辐射剂量学作业课后习题参考答案.docx
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辐射剂量学作业课后习题参考答案
第一章
1.给出N、R、φ、ψ和r的微分谱分布和积分普分布的定义，并写出用βE表示这些辐射量的
表达式。
解：
N、R、φ、ψ和r均存在着按粒子能量分布，如果用Q代表这些辐射量，用E代表粒子能量（不包括静止能），则Q（E）是Q的积分分布，它是能量为0—E的粒子对Q的贡献，QE是
Q的微分分布，它是能量在
E附近单位能量间隔内粒子对
Q的贡献，用PE表示以上辐射量。
EPEddE
ψ=EEPEddE
R=
N=
E
tEPEdtd
dEd
r=EEPEdE
E
tpEdtd
dEd
2.判断下表所列各辐射量与时间t、空间位置γ、辐射粒子能量E和粒子运动方向之间是否
存在着函数关系，存在函数关系者在表中相应位置处划“”，不存在则划“”号。
解：
如下表所示
NRΦΦEΦ（E）ΨΨEΨ（E）φφEψEψEPPEP（E）rrE
t
×××××
×××√√√√√√√×√
r
√√√√√
√√√
√
√√√
√√√
√√
E×××√√×√√
×
√√√
×√√
√√
Ω××××××××××××√√√×√
3.一个
60
0
点源的活度为3.7×107
，能量为
1.17Mev
和
1.13Mev的γ射线产额均为100%。
C
Bq
求在离点源
1m和10m处γ光子的注量率和能量注量率，以及在这些位置持续
10min照射的
γ光子注量和能量注量。
解：
先求在离点源
1m处γ光子注量和能量注量率
A
100%
3.7
7
100%
10
5.892
6
2
1
1
4
2
4
3.14
2
10m
.s
r
1
A（E1
E2）
100%
1
4
2
r
3.7
7
（1.17
1.602
13
100%
1.33
1.602
13
10
10
10100%）
4
2
3.141
1.108
10
20
2
w.m
在离点源10m处γ光子注量和能量注量率
7
2
A100%
30710
100%
5.892104m2.s1
4r2
4
102
A（E
2
3.710
1E2）100%
2
4r
7
（1.171.33
1.6021013
100%）
4
2
10
1.108
1018w.m2
由于60co
半衰期比较长，可以忽视为
10min内无衰减
则：
在离点源1m处持续10min照射的γ光子注量和能量注量
2t
5.892
10
6
600
5.532
10
8m2
t
18
22
2
2
1.108
10
600
7.00
10
Jm
.
4.平行宽电子束垂直入射到散射箔上，其注量为
Φ0，设电子束无衰减的穿过散射箔后沿与入
射成600
角的方向射出。
在散射箔前后用平行板探测器和球形探测器测定注量，用平面探测
器测定平面注量，如图所示。
试根据定义（
1.48）、（1.5）和（1.43）计算这些探测器的响应。
60
（图1.39散射箔前后注量示意图）
解：
dI
dN
dv
da
平行板探测器在散射箔前
（
pf
dN
da
dQ
）
da
FS.
'
dN
dN
dacos600
I
da
球形探测器在散射箔前后：
dN
da
平面探测器在散射箔前：
（p
dN
p
）
da
后：
（
dN
1
I
（
dN
）
cos60
）
da
0
da
5.带电粒子与物质相互作用的类型有哪几种？
可以用哪些参数对它们进行定量描述？
6.碰撞阻止本领与哪些因素有关？
解：
碰撞阻止本领与带电粒子的能量有关，能量增加，碰撞阻止本领降低，并且有随着吸收介质原子序数的增加而降低的趋势，此外还与介质本身有关，在不同介质中，同种能量的同种粒子碰撞阻止本领也不相同。
7.计算与50Mev质子速率相同的
4He、12C、20Ne等重带电粒子的动能并给出它们在水中的阻
止本领。
已知：
50Mev质子在水中的S/
12.7
Mev.cm2.g
1。
试根据图
1.8、1.9
和
1.12
对图
1.18所表示的γ
0随E和Z的变化规律加以说明。
8.
