布拉格衍射实验报告Word格式.docx
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，可求出晶面间距d；
或已知晶面间距d，来计算I极大所对应的?
。
【实验内容】
1.估算理论值由已知的晶格常数a和微波波长λ，根据式2dcosβ=kλ估算出（100）面和（110）面衍射极大的入射角β
2.分别测量（100）和（110）两个晶面的衍射波强度（I）和衍射角（b），绘制b~I曲线；
3.衍射角（入射角）测量范围：
15-80o，每隔3-5o测一个；
在衍射极大附近每隔1o测一个；
4..重复操作2.要求角度从小到大和从大到小测量2次；
5.验证布拉格衍射公式，即将测量量与理论计算结果进行比较验证。
【原始数据及数据处理】
n=（1,0,0）
I1/μ
I2/μβ/°
AA152120XX10255530403832282934505235606236616138343840121045
8950985528603462141564313065363866323268383870991007572808012
17
I/μA
1.51053928.551616136118.58.553.514.530.537323899.57614.5
n=（1,1,0）β/°
*0455********
μA
111222212468678622241220XX0
112222************232210100μA
111.5222211.548847962223.51.5215100
I1/
I2/
Io/
【理论值】n=（1,0,0）面
d=a=4cmλ=3.3cm2dcos?
k=1,2（k为其它值时无意义）当k=1时cos?
=0.4125β=65.7°
当k=2时cos?
=0.825β=34.4°
n=（1,1,0）面
d=a/√2=2.829cmλ=3.3cm2dcos?
k=1（k为其它值时无意义）当k=1时cos?
=0.583β=54.4°
【实验数据分析总结】
由以上数据及图像可知
蓝线为n=（1,0,0）面的I--?
关系曲线，可知峰值有五个对应的?
为20、30、35、66、70度，与理论计算所得的两个峰值位置34.465.7在误差允许范围内对应。
前两个峰值幅度较小，可推知是由实验过程中的偶然误差所造成的，最后一个峰值较前几个峰值大很多，可推知是由于实验装置不够完善等系统误差所造成。
红线为n=（1,1,0）面的Io--?
关系曲线，峰值有一个对应的?
为54度附近，与理论计算所得峰值位置54.4度在误差允许范围内对应。
当?
≥80度时，衍射强度（电流表示数）突然增大，且一直增大，可推知由于微波发射装置与接收装置处于近似平行状态，所以此时电流突然增大不是由于衍射造成的，而是微波直接将能量传给接收装置，能量损耗较小，电流才突然增大的。
篇二：
微博衍射和布拉格实验—研究性实验报告
微波实验和布拉格衍射
一、摘要
本实验以布拉格衍射为研究对象，介绍了微波特性并简单介绍了实验原理和过程，对实验数据进行了处理，用一元线性回归和图示法进行分析并求不确定度，验证了布拉格衍射公式，加深了对实验原理的理解，并谈了实验的收获和体会。
二、实验目的
1、了解微波特点，学习微波器件的使用。
2、了解布拉格衍射原理，验证布拉格公式并测量微波波长。
3、通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验理解波动理论。
三、实验原理1、微波简介
微波是一种特定波段的的电磁波，其波长在1mm~1m之间，频率为3?
108~3?
1011hz，它波长短，频率高，穿透性强的特点，并且具有似光性－直线传播，反射和折射。
产生微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管。
2、布拉格衍射原理
在电磁波的照射下，晶体中每个格点上的原子或离子，其内部电子在外来电
场的作用下做受迫振动，成为一个新的波源，向各方向发射电磁波，这些电磁波彼此相干，将在空间发生干涉。
干涉分为点间干涉和面间干涉
n图5布拉格衍射示意图
从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的波程差为2dsin?
，θ为入射波与镜面的夹角，由图知?
?
2dsin?
，当满足公式
k?
（k?
1,2,3?
）2dsin
时，形成干涉极大上面的式子称为布拉格条件布拉格公式的完整表述为：
波长为
λ的平面入射波入射到间距为d的晶面族上，掠射角为θ，当满足条件
）时形成衍射极大，衍射线在所考虑的晶面反射方向上。
3、单缝衍射
微波的夫琅禾费衍射的强度分布可由公式
I=I0sin2u/u2
计算，其中u?
asin?
