多种资源限制最优方案计划选择案例解析正文.docx
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多种资源限制最优方案计划选择案例解析正文
案例名称：
多种资源限制最优方案选择
专业领域/方向：
管理会计
适用课程：
《高级管理会计》
选用课程：
《高级管理会计》
编写目的：
本案例要实现的教学目标在于：
在追求短期边际利润最大化的生产计划中，当存在多种限制性资源时，单一限制理论所遵循的充分利用这种限制性资源直到它被用光为止的方案已经不再适用。
所以本节主要探讨的是存在多种限制性资源的情况下，如何优化限制性资源，实现利润最大化的问题。
知识点：
企业短期计划经营预算
关键词：
多种限制性资源、短期预算、利润最大化
中文摘要：
弹性资源是企业根据其需要量购买和使用的诸如原材料和辅助材料之类的资源。
它的成本大小等于企业消耗的资源数量。
相反地，约束性资源在短期内的供应是不变的。
它可以为企业开展各项活动提供必要的生产能力。
与变动成本不同，约束性资源成本的大小取决于企业资源的拥有量，而不是实际的耗用量。
由于约束性资源生产能力在短期内不会发生改变，而当一项约束性资源限制了企业进一步进行短期扩张，即进一步利用弹性资源时，就会造成企业因不能进一步扩大产量而造成机会损失。
所以短期规划主要考虑如何以最优的生产方式利用它。
我们将通过塞恩维橱柜厂的案例来充分解释其中的要点，然后试图将这些要点与短期资源的分配相结合来预测相关的财务效应。
多种资源限制下从两种方案分析如何实现利润最大化
一、背景简介
塞恩维橱柜厂
（一）生产情况介绍
1.橱柜厂生产销售5种大型电子橱柜，具体每种型号橱柜生产和销售月份（如图）；
型号
生产月份
销售月份
C1
1-4月、9-12月
1-4月、9-12月
C2
7-12月
7-12月
C3
1-6月
1-6月
C4
全年
全年
C5
全年
6月和12月
2.橱柜厂采用适时生产模式，除型号c5全年生产，只在6月和12月销售；
3.该厂作业流程包括6步，每个部门消耗工作量（如图:
）
型号
单价
原料和人工费
计划部门工作单位
运输部门工作单位
生产准备部门工作单位
切割部门工作单位
切割部门工作单位
货运部门工作单位
C1
14000
1300
2
7
3
3
2
4
C2
20000
1600
4
3
4
6
5
4
C3
19000
1500
5
2
6
4
3
7
C4
15000
1450
3
5
7
2
4
2
C5
22000
1750
6
4
5
6
5
3
生产能力成本
70000
170000
260000
800000
650000
150000
每月生产能力（单位）
2600
3000
3500
2900
2400
3200
每月单位生产能力所需的弹性成本
180
300
780
900
720
240
4.该厂每年与生产能力无关设备维护成本为12000000美元，该成本按月均摊。
（二）资金情况介绍
1.该公司保持最小现金余额为50000美元，且任何短期营运资金都可用信贷筹集，
每月利息按期初信贷额度的0.5%计算；
2.该公司按销售收入5%计提坏账准备；
3.假定该公司销售收入回收如下：
销售收入在本月回收：
65%，销售收入在下月回收：
20%，销售收入在下两个月回收：
10%。
4.上一年度11月、12月的销售收入分别为3000000美元和5000000美元。
二、案例概况
首先在进行方案分析之前先假设：
五种大型的电子橱柜的年销售量分别为：
c1、c2、c3、c4、c5（C1型号的销售量为c1，以此类推）；每种产品各自月销售量和生产量相等
（一）增加一种限制性资源产量
假定，该厂租用一台切割机，其年租金为200000美元，这使得切割部门的生产能力由2900单位增加到3100单位。
此时，设置该厂的优化方案如下：
1.约束性条件：
（1）五种大型的电子橱柜每月各部门实际利用生产力数量总和小于或等于各部门每月生产力可用量
计划部门一月份生产力使用量：
2×c1/8+5×c3/6+3×c4/12+6×c5/12≤2600
（2）五种大型的电子橱柜边际贡献（利润）最大
单位边际贡献=单位售价—单位弹性成本
MAX（∑产品单位边际贡献*产品销量）
（3）五种大型的电子橱柜的年销售量均大于等于零
通过Excel规划求解可以得出：
c1=1964.1c2=1474.5c3=1531.5c4=0.0c5=1632.5
2.根据每月各产品生产量和各产品各部门需求资源工作量计算出各月各部门资源消耗量。
由此表得出各部门实际使用的最大数量为12月内该部门资源需用量的最大值（图中标红），从而得出下表
资源
可用数量
实际使用的最大数量
计划部门
2600
2600
运输部门
3000
3000
生产准备部门
3500
2968
切割部门
3100
3027
装配部门
2400
2400
货运部门
3200
3200
（3）最终要计算出给该方案的收益
净销售收入
=销售收入-坏账
=销售收入*（1-5%）
=（14000*1964.1+20000*1474.5+19000*1551.3+22000*1632.5）
*（1-5%）
=122377100*95%
=116258245
弹性成本
=11200*1964.1+16300*1474.5+15120*1551.3+17650*1632.5
=98301551
生产能力成本=70000+170000+260000+800000+650000+150000
=2100000
其他成本=12000000
利息成本=期初信贷额度*0.5%=396555
将其以列表的形式展示，如下图所示：
塞恩维橱柜厂最优方案
利润最大目标——切割部门生产能力提高
收益
3460139
产品
销量
净销售收入
116258245
C1
1964.1
弹性成本
