新余市小升初数学应用题复习题库及答案解析.docx
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新余市小升初数学应用题复习题库及答案解析
2020年新余市小升初数学应用题复习题库
1．小明家七月份用水12.4吨，八月份用水13.7吨，九月份用水11.6吨．如果每吨水的价格是2.8元，这三个月共付水费多少元？
（得数保留一位小数）
【分析】求这三个月共付水费多少元，应先求出小明家这3个月的总用水量，即把3个月的用水量相加，然后乘每吨水的价格即可．
【解答】解：
（12.4+13.7+11.6）×2.8
＝37.7×22.8
≈105.6（元）
答：
这三个月共付水费105.6元．
【点评】本题主要考查小数加法和乘法应用题，用到的关系式：
总价＝单价×数量．
2．食品厂运来一批面粉，第一天用了总数的
，第二天用了总数的15%，这批面粉原有200千克，还剩下多少千克？
【分析】把这批面粉的总质量看成单位“1”，第一天用了总数的
，第二天用了总数的15%，那么还剩下总质量的（1﹣
﹣15%），用总质量乘这个分率即可求出还剩下的质量．
【解答】解：
200×（1﹣
﹣15%）
＝200×65%
＝130（千克）
答：
还剩下130千克．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
3．出租车的收费标准是：
起步价6元含3km，超过3千米后每千米另计费1.5元，小刚一家要到10km外的火车站，一共要付给司机多少钱？
【分析】首先根据：
总价＝单价×数量，用超过3千米，超出部分按每千米的车费乘超过3千米的路程，求出超过3千米的车费是多少；然后用它加上起步价，求出一共要付给司机多少钱即可．
【解答】解：
1.5×（10﹣3）+6
＝1.5×7+6
＝10.5+6
＝16.5（元）
答：
一共要付给司机16.5元钱．
【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．
4．小明买了4本练习本，每本3.6元．用买4本练习本的钱正好买3本笔记本，笔记本每本多少元？
【分析】首先根据：
总价＝单价×数量，用每本练习本的价格乘4，求出买4本练习本的钱是多少；然后用它除以3，求出笔记本每本多少元即可．
【解答】解：
3.6×4÷3
＝14.4÷3
＝4.8（元）
答：
笔记本每本4.8元．
【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．
5．一件上衣175元，一条裤子138元，妈妈买这套衣服，交给售货员400元，应找回多少元？
【分析】一件上衣175元，一条裤子138元，把它们相加求出这套衣服一共需要多少钱，再用400元减去这套衣服需要的钱数，即可求出应找回的钱数．
【解答】解：
400﹣（175+138）
＝400﹣313
＝87（元）
答：
应找回87元．
【点评】解决本题根据加减法的意义直接列式求解；也可以用400元依次减去上衣和裤子的钱数进行求解，列式为：
400﹣175﹣138．
6．一块长方形菜地，宽12米，长是宽的3倍．这块菜地的周长是多少米？
【分析】根据题干由乘法的意义可得长方形的长是12×3＝36米，再利用长方形的周长＝（长+宽）×2，代入数据即可解答．
【解答】解：
12×3＝36（米）
（36+12）×2
＝48×2
＝96（米）
答：
这块菜地的周长是96米．
【点评】此题考查了长方形的周长公式的计算应用．
7．用一根铁丝正好能够围成一个边长12厘米的正方形，如果改围成一个长15厘米的长方形，这个长方形宽是多少厘米？
【分析】根据正方形的周长公式C＝4a，先求出铁丝的长度；再根据长方形的周长公式的变形b＝C÷2﹣a，即可求出长方形的宽．
【解答】解：
12×4÷2﹣15
＝48÷2﹣15
＝24﹣15
＝9（厘米）；
答：
这个长方形宽是9厘米．
【点评】此题主要利用了正方形的周长公式与长方形的周长公式的变形解决问题．
8．用4张长8厘米、宽5厘米的长方形彩纸可以拼成不同的长方形．在拼成的长方形中，周长最少是多少厘米？
【分析】根据题意，把4个小长方形拼成的大长方形的长与宽接近时，拼成的长方形周长最少，排成大长方形的长8×2＝16（厘米），宽5×2＝10（厘米），根据长方形的周长公式C＝2（a+b）进行解答即可．
【解答】解：
8×2＝16（厘米）
5×2＝10（厘米）
（16+10）×2
＝26×2
＝52（厘米）
答：
周长最少是52厘米．
【点评】此题主要考查了图形的拼组以及长方形的周长的计算．
9．淘气用铁丝围成了一个长方形（如图）．如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
【分析】先根据长方形周长＝（长+宽）×2计算出铁丝的长度，再除以4就是正方形的边长．
【解答】解：
（12+8）×2÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
答：
这个正方形的边长是10厘米．
【点评】此题主要考查长方形和正方形的周长公式的灵活运用．
10．计算下面图形的周长和面积．