9.已知10Mev电子在H和O中的质量辐射组织本领分别为
2
和
0.1932
Mevcm
2
g
1
试
8.80910
.
.
计算10Mev电子在水中的质量辐射阻止本领。
解：
2
16
（S/
）r.m
fi
（s/e）r.i
18
（s/）r.H
（S/
）r.o
18
1
8.809
10
2
8
0.193
9
9
0.181521
2
.g
1
cm
10.由图1.8和图1.12查出电子在Pb中的临界能量EO,并与（1.79）式的计算值进行比较。
11.气体中的杂质对w值有何影响？
答：
当气体中含有杂质时，入射粒子碰撞作用可能使中性受激原子或分子转变为离子对，使粒子对常数增加，
12.列举光子与物质的主要作用方式，并注明与原子核、原子电子和整个原子相互作用的类型。
13.说明康普顿效应的总截面、散射截面和能量转移截面之间的区别和联系。
14.试给出康普顿效应在铅与铝中的电子截面、原子截面和质量衰减系数之比
epb/eAI和apb/aAI和（/）pb/（/）AI。
15.设入射光子的能量hν=1Mv,求θ=00、900、1800时反冲电子的发射角φ和动能E。
16.求1Mev的窄光子束在水中穿行10cm时，初级光子发生光电效应，康普顿效应，电子对
生成和瑞利散射的份额。
17.中子与组织之间有哪些重要的相互作用类型？
18.举例说明不带电粒子的质量衰减系数，质量能量转移系数和质量能量吸收系数之间的区别
与联系。
第二章
1.谈谈你对转移能，比释动能和组织中某点的空气比释动能的理解。
解：
转移能：
指在全体体积V内由不带电粒子释放出来的所有带电的电离粒子初始动能之和。
比释动能：
由转移能与指定体积质量的商，dth是由不带电粒子在质量为dm的无限小体积
内释放出来的所有带电粒子的初始动能之和的期望值。
组织中某点空气比释动能：
对于某感兴趣的点处单位质量介质中转移给带电粒子能量期望值。
2．试给出辐射比释动能Kr与不带电粒子能量注量
u
之间的关系式。
3.试给出碰撞比释动能动能率KC
与不带电粒子注量率谱分布
E,U之间的关系。
4.试举例说明随机量和非随机量的区别。
5.设自由空气中有一个
60CO点源，活度为1.5
10
7Bq。
求离点源1m远处的照射量率，比释动
能率和小块组织的比释动能率。
解：
.
2
7
18
2
照射量率：
X
A
（x）/r
1.5
10
2.503
10
/1
3.7545
1011c.kg
.s1
.
/r2
107
17
/12
比释动能率：
K
A
1.5
8.6710
1.3005
10
17
1
Gy.s
.
.
9
Km
（mtr
/
）i
1.3
10
0.00282
小块组织比释动能率：
Ki
（mtr
/
）m
0.0025
1.4664
10
9
Gy.s
1
6.设自由空气中
1.5Mev的中子束的注量为2.5
10
6
cm
2
，试求自由空气中小块组织的比释动
能。
解：
KE（Utr
/
）
2.5
108
0.273
10
8
0.6825
（rad
）
注：
查辐射防护书附表3
（k
0.273
10
8）
7.照射量定义中的dQ与dm内产生的电离电荷有何区别？
8.“水介质中某点的照射量”的含义是什么？
.
