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2直流电路

2.1《欧姆定律》预习案

编写人：

黄文松

【预习目标】

1.知道形成电流的条件，记住电流的定义式．了解电流的微观表达式的含义．　2.理解欧姆定律的内容及表达式并能灵活运用．（重点）　3.了解伏安特性曲线，了解线性元件与非线性元件的伏安特性曲线的区别．（难点）

【预习自测】

一、电流

1．形成电流的条件

2．电流

（1）定义：

通过导体横截面的__________跟___________________的比值．

（2）定义式：

I＝__________．

（3）符号及单位：

电流用符号___表示，单位是______，简称_____，符号是____.1mA＝______A，1μA＝______A.

思考：

1．电流有方向，它是矢量吗？

二、欧姆定律　电阻

1．电阻

（1）__________和__________的比值称为电阻，它是反映______________________的物理量．

（2）公式：

R＝__________．

（3）单位：

电阻的单位为欧姆（Ω）、千欧（kΩ）、兆欧（MΩ），其关系为：

1kΩ＝__________Ω，1MΩ＝__________Ω.

2．欧姆定律

（1）内容：

导体中的电流I跟导体两端的电压U成__________，跟导体的电阻R成__________．

（2）公式：

__________．

（3）适用条件：

适用于__________导电和____________导电，气态导体和半导体元件不适用．

思考：

2．公式I＝

和R＝

的意义有什么不同？

三、伏安特性曲线

1．定义：

用纵坐标表示__________，横坐标表示__________的I－U图像．

2．分类：

过原点的直线，对应元件叫__________．

过原点的曲线，对应元件叫非线性元件．

3．意义：

能形象直观地反映出导体电阻的变化规律．

【我思我疑】

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

【合作学习】

知识点一　电流的理解和计算

1．对电流定义式I＝

中q的理解

（1）公式中q是通过横截面的电荷量而不是单位横截面的电荷量．

（2）电解液导电时，电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝

时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和，不能相互抵消．

2．电流的微观表达式I＝nqSv的推导

如图所示，AD表示粗细均匀的一段导体l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.

AD导体中的自由电荷总数：

N＝nlS.

总电荷量Q＝Nq＝nlSq.

所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：

t＝

.

根据公式q＝It可得：

导体AD中的电流：

I＝

＝

＝nqSv.

由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速度的大小，还与导体的横截面积有关．

特别提醒：

　公式I＝nqSv中

（1）n不是单位长度上的自由电荷数，而是单位体积内的自由电荷数．

（2）对金属导体I＝neSv.

（3）v不是电荷热运动的速率，也不是电流的传导速率．

例题1　在探测放射线计数管工作时，因为射线使内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达阳极，则计数器中的电流I为（　　）

A．4ne/t　　　　B．3ne/tC．2ne/tD．ne/t

[关键提醒]　分析该题注意以下几点：

（1）二价正离子和电子各带多少电荷量．

（2）二价正离子和电子形成的电流方向是相同的

变式训练　1.在示波管中，电子枪2s发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为（　　）

A．4.8×10－6AB．3×10－13AC．3×10－6AD．9.6×10－6A

知识点二　欧姆定律及其变形式的理解

公式

物理意义

I＝

表示导体中的电流跟加在导体两端的电压成正比，跟导体自身的电阻成反比

R＝

表示导体两端电压与导体中电流的比值为一个常数，反映了导体对电流的阻碍作用，也是用电学方法测量导体电阻的依据

U＝IR

表示在已知导体中的电流和导体的电阻时，可以计算导体两端的电压

特别提醒：

（1）应用公式时，应注意公式中的三个物理量I、U、R是同一纯电阻电路中同一时刻的值．

（2）对R＝

，R不变时，U与I成正比，R＝

.

例题2　若加在某导体两端的电压为原来的

时，导体中的电流减少了0.4A．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？

[关键提醒]　解答该题的巧妙之处为：

（1）不特别说明认为导体的电阻不变．

（2）每次改变电压后对应的U、I比值不变．（3）对应同一导体，

＝

.

