支撑模板架搭设和验算方案.docx

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支撑模板架搭设和验算方案

13支撑模板架搭设和验算方案

为确保模板支撑体系安全可靠，对下列位置的模板架搭设编制专项施工方案并对主要杆件进行受力验算。

13.1搭设方案

本工程的架子采用满堂脚手架。

钢管采用直径d=48mm，壁厚δ=3.5mm的钢管，有严重锈蚀、弯曲、压扁或有裂缝的钢管严禁使用，选用的扣件要有出厂合格证，禁止使用有脆裂、变形、滑丝的扣件，扣件表面应进行防锈处理，扣件活动部位应能灵活旋转，当扣件夹紧钢管时，开口处的最小距离不小于5mm。

13.2脚手架的结构计算

满堂脚手架将直接搭设楼板上。

满堂架主要杆件有立杆、横杆、扫地杆和剪刀撑。

在满堂脚手架的搭设过程中，满堂脚手架的钢管立杆不得直接立于楼板面上，必须在立杆下加设100×50的木方作为垫木，支撑楼板的钢管立杆顶部采用可调顶座。

下图所示，梁底模木方采用50×100的木方，间距250mm，在所有的梁底设二道支撑横杆，与立杆上下两扣件扣牢，使之形成复扣。

板底采用木方规格同梁，木方长度顺着结构宽度方向摆放，间距为400，并长出结构侧边300～500mm，以便侧模加斜撑用，木方上满铺模板。

13.2.1标准层模板支撑

计算依据：

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》（杜荣军）。

计算参数:

模板支架搭设高度为3.1m，立杆的纵距b=1.30m，立杆的横距l=1.30m，立杆的步距h=1.50m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm4。

木方50×80mm，间距300mm，剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm4。

梁顶托采用10号工字钢。

模板自重0.35kN/m2，混凝土钢筋自重25.00kN/m3，施工活荷载3.00kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

采用的钢管类型为

48×3.5。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

13.2.1.1模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.000×0.200×1.300+0.350×1.300=6.955kN/m

活荷载标准值q2=（2.000+1.000）×1.300=3.900kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=130.00×1.802/6=70.20cm3；

I=130.00×1.803/12=63.18cm4；

A抗弯强度计算：

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

M——面板的最大弯距（N.mm）；

W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×6.955+1.4×3.900）×0.300×0.300

=0.124kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.124×1001000/70200=1.770N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

B抗剪计算[可以不计算]

T=3Q/2bh<[T]

其中：

最大剪力Q=0.600×（1.20×6.955+1.4×3.900）×0.300=2.485kN

截面抗剪强度计算值T=3×2485.0/（2×1300.000×18.000）=0.159N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

C挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×6.955×3004/（100×6000×631800）

=0.101mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

（2）模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载下连续梁计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.000×0.200×0.300=1.500kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.350×0.300=0.105kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算：

活荷载标准值q2=（1.000+2.000）×0.300=0.900kN/m

静荷载q1=1.20×1.500+1.20×0.105=1.926kN/m

活荷载q2=1.40×0.900=1.260kN/m

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=4.142/1.300=3.186kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.19×1.30×1.30=0.538kN.m

最大剪力Q=0.6×1.300×3.186=2.485kN

最大支座力N=1.1×1.300×3.186=4.556kN

木方的截面力学参数为：

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.00×8.00×8.00/6=53.33cm3；

I=5.00×8.00×8.00×8.00/12=213.33cm4；

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.538×106/53333.3=10.10N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算[可以不计算]

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×2485/（2×50×80）=0.932N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.60N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得：

1.605kN/m

最大变形v=0.677×1.605×1300.04/（100×9500.00×2133333.5）=

1.531mm

木方的最大挠度小于1300.0/250,满足要求!

（3）托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力P=4.556kN

均布荷载取托梁的自重q=0.135kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=2.581kN.m

经过计算得到最大支座F=21.962kN

经过计算得到最大变形V=0.308mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩W=49.00cm3；

截面惯性矩I=245.00cm4；

1顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=2.581×106/1.05/49000.0=50.17N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!