/?
a为狭缝宽度，λ为微波波长。
4、微波的迈克尔逊干涉实验
如图
接收喇叭
图4微波干涉示意图
在微波前进方向上反之一个与传播方向成45度的半透射半反射的分束板和A（固定反射板）,b（移动反射板）两块反射板，分束板将入射波分成两列分别沿A,b传播，两列波经分束板和并发生干涉，喇叭可给出干涉信号的强度指示。
若A固定，b可动，则b在移动中从一次极小变成另一次极小时b移动过的距离为λ∕2。
四、实验步骤
1、验证布拉格衍射公式
⑴、估算理论值，已知晶格常数a和微波波长λ，算出（100）和（110）面的
衍射极大时的入射角β。
⑵、调整仪器，使微波分光仪发射喇叭和接收喇叭对正（转动接收喇叭微安表
示数最大），梳理立方体模型，使形成方形点阵。
⑶、测量峰值入射角，安放模型，使所选取的晶面的法线与载物盘0度重合，
此时发射臂方向指针读书为入射角，当接收臂转至指向0度线另一侧的相同刻度时，反射角等于入射角，改变入射角，找到反射角等于入射角而且电流最大处的入射角β。
对其取平均值，计算出微波波长（晶格常数a=4.00cm）.
2﹑单缝衍射实验
调整单缝宽度为70mm，使狭缝所在平面与入射方向垂直，单缝衍射装置的另一侧贴有微波吸波材料，使接受臂指向载物台的0刻度线，打开电源调节衰减器使接受电表的指示略小于满度，记录衰减器和电表的读数，每隔2度记下一次接收信号的大小。
3﹑迈克尔逊干涉
安装并调节好迈克尔逊干涉仪，转动丝杠使b板的位置从一端移动到另一端，观察电表接收信号一次记录干涉极大和干涉极小时板的位置x。
五、实验仪器微波分光仪六、数据处理
（一）、1、验证布拉格衍射公式
实验原始数据：
由k1=1,k2=2,d=a=4*10-2m,λ=32.02*10-3m,带入2dcosβ=kλ（k=1,2,3,4……）得β1=66.4°
β2=36.8°
（理论值）对于晶面（110）:
由k1=1,d=
*a=2.828*10-2m,λ=32.02*10-3m,带入
2dcosβ=kλ（k=1,2,3,4……）得
β=55.5°
（理论值）误差分析：
此实验步骤主要是调节实验仪器得到数据，误差来源于仪器固有误差，调节仪器时的不到位操作以及读数时的偶然误差。
结论：
由以上数据可以看出，对于（100）晶面，当β分别等于68°
和35.5°
时达到衍射极强的位置，对于（110）晶面，当β等于58°
时达到衍射极强位置。
又由于实验仪器在误差容许的范围之内，所以可以认为实验测量结果等于布拉格条件的推到结果，即在β1，β2，β处产生了极强，从而验证了布拉格衍射公式。
2、利用k=1的（110）晶面测定波长
由上面实验结果可以看出当β=58°
时达到衍射极强位置，则由布拉格公式
2dcosβ=λ
又有d=
*a=
*10-2可以得到λ=30.00mm,有因为λ
标
=32.02mm,所以偏差
η1=|λ-λ标|/λ标*100%=（30.00-32.02）/32.02*100%=6.4%3、利用k=1的（100）晶面测定晶格常数
由上可得在β=68°
，且k=1时达到衍射极强位置则由2dcosβ=λ,且a=d=λ/2cosβ
带入β=68°
，λ=λ标=32.02mm=32.02*10-3m得a=4.27*10-2m=4.27cm将a=4cm作为标准值，则偏差η2为η2=|4.00-4.42|/4.00*100%=6.75%
（二）、单缝衍射实验原始数据：
如图，以Y轴为Ι,x轴为?
由图可以看出?
1=-26°
，?
2=28°
可以认为是衍射极限位置。
取?
=（|?
1|+?
2）/2，又有a=70mm,代入公式λ=a*sin?
得λ=31.78mm,可取λ标=32.02mm
误差η%=|λ-λ标|/λ标*100%=0.75%
（三）、迈克尔逊实验原始数据：
篇三：
微波的布拉格衍射实验报告
班级__光电三班___________组别__第二组___________姓名___xxx__________学号_1110600095____________日期____10.30_________指导教师___刘丽峰_______
【实验仪器】微波分析仪，固态微波振荡器电源。
【实验目的】1、了解微波的性质及其器件的使用方法。
2、了解布拉格公式的内容，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式。
【实验原理】1、晶体的布拉格衍射
布拉格衍射需要满足一定的条件：
1．不管入射角的大小如何，每一个由衍射中心有序排列构成的点阵平面，其作用犹如一个平面镜一样。
当入射角等于反射角时，反射波互相加强产生强度的最大。
在原子平面反射的情况下，角是入射或反射光束与平面的夹角，而不是像通常光学中那样，指光束与平面法线间的夹角。
2．当一束辐射照在一簇互相平行的平面上时，每一个平面将反射一部分能量，如图17.1所示，从o和Q反射的波发生相长干涉，光程差
必须等于波长的整数倍，即
，n=1,2,3,4?
