小学数学课堂练习设计的有效性Word文档格式.docx
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第三层次，求小数的倒数。
第四个层次，是由学生自己报出数据，然后再请其他同学用口答来求出这个数的倒数。
这样学生觉得有趣，课堂气氛也活跃。
（3）趣味性原则：
“兴趣是最好的老师”[1]。
兴趣对学生学习可起到定向、持续和强化的效应，提高练习的趣味性，寓练于乐，练中生趣，不仅可以减轻学生的心理负担，而且能够变“被动学习”为“主动学习”，有效地提高练习质量和效果，真正达到练习的目的。
在练习中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的习题，让学生能感受到数学的趣味性，对数学产生亲切感，这样有助于提高数学学习的爱好、思维能力和创新意识。
学完扇形统计图后，可以设计这样的练习：
让学生以自家的收入为总数，算一算家里的各部分支出所占的百分比，并用学过的统计图来表示。
布置这样的练习，学生兴致很高，既复习了所学的知识，又将所学知识用于生活中。
（4）生活性原则。
数学来源于生活，并用于生活。
对于低年级的学生来说，思维能力还很弱，但他们也有一定的生活经验，教师如果将枯燥的数学练习还原成解决生活中的问题，学生将会比较容易的克服。
比如：
教学《克和千克》后，就可以设计如下练习让学生体验克和千克：
括号里填上合适的单位：
一个乒乓球约3（ ）；
我的书包约３（ ）；
我的体重约24（ ）等，选择一些贴近学生生活的素材，让设身处地的去感受、去理解克和千克的不同质量，而不是死记硬背，这样学生就会结合自己的实际经验对克和千克有更深刻的认识。
二、
注重练习设计的方法，体现练习的有效性。
儿童认知发展的规律是由易到难、由浅入深、循循渐进的。
所以层次合理、形式多样的练习才符合学生的认知规律。
这就要求教师要有效地设计练习，改变传统的练习观，确立效率意识，从现状出发，从“有效”入手，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负效应”。
一节数学课，练习是否有效，将是一节课的点睛之笔。
因此，教师在设计练习时既要整体考虑练习方式，又要考虑练习的具体内容，把握好练习的度和量，从而提高学生的学习效率。
根据教学内容不同、目的不同、课型不同，练习设计的方法也应有所不同。
１．新授课的练习设计。
新授课以传授新知识为主，在新授课之前一般安排一个准备性练习，它是为导入新知识铺平道路而组织的。
在设计这样的练习时，应把着眼点放在启发学生思维、激发兴趣、指点思路上，促使知识顺利迁移。
如以此减缓思维的坡度，突出教学重点，分散难点，使学生将新知识同化于已有的知识结构中。
新授课之后安排的巩固练习，是围绕某一具体教学内容编排一种同类型、同结构的练习，其目的是要使学生重点形成某一知识技能，达到真正理解和掌握的程度，它是新授后的必定举措。
见如下流向图：
基本题
与例题相仿（认识）→变式题与例题稍有变化（巩固）→综合题
新知适当结合旧知（加深）
→
思考题
供学有余力者用（发展）例如讲完平行四边形的面积后可设计以下几种练习：
（１）基本题。
已知平行四边形的底是23分米，高是12分米，利用公式求平行四边形的面积。
（２）变式题。
已知平行四边形的面积是28平方米
，底是7米，求这个平行四边形的高。
（３）综合题。
一块平行四边形耕地中间有一条长方形水沟，求耕地的面积。
设计每个层次的练习，都要紧紧围绕本节课的教学内容，做到目的明确，数量适当。
２．练习课的练习设计。
练习课主要是以练习为主，目的是在教师指导下，让学生进一步巩固、理解、应用知识，形成技能技巧。
（１）巩固练习。
这一练习的目的是巩固和加强新知，是新授课的补充和延续。
如学习了小数除以整数后可以补充以下练习：
3÷
8=
1.35÷
15
=
0.49÷
7=
25.5÷
3=
7.2÷
36=
设计这样的巩固练习是为了加深学生对小数除以整数的应用，重点突出被除数不够商1，同时在被除数上添上小数点并用0补足。
