百强校初一数学第一学期期末考试题最新二Word格式.docx

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8．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD＝50°

，则∠COE＝（　　）

A．30°

B．140°

C．50°

D．60°

9．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）

A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2

10．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：

a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2015的值为（　　）

A．﹣2015B．﹣2014C．﹣1007D．﹣1008

二、解答题

11．计算：

（1）3×

（﹣4）+18÷

（﹣6）；

（2）（﹣2）2×

5+（﹣2）3÷

4．

12．已知：

A＝x﹣

y+2，B＝

x﹣y﹣1．

（1）求A﹣2B；

（2）若3y﹣x的值为2，求A﹣2B的值．

13．解方程：

（1）﹣3x﹣7＝2x+3

（2）

14．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体，

（1）请分别画出它的主视图和俯视图．

（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．

15．如图，已知∠AOC＝60°

，∠BOD＝90°

，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．

16．“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：

A级：

8分﹣10分，B级：

7分﹣7.9分，C级：

6分﹣6.9分，D级：

1分﹣5.9分）

根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是　　度；

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在　　等级；

（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

17．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过几小时，两人相距32.5千米？

18．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．

（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？

（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？

三、填空题

19．单项式

xy2的系数是_________．

20．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点画出一条墨线，这是根据数学原理_____．

21．在数轴上距原点8个单位长度的点表示的数是_____．

22．5点40分时，钟表上时针和分针所成的角度是_____．

23．小华同学在解方程5x﹣1＝（　　）x+3时，把“（　　）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝____________．

24．代数式x2+x+3的值为7，则代数式

﹣3的值为_____．

25．在数学中，为了简便，记

=1+2+3…+（n-1）+n．1！

＝1，2！

＝2×

1，3！

＝3×

2×

1，…，n！

＝n×

（n﹣1）×

（n﹣2）×

…×

3×

1，则

＝_____．

26．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，为_____米．

27．已知a2﹣a+5＝0，则（a﹣3）（a+2）的值是_____．

28．代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为_____．

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【详解】

解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“我”字相对的面上的字为“国“。

故选A.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

2．A

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

检测朝阳市的空气质量，应采用抽样调查；

为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，意义重大，应采用全面调查；

为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，精确度要求高，应采用全面调查；

调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，

故选：

A．

本题考查的知识点是抽样调查和全面调查的区别，解题关键是熟记选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3．B

【解析】试题解析：

440000=4.4×

105．

故选B．

4．B

由题意可得m=-2，n=2，则

=（-2）2=4，故选B。

5．B

根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.

B.

6．A

由题意得：

3m-12=0，n+5=0，

解得：

m=4，n=-5，

所以2m-n=13，

7．C

由题意可作图.

故选C.

8．B

试题解析：

EO⊥AB，

故选B.

9．A

设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据等量关系：

小长方形的长＋小长方形的宽＝50cm，小长方形的长＋小长方形宽的4倍＝小长方形长的2倍，可列方程组

，解得

，则一个小长方形的面积＝40cm×

10cm＝400cm2.

10．C

根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-

；

n是偶数时，结果等于-

然后把n的值代入进行计算即可得解．

a1=0，

a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1，

a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1，

a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2，

a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2，

…，

所以n是奇数时，结果等于-

a2015=−

=−1007.

故答案为：

−1007.

本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．

11．

（1）－15；

（2）18．

（－4）＋18÷

（－6）

＝－12＋（－3）＝－15；

（2）（－2）2×

5＋（－2）3÷

4

＝4×

5＋（－8）÷

4＝20＋（－2）

＝18．

12．

（1）﹣

x+

y+4；

（2）5．

（1）直接利用去括号进而合并同类项得出答案；

（2）把已知数据代入求出答案．

（1）∵

∴

（2）∵3y﹣x=2，

∴x﹣3y=﹣2，

∴A﹣2B

此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．

13．

（1）x＝﹣2

（2）x＝1

（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

（1）移项合并得：

﹣5x＝10，

x＝﹣2；

（2）去分母得：

3（5+x）-2（8-2x）=6，

去括号得：

15+3x﹣16+4x＝6，

移项合并得：

7x＝7，

x＝1．

（1）x＝﹣2；

（2）x＝1.

本题考查了解一元一次方程.

