山东省济宁一中09年高考数学人教a版选修12第一轮复习教学案第四章 框图doc文档格式.docx
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1．流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述中，较为恰当的是（）。
A．只充许有一个“终点”B．只充许有两个“终点”；
C．可以有一个或多个“终点”D．可以没有“终点”
2．程序框图的基本要素为输入、输出、条件结构和（）。
A．判断语句B．流程线C．循环结构D．开始框和结束框
3．流程图一般按（）、逐步细化的原则来画。
A．从上到下、从左到右B．从前到后，从左到右
C．从下到上，从前到后D．从左到右，从前到后
4．下列表示旅客搭乘火车的流程，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5．用于描述工业生产的流程图叫做。
6．某工程的工序流程图如图
（2）（工时单位：
天）.现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时为_____天.
[典例精析]
例1．学习数学的主要目的是为了解决生活中的实际问题，画出利用数学知识解决实际问题的流程图。
［剖析］利用数学知识解决实际问题，首先应从实际问题中收集数据，再画出散点图，根据所画出的散点图选择函数模型，再根据数据求函数模型，然后检验，若不符合实际情况，则说明所选择的函数模型不正确，返回重新选择函数模型，若符合实际情况，则用函数模型解决实际问题，由此可画出流程图。
用函数模型解决实际问题
［解］
［警示］用流程图可以表示用数学知识解决实际问题的过程，但并不能解决具体的实际问题，流程图只是某一种算法的图示表现，是一种解决问题的思想。
在阅读和绘制流程图时，一是要符合人们的习惯，一般顺序是从左到右，从上到下；
二是绘制流程图时没有一定的规范和标准，可以使用不同的色彩，也可以添加生动的图形元素等等。
［变式训练］：
1．用流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤:
例2.某公司准备生产一种新型产品，为了更好地掌握生产，准备派人到北京、上海、广州进行调研，以便于决定生产数量。
请画出此公司的流程方案。
生产
［剖析］此问题的解决可以分为两种方案：
第一种：
派一人出发到北京、上海、广州进行顺次进行调研，回来再决定生产；
第二种方案：
分别派三人到北京、上海、广州进行调研，再决定生产。
［解］方案一：
方案二：
［警示］根据不同的实际需要，选择不同的流程方案，对于本题而言，方案二要比方案一更好一些，因为商场与战场，因此应抓紧时间进行调研，尽快地投入生产，所以需要添加人员，齐头并进（即平行工序）搞调研，以便于提前结束调研，尽快地投入生产占领市场。
［变式训练］
2．想沏壶茶喝，当时的情况是：
没有开水，烧开水用的壶，沏茶的壶和茶杯都需要清洗，茶叶已有，问该如何进行？
例3．以下是某工厂加工某零件的流程图（如下图）：
根据此流程图回答下列问题：
（1）一件成品可能经过几加工和检验程序？
（2）哪些环节可能导致废品的产生，精加工产品的来源是什么？
（3）该流程图的终点是什么？
［剖析］从题中可以看出此工厂加工零件有三道工序：
初加工、返修加工和精加工；
每道工序完成时，都要对产品进行检验；
初加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；
返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；
精加工的合格品为成品，不合格品为废品。
［解］
（1）一件产品可能经过粗加工、精加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序；
也可能经过粗加工、返修加工、精加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验程序。
（2）返修加工和精加工可能导致废品的产生，精加工产品的来源是粗加工的合格品和返修加工的合格品。
（3）流程图的终点是“成品”和“废品”。
［警示］流程图可以用来描述生产与生活的流程，应注意流程图的文字描述，并能够看出各部分之间先后关系，从流程图看出生产或生活的整个过程。
3.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m，则无需购票；
若身高超过1.1m但不超过1.4m，则购买半票乘车；
若身高超过1.4m，则购买全票乘车；
设计一个购票的算法流程图.