（２）变式练习。
这种练习是指在从不同角度、用不同方式变换呈现事物的形式，以便揭示其本质属性，同时也防止学生形成消极的“思维定势”，养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。
变式练习的设计可以是变换表达形式，变换叙述方式，变换图形位置。
如由基本题：
地球赤道大约长4万千米，光每秒传播的距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米，光每秒传播的距离是多少？
可变为光每秒传播的距离大约是30万千米，这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米，地球赤道大约长多少万千米？
学生可通过变式题进行比较，抓住题目里的数量关系，提高分析问题，排除思维定势，从而提高综合分析问题的能力。
（３）综合性练习。
这种练习是指根据教学的需要，把新旧知识巧妙地组合在一起进行练习，体现整体性，便于学生对照比较；
也可以将新旧知识有机组合在一题之中，便于学生看到相关性，培养学生综合运用知识的能力。
如学习梯形的面积后，安排一组组合图形。
让学生求组合图形的面积。
３．复习课的练习设计。
复习课是以复习、巩固、整理已学过的知识，促使知识系统化、条理化为主要任务的一种课型。
复习课的练习设计要服从总的复习构思，使学生“温故”而“知新”。
（１）巩固性练习。
复习课的巩固性练习要抓住重点知识、主要的能力要求，使学生通过温故而举一反三。
由于复习课的重点是知识的归纳整理，因而巩固练习设计要少而精。
如教学“简算整数乘法定律推广到小数”时，可以先将书本上例题进行基本训练，目的是掌握简算的基本定律，然后加以延伸。
（２）归纳性练习。
教师可在课堂上引导学生加深巩固已学的知识，使之系统化、条理化。
如复习稍复杂的方程时，可先让学生找出应用题中的关键句，弄清数量间的关系，找出一份的数量，根据题意列出方程。
（如：
梨的筐数比苹果的2倍多8
苹果的筐数×
2+8=梨的筐数）
（３）引申练习。
目的是通过对知识归纳整理后，适度地延伸、综合，进一步充实、完善学生的认知结构
。
一块梯形的田地上底长80米，下底长125米，高为60米，①求这块梯形的面积？
②如果每平方米施化肥0.8千克，那么这块地共施化肥多少千克？
选编这样的一组练习题，把简单的求面积问题从基本型引申发展到复杂型，使学生观察到应用题的发展线索，同时又进一步理解和掌握解决问题的基本步骤和方法。
（４）发散性练习。
这是一种在学生掌握了有关基本知识、技能的基础上，用来培养学生灵活应用知识的能力，发展学生智力的一种练习。
学习求组合图形的面积数学书上第94页1-2题（让学生用多种方法解答。
提示：
可用长方形面积减去三角形的面积或求两个梯形的面积之和等）
以上这几种练习设计的方法，不仅可以提高学生的思维能力、拓宽学生的知识层面、培养学生良好的学习品质，而且能进一步提高课堂教学效率。
练习必须有针对性，安排不同的练习形式可以达到事半功倍的效果。
三、采取多样的练习形式，发展学生的学习能力。
机械单调的练习容易使学生产生厌倦情绪，为了充分调动学生学习的积极性，可采取多种多样的练习形式，以引起学生的兴趣和注意力。
（１）针对性练习。
这是针对教学中的难点、重点问题增加的一种练习，便于攻其一点，逐步强化。
小数除法中的难点是小数点的处理，针对这个难点，可以对小数点处理做专门训练。
又如：
学完平行四边形、三角形、梯形面积后，针对找对应的底和高这一难点，可以在题目中出一些多余条件，让学生先找到图形相应的底和高，再利用公式进行计算。
（２）判断性练习。
这是为了检查学生的知识缺陷。
查出学生认识过程中易出现的错误而设计的一种练习，这种练习有利于培养学生思维的批判性和分析综合能力。
如学生学完了“方程的认识”后，可设计下面一组判断练习，要求学生先判断正误，后说理。
①35+45=80
②y+24③
x-14>
76
④5x+32=47
⑤6（a+2）=42