2顶托梁挠度计算

最大变形v=0.308mm

顶托梁的最大挠度小于1300.0/400,满足要求!

（4）扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。

（5）模板支架荷载标准值（立杆轴力）

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.129×3.100=0.400kN

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.350×1.300×1.300=0.592kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.000×0.200×1.300×1.300=8.450kN

经计算得到，静荷载标准值NG=（NG1+NG2+NG3）=9.442kN。

2活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=（1.000+2.000）×1.300×1.300

=5.070kN

3不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20NG+1.40NQ

（6）立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中：

N——立杆的轴心压力设计值，N=18.43kN

——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.58

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.89

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=5.08

——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》，由公式

（1）或

（2）计算

l0=k1uh

（1）

l0=（h+2a）

（2）

k1——计算长度附加系数，按照表1取值为1.155；

u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.750

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.10m；

公式

（1）的计算结果：

l0=1.155×1.750×1.50=3.032m

=3032/15.8=191.891

=0.197

=18428/（0.197×489）=191.187N/mm2，立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

公式

（2）的计算结果：

l0=1.500+2×0.100=1.700m

=1700/15.8=107.595

=0.537

=18428/（0.537×489）=70.119N/mm2，立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式（3）计算

l0=k1k2（h+2a）（3）

k2——计算长度附加系数，按照表2取值为1.000；

公式（3）的计算结果：

l0=1.155×1.000×（1.500+2×0.100）=1.963

=1963/15.8=124.272

=0.429

=18428/（0.429×489）=87.776N/mm2，立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

（7）楼板强度的计算

1计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取9.00m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=5076.0mm2，fy=300.0N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=8460mm×200mm，截面有效高度h0=180mm。

按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边9.00m，短边9.00×0.94=8.46m，

楼板计算范围内摆放7×7排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.35+25.00×0.20）+1×1.20×（0.40×7×7/9.00/8.46）

+1.40×（2.00+1.00）=10.93kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=8.46×10.93=92.46kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0588×ql2=0.0588×92.46×8.462=389.11kN.m

按照混凝土的强度换算，得到5天后混凝土强度达到48.30%，C40.0混凝土强度近似等效为C19.3。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.27N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

=Asfy/bh0fcm=5076.00×300.00/（8460.00×180.00×9.27）=0.11

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s=0.104

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=

sbh02fcm=0.104×8460.000×180.0002×9.3×10-6=264.4kN.m

结论：

由于

Mi=264.36=264.36

所以第5天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑必须保存。

3计算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边9.00m，短边9.00×0.94=8.46m，

楼板计算范围内摆放7×7排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第3层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.35+25.00×0.20）+1×1.20×（0.35+25.00×0.20）+2×1.20×（0.40×7×7/9.00/8.46）+1.40×（2.00+1.00）=17.66kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=8.46×17.66=149.39kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0588×ql2=0.0588×149.39×8.462=628.69kN.m

按照混凝土的强度换算，得到10天后混凝土强度达到69.10%，C40.0混凝土强度近似等效为C27.6。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=13.17N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

=Asfy/bh0fcm=5076.00×300.00/（8460.00×180.00×13.17）=0.08查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为：

s=0.077

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M2=

sbh02fcm=0.077×8460.000×180.0002×13.2×10-6=277.9kN.m

结论：

由于

Mi=264.36+277.91=542.27

所以第10天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载，第3层以下的模板支撑必须保存。

4计算楼板混凝土15天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边9.00m，短边9.00×0.94=8.46m，楼板计算范围内摆放7×7排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第4层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.35+25.00×0.20）+2×1.20×（0.35+25.00×0.20）+3×1.20×（0.40×7×7/9.00/8.46）+1.40×（2.00+1.00）=24.39kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=8.46×24.39=206.31kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0588×ql2=0.0588×206.32×8.462=868.26kN.m