【分析】
（1）根据圆的周长C＝2πr和面积公式S＝πr2，代入数据解答即可；
（2）已知半圆的直径，根据r＝d÷2求出半圆的半径，再根据半圆的周长C＝πd÷2+d和面积公式S＝πr2÷2，代入数据解答即可．
【解答】解：
（1）3.14×3.6×2＝22.608（cm）
3.14×3.62
＝3.14×12.96
＝40.6944（cm2）
答：
周长是22.608cm，面积是40.6944cm2．
（2）3.14×12÷2+12
＝18.84+12
＝30.84（m）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（m）2
答：
周长是30.84dm，面积是56.52m2．
【点评】本题主要是利用圆的周长公式和面积公式解决问题．
11．为庆祝祖国70周年生日，五
（1）班同学计划在教室插上70面小彩旗．如果每面小彩旗形状大小如图，这70面小彩旗的总面积是多少？
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，将数据代入公式求得1面小彩旗的面积，再乘70解答即可．
【解答】解：
35×25÷2×70
＝437.5×70
＝30625（平方厘米）
答：
这70面小彩旗的总面积是30625平方厘米．
【点评】此题主要考查三角形的面积公式及其计算．
12．把一个长方形的长边缩短5厘米后，就成了一个边长6厘米的正方形，原来长方形的周长是多少厘米？
【分析】根据题意可知，原来长方形的长是6+5＝11厘米，宽是6厘米，再根据长方形的周长公式：
C＝（a+b）×2，即可求出原来长方形的周长．
【解答】解：
（6+5+6）×2
＝17×2
＝34（厘米）
答：
原来长方形的周长是34厘米．
【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用，关键是求出长方形的长和宽．
13．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？
【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：
S＝Ch，可先求一节的侧面积，再乘10，求出10节的侧面积即可．
【解答】解：
（2×3.14×5×60）×10
＝1884×10
＝18840（平方厘米）
答：
至少需要18840平方厘米面积的铁皮．
【点评】此题是考查圆柱侧面积的计算，注意此类题目只求侧面积，没有底面积．
14．一个房间长8米，宽6米，高4米．除去门窗22平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
【分析】长方体有6个面，在房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，贴墙纸的面是上面，前后面和左右面，就是求这5个面的面积和是多少，然后再减去门窗的面积就是这个房间至少需要多大面积的墙纸．长方体的长、宽、高已知，用长×宽＝上面的面积，用长×高×2＝前、后面的面积，用宽×高×2＝左、右面的面积，然后相加再减去门窗的面积即可解答．
【解答】解：
8×6+8×4×2+6×4×2﹣22
＝48+64+48﹣22
＝138（平方米）
答：
这个房间至少需要138平方米大面积的墙纸．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
15．一个三角形的周长是1分米，其中有两条边的长度都是
分米，第三条边的长度是多少分米？
【分析】因为两条边的长度都是
分米，则两条边的长度和是
×2分米，再根据“三角形的周长是1分米”，所以还有一条边的长度是（1﹣
×2）分米．
【解答】解：
1﹣
×2
＝1﹣
＝
（分米）
答：
第三条边的长度是
分米．
【点评】掌握三角形的周长定义是解答此题的关键．
16．爷爷用18米长的篱笆围了一块长方形菜地（如图：
一面靠墙），菜地的宽是5米，这块菜地的面积是多少平方米？
【分析】根据图形可知：
长方形菜地的长是18﹣5×2＝8米，根据长方形的面积公式S＝ab把数据代入公式解答即可．
【解答】解：
（18﹣5×2）×5
＝8×5
＝40（平方米）
答：
这块菜地的面积是40平方米．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是求出长．
17．有一块长32米，宽15米的长方形苗圃．
（1）这块苗圃的占地面积有多大？
（2）如果每棵树苗占地3平方米，这个苗圃一共能种多少棵树苗？
【分析】
（1）根据长方形的面积公式S＝ab，求出这块苗圃的占地面积；
（2）这块苗圃的占地面积除以3就是要求的答案．
【解答】解：
（1）32×15＝480（平方米）
答：
这块苗圃的占地面积有480平方米．
（2）480÷3＝160（棵）
答：
这个苗圃一共能种160棵树苗．
【点评】解答此题的关键是根据长方形的面积公式求出这块苗圃的占地面积，再根据除法的意义列式解答．
18．在一个底面直径是40厘米的圆柱形水桶里，浸没了一根半径是10厘米的圆柱形铁块．当铁块从水桶里取出后，水面下降了8厘米，这根圆柱形铁块的长是多少厘米？