（３）操作性练习。
动手操作是符合儿童心理、生理发展的特点的。
这种练习的目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。
如学习“可能性”时，让学生带扑克牌，两人一组进行实践活动，制定合理游戏规则进行活动，让学生全员参与。
（４）对比性练习。
深化练习，不是指题目要求拔高、加难，而是指思路的拓宽、灵活，激励学生思维。
在练习中通过对比练习，可突出事物的本质属性,对形同实异,学生易混淆的知识得到辨析深化的认识,有利于培养学生推理、分析和认真审题的良好习惯，防止思维定势产生的负面迁移。
如在复习分数应用题时，可以设计以下对比练习：
（1）一段公路长10千米，修了3/5，还剩多少千米？
（2）一段公路长10千米，修了3/5千米，还剩多少千米？
（3）一段公路长10千米，修了一段后，还剩2/5，修了多少千米？
（4）一段公路长10千米，修了一段后，还剩2/5千米，修了多少千米？
通过这组练习题，使学生进一步掌握题中已知数与已知分数之间的相依关系，提高分数应用题数量关系中“对应”这一要素掌握程度。
（５）说理性练习。
说理练习主要用于应用题的思路训练中，让学生根据题意列出算式，说明算式的意义
这种练习可以帮助学生进行实际问题与数学问题互译，同时又培养学生从分析数量关系入手，重视算理表达的好习惯，把数学思维与语言发展紧密结合起来加以训练。
数学练习的形式是多种多样的，教师要充分发挥各种练习的独特作用，力求活而不难，易中求深，使各种练习相互协调，从而产生正向效应。
同时练习要讲究质与量，无论是新授课、练习课，还是复习课，都要根据练习内容去确定练习形式。
四、及时对练习进行调控与反馈，提高学习的有效性。
在设计练习时，无论是新授课、练习课，还是复习课，都要重视及时反馈，以便调控教学。
为此，教师应尽量做到作业当堂完成，当堂批改，当堂订正，当堂解决问题。
在教学中如何安排反馈的环节呢？
我认为必须设计好以下练习形式：
①准备性练习，这是在新授课之前，安排一定的内容，了解学生掌握与本节课有联系的旧知识的情况，为新授课的调控提供依据。
②新授课后的尝试练习，这是为了了解学生理解新知识，掌握新技能的情况，以便发现问题，及时调控教学。
③巩固练习，这是第二次集中反馈，经过第一次反馈和补救后，可提高练习要求，使学生巩固新知、深化练习，教师发现问题，当堂解决。
为了真实地反映学生的学习情况，教师还要从提问中获得信息反馈，并及时地对原来设计的教学过程进行调节。
这样就能不断地调动学生学习积极性，提高课堂练习的效果。
综上所述，在数学课堂教学中，有效的课堂练习是巩固与强化所学知识的重要手段，在数学课堂上不容忽视。
实践中我们往往不能很好的处理“练”的问题。
主要表现在：
练的目的性不够明确，针对性不强，随意性大；
练的习题不够精选，思维难易度把握不准，层次性不够明显；
不能正确处理练与讲的关系，以讲代练或以练代讲的现象普遍存在等等。
解决这些问题首先要正确理解练习在课堂教学中的作用，摆正练与讲的关系，要精心设计习题，做到精练、巧练、及时练。
练习的结构和设计是一门“学问”，值得探讨，需要我们不断探索和改进教学方法，做到“少、精、活”。
以腾出足够的时间落实训练，从而减少课外作业量，减轻学生过重课余负担，使学生能积极参加各种课外兴趣活动，扩大知识视野。
我相信，只要我们重视“练的有效性”，课堂中注意让学生充分“练”，就一定能收到实实在在的效果。
如何上好习题讲评课
习题讲评课是一种重要且常见的课型,尤其是到了单元小结,期中期末复习阶段甚至变成了主要的课型.其主要作用在于:
通过试卷讲评帮助学生分析前一阶段的学习情况,查漏补缺,纠正错误,巩固双基,并且在此基础上寻找产生错误的原因,从中吸取失败的教训（包括听课,审题和做题的方法与习惯等等）,总结成功的经验,从而完善学生的知识系统和思维系统,进一步提高学生解决问题的能力.同时,通过习题讲评还可以帮助教师发现自己教学方面的问题和不足,进行总结,自我反思,改进教学方法,最终达到提高教学质量的目的.