14．

（1）作图见解析;

（2）最多还可以添加3个小正方体．

（1）从正面看有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2，从上面看有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1．再根据小正方形的位置可画出图形；

（2）根据两个平面图形不变的情况下，得出可以添加的小正方体个数．

（1）如图所示：

（2）在上面两个平面图形不变的情况下，如图所示，可知最多还可以添加3个小正方体，

3．

本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

15．112.5°

试题分析：

本题考查了角的和差及一元一次方程的应用，设∠COD=x°

∠AOB=3x°

根据∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解.

设

，

是

的3倍，

．

16．

（1）117

（2）见解析（3）B（4）30

（1）先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360°

乘以C等级人数所占比例即可得；

（2）根据以上所求结果即可补全图形；

（3）根据中位数的定义求解可得；

（4）总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得．

（1）∵总人数为18÷

45%=40人，

∴C等级人数为40﹣（4+18+5）=13人，

则C

对应的扇形的圆心角是360°

×

=117°

117；

（2）补全条形图如下：

（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，

所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，

B．

（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300×

=30人．

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；

扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

17．本题有两种情况：

第一次相距32.5千米，

设经过x小时两人相距32.5千米，根据题意得：

（17.5+15）x=65−32.5，

x=1；

第二次相距32.5千米，

（17.5+15）x=65+32.5，

x=3.

答：

经过1小时或3小时两人相距32.5千米.

分析：

两人相距32.5千米应该有两次：

还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：

甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；

相遇后相距32.5千米，等量关系为：

甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．

详解：

本题有两种情况：

点睛：

考查一元一次方程的应用，本题应该分未相遇时，和相遇后两种情况进行讨论，找到题目中的等量关系式解题的关键.

18．

（1）两人经过两个小时后相遇；

（2）小张的车速为18千米每小时．

（1）小张比小李多走10千米，设经过t小时相遇，则根据他们走的路程相等列出等式，即可求出t；

（2）设小张的车速为x，则根据两人相遇时所走的路程相等，可列出等式，即可求得小张的车速．

（1）设经过t小时相遇，

20t=15t+10，

解方程得：

t=2，

所以两人经过两个小时后相遇；

（2）设小张的车速为x，则相遇时小张所走的路程为

x，

小李走的路程为：

10×

=5千米，

所以有：

x+

x=5+10，

解得x=18千米．

故小张的车速为18千米每小时．

本题考查了一元一次方程的应用，难度一般，关键要根据题意找出等量关系，根据等量关系列出等式．

19．

试题解析:

单项式

的系数是

单项式中的数字因数就是单项式的系数.

20．经过两点有且只有一条直线

在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线。

过两点有且只有一条直线。

21．±

8．

根据数轴上点的特征，分在原点的左右两边两种情况解答．

若在原点的左边，则数为-8，

若在原点的右边，则数为8，

所以，在数轴上距原点8个单位长度的点表示的数是±

±

本题考查了数轴，要注意分点在原点的左右两边讨论．

22．70°

根据钟面平均分成12份，可得每份是30°

，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

5点40分时，它的时针和分针相距

份，

30°

=70°

.

70°

本题考查了钟表分针所转过的角度计算．

23．-3-3

先设（　　）处的数字为a，然后把x=2代入方程解得a=﹣3，然后把它代入原方程得出x的值．

设（　　）处的数字为a，根据题意，把x=2代入方程得：

10﹣1=﹣a×

2+3，解得：

a=﹣3，∴“（　　）”处的数字是﹣3，即：

5x﹣1=﹣3x+3，解得：

x=

故该方程的正确解应为x=

－3，－3，

本题求a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．

24．-2

根据已知代数式的值为7，求出x2+x的值，原式变形后代入计算即可求出值．

∵x2+x+3=7，

∴x2+x=4，

则原式=

（x2+x）−3=1−3=-2.

-2.

代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

25．0．

∵

=（1+2+3…+2008+2009）﹣（1+2+3+…+2009+2010）+2010

=1+2+3…+2008+2009﹣1﹣2﹣3﹣…﹣2009﹣2010+2010

=0．

0．

本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意找出规律列出式子并运用简便方法的计算是本题关键．

26．a+60

这位同学走的路程=队伍1分钟走的路程+队伍长，把相关数值代入即可．

解答：

∵人和队伍同向而行，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，队伍1分钟走60米，

∴队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，为（a+60）米，

故答案为（a+60）．

点评：

考查行程问题中的列代数式知识；

得到同向而行的走完队伍长的路程的等量关系是解决本题的关键．

27．﹣11

28．5

∵x2+x+3＝7，∴x2+x＝4，则原式＝2（x2+x）﹣3＝8﹣3＝5．

5．

本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．