按照混凝土的强度换算，得到15天后混凝土强度达到81.27%，C40.0混凝土强度近似等效为C32.5。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=15.50N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

=Asfy/bh0fcm=5076.00×300.00/（8460.00×180.00×15.50）=0.07

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s=0.067

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M3=

sbh02fcm=0.067×8460.000×180.0002×15.5×10-6=284.7kN.m

结论：

由于

Mi=264.36+277.91+284.72=826.99

所以第15天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第4层以下的模板支撑必须保存。

5计算楼板混凝土20天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边9.00m，短边9.00×0.94=8.46m，

楼板计算范围内摆放7×7排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第5层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.35+25.00×0.20）+3×1.20×（0.35+25.00×0.20）+4×1.20×（0.40×7×7/9.00/8.46）+1.40×（2.00+1.00）=31.12kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=8.46×31.12=263.24kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0588×ql2=0.0588×263.24×8.462=1107.84kN.m

按照混凝土的强度换算，得到20天后混凝土强度达到89.90%，C40.0混凝土强度近似等效为C36.0。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=17.16N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

=Asfy/bh0fcm=5076.00×300.00/（8460.00×180.00×17.16）=0.06

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为：

s=0.058

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M4=

sbh02fcm=0.058×8460.000×180.0002×17.2×10-6=272.8kN.m

结论：

由于

Mi=264.36+277.91+284.72+272.83=1099.82

所以第20天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第5层以下的模板支撑必须保存。

6计算楼板混凝土25天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边9.00m，短边9.00×0.94=8.46m，

楼板计算范围内摆放7×7排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第6层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.35+25.00×0.20）+4×1.20×（0.35+25.00×0.20）+5×1.20×（0.40×7×7/9.00/8.46）+1.40×（2.00+1.00）=37.85kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=8.46×37.85=320.17kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0588×ql2=0.0588×320.17×8.462=1347.41kN.m

按照混凝土的强度换算

得到25天后混凝土强度达到96.60%，C40.0混凝土强度近似等效为C38.6。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=18.45N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

=Asfy/bh0fcm=5076.00×300.00/（8460.00×180.00×18.45）=0.05

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为：

s=0.058

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M5=

sbh02fcm=0.058×8460.000×180.0002×18.4×10-6=293.3kN

结论：

由于

Mi=264.36+277.91+284.72+272.83+293.27=1393.10>Mmax=1347.41

所以第25天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第6层以下的模板支撑可以拆除。

13.2.2、地下室400厚板支撑

计算依据：

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》（杜荣军）。

计算参数:

模板支架搭设高度为3.4m，立杆的纵距b=1.00m，立杆的横距l=1.00m，立杆的步距h=1.50m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm4。

木方60×90mm，间距300mm，剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm4。

梁顶托采用10号工字钢。

模板自重0.35kN/m2，混凝土钢筋自重25.00kN/m3，施工活荷载5.00kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

采用的钢管类型为

48×3.5。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

（1）模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.000×0.400×1.000+0.350×1.000=10.350kN/m

活荷载标准值q2=（4.000+1.000）×1.000=5.000kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=100.00×1.80×1.80/6=54.00cm3；

I=100.00×1.80×1.80×1.80/12=48.60cm4；

1抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

M——面板的最大弯距（N.mm）；

W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.10×（1.20×10.350+1.4×5.000）×0.300×0.300=0.175kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.175×1000×1000/54000=3.237N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

2抗剪计算[可以不计算]

T=3Q/2bh<[T]

其中：

最大剪力Q=0.600×（1.20×10.350+1.4×5.000）×0.300=3.496kN

截面抗剪强度计算值T=3×3496.0/（2×1000.000×18.000）=0.291N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

3挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×10.350×3004/（100×6000×486000）=0.195mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

（2）模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载下连续梁计算。

1荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.000×0.400×0.300=3.000kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.350×0.300=0.105kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算：

活荷载标准值q2=（1.000+4.000）×0.300=1.500kN/m

静荷载q1=