一,习题讲评课的简单分类
习题讲评课根据讲评的内容上可以分为学生作业讲评和考试试卷讲评.
根据讲评与学生练习与思考的先后可分为练前讲,练后讲（或思考前后讲）等等.
根据讲评课的教学水平层级由低到高依次又可分为只讲答案,讲评题意,思路和方法以及讲评联系,诱导创新等等.
只讲答案是最省力,最省时的讲法,教师报上习题的答案,希望学生在课后自我消化.如果学生有良好的学习习惯,有较强的自学能力,用这个方法自然不错.而事实上,这是在教师认为题目比较简单,或者由于习题多而时间少的情况下采用的,可以说它是题海战术的产物,其最大的弊端是忽略了对学生学习方法,学习技能的培养.因此,应该说只讲答案的讲评是最差的讲评.
讲评题意,思路和方法比讲答案高出一筹,这种方法的最大好处就是让学生了解解题的过程,学会审题,解题,辨题的技能.其实这也是上好习题讲评课所必须的.
讲评联系,诱导创新应该说是讲评课的最高境界.一般的教师只能围绕一道题讲好题意,讲清思路,讲明方法,但要从一道题中跳出去讲联系,讲创新并非易事,因为,它要求教师心中装的不是一道题,而是许多题,而且是同类的题,教师通过讲一道题而学生掌握一类题,从一个知识点,联系到整个知识网.并在此基础上,通过教师的有启发式地讲评,激发出学生的创新思维,促使学生讲出教师讲不出的思路与方法,做到有创新解题.
二,习题讲评课应遵循的基本原则
1,目标明确原则.讲课（题）首先有一个"
为什么"
讲的问题,这就要求教师对讲课（题）的内在意图要清楚,明确目标应当是备课（选题）时首先要斟酌的问题,它既是一节课（题）的起点,又是一节课（题）的归宿;
它是一节课要努力的方向,是讲好课（题）的前提和保证.讲评课有其特殊性,目标也要明确（这是一般教师不以为然的问题）.讲评课的教学目标应由教师根据总的教学目标和学生试卷上暴露出的问题（知识,能力,非智力因素等诸方面）,有的放矢的确定.
落实这一原则,要求教师做好课前的精心准备,认真阅卷评分,做好成绩统计分析.统计好平均分,合格率,优分率,低分率,各分数段的人数的分布情况,统计好每题的得分率,每题的解答情况（包括独特的解法,典型的错误）等.最好课前将试卷发给学生,了解学生对试卷讲评的要求,做好问卷调查和调查情况统计分析,掌握第一手资料.
2,重点突出原则.讲课（题）还有一个"
讲什么"
的问题,讲课（题）必须讲在重点,难点,疑点和关键上,要具有导向性,要能激发学生的求知欲.调查发现有些讲评课学生收获不大,最主要的原因是教师不分轻重,面面俱到（结果是面面不到）,把学生当三岁的小孩看待.其实试卷上大多数题目学生可自行解决,甚至有些问题学生刚考好就已发现并已经解决了,你讲评时再眉毛胡子一把抓,学生自然会厌烦,觉得浪费时间.
