实验9 冰的熔解热的测定8695.docx

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实验9冰的熔解热的测定8695

实验九测定冰的熔解热

一定压强下晶体开始熔解时的温度，称为该晶体在此压强下的熔点。

1克质量的某种晶体熔解成为同温度的液体所吸收的热量，叫做该晶体的熔解潜热，亦称熔解热。

本实验用混合量热法来测定冰的熔解热。

它的基本作法是：

把待测的系统A和一个已知其热容的系统B混合起来，并设法使它们形成一个与外界没有热量交换的孤立系统C，（C=A+B）．这样A（或B）所放出的热量，全部为B（或A）所吸收。

因为已知热容的系统在实验过程中所传递的热量Q，是可以由其温度的改变

和热容Cs计算出来的，即Q=Cs

，因此，待测系统在实验过程中所传递的热量也就知道了。

由此可见，保持系统为孤立系统，是混合量热法所要求的基本实验条件。

这要从仪器装置、测量方法以及实验操作等各方面去保证。

如果实验过程中与外界的热交换不能忽略，就要作散热或吸热修正。

温度是热学中的一个基本物理量。

量热实验中必须测量温度。

一个系统的温度，只有在平衡态时才有意义，因此计温时必须使系统温度达到稳定而且均匀。

用温度计的指示值代表系统温度，必须使系统与温度计之间达到热平衡。

[二]实验内容

一、实验目的：

1、了解热学实验中的基本问题——量热和计温；

2．一种粗略修正散热的方法；

3．进行实验安排和参量选择。

二、实验仪器：

量热器、物理天平、水银温度计（0-50.00℃及0-100.00℃各一支）、量筒、玻璃皿、冰、秒表、干拭布等。

三、实验原理：

若有M克T1℃的冰（设在实验室环境下其熔点为T0℃）与m克T2℃的水混合。

冰全部熔解为水后的平衡温度为T3℃。

设量热器的内筒和搅拌器的质量分别为m1、m2，比热容分别为C1、C2。

温度计的热容为

．已知冰的比热容（-40℃—0℃）为0.43cal/g·℃。

如果实验系统为孤立系统，将冰投入盛有T2℃水的量热器中，则有：

0.43M（T0-T1）+ML+M（T3-T0）=（mc0+mlcl+m2c2+

）（T2-T3）

式中L为冰的熔解热。

取水的比热容c0为1ca1／g·℃

在我们实验室条件下，冰的温度可认为是O℃,即T1=0℃，冰的熔点也可以认为是0℃，即T0=0℃,所以冰的熔解热

L=

（mc0+mlcl+m2c2+

）（T2-T3）-T3。

从上式可见，内筒、搅拌器和温度计的热容的效果，是相当于水的质量增加（mlcl+m2c2+

），而用一热容为零的量热器。

我们把（mlcl+m2c2+

）叫作量热器的水当量，以m′表示，其量纲与热容量同。

于是有：

L=

（m+m′）（T2-T3）-T3。

（2—13—1）

温度计是由玻璃和水银制成的，玻璃的比热容为0.19cal／g·℃，密度约为2.5g／cm3。

水银的比热容为0.033cal／g·℃，密度为13.6g／cm3。

因而1cm3玻璃的水当量等于

0.19×2.5=0.47cal／g·℃

1cm3水银的水当量等于。

0.33×13.6=0.45cal／g·℃

故通常计算水银温度计的水当量只须求得浸入液体部分的体积V，然后乘以0.46，即

=0.46vcal／℃（2—13—2）

因此m′=mlcl+m2c2+0.46V。

（2—13—3）

m′求得后，便能由（2—12—1）式求得L了。

V的单位是cm3。

为了尽可能使系统与外界交换的热量达到最小，除了使用量热器以外，在实验的操作过程中也必须予以注意。

