matlab复习Word格式.docx
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ylabel（'
y1'
title（'
正弦曲线'
legend（'
图一正弦曲线'
subplot（122）;
plot（x,y2,'
m'
y2'
余弦曲线'
图二余弦曲线'
2、绘制下列数学函数定义的三维网格曲面
x=-8:
0.5:
8;
y=x'
;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
Z=1./（（sqrt（（1-X）.^2+Y.^2）+eps））+1./（（sqrt（（1+X）.^2+Y.^2）+eps））;
mesh（X,Y,Z）
X'
）,ylabel（'
Y'
）,zlabel（'
Z'
）
实验三控制系统数学模型及其转换
一、实验目的
1、掌握控制系统常用数学模型Matlab表示
2、利用Matlab实现数学模型之间的转换
二、实验学时：
2学时
三、实验原理
1、已知传递函数模型：
，由分子和分母多项式可以唯一确定传递函数。
分子向量num＝[bmbm-1…b1b0]；
分子向量den＝[anan1…a1a0]；
Matlab工具箱中，用命令tf（）可以建立一个传递函数模型，或将状态空间模型和零极点增益模型变化伟零极点增益模型。
2、Matlab工具箱中，用命令zpk（）可以建立零极点增益函数模型，或将传递函数模型和状态空间模型变化伟零极点增益模型。
3、Matlab工具箱中，用命令ss（）可以建立状态空间模型，或将传递函数模型和零极点增益模型变化伟零极点增益模型。
4、函数tf2ss用于将传递函数化成状态空间模型，调用格式如：
[A,B,C,D]＝tf2ss（num,den）;
5、函数tf2zp用于将传递函数化成零极点模型，调用格式如：
[z,p,k]＝tf2ss（num,den）;
6、函数zp2ss用于将零极点增益模型化为状态空间模型，调用格式如：
[A,B,C,D]＝zp2ss（z，p，k）;
7、函数c2d用于将连续系统化为离散系统模型，调用格式如：
Sysd＝c2d（sys，Ts）;
8、函数cannon用于将控制系统模型化为对角标准型，调用格式如：
Csys=cannon（sys,’modal’）
四、实验内容
1、已知某SISO系统传递函数为：
，用MATLAB表示，查看模型属性，并修改延迟时间为5秒,修改分子多项式为s-1。
2、在图3-1所示的系统串连框图中，已知sys1的传递函数为：
，系统sys2的传递函数为：
，试求系统串连后的仿真模型。
图3-1SISO系统模型串连示意图
实验数据
1、已知某SISO系统传递函数为：
num=[11];
den=[123];
sys1=tf（num,den,'
inputdelay'
2）
Transferfunction:
s+1
exp（-2*s）*-------------
s^2+2s+3
get（sys1）
num:
{[011]}
den:
{[123]}
Variable:
'
s'
Ts:
0
ioDelay:
InputDelay:
2
OutputDelay:
InputName:
{'
'
}
OutputName:
InputGroup:
[1x1struct]
OutputGroup:
Notes:
{}
UserData:
[]
修改延迟时间为5秒,修改分子多项式为s-1。
num=[1-1];
sys1=tf（num,den,'
5）
s-1
exp（-5*s）*-------------
{[01-1]}
5
1、在图3-1所示的系统串连框图中，已知sys1的传递函数为：
num=[11];
den=[125];
G1=tf（num,den）
-------------
s^2+2s+5
G2=tf（5,[130]）
5
---------
s^2+3s|
sys=series（G1,G2）
Transferfunction:
5s+5
---------------------------
s^4+5s^3+11s^2+15s
1、时域分析
1）根据下面传递函数模型：
绘制其单位阶跃响应曲线并从图上读取最大超调量，并求出单位脉冲响应曲线。
num=[52530];
