浙教版初中数学知识点总结归纳.docx

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浙教版初中数学知识点总结归纳

初中数学教学大纲七年级上册有理数章1第从自然数到有理数1.1既不是正数也不是负数0负数正数有理数分数整数数轴1.2相反数数轴正方向单位长度原点绝对值1.3有理数的大小比较1.4有理数的运算章2第有理数的加法2.1加法交换律：

a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）加法结合律：

有理数的减法2.2减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数的乘法2.3两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，积为零互为倒数a*b=b*a乘法交换律：

（a*b）*c=a*（b*c）乘法结合律：

a*（b+c）=a*b+a*c分配率：

2.4有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0的数都得0除以任何一个不等于0，等于乘以这个数的倒数）0除以一个数（不等于有理数的乘方2.5科学记数法指数底数幂有理数的混合运算2.6

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算近似数2.7近似数准确数实数章3第平方根3.1算数平方根开平方平方根3.2实数无理数立方根3.3实数的运算3.4先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算代数式章4第用字母表示数4.1代数式4.24.3代数式的值整式4.4常数项多项式次数系数单项式合并同类项4.5把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变整式的加减4.65第一元一次方程章一元一次方程5.1等式的基本性质5.2一元一次方程的解法5.3一元一次方程的应用5.4

图形的初步认识章6第几何图形6.1线段、射线和直线6.2线段的长短的比较6.3两点之间线段最短线段的和差6.4中点角与角的度量6.5角的大小比较6.6锐角直角钝角角的和差6.7角的平分线余角和补角6.8同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等直线的相交6.9对顶角相等连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

初中数学教学大纲七年级下册平行线章1第平行线1.1同位角、内错角、同旁内角1.2平行线的判定1.3同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行平行线的性质1.4两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补图形的平移1.52第二元一次方程组章二元一次方程2.1二元一次方程组2.2解二元一次方程组2.3加减消元法代入消元法二元一次方程组的应用2.4三元一次方程组及其解法2.5整式的乘除章3第同底数幂的乘法3.1同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘单项式的乘法3.2

多项式的乘法3.3（a+n）（b+m）=ab+am+nb+mn乘法公式3.4²-b²（a+b）（a-b）=a²+2ab+b²=a²（a+b）²+2ab+b²=a²（a-b）整式的化简3.5同底数幂的除法3.6同底数幂相除，底数不变，指数相减整式的除法3.70）≠m（m÷m+c÷m+b÷m=a÷（a+b+c）因式分解章4第因式分解4.1提取公因式法4.2用乘法公式分解因式4.3分式章5第分式5.1分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义分式的基本性质5.2分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变最简分式分式的乘除5.3分式的加减5.4分式方程5.5数据与统计图表章6第数据的收集与整理6.1简单随机抽样样本的容量样本个体总体抽样调查全面调查

条形统计图和折线统计图6.2扇形统计图6.3频数与频率6.4频率频数统计表频数组距频数直方图6.5

初中数学教学大纲八年级上册三角形的初步认识章1第认识三角形1.1°180三角形三个内角的和等于三角形任何两边的和大于第三边三角形的高线三角形的中线三角形的角平分线定义与命题1.2定理假命题真命题结论条件命题定义证明1.3三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和全等三角形1.4全等三角形的对应边相等，对应角相等三角形全等的判定1.5）”SSS三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“）”SAS两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“）”ASA两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或）”AAS“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等1.6尺规作图第特殊三角形章2图形的轴对称2.1对称轴垂直平分连结两个对称点的线段成轴对称的两个图形是全等图形2.2等腰三角形2.3等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等在同一个三角形中，等边对等角°60等边三角形的各个内角都等于

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形的三线合一2.4等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形在同一个三角形中，等角对等边三个角都相等的三角形是等边三角形°的等腰三角形是等边三角形60有一个角是2.5逆命题和逆定理直角三角形2.6直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形是直角三角形探索勾股定理2.7直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方²=c²+b²a那么这个三角形是直角三角形如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，直角三角形全等的判定2.8斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角）”HL“边”角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上一元一次不等式章3第认识不等式3.1不等式的基本性质3.2b-c＞b+c,a-c＞a+c→b＞aa+c→b＜ab-c＜b+c,a-c＜b/c＞bc,a/c＞ac→0＞c且b,＞aab/c＜bc,a/c＜ac→0＜c且b,＞一元一次不等式3.33.4一元一次不等式组图形与坐标章4第探索确定位置的方法4.1平面直角坐标系4.2