9.试给出照射量率X与光子注量率的谱分布hv之间的关系式。
10.试根据（2.27）式和有关系数作X/和X/随光子能量变化的曲线。
11.一个动能E=10Mev的正电子进入体积V，通过碰撞损失掉1Mev的能量之后发生湮没，产生能量相等的两个光子，其中的一个逸出体积V，另一个在V内产生动能相等的正负电子对。
正负电子在V内通过碰撞各自消耗掉其一半动能后负电子逸出V，正电子发生飞行中湮没，
湮没光子从V逸出。
求上述过程的转移动能tr、碰撞转移能tr和授与能。
解：
如图所示
r
e
e
e
rr
转移能：
Eu.in
n.r
Q
10
1
tr
Eu.out
2
0.5111.022
3.989（mev）
碰撞转移能：
Ee
2mec
2
3.989
3.989
tr
tr
（
）
1.022
2
4
1.96975（mev）
授与能：
Ein
Eout
Q
10（Er
Ee
EE
2
2
2
2
2moc）2mo
3.989
10（4.50.51740.511）
2
0.9505mev
12.为什么在计算不带电粒子和自发核转变产生的吸收剂量时，可以只考虑带电粒子的能量沉
积过程？
13.试说明辐射平衡状态与吸收剂量计算的关系。
14.试比较2.9a和b所示的两种辐射平衡情况，说明为什么二者对满足指定条件所要求的空间
范围不同。
15.为什么在图2.11所示的照射条件下吸收剂量在略小于R的某一深度处达到最大值？
137
16.水介质受Cs窄束（其宽度满足束轴上电子平衡的要求）照射。
利用表2.4和表2.5计算
束轴上达到电子平衡的某点的吸收剂量。
已知：
a:
该点的照射量X=1R.
b:
该点的照射量X1mc.kg1
c:
该点的空气碰撞比释动能Kc,a1mGy。
如果改为137Cs宽射束，再利用表2.4和表2.5的数据时需要考虑哪些因素？
（提示：
fk和Cs与光子的能量有关）
解：
a：
该点的照射量X=1R.
Dmfxx37.5137.5rad
B：
该点的照射量X1mC.kg1
Dmfxx37.51103
37.5103Gy
C：
该点的空气碰撞比释动能Kc,a1mGy
DmfkKc,a1.111103
1.11103Gy
第三章
1.LET不是随机变量，为什么有LET分布？
2.是否可以称微分密集函数t（x）为几率密度？
为什么？
3.谈一谈线能y与传能线密度LET的联系和区别？
4.参考对线能分布的分析说明决定分布f1（z）和f（z，D）的因素各有哪些？
5.试以传能线密度L、线能y或者比能z等物理量为例给出频率分布函数、剂量几率密度、频率平均值和剂量平均值的定义，并说明它们之间的定量关系。
6.试根据
LF
[1
F（L）]dL
0
的定义式证明
LF
0
[1
F（L）]dL
，并对
yF
、zF
和
z给出类似的表达式。
7.根据zF
（即
z1）和
z、n、和
（0）的定义说明这几个量之间的关系。
8.为什么说
fv（z）与吸收剂量的大小无关？
在公式
f（z,
D
）
P（v）
fv（z）
中哪些因子与吸收剂
V0
量的大小有关？
9.高、中、低剂量是如何划分的？
10.何谓粒子致死和γ致死？
11.设细胞内有m个靶，每个靶被击中n次即细胞致死。
试给出细胞存活分数的表达式。
12.已知某生物体所受的γ射线，中子和α粒子照射的吸收剂量分别为3.5、5.1、和1.2mGy，
试求剂量当量H。
第四章
1.一个充空气的石墨壁空腔电离室放在受60COγ射束照射的水中测量。
石墨壁的厚度大于次级
电子的射程，空腔空气的有效体积为0.100cm3，空气密度为0.0011965g.cm3，在γ射线照射
下产生的电离电荷为
9.001010C。
设电离室对辐射场的干扰可以忽略，试求空腔中的平均吸
收剂量D
，石墨壁中的吸收剂量Dc和水中的吸收剂量
DW。
解：
1
w
1
10
0.255Gy
D
（）g.Qg
33.85