知识点三　导体的伏安特性曲线及其应用

I－U图线（伏安特性曲线）

U－I图线

坐标轴

U是自变量，I是因变量

I——横坐标，U——纵坐标

斜率

图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数

图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻

I－U图线（伏安特性曲线）

U－I图线

线性元件图线的形状

R1＞R2

R1＜R2

非线性元件图线的形状

电阻随U的增大而增大

电阻随I的增大而减小

特别提醒：

　I－U图线是曲线时：

导体电阻Rn＝

，即电阻等于图线上点（Un，In）与坐标原点连线的斜率的倒数而不等于该点切线斜率的倒数，如图所示．

例题3　某同学做三种导电元件的导电性能实验，他根据所测量数据分别绘制了三种元件的I－U图像，如图所示，则下述判断正确的是（　　）

A．只有乙图正确

B．甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大

C．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能正确

D．甲、乙、丙三个图都可能正确，并不一定有较大误差

变式训练：

　2.如图所示的图像所对应的两个导体：

（1）电阻关系为R1∶R2＝________．

（2）若两个导体中的电流相等（不为零）时，电压之比U1∶U2＝________；

（3）若两个导体的电压相等（不为零）时，电流之比I1∶I2＝________．

班级：

姓名：

2.1《欧姆定律》预习案

【当堂训练】

1．（多选）下列说法中正确的是（　　）

A．由R＝U/I可知，电阻与电压、电流都有关系

B．由R＝ρl/S可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系

C．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小

D．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零

2．一段粗细均匀的电阻丝，横截面的直径为d，电阻为R.把它拉成直径为

的均匀细丝后，它的电阻变成（　　）A．100R　　　B．10000RC.

D．

3．如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为1.5L，R2边长为4.5L，若R1的阻值为6Ω，则R2的阻值为（　　）

A．3ΩB．6ΩC．12ΩD．18Ω

4．现有半球形导体材料，接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为（　　）

A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．1∶4

5.一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上（如图所示），导线的横截面积为185mm2，鸟的两爪间的距离为5cm，求鸟两爪间导线的电阻是多少？

（ρ铝＝2.9×10－8Ω·m）

2.2《电阻定律》预习案

编写人：

黄文松

【预习目标】

1.知道电阻与哪些因素有关，能够探究电阻与各因素的关系.2.掌握电阻定律，并能进行有关计算.3.理解电阻率的概念、意义及决定因素．

【预习自测】

一、影响导体电阻的因素

1．导体电阻与其影响因素的定性关系

移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟它的有关；同是220V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟它的有关；电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的有关．

2．导体电阻与其影响因素的定量关系

探究方案一　如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．在长度、横截面积、材料三个因素方面，我们采用控制变量法研究影响电阻的因素，即b、c、d跟a相比，分别只有一个因素不同：

b与a长度不同；c与a横截面积不同；d与a材料不同．

图中四段导体是串联的，每段导体两端的电压与它们的电阻成正比，因此，用电压表分别测量a、b、c、d两端的，就能知道它们的电阻之比．

比较a、b的电阻之比与它们的之比；比较a、c的电阻之比与它们的之比；比较a、d的电阻是否相等．这样就可以得出长度、横截面积、这三个因素与电阻的关系．

探究方案二　逻辑推理法

（1）分析导体的电阻与它的长度的关系

一条长度为l，电阻为R的导体，可以看成是由n段长度同为l1、电阻同为R1的导体串联而成．因l＝，R＝，所以

＝

.

（2）研究导体的电阻与它的横截面积的关系

有n条导体，它们的长度相同，横截面积都为S1，电阻同为R1.把他们紧紧地束在一起，组成一横截面积为S、电阻为R的导体．则R＝

，S＝，所以

＝

.

二、导体的电阻

1．电阻定律

（1）内容：

同种材料的导体，其电阻R与它的成正比，与它的成反比；导体电阻还与构成它的有关．

（2）公式：

R＝ρ

，式中ρ是比例系数，它与导体的有关，是表征的一个重要的物理量，ρ叫做这种材料的电阻率．

2．电阻率ρ

（1）单位：

欧姆·米，符号：

.

（2）变化规律：

电阻率往往随温度的变化而变化．金属的电阻率随温度的升高而．

（3）应用：

温度计、标准电阻等．

【我思我疑】

___________________________________________________________________________

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【合作学习】

一、影响导体电阻的因素

[问题设计]

1．家中的白炽灯灯丝断了，恰好又没有新的可换，轻轻摇晃灯泡，把断了的灯丝搭接起来，还能继续使用．这种断丝再搭接的灯泡重新连入电路中会发现它比原来更亮了，这说明灯丝的电阻发生了变化，影响灯丝电阻的因素有哪些？

如何测定灯丝的长度、横截面积、电阻？

请画出测电阻的电路图．

2．由于变量较多，实验中需采用什么思想方法？

[要点提炼]

1．在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成．

2．在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成．

二、导体的电阻

[问题设计]

1．观察课本表格，回答：

不同导体材料的电阻率是否相同？

纯净金属与合金哪种材料的电阻率大？

2．将日光灯灯丝（额定功率为8W）与演示用欧姆表（测电阻大小的仪表）连接成如图2所示电路，观察用酒精灯加热灯丝前后，发现灯丝加热后欧姆表示数变大了．分析金属的电阻率与温度的关系．

[要点提炼]

1．公式R＝ρ

中物理量的理解

（1）ρ表示材料的电阻率，其大小与导体的形状、大小无关，与和温度有关．

（2）l表示沿电流方向导体的长度；S表示垂直于电流方向导体的横截面积．如图3所示，一长方体导体，若通过电流I1，则长度为a，横截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab.