98301551
C2
1474.5
生产能力成本
2100000
C3
1551.3
其他成本
12000000
C4
0
利息成本
396555
C5
1632.5
显然，这种方案相比切割部门生产能力增加之前获得的最大利润3126478美元，要多获利333661（=3460139-3126478）美元。
（二）流程再造与技术改进
除了利用计划模型进行资本投资和扩张的决策之外，管理者也可以利用计划模型预测产品工程再造和持续改进所带来的影响。
假设该厂进行重新设计，使得型号C1家具对加工、切割、装配部门所需的资源量降为2、2、1（原来是3、3、2），资源消耗量如下图所示：
型号
单价
原料和人工费
计划部门工作单位
运输部门工作单位
生产准备部门工作单位
切割部门工作单位
装配部门工作单位
货运部门工作单位
C1
14000
1300
2
7
2
2
1
4
C2
20000
1600
4
3
4
6
5
4
C3
19000
1500
5
2
6
4
3
7
C4
15000
1450
3
5
7
2
4
2
C5
22000
1750
6
4
5
6
5
3
生产能力成本
70000
170000
260000
800000
650000
150000
每月生产能力（单位）
2600
3000
3500
2900
2400
3200
每月单位生产能力所需的弹性成本
180
300
780
900
720
240
1.约束性条件：
（1）五种大型的电子橱柜每月各部门实际利用生产力数量总和小于或等于各部门每月生产力可用量
计划部门一月份生产力使用量：
2×c1/8+5×c3/6+3×c4/12+6×c5/12≤2600
（2）五种大型的电子橱柜边际贡献（利润）最大
单位边际贡献=单位售价—单位弹性成本
MAX（∑产品单位边际贡献*产品销量）
（3）五种大型的电子橱柜的年销售量均大于等于零
通过Excel规划求解可以得出：
c1=1630.3c2=1630.3c3=1718.2c4=0.0c5=1521.2
2.根据每月各产品生产量和各产品各部门需求资源工作量计算出各月各部门资源消耗量。
由此表得出各部门实际使用的最大数量为12月内该部门资源需用量的最大值（图中标红），从而得出下表
资源
可用数量
实际使用的最大数量
计划部门
2600
2600
运输部门
3000
2749
生产准备部门
3500
2760
切割部门
3100
2798
装配部门
2400
2196
货运部门
3200
3200
（3）最终要计算出给该方案的收益
净销售收入
=销售收入-坏账
=销售收入*（1-5%）
=（14000*1630.3+20000*1630.3+19000*1718.2+22000*1521.2）
*（1-5%）
=121542400*95%
=115465280
弹性成本
=8800*1630.3+16300*1630.3+15120*1718.2+17650*1521.2
=93748894
生产能力成本=70000+170000+260000+800000+650000+150000
=2100000
其他成本=12000000
利息成本=期初信贷额度*0.5%=396555
将其以列表的形式展示，如下图所示：
塞恩维橱柜厂最优方案
利润最大目标——切割部门生产能力提高
收益
7219831
产品
销量
净销售收入
115465280
C1
1630.3
弹性成本
93748894
C2
1630.3
生产能力成本
2100000
C3
1718.2
其他成本
12000000
C4
0
利息成本
396555
C5
1521.2
显然，这种改进技术的方案可获利7219831美元。
相比技术改进之前要多获利4093353（=7219831-3126478）美元。
（四）分析与总结
经过上述计算可以发现，不论是增加一种生产部门的生产力，还是改进技术，都可以增加企业最大利润，只不过在考虑利润的同时，还要考虑到增加生产力的成本，在改进技术的同时，也要考虑改进技术所带来的费用等因素。
企业应当结合自身发展实际，合理地配置资源以达到最大收益。
三、参考资料
本案例的关注重点在每种方案最终收益的计算上，与此相关的参考资料除了前面案例正文中提供的背景资料以外，还包括有每种产品边际收益计算表。
在计算短期利润目标的方案中可资参考表3-1。
表3-1
C1
C2
C3
C4
C5
售价
14000
20000
19000
15000
22000
原材料
1300
1600
1500
1450
1750
计划部门
360
720
900
540
1080
运输部门
2100
900
600
1500
1200
生产准备部门
2340
3120
4680
5460
3900
切割部门
2700
5400
3600
1800
5400
装配部门
1440
3600
2160
2880
3600
货运部门
960
960
1680
480
720
单位弹性成本合计
11200
16300
15120
14110
17650
边际贡献
2800
3700
3880
890
4350
四、讨论题目
根据3种短期计划目标和已知条件设定约束性方程，通过EXCEL规划求解得出在每种计划下6种产品各自的年销售量，进而求出每种计划下的收益，比较三种计划的收益，可以选出生产计划的最佳方案。
管理者选择出一种生产计划来实现目标，同时可以预测计划实施后财务状况。
其中引发人们太多的思考。
重点思考如下问题：
1.弹性资源的定义并举例
2.约束性资源的定义并举例
3.当约束性资源生产能力在短期内不发生改变，如何以最优的生产方式利用它？
4.分别在三种计划下，比较六个部门资源可用量和实际资源耗用量，发现了什么？
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