910
mg
e
0.10.0011965
Dc
（Utr
/
）m.g.D
1.0040.255
0.256Gy
Dw
（
en/
）w/（
0.8989
0.23Gy
en/）c.Dc
0.256
0.9986
2.设用同样质量的氢气置换上述空腔电离室中的空气并受到同样的60COγ射束的照射，求电离
w
室的输出电荷QH
。
已知氢气中的（
）值是空气中的1.074倍。
e
解：
用同种质量的氢气置换后，其腔室电离的
D不变，即：
Dg
DH得到1
（w）g.Qg
1
（w）H
.QH
由题意知：
mg
e
mg
e
mg
w
w
mH（）H1.704（
）g代入可得：
e
e
QH
Qg/1.074
910
10
8.3810
10
c
/1.074
60
3.将题一的空腔电离室放在受COγ射束照射的聚乙烯中测量。
设电离室的电离电荷仍为
10
9.0010c，试求聚乙烯中的吸收剂量。
解：
D（men/e）/（men/）c.Dc0.8740/0.99860.2560.224Gy
4.对于测量中子在软组织中产生的吸收剂量的空腔电离室结构有哪些特殊的要求？
答：
在中子测量中的组织等效材料，对元素组成的一致性要求较高，软组织主要由氢、碳、
氧和氮等元素组成，氢对快中子有较大的碰撞截面，与氢碰撞产生的反冲质子是快中子在软组织中损失能量的主要方式，氮与慢中子能产生较大的局部组织能量。
用空腔电离室测量时，组织等效的空腔电离室本身就相当于一块软组织材料，电离室要做的
很轻，最大限度降低衰减和散射作用，量壁要大于次级带电粒子的射程，被测量的空腔中的吸收剂量等于自由空间小组织中的比释动能，如果测量高能量中子，则要附加适当厚度的组织等效塑料帽，以保证次级带电粒子的平衡条件。
5.一个空腔电离室充以组织等效气体，在60COγ标准射束中的刻度因子Ng.c2.45107Gy.C1，
在组织等效材料中受中子照射时空腔气体的电离电荷为1.01107C。
已知光子和中子的w值
分别为29.3ev和31.1ev,t,g0.963,pu0.98。
试求组织中的吸收剂量。
w
解：
Dm.n
w
g,m
.km.（s）w,g.v.Ng.cn
g,c
kwe
km
s
其中：
rt,g
（）w,g
kw
e
31.2
7
7
带入数据可得：
Dm.n
0.9630.981.0110
7.4510
29.3
2.186Gy
6.简述外推电离室、自由空气电离室和高压电离室的工作原理和用途。
答：
外推电离室：
一个空腔体积可以改变的平行板空腔电离室，用于测量电子束、β射线和
软x射线在物质浅表部位产生的吸收剂量分布以及各种类型的辐射在过滤区产生的吸收剂量的空间和分布，还可以用来测量两种介质交界面附近吸收剂量的分布。
自由空气电离室：
是几千电子伏到250kev光子照射量测量的参量仪器，它设法收集给定体积空气中释放的电子完全被阻止在空气中时产生的全部电离电荷。
高压电离室：
用于环境γ辐射调查或者宇宙射线测量，在标准电离室基础上缩小体积而又保持必要的灵敏度，提高了电离室空气压力。
7.试举例说明腔室理论适用于正比计数器的根据。
8.试比较不含氢的电离室、正比计数器和G-M计数器测量中子和γ辐射吸收剂量的相对灵敏度，并说明在中子——γ混合场中区分中子和γ射线产生的吸收剂量的方法。
解：
不含氢的电离室测量中子不灵敏
正比计数器测量中子也不灵敏
G-M计数器测量中子灵敏
rT
kTDn
hT
Dr其中Dr
Du分别为中子，γ光子的剂量，
ru
kuDn
hT
Dr
kT,kv,hT,hv分别为中子，光子灵敏
度，rT,ru分别为探测器响应。
推出
Dn
hvrT
hTrn
kTru
knrT
hTkn
Dr
hTkn
hukT
hnkT
9.试由f（y）
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