版社。

（2）概率论与数理统计（上、下册），梁之舜等编，高等教育出版社。

中学数学教学目的与任务，中学数学教学改革，中学数学的逻辑基础，中学生的思维特点和数学能力的培养，概念，命题，例题的教学，中学数学教学工作。

（1）中学数学教学概论，曹才翰，北京师范大学出版社。

（2）中学数学教材教法总论，丁尔升，高等教育出版社。

一阶微分方程的初等解法，方向场与积分曲线，存在唯一性定理，解对初值与参数的连续依赖性与可微性，线性微分方程（组）解的结构与性质，常系数分方程（组）的求解，李亚谱洛夫稳定解概念。

（1）常微分方程，高维雄等编，高等教育出版社。

（2）常微分方程教程，丁同仁，李承治编，高等教育出版社。

（3）常微分方程，东北师范大学数学系编，高等教育出版社。

群的定义和例子，变换群，置换群，子群和陪集，正规子群，商群，群同态基本定理，群在几何上的作用，Sylow定理，环的定义和例子，环的特征子环，环的同态，理想，剩余类环，最大理想，商域，唯一分解环，主理想环，欧氏环，多项式环，多项式环的因子分解，扩域，素域，单扩域，代数扩域，分裂域，有限域，可分离域。

（1）近世代数基础，刘绍学编，高等教育出版社。

（2）近世代数基础，张禾端编，高等教育出版社。

（3）近世代数初步，石生明，高等教育出版社。

复变函数及其微积分，解析函数及其幂级数表示，罗郎展式，留数理论及其应用，保形变换，解析开拓，调和函数。

（1）复变函数，余家荣编，高等教育出版社。

（2）复变函数论，钟玉泉编，高等教育出版社。

射影平面，射影几何，配极变换，二次曲线，仿射平面与欧氏平面，二维射影空间，公理法与不同的射影几何体系。

（1）高等几何，梅向明等编，高等教育出版社。

（2）高等几何，朱德祥编，高等教育出版社。

参数曲线，Frenet标架，曲线论基本定理，平面闭曲线；

曲面的第一、第二基本形式，等距对应，曲面的基本公式、基本方程，曲面论基本定理，曲面的内蕴几何，抽象曲面切向量的平移和绝对微分。

（1）微分几何，梅向明等编，高等教育出版社。

（2）微分几何，彭家贵编，高等教育出版社。

通过数系扩充、不等式、函数、方程组理论、几何变换、几何证明、扩域、长度、面积与体积等方面的内容，用较高的观点，思想和方法对初等数学作深入研究。

（1）初等数学研究，查鼎盛等编，广西师范大学出版社。

（2）初等代数研究（上、下册），余元希等，高等教育出版社。

（3）初等代数研究教程，林国太等，暨南大学出版社。

（4）初等几何研究教程，王林全编，暨南大学出版社。

以建模原理、经济管理模型、优化模型、对策模型、微分方程模型、离散模型为主线、介绍一些常见的模型和基本建模方法，以提高学生在数学应用方面的能力；

同时将数学上的一些定理和方式通过计算机和数学软件进行模拟。

（1）数学建模，刘来福，曾文艺编，北京师范大学出版社。

（2）数学模型与数学实验，赵静，但琦编，高等教育出版社。

（3）数学模型（第三版）。

姜启源.北京：

高等教育出版社。

整数的整除性，同余式，不定方程，连分数，代数数与超越数。

（1）初等数论，潘承洞，潘承彪编，北京大学出版社。

（2）初等数论，闵嗣鹤等编，高等教育出版社。

实变函数与泛函分析

度量空间，线性赋范空间，完备性，列紧性，内积空间，线性算子与线性泛函，线性算子的连续性与有界性，开映象定理，闭图象定理，共鸣定理，hain-Banach定理，凸集的分离定理，共轭空间，共轭算子，弱收敛与*弱收敛，线性算子的谱，紧算子的谱理论。