（17-1）
光程nQT与mos之差等于波长的整数倍。
公式（17-1）称为布拉格公式（或布拉格定律），它确定从晶格的互相平行的平面衍射波最强的方向。
与一般的单个平面镜反射的情况不同，对于一个已知的波长，只有一个特定的满足布拉格公式，能够形成衍射最大，而在其他角度由于相消干涉不出现衍射。
为了测量的方便，我们用通常在光学中习惯用的入射角（指入射光与法线的夹角，它是角的余角）代替（17-1）式中的，则布拉格公式可以写为
（17-2）
这样在每一晶面族的特定方向上产生衍射极大，从实验中测得衍射极大的方向角，对于已知的波长，从布拉格公式可以求出晶面间距，经过进一步分析可以确定晶格常数；
反之，若已知晶格常数，也可以由布拉格公式求出波长。
【实验内容】1．仪器调整：
（1）打开固态信号源电源，先预热10分钟。
按下工作状态选择的“等幅”键，并按下电表显示的“电流”键。
（2）取下晶体模型，用仪器附带的铝叉校准小球的位置。
校准时把铝叉贴近一层小铝球，水平插入模型内，使每个小球落到铝叉的槽内。
从上到下校准一遍，使其晶格常数=4.0cm。
（3）转动刻度圆盘，使固定臂的指针指向圆盘的0°
，转动活动臂使其指针对准180°
，目测观察两个喇叭是否在同一条直线上，若两个喇叭中有一个方向不沿两者连线，可作适当调整。
（4）查阅3cm固态信号源的“频率—测微器刻度对照表”（注意每台仪器的数值不同，查阅前先核对振荡器序号），如0205144号，表中的9.1ghz对应的测微器刻度为2.822mm），那么将振荡器的测微器调到2.822mm读数时，输出的微波频率即为9.1ghz。
2.验证布拉格公式
（1）由已知的晶格常数和微波波长，代入公式（17-2），可以估算出（100）面和（110）面衍射极大的入射角。
微波的波长可由公式速，真空中的光速为299792458m/s。
得出，其中为光
（2）将晶体模型装到载物台上，安装时注意尽量使晶体模型的中心落在载物台转动的轴线上。
使（100）面的法线对准载物台读数圆盘的0°
刻线，然后用弹簧压片将晶体模型底座压紧，以免转动中位置错动。
此时发射臂指针所指的角度读数即入射角，而接收臂指针所指的角度即为衍射角。
（3
）转动载物台，改变入射角
，然后转动接收臂，使接收臂的方向指针指在相等的刻度，这样就可以使衍射角等于入射
刻度盘0°
的另外一侧，且示数与每隔5
°
测一个点（记录下
角。
电表指示的示数即代表这个方向的衍射强度。
在电表示数较小的情况下，
值和对应的电表示数），在衍射极大附近可以每
变化的曲线。
隔1°
或2°
测一个点。
根据测量结果在坐标纸上画出衍射强度随
【原始数据】表4
理论（°
）实际（°
）误差（°
）表1β1（32°
）I（微48安）表2β2（°
）I（微安）
β1
β2
β
36.869866.421855.944237
68
55
0.13021.57820.9442
3334353637383940414243
5058626870625038363026
65146615671668186912708716
表3β52I（微安）32
5354
5472
5574
5652
5744
5828
【数据处理】
（100）面的晶面间距为d1=0.04m，根据
可以求出n=1,2,3.....时的对应的β的值，发现只能取n=1时，cosβ1=0.4,和n=2时，cosβ1=0.8，因此可以知道（100）面的晶面的布拉格衍射强度有两个峰值。
（110）面的晶面间距为d2=0.022m，同理与上发现只能取n=1（cosβ=0.56），由此可知（110）面的晶面的布拉格衍射强度只有一个峰值。
,
【实验数据分析】微波的波长在3cm左右，受周围环境的影响较大，所以本实验要求在安静的环境下进行，目的就是为了避免周围的反射干扰波对实验测量的影响。
但是在实验过程中，无法保持室内安静，在读数时，人的靠近也会影响数据测量。
通过计算可以得出（100）面的两个峰值的理论值以及（110）面的一个峰值，通过与实验得到的实际值进行比较可以发现两者之间存在一定误差。
误差分析：
本实验的误差来源有
（1）准直没有调好。
（2）周围环境的干扰。
（3）人为读数的不准确等偶然误差。
以及（4）实验仪器的老化失灵这类系统误差。
偶然误差可以通过多次测量和调整仪器来减小，但是通过表格4中数据显示可以知道，最后实验结果还是存在一定误差。
1.【思考题】可否用x射线代替微波使晶体模型发生衍射？
可否用无线电波代替微波使晶体模型发生衍射？
说明为什么。
答：
理论上是可以的。
因为光线通过障碍物都会发生衍射。
只是当二者尺寸相近时，衍射现象才显著。
所以我们不提倡这两种做法。
具体原因如下：
x射线是波长从2×
10-9米到6×
10-12米的电磁波，与大多晶体的晶格长度相当，所以通常用x射线照射晶体会出现明显的衍射图案；
无线电波的波
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