例如不应当直接用手去把握量热器的任何部分；不应当在阳光的直接照射下或空气流动太快的地方（如通风过道，风扇旁等）进行实验；冬天要避免接近火炉或暖气旁作实验等。

此外，由于系统与外界温度差越大时，在它们之间传递热量越快多时间越长，传递的热量越多。

因此在进行量热实验时，要尽可能使系统与外界温度差小，并尽量使实验过程进行得迅速。

尽管注意到了上述的各个方面，但除非系统与环境的温度时时刻刻完全相同，否则就不可能完全达到绝热的要求。

因此，在作精密测量时，就需要采用一些办法来求出实验过程中实验系统究竟散失或吸收了多少热量。

在系统与环境温度差不大时，这种修正是根据牛顿冷却定律来进行的。

一个系统的温度如果高于环境温度，它就要散失热量。

实验证明，当温度差相当小时（约为不超过10℃~15℃），散热速度与温度差成正比。

此即牛顿冷却定律。

用数学形式表示可写成：

（2—13—4）

这里

是系统散失的热量，

是时间间隔，K是一个常数（称为散热常数），与系统表面积成正比并随表面的吸收或发射辐射热的本领而变，T、

分别是我们所考虑的系统及环境的温度，

称为散热速率，表示单位时间内系统散失的热量。

本实验中，我们介绍一种根据牛顿冷却定律粗略修正散热的方法。

已知当T>

时，

>0，系统向外散热；当T<0时，

<0，系统从环境吸热。

我们可以取系统的初温T2>

终温T3<

，以设法使整个实验过程中系统与环境间的热量传递前后彼此抵消。

考虑到实验中的具体情况，在刚投入冰时，水温高，冰的有效面积大，熔解快，因此系统表面温度T（即量热器中水温）降低较快；随后，随着冰的

不断熔化，冰块逐渐变小，水温逐渐降低，冰熔解

就慢了，水温的降低也就变慢起来。

量热器中水

温随时间的变化曲线如图2-13-2所示。

根据（2…13…4）式，

。

实验过程中，即系统温度从T2变为T3这段时间（t2至t3）内系统散失的热量为：

（2—13—5）

（2—13—5）式可以写成

图2-13-2

前一项T-

>0,系统散热；后一项T-

<0，系统吸热。

图2-13-2中面积

，面积

。

由此可见，面积

与系统向外界散失的热量成正比即

；面积

与系统由外界吸收的热量成正比

；因此，只要使

≈

系统对外界的吸热和散热就可以相互抵消。

K是散热常数。

这就是我们为了减小实验过程中系统误差的“面积补偿法”。

要使

≈

，就必须使（T2-

）>（

-T3）．究竟T2和T3应取多少，或（T2-

）：

（

-T3）应取多少，要在实验中根据具体情况选定。

四、实验步骤与注意事项

1、测定冰的熔解热

实验步骤由学生自行安排，应注意以下各点：

（1）水的初温T2可取比室温

高10---15℃，水的体积约取量热器内筒的2／3左右。

（2）要选取透明、清洁的冰。

冰不能直接放在天平盘上称衡。

冰的质量可由冰熔解后，冰加水的质量减去水的质量求得。

（3）要考虑什么时候记下初温T2和终温T3？

T3选多大为宜?

总之要使温度计读数确实代表所要测量的系统的温度。

整个实验过程中要不断地轻轻地进行搅拌。

（4）注意维护温度计。

玻璃液体（水银或酒精）温度计容易折断，水银泡更易破碎，水银逸出会造成严重污染。

（5）先做一次实验，在分析其情况和结果的基础上，确定T2、T3及冰的质量M等值大体应以多少为宜。

然后仔细地重复实验。

*2、测定实验过程中系统温度随时间的变化

每隔一定时间（如15秒）测系统温度，作T——t图。

从而：

（1）为了使系统散热与吸热大体抵消，适当选择T2和T3。

（2）求出量热器系统的散热常数K，并由此估算实验中由于吸热和散热不能抵消而造成的对L的影响有多大?