【分析】从圆柱形水桶里把钢材取出时，桶里的水面下降了8厘米，下降了的水的体积就是这个圆柱形钢材的体积，根据题意，下降的这部分是一个底面直径是40厘米，高8厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式即可求出这个圆柱形钢材的体积，再用钢材的体积除以它的底面积即得这段钢材的高，即得这根圆柱形铁块长的厘米数．
【解答】解：
这个圆柱形钢材的体积：
3.14×（
）2×8
＝3.14×400×8
＝10048（立方厘米），
这段钢材的长：
10048÷（3.14×102）
＝10048÷314
＝32（厘米）；
答：
这根圆柱形铁块的长是32厘米．
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了圆柱的体积＝底面积×高的灵活运用．
19．求下列图形的表面积和体积．
（1）
（2）
【分析】长方体的表面积：
（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积：
V＝abh，正方体的表面积＝6a2，体积V＝a3，据此可代入数据进行计算．
【解答】解：
（1）（14×3+14×5+3×5）×2
＝（42+70+15）×2
＝127×2
＝254（平方厘米）
14×3×5＝210（立方厘米）
答：
这个长方体的表面积是254平方厘米，体积是210立方厘米．
（2）7×7×6＝294（平方分米）
7×7×7＝343（立方分米）
答：
这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米．
【点评】本题主要考查了学生对长方体和正方体表面积和体积计算方法的掌握．
20．下面的图形可以围成一个圆柱，围成的圆柱的体积是多少立方厘米？
如果把这个图形按3：
1放大后再围成一个圆柱体，现在围成的圆柱的体积是原图形围成的圆柱体积的多少倍？
【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的体积公式：
V＝Sh，把数据代入公式可求围成的圆柱的体积，依此可求把这个图形按3：
1放大后再围成一个圆柱体的体积，两者相除解答即可．
【解答】解：
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（cm3）
2×3＝6（cm）
3×3＝9（cm）
3.14×（6÷2）2×9÷[3.14×（2÷2）2×3]
＝3.14×81÷（3.14×3）
＝81÷3
＝27
答：
围成的圆柱的体积是9.42立方厘米，现在围成的圆柱的体积是原图形围成的圆柱体积的27倍．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特点以及圆柱体积的计算方法．
21．用一根长95cm的铁丝，围成了3个边长都是10cm的等边三角形，还剩下多少厘米？
【分析】根据正三角形的周长＝边长×3，求出3个这样的三角形的周长，然后用95cm减去3个三角形的周长即可．
【解答】解：
95﹣10×3×3
＝95﹣90
＝5（厘米）
答：
还剩下5厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正三角形的特征及周长的计算方法．
22．如果将一根圆柱形的木头截成两段，那么它的表面积增加56.52平方分米如果沿着直径劈成两个半圆柱，那么它的表面积增加120平方分米．这根圆柱形木头的表面积是多少平方分米？
【分析】把圆柱截成两段，它的表面积就会增加2个底面的面积，也就是圆柱的2个底面积是56.52平方分米；把它劈成两个半圆柱，它的表面积增加部分是：
以底面直径为长，高为宽的2个长方形的面积，即dh＝120÷2＝60平方分米；那么圆柱形木料的侧面积是S＝πdh＝3.14×60＝188.4平方分米；所以这根圆柱形木料的表面积＝侧面积+2个底面积＝188.4+56.52＝244.92平方分米，据此解答．
【解答】解：
56.52+3.14×（120÷2）
＝56.52+188.4
＝244.92（平方分米）；
答：
这根圆柱形木料的表面积是244.92平方分米．
【点评】本题是比较复杂的切拼题，在此不需要求出圆柱的底面半径和高，否则计算量很大，本题只需灵活运用侧面积＝Ch＝πdh，先求出直径和高的乘积也就是2个长方形的面积，问题就会豁然开朗．
23．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？
【分析】根据题意，削成的圆柱体的底面直径和高都是正方体的棱长，根据圆柱的体积S＝πr2，可求出半径是多少，进而求出直径，根据正方形的体积计算公式V＝a3，解答即可．
【解答】解：
r2＝78.5÷3.14＝25（平方厘米）
r＝5（厘米）
d＝5×2＝10（厘米）
正方体的体积V＝a3＝10×10×10＝1000（立方厘米）
答：
正方体的体积原来是1000cm3．
【点评】本题的关键是正确运用圆柱的底面积计算公式和正方体的体积计算公式，明确圆柱的底面直径和高与正方体棱长间的关系．