当然,"
突出重点"
并非只讲重点,只是一节课（题）所涉及的内容可能很多,教师应根据课前调查精心备课,将上课的主要精力,时间集中到学生中存在问题最突出,最主要和最想知道的重点内容上来,为学生解惑,释疑,引导探究.
3,针对性原则.讲评课的教学内容要根据学生测试情况来确定,应具有普遍性和典型性,以提高讲评课的针对性和有效性.要找准学生答题出现失误的"
关节"
点,透彻分析,解疑纠错,防止类似错误的再次发生.这就要求教师备课前多了解学生对错的题是怎样思考的,多问几个"
为什么学生会在这道题（这类问题）上出错"
找出学生在理解基本概念和原理规律上存在的问题,在思维方式,方法上存在的缺陷,这样讲评时才会击中要害.
另外,对学生非智力因素方面的问题要找得准,敲得狠,注意集体引导和个别辅导相结合,使学生形成严谨的学风.
4,情感激励原则."
老师经常斥责我们'
这个问题都讲过好几遍了,为什么又错了.再笨这个问题也应该会.如果我再讲十几遍,你还是做不来.'
"
（1）欣赏性.教师应学会欣赏学生.讲评课开始时对成绩好,进步快的学生提出表扬,鼓励其再接再厉,再创佳绩.讲评过程中,对学生的答卷优点应大加推崇.如卷面整洁,解题规范;
思路清晰,思维敏捷;
解法有独到之处,有创造性等.要善于点燃学生智慧的火花,激发其内在的更大潜能.讲题时可将试卷中出现的好的解题思路,方法用投影表示于课堂,也可由学生上台讲解.讲评后可将特别优秀的答卷加上点评张贴在"
学习园地"
供全班同学效仿,借鉴.
（2）鼓励性.对成绩暂时落后的学生要能和他们一起寻找原因,鼓励其克服困难,奋起直追.要善于挖掘他们答卷中的闪光点,肯定其进步.要让他们也能在赞扬声中获得满足和愉悦.对他们的错误解法要指出其合理成分并和他们一起研究怎样做就可以修正为正确答案,增强其信心,激发其兴趣,消除其压抑感,增添其成功感.
总之,讲评课要以赞扬,肯定为主基调,切忌出现"
这道题我都讲过好几遍了,你们怎么还不会"
等无能的语言,切忌挖苦,训斥,侮辱学生人格,应让学生达到"
胜不骄,败不馁"
的境界.
5,主体性原则."
主体参与"
是现代教学论的核心要素.苏霍姆林斯基曾说过:
在心灵深处,总有一种把自己当作发现者,研究者,探索者的固有需要.这种需要在中小学生"
精神世界尤为重要."
学生的学习过程是一个特殊的认识过程,其主体是学生,教学效果要体现在学生身上,只有通过学生的自身操作和实践才是最有效的.
调查结果发现"
对一个较难的问题,学生最希望的形式是教师把问题摆出来,让他们自己独立思考或通过同学间的相互讨论而获得解决好.因为这样做印象会更深刻,不易忘记."
因此,讲评课要发挥学生的主体作用,切忌教师一言堂,教师的作用在于组织,引导,点拨.要设计带有启发性,探索性,开放性的问题,让学生回答,板演,或设计为理解题意的小实验让学生操作,促进学生主动思考,积极探究,大胆假设猜测,凝练观点,提出问题,培养学生的创新意识和敢想,敢说,敢做,敢于标新立异的人格意识,使学生真正成为讲评课的主人.让学生在动脑,动口,动手的活动中获取知识,发展智力,培养能力.
6,归类分析原则.
教师在讲评课时不能只是按照题号顺序讲评,而是要善于引导学生对试卷上涉及到的物理情景进行分析归类,让学生对考卷上的同一类问题有一个整体感.这样有利于学生的总结提高.具体可按三种方式归类:
（1）按知识点归类:
就是把试卷上考同一知识点的题目归在一起进行分析讲评.这种归类可让学生在教师指导下进行,教师可选择重点知识的典型题进行分析讲评.