坐标平面内图形的轴对称和平移4.3轴的对y关于,）a,-b轴的对称点的坐标为（x）关于a,b在直角坐标系中，点（）b，-a称点的坐标为（一次函数章5第常量与变量5.1函数5.2一次函数5.3叫做一次函数0）≠k都是常数，且b，y=kx+b（k一般地，函数待定系数法比例系数正比例函数一次函数的图像5.4的增大而增大；当x随y时，0＞k当0）,≠k为常数，且y=kx+b（k,b对于一次函数的增大而减小。

x随y时，0＜k5.5一次函数的简单应用

初中数学教学大纲八年级下册二次根式章1第二次根式1.1二次根式的性质1.2二次根式的运算1.3一元二次方程章2第一元二次方程2.1一元二次方程的解法2.2公式法配方法开平方法因式分解法ax对于一元二次方程那么方程的两个0,≥4ac²－b如果,﹚0≠a﹙+bx+c=0²x=根为根的判别式﹚有两个不相等的实数根0≠a﹙+bx+c=0²ax＞方程0-4ac²b﹚有两个相等的实数根0≠a﹙+bx+c=0²ax方程-4ac=0²b

﹚没有实数根0≠a﹙+bx+c=0²ax方程0＜-4ac²b一元二次方程的应用2.3一元二次方程根与系数的关系2.4;的两个根，那么+bx+c=0²ax是一元二次方程如果数据分析初步章3第平均数3.1中位数和众数3.2方差和标准差3.3=²SS=平行四边形章4第多边形4.1°360四边形的内角和等于）3≥n°（180）n-2边形的内角和为（n360任何多边形的外角和为°平行四边形及其性质4.2平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的垂线段相等平行四边形的对角线互相平分中心对称4.3平行四边形的判定定理4.4一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形三角形的中位线4.5三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半反证法4.6特殊平行四边形章5第矩形5.1矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形菱形5.2菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角四条边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形5.3有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角为直角的菱形是正方形正方形的四个角都是直角，四条边相等正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角反比例函数章6第反比例函数6.1反比例函数的图像和性质6.2图象在一、时，k>0当的图像是由两个分支组成的曲线。

y=反比例函数时，图象在二、四象限k<0三象限；当的图像关于直角坐标系的原点成中心对称y=反比例函数的增大而减小；当x随自变量y时，在图象所在的每一象限内，函数值k>0当的增大而增大x随自变量y时，在图象所在的每一象限内，函数值k<0反比例函数的应用6.3

初中数学教学大纲九年级上册二次函数章1第二次函数1.1的函数叫做二次函数，我们把形如为常数项c为一次项系数，b为二次项系数，a称二次函数的图像1.2轴对称，顶点是坐标y的图像是一条抛物线，它关于二次函数时，抛物线的0＜a时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当0＞a原点。

当开口向下，顶点是抛物线的最高点。

二次函数的性质1.3

二次函数的应用1.4简单事件的概率章2第事件的可能性2.1简单事件的概率2.2用频率估计概率2.3概率的简单应用2.4圆的基本性质章3第圆3.1优弧劣弧半圆圆弧直径弦半径圆心圆点在圆内r＜d点在圆上；d=r点在圆外；r＞d不在同一条直线上的三个点确定一个圆图形的旋转3.2垂径定理3.3垂直与弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧弦心距弧的中点平分弦﹙不是直径﹚的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧平分弧的直径垂直平分弧所对的弦圆心角3.4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等圆周角3.5圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半半圆﹙或半径﹚所对的圆周角是直角°的圆周角所对的弦是直径90在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等圆内接四边形3.6圆内接四边形的对角互补正多边形3.7

弧长及扇形的面积3.8相似三角形章4第比例线段4.1黄金分割比例中项黄金比由平行线截得的比例线段4.2条）所截，所得的对应线段成比例3两条直线被一组平行线（不少于相似三角形4.3相似三角形的对应角相等，对应边成比例两个三角形相似的判定4.4平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似有两个角对应相等的两个三角形相似两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似相似三角形的性质及其应用4.5重心的两条线段1:

2三角形的重心分每一条中线成相似三角形的面积之比等与相似比的平方相似三角形的周长之比等于相似比；相似多边形4.6相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等与相似比的平方图形的位似4.7位似图形与原图,）x,y当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为（）-kx,-ky）或（kx,ky，则位似图形上的对应点的坐标为（k形的位似比为

初中数学教学大纲九年级下册解直角三角形章1第锐角三角函数1.1三角函数正切余弦正弦1.2锐角三角函数的计算解直角三角形1.3直线与圆的位置关系章2第直线与圆的位置关系2.1那么，d,的距离为l到直线O圆心r,的半径为O如果⊙r＜d相交O与⊙l直线相切O与⊙l直线r＝d相离O与⊙l直线r＞d经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线经过切点的半径垂直于圆的切线切线长定理2.2过圆外一点所作的圆的两条切线长相等三角形的内切圆2.3外切三角形内心内切圆三视图与表面展开图章3第投影3.1简单几何体的三视图3.2

左视图俯视图主视图由三视图描述几何体3.3简单几何体的表面展开图3.4表面展开图圆锥母线侧面底面°360·圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数