2．公式R＝ρ

适用条件：

温度一定、的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．

3．电阻率与温度的关系

（1）金属的电阻率随温度升高而（可用于制造电阻温度计）．

（2）半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而（半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制做热敏电阻）．

（3）有些合金（如锰铜、镍铜）的电阻率几乎不受温度变化的影响（可用来制做电阻）．

（4）当温度降低到附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体．

[延伸思考]　白炽灯的灯丝断了，轻轻摇晃把断了的灯丝搭接上后，再接入电路时，会发现比原来更亮了，怎么解释这种现象？

例1

　如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？

镀膜材料电阻率为多少？

例2

　目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小．图5中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是（　　）

A．R1＞R2B．R1＜R2

C．R1＝R2D．无法确定

例3

　关于电阻率的说法中正确的是（　　）

A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关

B．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关

C．电阻率大的导体，电阻一定很大

D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作电阻温度计

针对训练　一只白炽灯泡，正常发光时灯丝的电阻为121Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后灯丝的电阻应是（　　）

A．大于121ΩB．小于121Ω

C．等于121ΩD．无法判断

班级：

姓名：

2.《电阻定律》预习案

【当堂训练】

1．（电阻定律R＝ρ

的应用）一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流为I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为（　　）

A．U/2B．UC．2UD．4U

2．（电阻率的理解）根据电阻定律，电阻率ρ＝

，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率（　　）

A．跟导线的电阻成正比

B．跟导线的横截面积成正比

C．跟导线的长度成反比

D．由所用金属材料本身性质决定

3．（滑动变阻器的应用）一同学将变阻器与一只6V、6W～8W的小灯泡L及开关S串联后接在输出电压为6V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光．按图6所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将（　　）

图6

A．变暗

B．变亮

C．亮度不变

D．可能烧坏灯泡

4．（公式R＝ρ

的计算）一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？

若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？

（设拉长与绞合时温度不变）

2.3《电阻的串联、并联及其应用》预习案

编写人：

黄文松

【预习目标】

1.掌握串、并联电路的电流和电压的特点.2.掌握电阻串、并联的计算.3.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算．

【预习自测】

一、串、并联电路

1．串联和并联

（1）串联

把几个导体依次相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联．

（2）并联

把几个导体的一端连在一起，另一端也，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联．

2．串联电路和并联电路的电流

（1）串联电路各处的电流，即I＝I1＝I2＝I3＝…＝In.

（2）并联电路的总电流等于各支路电流，即I＝I1＋I2＋I3＋…＋In.

3．串联电路和并联电路的电压

（1）串联电路两端的总电压等于各部分电路电压，即U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un.

（2）并联电路的总电压与各支路电压，即U＝U1＝U2＝U3＝…＝Un.

4．串联电路和并联电路的电阻

（1）串联电路的总电阻等于各部分电路电阻，即R＝.

（2）并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数，即

＝.

二、电压表和电流表

1．小量程电流表G（表头）的三个参数

（1）电流表的内阻：

电流表G的电阻Rg叫做电流表的内阻．

（2）满偏电流：

指针偏转到时的电流Ig叫做满偏电流．

（3）满偏电压：

电流表G通过时，加在它两端的电压Ug叫做满偏电压．

2．改装原理

（1）电压表：

给表头一个电阻．

（2）电流表：

给表头一个电阻．

【我思我疑】

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【合作学习】

一、对串联电路的理解

[问题设计]

每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看．这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220V的家用照明电路．

（1）这些小彩灯是怎么连接的？

（2）若每个小彩灯的电阻为R，则n个这样的彩灯连接后的总电阻为多大？

[要点提炼]

1．串联电路的总电阻其中任一部分电路的电阻．

2．几个相同电阻R串联时其总电阻为R总＝，两个相同电阻串联时，总电阻是分电阻的二倍．

3．当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近．

4．串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即

＝

＝…＝

＝I.