den=[16108];
step（num,den）
sys=tf（num,den）
5s^2+25s+30
----------------------
s^3+6s^2+10s+8
最大超调量：
num=[52530];
den=[16108];
step（num,den）
grid
impulse（num,den）
（2）典型二阶系统传递函数为：
当ζ=0.7,ωn取2、4、6、8、10、12的单位阶跃响应。
forwn=2:
2:
12;
num=[wn^2];
den=[11.4*wnwn^2]
sys=tf（num,den）;
step（num,den）;
holdon
end
（3）典型二阶系统传递函数为：
当ωn=6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的单位阶跃响应。
forkesi=0.2:
0.2:
1.0;
num=36;
den=[112*kesi36]
forkesi=1.0:
2.0;
2、频域分析
（1）典型二阶系统传递函数为：
当ζ=0.7,ωn取2、4、6、8、10、12的伯德图
bode（num,den）;
当ωn=6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的伯德图。
（3）已知二阶系统传递函数
绘制阻尼系数
分别为1.2，1.0，0.5和0.25时系统的Nyquist曲线。
1.2;
num=1;
den=[12*kesi1]
nyquist（num,den）;
forkesi=0.25:
0.25:
0.5;
3、根轨迹分析
根据下面负反馈系统的开环传递函数，绘制系统根轨迹，并分析系统稳定的K值范围。
num=[1];
den=[1,3,2,0];
sys=tf（num,den）
rlocus（sys）
四、实验内容：
1、已知单位负反馈系统开环传递函数为：
试设计一滞后校正网络，满足下列性能指标：
（1）单位斜坡输入作用下，系统稳态误差
（2）校正后系统相位裕量满足：
43°
<
Pm<
50°
（3）校正后系统的剪切频率
≥3.6rad/s
s=tf（'
G=50/（s*（0.2*s+1）*（0.01*s+1））;
figure
（1）%¸
Ã
¾
ä
Ê
Ç
¿
ª
³
ö
µ
Ú
Ò
»
¸
Í
¼
Ð
Î
´
°
£
¬
×
±
æ
Ö
Æ
BodeÍ
margin（G）
figure
（2）
step（feedback（G,1））
2、已知某单位负反馈系统被控对象的传递函数为；
设计一个超前校正网络
，使系统满足如下要求：
（1）单位斜坡输入作用下，系统稳态误差小于0.001；
（2）校正后系统的相位裕量Pm范围是：
40°
～50°
G=1000/（s*（2*s+1）*（0.002*s+1））;
sys=feedback（G,1）;
step（sys）
[mag,phase,w]=bode（G）;
[Gm,Pm]=margin（G）;
QWPm=45;
FIm=QWPm-Pm+5;
FIm=FIm*pi/180;
alfa=（1-sin（FIm））/（1+sin（FIm））;
adb=20*log10（mag）;
am=10*log10（alfa）;
wc=spline（adb,w,am）;
T=1/（wc*sqrt（alfa））;
alfat=alfa*T;
Gc=tf（[T1],[alfat1]）
0.07555s+1
--------------
0.009329s+1
Gc=（0.07555*s+1）/（0.009329*s+1）;
margin（Gc*G）
step（feedback（Gc*G,1））
4、如果已知某被控对象传递函数如下所示：
试根据Ziegler-Nichols经验整定公式分别设计P、PI、PID控制器，并观察其单位阶跃响应曲线。
K=1;
T=15;
tao=5;
Gz=K/（T*s+1）;
[np,dp]=pade（tao,2）;
Gy=tf（np,dp）;
G=Gz*Gy;
PKp=T/（K*tao）
step（feedback（PKp*G,1））,holdon
PIKp=0.9*T/（K*tao）;
PITI=3*tao;
PIGc=PIKp*（1+1/（PITI*s））