例4．画出解关于
的不等式，
（
）的流程图
［剖析］根据输入
的值，输出
的值，用条件结构，画出程序框图。
N
［解］
［警示］程序框图是流程图的一种，但作图时要求更加严格，不同的程序框不能混淆，应注意选择合适的逻辑结构。
4．已知平面上两点的坐标分别为
，试画出求过点
的直线的斜率的程序框图。
解：
例5．根据右图所示的程序框图写出打印此数列的前5项，并建立此数列的递推公式，说明此数列是等差数列吗？
［剖析］依据题目中所给出的流程图，分别计算此数列的前5项，并作出大胆的猜测。
［解］若将打印出来的数列依次记为：
，则
，
，于是可得递推公式
，由于
因此这个数列是等差数列。
［警示］本题通过解决一个等差数列，来考查学生对流程图的认识，对于分析问题，解决问题的能力提出了较高的要求。
5．观察下面的过程，回答问题：
因为
；
所以
（1）上面的计算求的是什么？
（2）根据上面的例子归纳出算法，并画出流程图。
例5．要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁与工程设计可同时进行。
如果工程设计分为两个部分土建设计与设备采购，也可同时进行。
拆迁和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装调试，然后才能进行试生产。
试画出工序流程图。
［剖析］由于拆迁与工程设计可同时进行，而且拆迁和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，因此拆迁可作为一个单独的施工过程。
试生产
［警示］要画工序流程图要弄清各道工序的先后顺序及相互制约的关系，由上至下，由粗到细。
利用合理的工序流程图组织生产有统筹兼顾的功效。
6．我们生活中用的纸杯从原材料（纸张）到商品（纸杯）主要经过四道工序：
淋膜、印刷、模切、成型。
首先用淋膜机给原纸淋膜PE（聚乙烯），然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张（印刷后做纸杯壁用）和卷筒纸（纸杯底部用），再将矩形纸印刷并切成扇形杯片，最后成型。
请用流程图表示纸杯的加工过程。
[能力提升]
1．把病人到医院看病的过程用框图表示出来，则此框图称为（ ）
A．工序流程图 B．程序流程图 C．组织流程图 D．程序步骤图
2．下列关于工序流程图的说法中错误的是（ ）
A．工序流程图又称统筹图
B．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行细化
C．工序流程图中的平行四边形框表示一道工序
D．工序流程图中两相邻工序之间用流程线相连
3．某人早晨起来后要做以下四件事情：
洗漱用5分钟，收拾床褥用4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟。
要完成这些事情，则他最少要花费（ ）分钟。
A．17 B．19 C．23 D．27
2
4．某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（）
A．11B．13C．15D．17
5．下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则括号处的处理可以是（）
Y
A．A←B：
B←AB．T←B：
B←A：
A←T
C．T←B：
A←T：
B←AD．A←B：
T←A：
B←T
6．（2007年山东省样题）求满足
的最大整数解的程序框图（如右图），则A处应为.
7．一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、_________三种结构。
8．流程图中两相邻的工序之间用 连接。
9．读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________.
10．青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最底分后再求平均分.试设计一个算法，解决该问题，要求画出程序框图。
11.意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:
一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子?
试画出解决此问题的程序框图.