（1）实变函数与泛函分析基础，程其襄等编，高等教育出版社。

（2）泛函分析讲义，张恭庆，林源渠编，北京大学出版社。

（3）泛函分析，孙永生编，北京师范大学出版社。

介绍偏微分方程的基本概念，讨论了一阶方程的求解和二阶线性方程的分类、化简和齐次化问题，对于波动方程，热传导方程和位势方程给出了分离变量，积分变换等求解方法，建立了极值原理或能量不等式，系统地研究了解的存在性，唯一性和稳定性。

教材与主要参考书：

（1）偏微分方程讲义，姜礼尚，陈亚杰编，高等教育出版社。

（2）偏微分讲义，郇中丹编，高等教育出版社。

误差理论，插值法和数据拟合，线性方程组的数值解法，矩阵的特征值问题，数值微分与数值积分，非线性方程的数值解法，常微方程的数值解法。

本课程用Mdtlab软件实现各种数值算法。

（1）数值方法（Matlab版），John.H.Mathews等著，陈渝等译，北京电子工业出版社。

（2）科学计算引论，ShoichiroNakarwura著，梁恒，刘晓丰译，电子工业出版社。

（3）数值计算方法（上、下），林成森编，科学出版社。

（4）数值分析基础，关治编，高等教育出版社。

线性规划，目标规划，整数规划，非线性规划，动态规划，图与网络分析，排队论，存储论，对策论，决策论和多目标规划。

（1）运筹学，运筹学教材编写组，清华大学出版社。

（2）实用运筹学，魏国华编，清华大学出版社。

（3）运筹学，刁在筠等编，高等教育出版社。

中学数学竞赛研究分专题进行，包括：

初等数论，不等式，几何变换，数列，函数，图论初步等。

教学方法是讲授和讨论相结合，基本理论，基本方法以讲授为主，解题思想，解题技巧以讨论为主。

（1）竞赛数学教程，陈传理等编，高等教育出版社。

（2）竞赛数学解题研究，张同君编，高等教育出版社。

组合数学的基础内容，包括鸽笼原理，Ramsey定理，容斥原理，递推关系，生成函数，Polya定理，组合恒等式，反演公式以及组合设计等。

（1）组合学导引，P.A.Brualdi，机械工业出版社。

（2）组合数学，曹汝成编，化南理丁大学出版社。

（3）组合数学，卢开澄编，清华大学出版社。

（4）组合数学，马光思编，西安电子科技大学。

信息与计算科学专业人才培养方案

（非师范类本科）

本专业是以信息技术与计算技术的数学基础为研究对象的理科类专业，培养具有良好的数学基础和数学思维能力，掌握信息与计算科学的基础理论、方法与技能，受到科学研究的训练，能解决信息技术和科学与工程计算中的实际问题的高级专门人才，毕业生能在科技、教育、信息产业、经济金融等部门从事研究、数学、应用开发和管理工作，能继续攻读研究生学位。

（二）培养规格与要求

1、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理以及“三个代表”的重要思想，全面落实科学发展观，树立科学的世界观、正确的人生观和价值观，具有良好的思想品德、社会公德和职业道德。

2、具有扎实的数学基础，掌握信息与计算科学专业的基本理论和基本方法，具备熟练应用计算机（包括常用语言、工具及专用软件）的基本技能，具有较强的算法设计、算法分析与编程能力，具有从事本专业实际工作和研究工作的初步能力；

掌握一门外国语和计算机基础知识及应用技能，达到规定的等级要求，具有初步的图书情报资料检索能力。

3、具有专业以外的人文社会科学、自然科学等方面的基础知识，具有较宽厚的文化修养和高尚的审美意识及能力。

4、具有终身体育锻炼的意识，养成良好的体育锻炼和卫生习惯。

本专业主干学科：

数学。

主要课程：

数学分析、高等代数、解析几何、信息工程概论、高级语言程序设计、微分方程、离散数学、数据结构与算法、数值分析、概率统计、数据库原理，面向对象程序设计等。