step（feedback（PIGc*G,1））,holdon
PIDKp=1.2*T/（K*tao）;
PIDTI=2*tao;
PIDTd=0.5*tao;
PIDGc=PIDKp*（1+1/（PIDTI*s）+PIDTd*s/（（PIDTd/10）*s+1））
step（feedback（PIDGc*G,1））,holdon
[PIDKp,PIDTI,PIDTd]
gtext（'
P'
PI'
PID'
PKp=3
40.5s+2.7
------------
15s
99s^2+36.9s+3.6
---------------------
2.5s^2+10s
ans=3.600010.00002.5000
实验六：
Simulin建模与仿真
1、掌握Simulink建模与仿真的基本方法。
2、熟悉Simulink基本模块库及主要元件的使用方法。
4学时
三、实验原理：
1、Simulink仿真过程
在已知系统数学模型或系统框图的情况下，利用Simulink进行建模仿真的基本步骤如下。
（1）启动Simulink，打开Simulink库浏览器。
（2）建立空白模型窗口。
（3）由控制系统数学模型或结构框图建立Simulink仿真模型。
（4）设置仿真参数，运行仿真。
（5）输出仿真结果。
2、Simulink建模与仿真基本方法
根据给定的数学模型或控制系统框图，可建立Simulink仿真模型。
下面以图3-1所示的控制系统框图为例，说明Simulink建模与仿真的基本方法。
图中R是单位阶跃输入信号，Y为系统输出响应。
建立图6-3所示系统框图的Simulink仿真模型的基本方法如下。
1．启动MATLAB/Simulink工具箱
依次启动MATLAB软件、Simulink模块库浏览器后，如图6-1所示。
2．建立Simulink空白模型
Simulink空白模型的建立可通过如下方法进行。
3、在MATLAB主窗口中选择【File】→【New】→【Model】命令。
4、在Simulink模块库浏览器窗口中选择【File】→【New】→【Model】命令。
5、单击Simulink模块库浏览器工具栏中的
（Newmodel）工具。
图6-1闭环控制系统框图
通过上述方法可以打开Simulink空白模型，如图6-2所示。
并可将其保存为后缀是mdl的文件（Simulink仿真模型的文件存储格式），例如Example_Model.mdl。
在保存Simulink模型文件的时候，为了实现向下兼容，MATLABR2008/Simulink7.1允许将模型保存为其他版本的Simulink模型。
图6-2空白模型窗口
3．根据系统框图选择模块
构建Simulink仿真模型，首先需要知道所需模块所属的子模块库名称。
如图6-3所示的闭环控制系统，用到了单位阶跃信号、符号比较器、传递函数模型和信号输出模块。
因此可确定它们分别隶属于信号源模块库、数学模块库、连续系统模块库和输出模块库。
在模块库浏览器中打开相应的模块库，并选择所需模块。
如图3-3所示，选中信号源模块库的单位阶跃信号模块。
图中被选中的模块成高亮显示。
图6-3在Simulink模块库浏览器中选择所需模块
4．模块的复制与删除操作
在找到所需模块后，需要将模块复制到Simulink空白模型上，具体操作方法如下。
6、在模块库选中模块后，按住鼠标左键不放并拖动到Simulink模型窗口的指定位置，释放鼠标左键，完成模块的复制操作。
7、在模块库选中模块后，右击该模块，在弹出的快捷菜单中选择【AddtoExample_Model】命令，将模块添加到指定模型窗口，完成模块的复制操作。
8、在模块库选中模块后，在库浏览器窗口中选择【Edit】→【Copy】命令，用鼠标单击目标模型窗口中指定的位置，再从模型窗口中选择【Edit】→【Paste】命令，完成模块的复制操作。
9、当模型窗口已有所需模块时，也可以直接从该处复制模块，操作方是右击所选模块，在弹出的快捷菜单中选择【Copy】命令，然后右击模型窗口空白处，在弹出的快捷菜单中选择【Paste】命令来完成粘贴任务。
此外，也可以使用编辑菜单进行复制、粘贴操作。
当然还可以用鼠标右键按住所需复制的模块不放，并拖动到指定位置完成复制操作，这可大大加快建模速度。