例1

　一盏弧光灯的额定电压是40V，正常工作时的电流是5A，如何把它接入电压恒为220V的照明线路上，使它正常工作？

二、对并联电路的理解

[问题设计]

三个电阻R1、R2、R3并联的电路如图1所示．

（1）每个电阻两端的电压有什么关系？

（2）总电流I与各个电阻中电流有什么关系？

（3）设总电阻为R，试证明：

＝

＋

＋

.

[要点提炼]

1．并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．

2．几个相同电阻R并联时其总电阻为R总＝

，两个相同电阻并联时，总电阻是分电阻的一半．

3．多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大．以两电阻R1、R2为例加以说明．串联时R＝R1＋R2，并联时R＝

＝

.可见，当R1或R2增大时，R都随之增大．

4．并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U.

[延伸思考]　试证明：

n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n分之一．

例2

　如图2所示的电路中，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω.

（1）电路的总电阻是多少？

（2）若流过电阻R1的电流I1＝3A，则通过R2、R3的电流分别为多少？

干路电流为多少？

三、电压表和电流表的改装

[问题设计]

实验室有一表头G，满偏电流为5mA，电阻为100Ω，现在欲用它作为电压表测量5V的电压，能直接测量吗？

若不能，应如何测量？

[要点提炼]

电流表、电压表的改装分析见下表

项目

小量程电流表G改装成大量程电压表V

小量程电流表G改装成大量程电流表A

电路结构

R的作用

分压

分流

扩大量程

的计算

U＝Ig（R＋Rg）

R＝

－Rg

IgRg＝（I－Ig）R

R＝

Rg

电表的

总内阻

RV＝Rg＋R

RA＝

使用

并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端

串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入

[延伸思考]　如图2所示是某一电流表G的刻度盘．使用时指针指着某一电流刻度，表示通过电流表的电流为某一数值，而且也意味着表头的两接线柱之间具有一定大小的电压，因此，电流表G实际上也是一个小量程的电压表．

如果图中电流表的内阻是100Ω，怎样在这个刻度盘上标出相应的电压数据？

例3

　有一电流表G，内阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA.

（1）要把它改装成量程为0～3V的电压表，应串联一个多大的电阻？

改装后电压表的内阻是多大？

（2）要把它改装成量程为0～0.6A的电流表，需要并联一个多大的电阻？

改装后电流表的内阻是多大？

班级：

姓名：

2.3《电阻的串联、并联及其应用》预习案

【当堂训练】

1．（并联电路的特点）下列说法中正确的是（　　）

A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零

B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻

C．并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻也增大

D．并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻一定减小

2．（串联电路的应用）电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则（　　）

A．电路中的电流为0.6A

B．电阻R2的阻值为20Ω

C．三只电阻两端的总电压为21V

D．电阻R3两端的电压为4V

3．（电表的改装）将分压电阻串联在电流表上，改装成电压表，下列说法中正确的是（　　）

A．接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压

B．接上分压电阻后，电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变

C．如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到n倍

D．通电时，通过电流表和分压电阻的电流一定相等

2.4《1电源的电动势和内阻》预习案

编写人：

黄文松

【预习目标】

1.知道电源是将其他形式能转化为电势能的装置.2.了解电路中自由电荷定向移动过程中，静电力和非静电力做功与能量转化的关系.3.了解电源电动势的基本含义，知道它的定义式．

【预习自测】

一、电源

1．非静电力的作用：

把正电荷由从极搬运到极，同时在该过程中非静电力做功，使电荷的增加．

2．非静电力特例：

在电池中，非静电力是化学作用，它使能转化为电势能；在发电机中，非静电力是电磁作用，它使能转化为电势能．

3．电源是通过非静电力做功把能转化为的装置．

二、电源的重要参数——电动势和内阻

1．电动势

（1）大小：

电动势在数值上等于力把C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．

（2）公式：

如果移送电荷q时非静电力所做的功为W，那么电动势E表示为E＝

.单位：

伏特，符号为.

（3）物理意义：

反映电源力做功本领大小的物理量．

（4）决定因素：

由电源中力的特性决定，跟电源的体积关，跟外电路关．

2．内阻：

电源内部导体的．

【我思我疑】

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【合作学习】

一、电源

[问题设计]

如图1所示，在外电路，电流由电源正极流向负极，即从高电势流到低电势，电流在电源内部只能从负极流向正极，即从低电势流到高电势．根据电场知识可知，静电力不可能使电流从低电势流向高电势，反而起阻碍作用．

（1）是什么力把正电荷从电源的负极搬