24．把一个棱长是8厘米的正方体切成棱长是2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？
它的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？
【分析】棱长是8厘米的正方体切成棱长是2厘米的小正方体，每条棱长上都能切出4个小正方体，据此可得一共有4×4×4＝64块；那么分别平行于上下面、左右面、前后面都要切8÷4﹣1＝3次，一共需要切3×3＝9次，每切1次就增加2个大正方体的面，则一共增加9×2＝18个大正方体的面，由此即可求出增加了多少表面积．
【解答】解：
每条棱上可以切割出：
8÷2＝4（个）
一共有：
4×4×4＝64（块）
4﹣1＝3（次）
一共需要切割：
3×3＝9（次）
（8×8）×（9×2）
＝64×18
＝1152（平方厘米）
答：
可以得到多64个小正方体，它的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了1152平方厘米．
【点评】根据题干明确切割的方法和切割的次数，即可解答问题．
25．一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.6分米，它的面积是多少平方分米？
【分析】由“一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.6分米”可知，两条直角边都是8.6÷2＝4.3分米，要求它的面积，根据三角形的面积计算公式“S＝
ah”，进行解答即可．
【解答】解：
8.6÷2＝4.3（分米）
×4.3×4.3＝9.245（平方分米）
答：
它的面积是9.245平方分米．
【点评】此题考查了三角形面积计算公式的灵活运用．
26．这块冰激凌的体积是多少？
【分析】观察图形可知，整个图形由上下两个圆锥组成，已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积公式V＝
πr2h，代入数据即可解答．
【解答】解：
×3.14×（6÷2）2×4+
×3.14×（6÷2）2×9
＝
×3.14×9×4+
×3.14×9×9
＝37.68+84.78
＝122.46（cm3）
答：
这个冰激凌的体积是122.46cm3．
【点评】本题考查了简单几何体的结构特征及其组合体的体积计算，关键是能够灵活应用圆锥的体积公式．
27．一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是60厘米，它的高是7厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
【分析】根据题意可知，这个长方体的长和宽相等，高是7厘米，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，进而求出它的长和宽，然后根据长方体的表面积公式：
S＝2（ab+ah+bh），把数据代入公式解答．
【解答】解：
（60÷4﹣7）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（4×4+4×7+4×7）×2
＝（16+28+28）×2
＝72×2
＝144（平方厘米）
答：
这个长方体的表面积是144平方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用．
28．一个长方体木块，长20厘米，宽15厘米，高10厘米．现在把木块锯成4块．这4块小长方体的表面积之和是多少平方厘米？
【分析】根据题干分析，沿水平方向把木块锯成4块后，表面积是增加了6个15×10的面的面积，由此即可解答．
【解答】解：
（20×15+20×10+15×10）×2+15×10×6
＝（300+200+150）×2+900
＝650×2+900
＝1300+900
＝2200（平方厘米）
答：
这4块小长方体的表面积之和是2200平方厘米．
【点评】抓住长方体的切割特点，得出表面积增加了6个以长和宽为边长的面的面积是解题的关键．
29．明明家搬进了新居，明明也有了自己的小卧室．卧室的地面如果用边长0.5米的地砖铺需要72块，如果用面积是0.36平方米的地砖需要多少块？
【分析】根据用边长0.5米的地砖铺需要72块，由正方形面积＝边长×边长求出明明的卧室的面积，如果用面积是0.36平方米的地砖，用明明的卧室的面积除以一块地砖的面积即可得到需要的块数．
【解答】解：
0.5×0.5×72÷0.36
＝0.25×72÷0.36
＝18÷0.36
＝50（块）
答：
如果用面积是0.36平方米的地砖需要50块．
【点评】根据题里的条件先求出房间的总面积，用房间的总面积除以一块地砖的面积即可得到需要的块数．
30．小美的卧室地面长4米、宽3米．用面积是4平方分米的正方形地砖铺卧室地面，需要多少块？
【分析】首先把4平方分米化成0.04平方米，再根据长方形的面积公式：
S＝ab，求出卧室的面积，再用卧室的面积除以每块地砖的面积，即得需要多少块这样的方砖．
【解答】解：
4平方分米＝0.04平方米