12.（2007年临沐一中）对任意函数f（x），x∈D，可按右图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1＝f（x0）；
②若x1
D，则数列发生器结束工作；
若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2＝f（x1），并依此规律继续下去．现定义f（x）=
．
（Ⅰ）若输入x0＝
，则由数列发生器产生数列｛xn｝．请写出数列｛xn｝的所有项；
（Ⅱ）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值；
（Ⅲ）若输入x0时，产生的无穷数列｛xn｝满足：
对任意正整数n,均有xn＜xn＋1，求x0的取值范围．
第二讲 结构图
1．结构图一般由构成系统的 和表达各要素之间关系的 （或 ）构成。
2．结构图有连线通常按照 、 的方向，方向箭头按照箭头所指的方向，表示要素的 或 。
3．在表达逻辑先后关系的结构图中常常采用一些“ ”形结构，在组织结构图中的一般都是“ ”形的结构，这种结构直观，易于理解，被应用很多领域。
1．流程图描述的是一种动态过程，而结构图描述的是系统结构的图示，结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成。
连线通常按照从上到下、从左到右的方向表示要素的从属关系和逻辑关系的先后顺序。
2．结构图的绘制过程首先要对所画的结构图的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解，然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来，并用线段相连。
纪律委员
1．右面的框图是某个班级的（ ）
A．知识结构图 B．组织结构图
C．体系结构图 D．关系结构图
2．在结构图中也常出现一些“环”形结构，这种情形常在表达（ ）时出现。
A．逻辑先后关系 B．概念从属关系
C．两种情况均可 D．以上都不对
3．（2007年山东临沂）根据下面的结构图，总经理的直接下属是（）
专家办公室
A．总工程师和专家办公室 B．开发部
C．总工程师、专家办公室和开发部 D．总工程师、专家办公室和所有七个部
4．下面关于结构图的说法正确的是（ ）
A．结构图只能从上到下分解 B．结构图只能从左到右分解
C．结构图只能从下到上分解 D．以上说法都不对
5．一般来说，组织结构图呈“树”状结构，结构图中的各部分从上到下是概念上的 关系若逻辑上的 关系。
6．画出的结构图，表示 。
例1．（2006年清城区一中）某公司做人事调整：
设总经理一个，配有经理助理一名；
设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，经理B管理销售部、财务部和保卫部；
生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。
请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
质检中心
［剖析］在这里画结构图时，应注意从属关系，总经理应为该公司的最主要的负责人，经理助理应从属于经理，但不分管任何一个部门，因此在画结构图时，应将经理助理单独作为一块来处理。
［警示］画结构图的具体步骤：
（1）从头到尾抓住主要脉络，分解成若干步；
（2）将每一步提炼成简炼的语言放在矩形框内；
（3）各步按逻辑顺序排列并且线段相连。
要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系。
根据所给的信息画出结构图，能够使我们对具体任务更加明确，大提高工作效率和准确度。
1．某公司的局域网设置如下：
由服务器连结经理室、市场部、销售部、客户服务部、系统管理员、与外部连结是通过服务器，试画出该公司局域网设置的结构图。
例2．对于《数学·
必修3））第一章《算法初步》，画出本章知识结构图。
［剖析］对于《算法初步》这一章来讲，主要有算法与程序框图、基本算法语句和中国古代算法案例三部分，分部分又可再细分，大致可以将本章知识分块加以解决．
［警示］知识结构图可采用“树”形或“环”形结构，反映各要素间的逻辑先后关系或从属关系一般是从上到下．从左到右顺序画图．本题知识结构图采用从左向右的方向画出，当然出可采用其他方向，或对某部分再加以细分．
2．试画出有关数的分类的知识结构图。
例3．已知《空间几何体》这一章的知识框图如下：
体积
请根据以上的框图，说明《空间几何体》这一章的知识结构情况。
［剖析］从知识械图上可以看出《空间几何体》这一章的内容分为了三个部分，而对于每一小部分的解读，需要细心。
［解］《空间几何体》这一章由一个部分构成：
结构、三视图和直观图及表面积和体积，结构分以细分为：
柱休、锥体和球体，其中锥体中包含着台体的知识，三视图和直观 图分为三视图和直观图两部分，表面积和体积也细分为了两部分。
［警示］本题是对结构图的解读，在解读时，要从大的部分读起，一般而言，在读图时，是按从左到右，从上到下的过程读起。
3.（2007年广东梅山模拟）一个新技术公司研制了一个名片管理系统，其功能结构图如下图所示，
名片管理系统
请根据结构图，说明该系统所具有的功能。
例4．请同学们谈谈对数列知识的认识，用结构图来表示。
［剖析］回忆《数列》一章的知识，是通过“类比”与“推广”与函数、实数建立起联系的，不难画出结构图。
［警示］首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系。
除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛应用于其它情形，是人们有条理地思考和交流思想的工具。
［变式训练］
4．画出指数函数与对数函数一节的结构图。
[能力提升]
1．画结构图时，首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过（ ）来标明各要素之间的关系。
A．连线 B．流程线 C．箭头 D．连线或流程线
基本运算
2．右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（）
A．“集合的概念”的下位
B．“集合的表示”的下位
C．“基本关系”的下位
D．“基本运算”的下位
3．下面上一个商场某段一时间制定的销售计划时的局部结构图：
其它
从上图中可以看出“计划”的制定主要受（ ）个因素的影响。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．画某校学生会、某公司的组织结构图时，用“（ ）”结构。
A．环 B．树 C．树或环 D．以上均不可以
5．（2006年阳山二中）如图所示某公司的组织结构图，信息部被（）直接领导.