按照上述方法，可将阶跃信号模块、符号比较器、传递函数模型、信号输出模块一一复制到Exmaple_Model窗口，如图6-4所示。
图6-4完成模块复制的模型窗口
当需要删除模块时，在模型窗口选中指定模块，按下【Delete】键完成删除，也可以右击选中的模块，在弹出的快捷菜单中选择【Delete】命令来完成删除操作，还可以选择【Edit】→【Delete】命令来完成删除操作。
5.模块的连接
在完成所需模块的复制操作之后，需要将模块连接起来，构成Simulink仿真模型，具体方法如下。
10、将鼠标移动到模块的输出端上，当鼠标出现“十字”符号后，单击鼠标并拖动到下级模块的输入端上，完成模块信号的连接，如图3-5（a）、（b）所示。
11、选中信号输出模块，按下键盘【Ctrl】键并单击下级模块完成模块信号的连接。
12、在已存在的信号线上引出新的信号线时，可用鼠标右键单击源信号线，并按住不放拖动到指定位置，完成信号线的分支连接。
如图6-5所示。
在模块没有完成连接时，以红色虚线显示，当连接完成后以黑色实线显示。
图6-5模块的连接示意图
图66利用鼠标右键引出信号线分支
将各子模块连接起来后，构成如图6-7所示的系统模型。
图6-7完成连接的Simulink模型
6模块的参数设置
在完成模块的信号线连接并建立起系统的Simulink仿真模型后，需要设置模块的参数。
在Simulink模型里，双击需要修改参数的模块，弹出参数设置对话框。
例如，在图6-9中，双击阶跃信号模块，弹出如图6-8所示的参数设置对话框。
在这里可设置阶跃信号参数，比如将阶跃发生时间由默认的1秒改为0.5秒。
图6-8阶跃信号参数设置对话框
在图3-7中双击Sum（加法器）模块，弹出其参数设置对话框，如图6-9所示，将反馈信号连接改为负反馈。
在图6-9中，符号列表中的“|”是用来定义加法器模块输入端口标识符在图形外部的显示位置，输入端口数及操作符号由图3-9中“Listofsigns”栏的加、减符号列表来确定。
图6-9加法器属性参数设置对话框
下一步修改传递函数模型，在图6-8中双击TransferFcn模块，弹出其参数设置对话框，如图6-10所示。
根据被控对象传递函数，在“Numeratorcoefficient”文本框中输入分子多项式系数向量，在“Denominatorcoefficient”文本框中输入分母多项式系数向量，从而建立被控对象的Simulink仿真模型。
图6-10连续系统传递函数模块设置对话框
最后对Scope（输出信号接收器）模块进行参数设置。
在图6-8中，首先双击Scope模块，弹出如图6-11所示的仿真数据输出窗口，然后单击Scope工具栏中的
（Parameters）工具，弹出Scope基本参数设置对话框，如图6-12所示。
在Numberofaxes文本框中设置输入信号数。
在Timerange文本框中设置示波器显示时间范围，默认为系统自动设定显示时间范围，用户也可以进行修改。
“TickLabel选项框可以选择是否显示坐标系标签。
图6-11Scope模块显示窗口图6-12Scope基本参数设置对话框
单击“Datahistory”选项卡，切换到历史数据参数设置面板，如图6-13所示，在“Limitdatapointstolast”栏可以设置示波器显示的仿真数据点数。
系统默认只显示最近的5000个数据点，用户可以修改该数据，也可以取消“Limitdatapointstolast”复选框的勾选，使示波器显示所有仿真数据点。
在“Savedatatoworkspace”栏，可以将输出的数据保存到工作空间，此时需要指定保存输出数据的变量名称及其保存格式。
例如将仿真输出数据保存到工作空间，变量名为“y”，格式为“Array”（矩阵）形式。
图6-13Scope历史数据参数设置对话框
7仿真参数设置
在模型窗口选择【Simulation】→【ConfigurationParameters】命令，打开“ConfigurationParameters”对话框，在这里可以设置Simulink的仿真求解器参数。
仿真参数设置是Simulink动态仿真的一个优点、亮点，也是一个难点，在后面将详细讲到。
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