为了从容地测准T2，试用如下办法测T2：

搅拌内筒中水，每隔一定时间（如15秒）读T，取5—6个点。

再记下投入冰的时间，用外推法求出投冰时的水温T2。

本实验的内容都是热学实验的基本内容，具有热学实验绪论的性质。

无论在实验原理和方法（混合量热法和孤立系统，冷却定律和修正散热，测温原理等），仪器构造和使用（量热器、温度计等），操作技巧（搅拌、读温度等）和参量选择（水、冰取多少为宜?

温度如何选择等）都对以后的热学实验有普遍意义，应注意了解和掌握。

[例]

用物理天平测蘅各质量：

冰的质量：

M=26.520g

水的质量：

m=174.600g

量热器内筒包括搅拌器的质量：

M1=143.780g

水银温度计插入液体中的热容:

δm=0.46δVcal/℃=1.9δVJ/K

1cal=4.186J

C1=C2=0.092cal/g·℃

C0=1.000cal/g·℃

M+M1+m=344.900g

冰块投入水中前至溶化后每隔半分钟记水温：

24.90

24.82

24.75

24.70

24.69

24.68

24.65

24.61

24.58

24.55

24.52

24.50

24.49

24.47

24.45

投冰

22.50

19.70

17.90

16.10

14.25

13.30

12.75

12.35

12.15

12.05

12.05

12.09

12.12

12.18

12.20

12.25

12.28

12.30

做T——t图线（图2-13-3）。

根据面积补偿法，由图得温度修正值：

T2=TF=24.35℃,T3=TG=11.73℃。

得到温度修正值:

T2=24.350C,

T3=11.730C

A

图2-13-3

实验数据中，各质量的相对误差影响远比温度项的小，所以只考虑后者。

参见图2-13-3，若作直线AB、GD、FG时最大不确定度估计为0.5mm，相当于温度的不确定度

，所以，

五、数据处理：

1、合理设计数据记录表格，记录实验数据。

2、计算实验结果并评定实验不确定度、正确表示实验结果。

六、思考题：

1、混合量热法必须保证什么实验条件?

本实验中是如何从仪器、实验安排和操作等各个方面来力求保证的？

2、本实验中的“热学系统”是由哪些组成的?

量热器的内筒、外筒、盖、温度计、搅拌器及搅拌器上的绝缘把手都属于热学系统吗?

3、整个实验过程中为什么要不停地轻轻搅拌?

分别说明投冰前后搅拌的作用。

以实验判断在投冰前搅拌与不搅拌水对T2影晌有多大?

这对结果L有多大影响?

4、讨论以下几个问题：

（1）水的初温T2选得太高、太低有什么不好?

（2）系统的终温T3是由什么决定的?

T3太高、太低有什么不好?

（3）量热器内简装水量的多少是怎样考虑的?

过多、过少有什么不好?

（4）冰的质量选多少较好?

过多、过少有什么不好?

冰里为什么不要有杂质、气泡?

（5）冰用一块大的好还是几块小的好?

‘

5、试说明下列各种情况将使测出的冰的熔解热偏大还是偏小?

只需定性说明。

（1）测T2前没有搅拌；

（2）测T2后到投入冰相隔了一定时间；

（3）搅拌过程中把水溅到量热器的盖子上；

（4）冰中含水或冰没有擦干就投入；

（5）水蒸发，在量热器绝缘盖上结成露滴。

*6、本实验中如何分析系统吸热或散热对测量结果L的影响?

试分析：

（1）对终温的影响；

（2）对热平衡方程（孤立系统中一部分系统放热等于另一部分吸热）的影响；如吸热>散热，L偏大还是偏小？

*7、如果冰中含水的成分为x，即整块冰中有x％的水，试证明测量结果L由此产生的相对误差（系统误差）为：

“-”号表示使L值降低．

8、实验中有哪些因素会影响测定冰的质量M的准确性?

估算其影响大小?