4×3÷0.04
＝12÷0.04
＝300（块）
答：
需要300块．
【点评】主要考查了长方形的面积公式和正方形面积公式的灵活运用．注意到单位的统一．
31．一个长方体汽油桶的底面积是32平方分米，高是6分米．如果1升汽油重0.74千克，那么这个油桶可以装多少千克汽油？
【分析】先根据长方体的体积公式V＝Sh求出这个油桶可以装多少升的汽油，再乘每升的重量即可．
【解答】解：
32×6＝192（立方分米）
192立方分米＝192升
192×0.74＝142.08（千克）
答：
这个油桶可以装142.08千克汽油．
【点评】本题主要考查了长方体的体积公式：
长方体的体积＝底面积×高．
32．一个底面直径为30cm、高为45cm的圆柱形储水桶，最多可储水多少升？
（得数保留一位小数）
【分析】由圆柱的体积公式：
V＝πr2h，可得这个圆柱形储水桶的容积是内底面积乘高，知道直径可求出底面积，底面积乘高则可求这个圆柱形储水桶的容积；据此解答．
【解答】解：
3.14×（30÷2）2×45
＝3.14×225×45
＝31792.5（立方厘米）
31792.5立方厘米≈31.8升
答：
最多约可储水31.8升．
【点评】此题考查圆柱的体积，根据已知运用公式计算即可．
33．一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？
【分析】根据题意，用直径乘圆周率求出圆的周长，再用圆的周长乘3就是每分钟前进的路程．注意单位换算．
【解答】解：
3.14×6×3
＝3.14×18
＝56.52（分米）
56.52分米＝5.652米
答：
它每分钟前进5.652米．
【点评】解答本题的关键是知道所求的问题就是求3个圆的周长，所以先利用圆的周长公式求出圆的一个周长再乘3即可解答．
34．某师大附小在半径为120m的圆形跑道上举行自行车赛．六
（1）班的刘明6分钟骑完两圈，他的自行车的车轮直径是0.5m．刘明每分钟的车速是多少米？
【分析】先根据圆的周长公式：
C＝2πr求出半径为120m的圆形跑道的周长，乘2求出刘明骑完两圈的路程，然后根据路程÷时间＝速度，用刘明骑完两圈的路程除以时间6分钟即可解答．
【解答】解：
3.14×120×2×2÷6
＝3.14×80
＝251.2（米）
答：
刘明每分钟的车速是251.2米．
【点评】此题考查了圆的周长公式：
C＝2πr，以及行程问题的公式：
路程÷时间＝速度．
35．用一张长37.68cm、宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱形，有几种围法？
计算一下，看哪一种围法体积大？
【分析】由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，有两种情况：
①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是37.68厘米，宽跟圆柱的高相等，是12.56厘米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是12.56厘米，宽跟圆柱的高相等，是37.68厘米；由此可利用公式V＝Sh求得圆柱体的体积．
【解答】解：
37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
3.14×62×12.56
＝3.14×452.16
＝1419.7824（立方厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22×37.68
＝3.14×150.72
＝473.2608（立方厘米）
答：
有2种围法；当37.68厘米作为底面周长，12.56厘米作为高时圆柱体积最大，这个圆柱体的体积是1419.7824立方厘米．
【点评】此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得．注意分情况求解．
36．把一个高为5cm的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80cm2，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
【分析】圆柱体沿着它的直径切成两个半圆柱，这两部分表面积的和比原来圆柱体的表面积增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，由此利用长方形的面积公式可求出圆柱的底面直径，再根据圆柱体积的计算方法V＝πr2h进行解答即可．
【解答】解：
80÷2÷5＝8（厘米）
3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）
答：
原来圆柱的体积是251.2立方厘米．
【点评】抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键．
37．用铁皮做一个圆柱形通风管
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