《自动控制原理》辅导资料十一.docx

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《自动控制原理》辅导资料十一

自动控制原理辅导资料十一

主题：

线性控制系统的校正的辅导文章——校正装置及其特性、串联校正、反馈校正

学习时间：

2012年12月10日－12月16日

内容：

我们这周主要学习课件第6章线性控制系统的校正的内容。

希望通过下面的内容能使同学们加深对线性控制系统的校正的相关知识的理解。

注意：

请同学根据老师标注的侧重点选择性学习。

经典控制理论中系统校正的研究方法主要有频率法和根轨迹法，两种方法可以自成体系独立进行，也可以互为补充，且以频率法较为普遍。

本章将主要介绍线性控制系统的频率特性校正法。

一、概述

1．基本概念（要求掌握）

●校正装置：

为满足系统性能要求而有目的地引入的装置称为校正装置，一般用

来表示。

●校正装置是控制器的一部分，它与基本组成部分一起构成完整的控制器。

●在研究系统校正装置时为了方便，将系统中除了校正装置以外的部分，包括被控对象及控制器的基本组成部分一起，称为系统的原有部分或不可变部分。

控制系统的校正，就是按给定的系统原有部分结构、参数以及性能指标要求，设计校正装置

，它是系统设计的一个组成部分。

2.校正的基本形式

1）串联校正

校正装置与系统不可变部分串联连接起来，则称这种形式为串联校正。

图1

图1中，

为系统不可变部分传递函数，

为校正装置的传递函数。

串联校正从设计到实现均比较简单，是设计中最常用的。

2）反馈校正（并联校正）

如果从系统中某点引出反馈信号构成反馈回路，并在反馈通道中安置传递函数为

的校正装置，则称这种形式的校正方式为反馈校正。

图2

图2中，

为系统不可变部分传递函数，

为反馈通道中安置传递函数。

反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，一般不需附加放大器。

反馈校正的设计相对较为复杂。

3）前馈校正

前馈校正也称为顺馈校正。

前馈校正是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。

前馈信号取自闭环外的系统输入信号，由输入直接连接到校正装置，故称为前馈校正。

按其所取的输入信号性质不同，可以分为按给定的前馈校正，以及按扰动的前馈校正。

前馈校正是基于开环补偿的办法来提高系统的精度，一般不单独使用，通常作为反馈控制系统的附加校正而组成复合控制系统，以满足某些性能要求较高的系统需要。

3．频域校正方法

在控制系统的频域校正法设计中，常用的方法有综合法和分析法两种。

1）综合法又称期望特性法

根据性能指标要求确定期望开环频率特性形状，然后将期望特性与系统原有部分特性进行比较，从而确定校正方式和校正装置参数。

这种方法可能会使校正装置的传递函数具有相当复杂的形式，因而不便于物理实现。

2）分析法又叫试探法

根据经验确定校正方式，选择一种校正装置，然后由性能指标要求和系统原有部分特性选择校正装置的参数，最后验算性能指标是否满足要求。

如果不能满足，则改变校正装置参数或校正方式，直到全部满足给定的性能指标为止。

分析法比较直观，物理上易于实现。

要求设计者具有一定的实践经验，工程实践中被广泛采用。

二、校正装置及其特性（了解内容）

校正装置可由不同物理属性的元件组成，主要形式有电气式、机械式、气动式、液压式或其它类型的装置等。

一般情况下，常采用电气校正装置。

而电气校正装置中最常见的则分为无源校正装置和有源校正装置。

下面介绍它们的电路形式、传递函数、对数频率特性以及零极点分布图。

1.无源超前网络

1）无源超前网络电路形式

图3

2）超前网络的零、极点分布图

图4

3）无源超前校正的传递函数

超前网络的传递函数是：

，

4）对数频率特性

根据

，画出对数频率特性如下图。

图5

当频率

等于最大超前角频率

时，相角超前量最大，以

表示。

，

2.无源滞后网络

1）无源滞后网络电路形式

图6

2）滞后网络的零、极点分布图

图7

3）无源滞后校正的传递函数

，

4）对数频率特性

图8

与超前网络类似，滞后网络的最大滞后角发生在1/T与1/bT的几何中心

处。

，

3.无源滞后-超前网络

1）滞后-超前网络的电路形式

图9

2）滞后-超前网络的传递函数

3）对数频率特性

设

，对数频率特性为

图10

4）滞后-超前网络的零、极点分布图

图11

三、串联校正（了解内容）

1.串联超前校正

串联超前校正的基本原理是：

利用超前网络的相角超前特性。

2.串联滞后校正

串联滞后校正的基本原理是：

利用滞后网络的高频幅值衰减特性。

3.串联滞后-超前校正

若未校正系统不稳定，并且对校正后系统的稳态和暂态都有较高要求时，宜于采用串联滞后-超前校正装置。

利用校正网络中的超前部分改善系统的暂态性能，而校正网络的滞后部分则可提高系统的稳态精度。

四、反馈校正（了解内容）

反馈校正适用于：

1.控制系统随工作条件改变，其中一些参数可能变动的幅度较大；

2.在该系统中能取出适当的反馈信号。

五、典型例题解析

1.列举串联超前校正与串联滞后校正所具有的特性。

答：

1）超前校正利用超前网络相角超前特性，滞后校正利用滞后网络的高频幅值衰减特性。

2）超前校正和滞后校正都可以提高系统的稳定裕量。

3）对于同一系统，采用超前校正的系统带宽大于采用滞后校正系统的带宽。

4）超前校正可有效改善系统暂态性能，滞后校正可提高系统稳态性能。

5）在采用无源校正网络时，超前校正要求一定的附加增益，而滞后校正不需要。

2.设单位负反馈系统的开环传递函数为

，若要求系统截止频率

，试求相应的

值及相角裕度

。

（第十周思考题答案）

解：

由题意可列：

其幅频特性与相频特性为：

令

，有

于是相角裕度

由

代入以上式子得到：

，

六、思考题（答案解析请见第十二周辅导资料）

比例微分控制系统如图所示，试分析

控制器对系统性能的影响。

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