（2）按解题方法归类:
即把试卷中涉及同一解题方法,技巧的题归到一起进行分析.
（3）按答卷中出现的错误类型进行归类,一般可分为:
①对概念,规律理解不透甚至错误;
②审题时对题中的关键字,词,句的理解有误;
③思维定势的负迁移;
④模型建立失当;
⑤过程分析错误;
⑥数学运算错误等类型.
以上三种归类方法不能彼此孤立的进行,要善于交叉渗透.
7,启发性原则.
讲评课教师重在解题思路的分析和点拨,可以引导学生阅读题中的关键字,词,句,挖掘题中的隐含条件;
或引导学生回忆题目涉及的相关知识,挖掘概念,规律的内涵和外延;
或探寻题中的已知因素和未知因素之间的内在联系,再现正确模型,形成正确推理等.让学生对要解决的问题建立清晰的情景.切忌满堂灌输式的面面俱到,蜻蜒点水式的简单肤浅,要针对重点知识,重要解题方法,对具有典型错误的代表题,进行精心设疑,点拨,耐心启发,并留给学生必要的思维时空,让学生悟深,悟透.
8,开放性原则.
自从20世纪70年代日本教育家岛田茂等提出"
开放性问题"
以来,开放式的教学方法由于能着力发挥学生的自主性,能动性,培养学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的创新意识,创新能力,现已成为教学的热点.
开放性原则,一方面是指课堂教学形式上的开放,变"
一言堂"
为"
群言堂"
;
另一方面是指课堂教学中设计的问题要具有开放性.讲评课上,教师不要就题论题,孤立地逐题讲解,要透过题中的表面现象,善于抓住问题的本质特征进行开放性,发散式讲解.一般可从三个方面进行发散引导:
①对解题思路发散——"
一题多解"
.②对情景发散——"
一题多联"
.③对问题发散——"
一题多变"
.进行"
可将原题中的情景,已知条件,设问……等进行改动,然后再重新分析,求解.如可将静态的情景变为动态的情景;
或改变命题条件,或将题目中的因果关系颠倒……等等.此训练宜由浅入深,步步推进,使不同层次的学生均有所收获.
9,矫正补偿原则.
讲评课后必须根据讲评课反馈的情况进行矫正补偿,这是讲评课的延伸,也是保证讲评课教学效果的必要环节.可要求学生将答错的题全部订正在试卷上,并把自己在考试中出现的典型错误的试题（包括错解）收集在"
错题集"
中,作好答错原因的分析说明,给出相应的正确解答.教师要及时依据讲评情况,再精心设计一份针对性的练习题,作为讲评后的矫正补偿练习,让易错,易混淆的问题多次在练习中出现,达到矫正,巩固的目的.
值得说明的是,以上讲评课教学的基本原则,各有侧重,但不是孤立的,而是紧密联系,相互补充的.
三,习题讲评课中常见的问题
1,拖三拉四,讲评不及时.如测试结束后,大部分学生都急于知道自己得成绩,情绪比较高,而且对试题及自己的解题思路印象还比较深刻,此时讲评能够会收到事半功倍的效果.有的老师往往好长时间批不完卷,批完以后,统计分析工作又不及时,等到讲评时,学生早已把试题忘得差不多了,而且情绪懈怠,讲评课的效果也就可想而知.因此,每次习题后,教师一定要抓紧时间批阅,迅速统计好数据,做好习题分析,摸准学生的心理,及时讲评,越快越好.
2,准备不足,评讲随意.有人认为习题讲评课无关紧要,甚至根本没有把习题讲评看成一种课型,课前不做准备,上课拿起习题就讲,无的放矢,信口开河,想到哪儿讲哪儿,讲到哪儿算哪儿,一节课下来,到底讲了些什么,自己也说不清楚,更不用说学生了.
习题讲评课的准备工作,在批阅时就应开始.要将学生答题情况作好记录,记清哪些习题答得好,哪些习题失分多;
哪些是因知
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