A．专家办公室B．开发部C．总工程师D．总经理
6．一般地，对于树状结构图，下位比上位________，上位比下位___________；
7．用结构图表示 时，呈“树”形结构。
8．结构图的主要作用是 。
9．框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于 。
10．画出《结构图》一节的知识框图。
[仿真训练]
一．选择题
1．尽管算法千差万别，程序框图按逻辑结构分类有（）类
A、2B、3C、4D、5
2．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其流程图的是（ ）
A．利用公式
计算
的值
B．当圆的面积已知时，求圆的周长
C．当给定一个数
，求其绝对值
D．求函数
的函数值
3．阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是（ ）
A．75、21、32B．21、32、75
C．32、21、75D．75、32、21
4．早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）、刷水壶（2min）、烧水（8min）、泡面（3min）、吃饭（10min）、听广播（8min）几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）
A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播
B．S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播
C．S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播
D．S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶
5．框图与算法相比，下列判断正确的是（）
A、程序框图将算法的基本逻辑展现得很清楚
B、算法使用自然语言描述解决问题的步骤，程序框图使得这些步骤更为直观
C、实质不变，形势变复杂了
D、程序框图更接近于计算机理解
6．以下说法正确的是（ ）
A．流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个“终点”
B．画流程图时，一个基本单元只能列一条流程线
C．画结构图与画流程图一样，首先确定组成结构图的基本要素，然后能过连线来标明各要素之间的关系
D．组织结构图一般不是“环”形结构
7．下列关于程序框图的说法中，不正确的是（ ）
A．用程序框图表示的算法,比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序
B．可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤
C．程序框图就是算法步骤的直观图示
D．可以轻易地从中分解出算法的步骤
8．（2007年广东桂山）流程图中表示判断框的是（）
A．菱形框B、矩形框C、圆形框D、椭圆形框
9．下列结构图中表示从属关系的是（ ）
应用
演绎推理
面
10．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）
第11题
A．12 B．19 C．14.1 D．－30
11．右边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性：
其中判断框内的条件是 （ ）
A.m=0 B.x=0 C.x=1 D.m=1
12．（2007年山东济宁一中）下列判断不正确的是（ ）
A．画工序流程图类似于算法的流程图，自上而下，逐步细化
B．在工序流程图中可以出现循环回路
C．工序流程图中的流程线表示两相邻工序之间的衔接关系
D．结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系
二．填空题
13．流程图是描述 过程；
结构图是刻画 结构。
14．如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为
15．已知函数
，下列流程图是给出x的值，求其函数值的过程，其中
（1）处应填，
（2）处应填。
y=3-x
16．（2006年山东德州）在如下程序框图中，输入
，则输出的是__________.
输出fi（x）
三．解答题
17．你能说说绘制流程图的一般过程吗？
18．已知数列
的递推公式
，且
，请画出求其前5项的流程图。
19．（2006年山东日照）如果你是老师,试设计一个在数学探究课上的教学方案，要求画出流程图.（开放型题，可以有不同的答案）
20．画出医院里的“诊病流程图”
21．某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按以下步骤进行：
首先，儿童与家长按事先约定的时间来到“儿童之家”，然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前的准备；
同时另一部分工作人员接待家长，交流儿童本周的表现；
第三步，按照亲子活动方案进行活动；
第四步，启导员填写亲子活动总结记录；
同时家长填写反馈卡，最后启导员填写服务跟踪表。
你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？
22．画出解决数学问题的过程的流程图。
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